Finite Group Databasebeta

← #27411790

Subgroups — #27411790

Order 13568.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic
6#20277196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133203—21no—
25#124×D53—24no—
26#124×D53—24no—
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30C2×C22⋊C4×D53—21no—
31C2×C42×D53C2211yescharacteristic
32#16810630—24no—
33#16810630—24no—
34#16810626—24no—
35#16810626—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133137C2211yescharacteristic
47C2×#13133137C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic, complemented
49#16810521C2211yescharacteristic, complemented
50#16810519C2211yescharacteristic, complemented
51#16810497—21no—
52#16810494—21no—
53C4⋊C4×Dic53—21no—
54#16810474—21no—
55#16810378C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57#16810377C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—22no—
71C2×Q8×D53—22no—
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53D414yes—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53D414yes—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—22no—
89C2×#11719912—22no—
90C2×#11719912—22no—
91C2×#11719912—22no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133206—22no—
95#13133206—22no—
96#13133205—22no—
97#13133205—22no—
98#13133204—22no—
99#13133204—22no—
100#13133203—28no—
101#13133203—28no—
102#13133175—22no—
103#13133175—22no—
104#13133175—22no—
105#13133175D414yes—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C22⋊C4×D53—28no—
120C22⋊C4×D53—28no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126C42×D53—22no—
127C42×D53—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—22no—
130#13133141—22no—
131#13133141—22no—
132#13133140—22no—
133#13133140—22no—
134#13133139—22no—
135#13133139—22no—
136#13133138—22no—
137#13133138—22no—
138#13133137—22no—
139#13133137—22no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147#124×C53—22no—
148#124×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53—21no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C42×C53C2311yescharacteristic
155#103×C53—22no—
156#103×C53—22no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—22no—
159#95×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—24no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53C2×D412yes—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—24no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197Q8×D53—28no—
198Q8×D53—28no—
199Q8×D53—44no—
200Q8×D53—44no—
201D4×D53—28no—
202D4×D53—28no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×C4×D53C2×D412yes—
222C2×C4×D53C2×D412yes—
223C2×C4×D53#4112yes—
224C2×C4×D53#4112yes—
225C2×C4×D53#4112yes—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—24no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106—42no—
234C2×Dic106C2×D412yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—42no—
245C4⋊C4×C53C2×D412yes—
246C22⋊C4×C53—24no—
247C22⋊C4×C53—24no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—24no—
251C22⋊Dic53—24no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256#11719921—24no—
257#11719921—42no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—42no—
262C4⋊Dic53C2×D412yes—
263#11719919—42no—
264#11719919—42no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—24no—
270C4×Dic53—42no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277#11719912—44no—
278#11719912—44no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—48no—
293C22×D53—48no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—48no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53#12012yes—
306C22×D53#12112yes—
307C22×D53#12412yes—
308Q8×C53—22no—
309Q8×C53—22no—
310Q8×C53—41no—
311Q8×C53—41no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—22no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D53—48no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12012yes—
354C2×Dic53#12112yes—
355C2×Dic53#12412yes—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360C4×D53—44no—
361C4×D53—44no—
362C4×D53—48no—
363C4×D53#12114yes—
364C4×D53#12114yes—
365C4×D53#12314yes—
366C4×D53#12314yes—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106—48no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374#88322—41no—
375#88322—41no—
376#23506—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53C2×#12011yescharacteristic
385C22×C53C2×#12111yescharacteristic
386C22×C53C2×#12411yescharacteristic
387C22×C53#57511yescharacteristic
388C22×C53#57511yescharacteristic
389C22×C53#57511yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—816no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53#39414yes—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—42no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53C2×#12111yescharacteristic
412C4×C53C2×#12111yescharacteristic
413C4×C53C2×#12311yescharacteristic
414C4×C53C2×#12311yescharacteristic
415Dic53—42no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—42no—
419Dic53—81no—
420Dic53#39414yes—
421C22×#124—531no—
422C2×#419—531no—
423C2×#419—531no—
424C2×#418—531no—
425C2×#418—531no—
426#2296—531no—
427#2042—531no—
428#2042—531no—
429#2042—531no—
430#2042—531no—
431#2042—531no—
432#2042—531no—
433#2042—531no—
434#2042D5311yescharacteristic, complemented
435#1728—531no—
436C2×C53—82no—
437C2×C53C2×#39411yescharacteristic
438C2×C53#300511yescharacteristic
439C2×C53#300511yescharacteristic
440C2×C53#304011yescharacteristic
441C2×C53#304011yescharacteristic
442C2×C53#314011yescharacteristic
443C2×C53#314011yescharacteristic
444D53—24no—
445D53—82no—
446C23×Q8—531no—
447C23×D4—531no—
448C22×M16—531no—
449C22×M16—531no—
450C2×#124—531no—
451C2×#124—531no—
452C2×#124—531no—
453C2×#124—1061no—
454C2×#124—1061no—
455C2×#124—1064no—
456C2×#124—1064no—
457C2×#124C2×D5311yescharacteristic
458C2×#117—531no—
459C2×#117—531no—
460C22×C22⋊C4—1061no—
461C22×C22⋊C4—1061no—
462C22×C42—531no—
463#419—1064no—
464#419—1064no—
465#418—1064no—
466#418—1064no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×#102C2×D5311yescharacteristic
483#389—531no—
484#389—531no—
485#389—531no—
