Finite Group Databasebeta

← #27411860

Subgroups — #27411860

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D53C212yesmaximal, complemented
3#20277326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277289C212yesmaximal, complemented
5#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275965C212yesmaximal, complemented
8#20275964C212yesmaximal, complemented
9#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53C2212yes—
13#16811185C2211yescharacteristic
14#16811184—22no—
15#16811183—22no—
16#16811182C2212yes—
17#16811181—21no—
18#16811181—21no—
19#123×D53—22no—
20#121×D53—21no—
21#121×D53—21no—
22#120×D53—22no—
23C22×#11719921C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133132C2212yescomplemented
28C2×#13133131C2212yescomplemented
29C2×#13133131C2212yescomplemented
30#99×D53—28no—
31#16810503C2212yescomplemented
32#16810502C2212yescomplemented
33#16810501—22no—
34#16810500C2212yescomplemented
35#16810499—22no—
36#16810498C2211yescharacteristic, complemented
37#16810497—21no—
38#16810496C2211yescharacteristic, complemented
39#16810495C2211yescharacteristic, complemented
40#16810494—21no—
41#16810485—22no—
42#16810482—21no—
43#16810480—21no—
44#16810478—22no—
45#16810390C2211yescharacteristic, complemented
46#16810389C2212yescomplemented
47C53×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C53C2212yescomplemented
49C53×#386C2212yescomplemented
50C53×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D53D412yes—
53C24×D53C2311yescharacteristic
54C22×D212D412yes—
55C22×C22⋊D53D412yes—
56C22×C22⋊D53C2312yes—
57C2×D4×D53—24no—
58C2×D4×D53—22no—
59C2×D4×D53—22no—
60C2×D4×D53—22no—
61C2×D4×D53—22no—
62C2×D4×D53—24no—
63C2×D4×D53—24no—
64C2×D4×D53—24no—
65C2×D4×D53—21no—
66C2×D4×D53—21no—
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—22no—
70C22×C4×D53D412yes—
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73#13133202—22no—
74#13133202—22no—
75#13133201—22no—
76#13133200—22no—
77#13133199—22no—
78#13133199—22no—
79#13133198—22no—
80#13133192—21no—
81#13133192—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133190—22no—
85#13133190—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133188—21no—
89#13133188—21no—
90#13133187—22no—
91#13133187—22no—
92#13133187—22no—
93#13133186—22no—
94#13133185—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185—22no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C4⋊C4×D53—21no—
101C4⋊C4×D53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53C2312yes—
104C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D53—22no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—22no—
120C22⋊C4×D53—22no—
121C22⋊C4×D53—24no—
122C22⋊C4×D53—24no—
123C22⋊C4×D53D414yescomplemented
124#13133132—24no—
125#13133131—24no—
126#13133131—24no—
127#13133124—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133C22×D4×C53C2312yes—
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135#123×C53—22no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#120×C53—22no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—22no—
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144#99×C53—24no—
145#95×C53—21no—
146#95×C53—22no—
147C24×C53C2×D412yes—
148C24×C53C2411yescharacteristic
149C23×D53—22no—
150C23×D53—22no—
151C23×D53—24no—
152C23×D53—24no—
153C23×D53—81no—
154C23×D53—81no—
155C23×D53—82no—
156C23×D53—82no—
157C23×D53C2×D412yes—
158C23×D53C2×D412yes—
159C23×D53C2×D412yes—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C23×D53C2×D412yes—
163C23×D53#4112yes—
164C23×D53#4114yes—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—81no—
178C22×C4×C53C2×D412yes—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—81no—
198C22×Dic53C2×D412yes—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—44no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—82no—
210D4×D53—82no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—24no—
214C2×D212—24no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—24no—
222C2×C4×D53—24no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—44no—
227C2×C4×D53—81no—
228C2×C4×D53—81no—
229C2×C4×D53—81no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—82no—
232C2×C4×D53—82no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—81no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—82no—
243C22⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—82no—
251C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—24no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261#11719921—42no—
262#11719921—44no—
263#11719921—82no—
264#11719921—82no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—81no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—81no—
