Finite Group Databasebeta

← #27411779

Subgroups — #27411779

Order 13568.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811172—24no—
21#16811172—24no—
22C2×#13133215C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133190—21no—
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133177—21no—
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C2×#13133175C2211yescharacteristic
31C2×C42×D53C2211yescharacteristic
32#16810618—24no—
33#16810618—24no—
34#16810616—24no—
35#16810616—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133137C2211yescharacteristic
47C2×#13133137C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810521C2211yescharacteristic
50#16810519C2211yescharacteristic
51#16810497—21no—
52#16810494—21no—
53C4⋊C4×Dic53—21no—
54#16810474—21no—
55#16810378C2211yescharacteristic
56#16810377C2211yescharacteristic
57#16810377C2211yescharacteristic
58C2×#124×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C53×#389C2211yescharacteristic
64C53×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949D414yes—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—22no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947D414yes—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C23×Dic53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C2×C8×D53—22no—
91C2×C8×D53—22no—
92C2×C8×D53—22no—
93C2×C8×D53—22no—
94C2×C8×D53—22no—
95C2×C8×D53—22no—
96#13133215—22no—
97#13133215—22no—
98#13133213—22no—
99#13133213—22no—
100#13133205—22no—
101#13133205—22no—
102#13133190—28no—
103#13133190—28no—
104#13133177—28no—
105#13133177—28no—
106#13133175—22no—
107#13133175—22no—
108#13133175—22no—
109#13133175D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126C42×D53—22no—
127C42×D53—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—22no—
130#13133141—22no—
131#13133141—22no—
132#13133140—22no—
133#13133140—22no—
134#13133139—22no—
135#13133139—22no—
136#13133138—22no—
137#13133138—22no—
138#13133137—22no—
139#13133137—22no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147#124×C53—22no—
148#124×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53—21no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C42×C53C2311yescharacteristic
155#103×C53—22no—
156#103×C53—22no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—22no—
159#95×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—24no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199#11719949—28no—
200#11719949—28no—
201#11719949—44no—
202#11719949—44no—
203#11719947—28no—
204#11719947—28no—
205#11719947—44no—
206#11719947—44no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—24no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212C2×D412yes—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—24no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×C4×D53#4112yes—
229C2×C4×D53#4112yes—
230C2×C4×D53#4112yes—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C2×D412yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—42no—
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C22⋊C4×C53—24no—
249C22⋊C4×C53—24no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—42no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—42no—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261#11719919—24no—
262#11719919—24no—
263#11719919—42no—
264#11719919—42no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—24no—
270C4×Dic53—42no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C8×D53—44no—
278C8×D53—44no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53#12012yes—
299C22×D53#12112yes—
300C22×D53#12412yes—
301Q8×C53—22no—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D53—48no—
331C22⋊D53—48no—
332C22⋊D53—48no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—48no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53#12012yes—
348C2×Dic53#12112yes—
349C2×Dic53#12412yes—
350C2×Dic53#13512yes—
351C2×Dic53#13512yes—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—48no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—44no—
359C4×D53—48no—
360C4×D53#12114yes—
361C4×D53#12114yes—
362C4×D53#12314yes—
363C4×D53#12314yes—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370#88322—41no—
371#88322—41no—
372#23504—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C22×C53C2×#12111yescharacteristic
382C22×C53C2×#12411yescharacteristic
383C22×C53C2×#13511yescharacteristic
384C22×C53C2×#13511yescharacteristic
385C22×C53#57511yescharacteristic
386C22×C53#57511yescharacteristic
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53#39414yes—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53C2×#12111yescharacteristic
407C4×C53C2×#12111yescharacteristic
408C4×C53C2×#12311yescharacteristic
409C4×C53C2×#12311yescharacteristic
410Dic53—22no—
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—42no—
414Dic53—81no—
415Dic53#39414yes—
416C2×#532—531no—
417C2×#416—531no—
418C2×#416—531no—
419C2×#416—531no—
420C2×#416—531no—
421#2296—531no—
422#2043—531no—
423#2043—531no—
424#2042—531no—
425#2042—531no—
426#2042—531no—
427#2042D5311yescharacteristic, complemented
428#2041—531no—
429#2041—531no—
430C2×#336—531no—
431C2×C53—82no—
432C2×C53C2×#39411yescharacteristic
433C2×C53#300211yescharacteristic
434C2×C53#300211yescharacteristic
435C2×C53#303511yescharacteristic
436C2×C53#303511yescharacteristic
437C2×C53#313111yescharacteristic
438C2×C53#313511yescharacteristic
439D53—24no—
440D53—82no—
441C22×#41—531no—
442C22×#41—531no—
443C23×C8—531no—
444C23×C8—531no—
445#532—1064no—
446#532—1064no—
447C2×C4⋊Q8—531no—
448C2×#127—531no—
449C2×#124—531no—
450C2×#124C2×D5311yescharacteristic
451C2×#121—1061no—
452C2×#121—1061no—
453C2×C4×D4—1061no—
454C2×C4×D4—1061no—