486#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
487#385—1061no—
488#385—1061no—
489C4×C4⋊C4—1061no—
490C4×C4⋊C4—1061no—
491#336—531no—
492#336—531no—
493#336—531no—
494#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
495C53#2350611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—1061no—
497C22×Q8—534no—
498C22×Q8—531no—
499C22×Q8—1061no—
500C22×Q8—1062no—
501C22×Q8—1062no—
502C22×Q8—1062no—
503C22×Q8—1062no—
504C22×Q8—1062no—
505C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
506C22×D4—534no—
507C22×D4—531no—
508C22×D4—1062no—
509C22×D4—1062no—
510C22×D4—1062no—
511C22×D4—1062no—
512C22×D4—1062no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4C22×D5311yescharacteristic
515C23×C4—531no—
516C23×C4—531no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C2×M16—1062no—
520C2×M16—1062no—
521C2×M16—1062no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—1062no—
524C2×M16—1062no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—1062no—
532#124—1062no—
533#124—1068no—
534#124—1068no—
535#124—1062no—
536#124—1062no—
537#124—1062no—
538#124—1062no—
539#117—534no—
540#117—1062no—
541#117—1062no—
542#117—1062no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1068no—
554C2×C22⋊C4—1068no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1062no—
567C2×C42—1062no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42C22×D5311yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1062no—
574#103—1062no—
575#103—1062no—
576#103—1062no—
577#103—1062no—
578#103—1062no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—1062no—
587#95—21no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591C24—21no—
592C24—531no—
593C24—1064no—
594C24—1061no—
595C24—2122no—
596C24—2122no—
597C24—2122no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—532no—
607C2×Q8—1064no—
608C2×Q8—1068no—
609C2×Q8—1068no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—2122no—
616C2×Q8—2122no—
617C2×Q8—2124no—
618C2×Q8—2124no—
619C2×Q8D4×D5312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—532no—
626C2×D4—1068no—
627C2×D4—1068no—
628C2×D4—1064no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—2124no—
635C2×D4—2124no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4D4×D5312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1064no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—2121no—
658C22×C4—2121no—
659C22×C4—2121no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666M16—2124no—
667M16—2124no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—532no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—2122no—
689C4⋊C4—2122no—
690C4⋊C4—2122no—
691C4⋊C4D4×D5312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—1064no—
696C22⋊C4—1064no—
697C22⋊C4—1064no—
698C22⋊C4—1064no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—2122no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1062no—
705C42—1062no—
706C42—1064no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—2122no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—532no—
718C23—532no—
719C23—532no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1062no—
725C23—4244no—
726C23—4244no—
727C23—4244no—
728C23—4244no—
729C23—2128no—
730C23—2128no—
731C23—2128no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1062no—
744Q8—1062no—
745Q8—2128no—
746Q8—2121no—
747Q8—2121no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—1062no—
753D4—1062no—
754D4—2128no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—532no—
774C2×C4—532no—
775C2×C4—534no—
776C2×C4—534no—
777C2×C4—534no—
778C2×C4—534no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—2128no—
788C2×C4—2124no—
789C2×C4—2124no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4#41×D5311yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—534no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—1062no—
821C22—42416no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—2122no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22#120×D5311yescharacteristic
830C22#121×D5311yescharacteristic
831C22#124×D5311yescharacteristic
832C22#1681141911yescharacteristic
833C22#1681142011yescharacteristic
834C22#1681142011yescharacteristic
835C22#1681142211yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—534no—
842C4—4241no—
843C4—2122no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C4—2122no—
847C4#121×D5311yescharacteristic
848C4#121×D5311yescharacteristic
849C4#123×D5311yescharacteristic
850C4#123×D5311yescharacteristic
851C2—82no—
852C2—1064no—
853C2—4242no—
854C2#394×D5311yescharacteristic
855C2#2028395311yescharacteristic
856C2#2028395811yescharacteristic
857C2#2028420411yescharacteristic
858C2#2028420611yescharacteristic
859C2#2028509811yescharacteristic
860C2#2028510011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2042C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
hypercenter#2042D53
hypocenterC53#23506
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810630C2semidirect
3. C2×#16810630C2semidirect
6. #20277196C2semidirect
7. #20275957C2semidirect
8. #20275956C2semidirect
9. #20275955C2semidirect
10. #20275954C2semidirect
11. #20275953C2semidirect
12. #20275952C2semidirect
13. #20275951C2semidirect
14. #20274407C2semidirect
15. C53×#2042C2semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133142C22semidirect
38. C2×#13133141C22semidirect
39. C2×#13133141C22semidirect
40. C2×#13133140C22semidirect
41. C2×#13133140C22semidirect
48. #16810522C22semidirect
49. #16810521C22semidirect
50. #16810519C22semidirect
55. #16810378C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
57. #16810377C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
60. C2×#103×C53C22semidirect
63. C53×#389C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
434. #2042D53semidirect
473. C2×#103C2×D53semidirect
474. C2×#103C2×D53semidirect
486. #389C2×D53semidirect
494. #336C2×D53semidirect
495. C53#23506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D532
C2×#168106302
C2×#168106262
#202771962
#202759572
#202759562
#202759552
#202759542
#202759532
#202759522
#202759512
#202744072
C53×#20422
#2350653