Subgroups — #27411855

Order 13568.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20277206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275963	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20274448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16810597	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133132	C₂²	1	8	yes	—
12	#16810530	—	2	2	no	—
13	#16810526	—	2	2	no	—
14	#16810519	—	2	2	no	—
15	#16810503	C₂²	1	8	yes	—
16	#16810495	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#11719919	—	2	2	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
19	#16810390	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅₃×#537	—	2	2	no	—
22	C₅₃×#536	—	2	2	no	—
23	C₅₃×#535	—	2	2	no	—
24	C₅₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅₃×#532	—	2	2	no	—
26	C₅₃×#525	—	2	4	no	—
27	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
29	#13133176	—	2	4	no	—
30	#13133176	—	2	2	no	—
31	#13133176	—	2	4	no	—
32	#13133176	D₄	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
45	#13133132	—	2	16	no	—
46	#13133124	—	2	8	no	—
47	#13133124	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
62	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
63	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
64	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
66	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
67	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
68	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
70	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
71	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
78	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
79	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
80	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
81	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
82	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
83	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
84	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
131	#11719919	—	4	8	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
147	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
149	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
150	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
153	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
183	#23514	—	53	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₄×C₅₃	#394	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₃	#394	1	4	yes	—
202	C₄×C₅₃	#394	1	2	yes	—
203	Dic₅₃	—	4	4	no	—
204	Dic₅₃	—	4	4	no	—
205	Dic₅₃	—	8	4	no	—
206	#3449	D₅₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#410	—	53	2	no	—
208	#2297	—	53	2	no	—
209	#2296	—	53	1	no	—
210	#2044	—	53	8	no	—
211	#1740	—	53	1	no	—
212	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₃	#3025	1	2	yes	—
219	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
220	#537	—	2	2	no	—
221	#536	—	2	2	no	—
222	#535	—	2	2	no	—
223	#534	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
224	#532	—	2	2	no	—
225	#525	—	2	4	no	—
226	C₂×#117	—	53	1	no	—
227	C₂×#117	—	53	2	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
230	#410	—	106	8	no	—
231	C₂×#99	—	53	8	no	—
232	#391	—	106	2	no	—
233	#390	—	106	2	no	—
234	#389	—	106	2	no	—
235	#386	—	53	8	no	—
236	#385	—	53	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
239	#342	—	53	4	no	—
240	C₅₃	#23514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#124	—	2	4	no	—
258	#123	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	#121	—	2	8	no	—
261	#121	—	2	8	no	—
262	#120	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	53	4	no	—
267	#117	—	106	2	no	—
268	#117	—	106	4	no	—
269	#117	—	106	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
285	#99	—	106	16	no	—
286	#95	—	106	8	no	—
287	#95	—	106	4	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	4	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	#41	—	4	4	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	#41	—	4	4	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	106	4	no	—
346	C₄²	—	212	1	no	—
347	C₄²	—	212	2	no	—
348	C₄²	—	212	1	no	—
349	C₄²	—	212	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	106	8	no	—
377	C₂×C₄	—	106	4	no	—
378	C₂×C₄	—	106	4	no	—
379	C₂×C₄	—	212	8	no	—
380	C₂×C₄	—	212	4	no	—
381	C₂×C₄	—	212	4	no	—
382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
383	C₂×C₄	—	212	4	no	—
384	C₂×C₄	—	212	2	no	—
385	C₂×C₄	#13133186	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#13133186	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#13133186	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#13133198	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#13133198	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#13133189	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#13133198	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	424	4	no	—
413	C₄	—	212	4	no	—
414	C₄	—	212	4	no	—
415	C₄	#16810537	1	2	yes	—
416	C₄	#16810537	1	4	yes	—
417	C₄	#16810537	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	C₂×#16810537	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20284107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133186
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23514
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810597	C₂	semidirect
2. #20277206	C₂	semidirect
3. #20277197	C₂	semidirect
4. #20275963	C₂	semidirect
5. #20274448	C₂	semidirect
32. #13133176	D₄	semidirect
240. C₅₃	#23514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810597	2
#20277206	2
#20277197	2
#20275963	2
#20274448	2
C₅₃×#3449	2
#23514	53