455C2×#117—531no—
456C2×#117—531no—
457C22×C42—531no—
458#416—1064no—
459#416—1064no—
460#416—1064no—
461#416—1064no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#103—531no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103C2×D5311yescharacteristic
469C2×#103C2×D5311yescharacteristic
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102C2×D5311yescharacteristic
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic
478#389—531no—
479#389—531no—
480#389—531no—
481#389C2×D5311yescharacteristic
482#385—1061no—
483#385—1061no—
484C4×C4⋊C4—1061no—
485C4×C4⋊C4—1061no—
486#336—531no—
487#336—531no—
488#336—531no—
489#336C2×D5311yescharacteristic
490C53#2350411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—534no—
492C2×#41—534no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41—1062no—
495C2×#41—1062no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C22×Q8—531no—
504C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
505C22×D4—531no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4C22×D5311yescharacteristic
511C23×C4—531no—
512C23×C4—531no—
513C23×C4—531no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1061no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1062no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—1062no—
521C22×C8—1062no—
522C22×C8—1062no—
523C22×C8—1062no—
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8C22×D5311yescharacteristic
526C4⋊Q8—1062no—
527C4⋊Q8—1062no—
528#127—1062no—
529#127—1062no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—1062no—
533#124—1062no—
534#121—1068no—
535#121—1068no—
536C4×D4—1068no—
537C4×D4—1068no—
538#117—534no—
539#117—1062no—
540#117—1062no—
541#117—1062no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—1062no—
562C2×C42—1062no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—1062no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#95—21no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586C24—21no—
587C24—531no—
588C24—1061no—
589#41—1068no—
590#41—1068no—
591#41—1068no—
592#41—1068no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8D4×D5312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4D4×D5312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—532no—
639C22×C4—532no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—1064no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1064no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4C23×D5311yescharacteristic
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—2124no—
676C2×C8—2124no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—532no—
682C4⋊C4—1064no—
683C4⋊C4—1064no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—2122no—
688C4⋊C4—2122no—
689C4⋊C4—2122no—
690C4⋊C4D4×D5312yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—1064no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—1064no—
696C22⋊C4—2122no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1062no—
700C42—1062no—
701C42—1064no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42—2122no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—532no—
713C23—532no—
714C23—532no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1062no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23C2×D4×D5311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—1062no—
732Q8—1062no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—2128no—
742D4—2128no—
743D4—2128no—
744D4—2128no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—532no—
765C2×C4—534no—
766C2×C4—534no—
767C2×C4—534no—
768C2×C4—534no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—2128no—
778C2×C4—2124no—
779C2×C4—2124no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
791C2×C4#41×D5311yescharacteristic
792C2×C4#41×D5311yescharacteristic
793C2×C4#41×D5311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2121no—
797C8—2121no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—534no—
806C22—1062no—
807C22—1062no—
808C22—1062no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—1062no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22#120×D5311yescharacteristic
820C22#121×D5311yescharacteristic
821C22#124×D5311yescharacteristic
822C22#135×D5311yescharacteristic
823C22#135×D5311yescharacteristic
824C22#1681141911yescharacteristic
825C22#1681142211yescharacteristic
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—534no—
832C4—1062no—
833C4—1062no—
834C4—4241no—
835C4—2122no—
836C4—2122no—
837C4#121×D5311yescharacteristic
838C4#121×D5311yescharacteristic
839C4#123×D5311yescharacteristic
840C4#123×D5311yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—1064no—
843C2—4242no—
844C2#394×D5311yescharacteristic
845C2#2028393011yescharacteristic
846C2#2028393611yescharacteristic
847C2#2028416711yescharacteristic
848C2#2028416911yescharacteristic
849C2#2028503611yescharacteristic
850C2#2028505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2042C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811172C2
hypercenter#2042D53
hypocenterC53#23504
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810618C2semidirect
3. C2×#16810618C2semidirect
4. C2×#16810616C2semidirect
5. C2×#16810616C2semidirect
6. #20277196C2semidirect
7. #20275960C2semidirect
8. #20275959C2semidirect
9. #20275957C2semidirect
10. #20275956C2semidirect
11. #20275951C2semidirect
12. #20275948C2semidirect
13. #20275947C2semidirect
14. #336×D53C2semidirect
15. C53×#2042C2semidirect
109. #13133175D4semidirect
427. #2042D53semidirect
490. C53#23504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111722
C2×#168106182
C2×#168106162
#202771962
#202759602
#202759592
#202759572
#202759562
#202759512
#202759482
#202759472
#336×D532
C53×#20422
#2350453