271#11719919—81no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53C22×D412yes—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C23×C53C2×#4111yescharacteristic
283C23×C53C2×#4112yes—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—44no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—82no—
302C22×D53—82no—
303C22×D53—82no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53—88no—
307C22×D53—88no—
308C22×D53#12011yescharacteristic
309C22×D53#12011yescharacteristic
310C22×D53#12012yes—
311C22×D53#12112yes—
312C22×D53#12114yes—
313C22×D53#12114yes—
314C22×D53#12112yes—
315C22×D53#12314yes—
316C22×D53#12314yes—
317C22×D53#12412yes—
318C22×D53#12412yes—
319D4×C53—42no—
320D4×C53—42no—
321D4×C53—42no—
322D4×C53—42no—
323D4×C53—81no—
324D4×C53—81no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—44no—
348C22⋊D53—44no—
349C22⋊D53—82no—
350C22⋊D53—82no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—42no—
369D212—44no—
370D212—44no—
371D212—81no—
372D212—81no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—44no—
376C4×D53—44no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—81no—
379C4×D53—84no—
380C4×D53—88no—
381#23515—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—21no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—44no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—82no—
394C22×C53C2×#12011yescharacteristic
395C22×C53C2×#12111yescharacteristic
396C22×C53C2×#12112yes—
397C22×C53C2×#12312yes—
398C22×C53C2×#12411yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—22no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—44no—
407C2×D53—44no—
408C2×D53—44no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—44no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—44no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—88no—
418C2×D53—88no—
419C2×D53—82no—
420C2×D53#39412yes—
421C2×D53#39414yes—
422C2×D53#39412yes—
423C4×C53—42no—
424C4×C53—42no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—82no—
428C4×C53—81no—
429Dic53—42no—
430Dic53—42no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—82no—
434Dic53—81no—
435C2×#534—531no—
436C22×#99—532no—
437#2315—531no—
438#2308—532no—
439#2044—532no—
440#2044—532no—
441#2044—531no—
442#2044—531no—
443#2044—531no—
444#2044D5311yescharacteristic, complemented
445C2×#342—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—22no—
448C2×C53—22no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—82no—
451C2×C53C2×#39411yescharacteristic
452C2×C53#302611yescharacteristic
453C2×C53#302611yescharacteristic
454D53—22no—
455D53—24no—
456D53—22no—
457D53—82no—
458C23×D4—532no—
459#534—532no—
460#534—531no—
461#534—1061no—
462#534—1061no—
463#534—1062no—
464#534—1062no—
465#534C2×D5311yescharacteristic
466C2×#123—1062no—
467C2×#121—1061no—
468C2×#121—1061no—
469C2×#120—1062no—
470C22×C22⋊C4—531no—
471C22×C22⋊C4—531no—
472C22×C22⋊C4—532no—
473C22×C22⋊C4—531no—
474C2×#99—532no—
475C2×#99—532no—
476C2×#99—532no—
477C2×#99—1068no—
478C2×#99C2×D5312yescomplemented
479#386—532no—
480#386—532no—
481#386—532no—
482#386—1062no—
483#386—1062no—
484#386C2×D5312yescomplemented
485#385—531no—
486#385—531no—
487#385—531no—
488#385—1061no—
489#385—1061no—
490#385C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#381—1062no—
492#380—1061no—
493#380—1061no—
494#379—1062no—
495#342—532no—
496#342—531no—
497#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
498C53#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—531no—
500C25—532no—
501C22×D4—532no—
502C22×D4—532no—
503C22×D4—532no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1062no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1062no—
509C22×D4—1062no—
510C22×D4—1064no—
511C22×D4—1064no—
512C22×D4—1064no—
513C22×D4—1064no—
514C22×D4C22×D5312yes—
515C23×C4—532no—
516C23×C4—531no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—1061no—
520C23×C4—1062no—
521C23×C4C22×D5311yescharacteristic
522#123—22no—
523#123—1062no—
524#123—1062no—
525#123—1062no—
526#123—1062no—
527#123—1062no—
528#123—1062no—
529#123—1062no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1061no—
542#120—22no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546#120—1062no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—534no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—532no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4—1062no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C22⋊C4—1062no—
568C2×C22⋊C4—1064no—
569C2×C22⋊C4—1064no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1062no—
573C2×C22⋊C4—1062no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4—1062no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
582#99—24no—
583#99—1064no—
584#99—1064no—
585#99—1064no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1062no—
591#95—1062no—
592#95—1061no—
593#95—1062no—
594C24—532no—
595C24—532no—
596C24—534no—
597C24—531no—
598C24—532no—
599C24—531no—
600C24—532no—
601C24—532no—
602C24—1062no—
603C24—1064no—
604C24—1064no—
605C24—1062no—
606C24—4242no—
607C24—4242no—
608C24—4241no—
609C24—4241no—
610C24D4×D5312yes—
611C24C23×D5311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1064no—
631C2×D4—1064no—
632C2×D4—1062no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—4242no—
639C2×D4—4242no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4—2124no—
642C2×D4—2124no—
643C2×D4—2124no—
644C2×D4—2124no—
645C2×D4—2124no—
646C2×D4—2124no—
647C2×D4—2124no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1064no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1064no—
664C22×C4—1064no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4—4241no—
671C22×C4—4242no—
672C22×C4—4242no—
673C22×C4—4241no—
674C22×C4—4241no—
675C22×C4—4241no—
676C22×C4—2124no—
677C22×C4D4×D5312yes—
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4D4×D5311yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—4241no—
688C4⋊C4—4241no—
689C4⋊C4—4241no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—532no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—4242no—
712C22⋊C4—4242no—
713C22⋊C4—4242no—
714C22⋊C4—2122no—
715C22⋊C4—2121no—
716C22⋊C4—2121no—
717C22⋊C4—2124no—
718C22⋊C4D4×D5312yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—532no—
727C23—531no—
728C23—531no—
729C23—532no—
730C23—534no—
731C23—532no—
732C23—534no—
733C23—534no—
734C23—534no—
735C23—532no—
736C23—532no—
737C23—1062no—
738C23—1062no—
739C23—1062no—
740C23—4242no—
741C23—4242no—
742C23—4248no—
743C23—4242no—
744C23—4242no—
745C23—4244no—
746C23—4248no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2122no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2122no—
753C23—2122no—
754C23—2122no—
755C23—2122no—
756C23—2122no—
757C23—2124no—
758C23—2124no—
759C23—2124no—
760C23—2124no—
761C23C2×D4×D5312yes—
762C23C2×D4×D5311yescharacteristic
763C23C2×D4×D5311yescharacteristic
764C23#41×D5311yescharacteristic
765C23#41×D5312yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4242no—
775D4—4242no—
776D4—2124no—
777D4—2124no—
778D4—2124no—
779D4—2124no—
780D4—2122no—
781D4—2122no—
782D4—2122no—
783D4—2122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—4241no—
810C2×C4—4244no—
811C2×C4—4248no—
812C2×C4—2124no—
813C2×C4—2124no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—532no—
841C22—534no—
842C22—532no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1062no—
846C22—1061no—
847C22—1061no—
848C22—1062no—
849C22—4242no—
850C22—4248no—
851C22—4248no—
852C22—2122no—
853C22—2124no—
854C22—2124no—
855C22—2124no—
856C22—2122no—
857C22—2124no—
858C22—2122no—
859C22—2122no—
860C22—2124no—
861C22—2122no—
862C22—2122no—
863C22—2122no—
864C22#120×D5311yescharacteristic
865C22#121×D5311yescharacteristic
866C22#121×D5312yes—
867C22#123×D5312yes—
868C22#124×D5311yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—4242no—
876C4—4241no—
877C4—2122no—
878C4—2122no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—1062no—
887C2—1064no—
888C2—1062no—
889C2—4242no—
890C2#394×D5311yescharacteristic
891C2#2028411011yescharacteristic
892C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#534×D53C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#23515
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D53C2semidirect
3. #20277326C2semidirect
4. #20277289C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275966C2semidirect
7. #20275965C2semidirect
8. #20275964C2semidirect
9. #20275963C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#2044C2semidirect
27. C2×#13133132C22semidirect
28. C2×#13133131C22semidirect
29. C2×#13133131C22semidirect
31. #16810503C22semidirect
32. #16810502C22semidirect
34. #16810500C22semidirect
36. #16810498C22semidirect
38. #16810496C22semidirect
39. #16810495C22semidirect
45. #16810390C22semidirect
46. #16810389C22semidirect
48. C2×#99×C53C22semidirect
49. C53×#386C22semidirect
50. C53×#385C22semidirect
51. C53×#342C22semidirect
123. C22⋊C4×D53D4semidirect
243. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
444. #2044D53semidirect
478. C2×#99C2×D53semidirect
484. #386C2×D53semidirect
490. #385C2×D53semidirect
497. #342C2×D53semidirect
498. C53#23515semidirect
718. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D532
C2×#99×D532
#202773262
#202772892
#202759672
#202759662
#202759652
#202759642
#202759632
#342×D532
C53×#20442
#2351553