Finite Group Databasebeta

← #27411862

Subgroups — #27411862

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275964C218yesmaximal, complemented
7C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C53×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10#16811182—22no—
11#16811182—22no—
12#16811182—22no—
13#16811182C2214yes—
14C2×#13133200—21no—
15C2×#13133198—21no—
16C2×#13133189—22no—
17C2×#13133186—21no—
18C2×#13133185—21no—
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133132—24no—
23C2×#13133132C2214yescomplemented
24C2×#13133131—24no—
25C2×#13133131C2214yescomplemented
26#16810502C2214yescomplemented
27#16810500—22no—
28#16810496C2214yescomplemented
29#16810495—22no—
30#16810484—21no—
31#16810481—22no—
32#16810478—21no—
33#16810389C2214yescomplemented
34C23×D4×C53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C53×#386—22no—
38C53×#386C2214yescomplemented
39C53×#381—21no—
40C53×#379—21no—
41C24×D53D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D53—22no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—22no—
48C22×C22⋊D53—22no—
49C22×C22⋊D53—22no—
50C22×C22⋊D53—22no—
51C22×C22⋊D53D412yes—
52C22×C22⋊D53C2312yes—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53—21no—
55C23×Dic53D411yescharacteristic
56C23×Dic53D412yes—
57#13133200—24no—
58#13133200—24no—
59#13133198—24no—
60#13133198—24no—
61#13133189—28no—
62#13133189—28no—
63#13133186—24no—
64#13133186—24no—
65#13133185—24no—
66#13133185—24no—
67C2×#11719919—22no—
68C2×#11719919—24no—
69C2×C22⋊Dic53—22no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—21no—
74C2×C22⋊Dic53—21no—
75C2×C22⋊Dic53—21no—
76C2×C22⋊Dic53—22no—
77C2×C22⋊Dic53—22no—
78C2×C22⋊Dic53—22no—
79C2×C22⋊Dic53D412yes—
80C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic53C2312yes—
82C2×C22⋊Dic53C2312yes—
83C2×C22⋊Dic53C2312yes—
84C2×#11719921—22no—
85C2×#11719921—24no—
86#13133132—28no—
87#13133131—28no—
88#13133124—24no—
89#13133124—24no—
90C25×C53D411yescharacteristic
91C25×C53C2311yescharacteristic
92C22×D4×C53—22no—
93C22×D4×C53—21no—
94C22×D4×C53—21no—
95C22×D4×C53—21no—
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53—22no—
98C22×D4×C53—22no—
99C22×D4×C53—22no—
100C22×D4×C53D412yes—
101C22×D4×C53C2312yes—
102C23×C4×C53—21no—
103C23×C4×C53D411yescharacteristic
104C23×C4×C53C2312yes—
105C2×C22⋊C4×C53—21no—
106C2×C22⋊C4×C53—21no—
107C2×C22⋊C4×C53—21no—
108C2×C22⋊C4×C53—21no—
109C2×C22⋊C4×C53—21no—
110C2×C22⋊C4×C53—21no—
111C2×C22⋊C4×C53—21no—
112C2×C22⋊C4×C53—24no—
113C2×C22⋊C4×C53—22no—
114C2×C22⋊C4×C53—22no—
115C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
116#95×C53—24no—
117C24×C53—21no—
118C24×C53—21no—
119C24×C53—22no—
120C24×C53—22no—
121C24×C53—82no—
122C24×C53—82no—
123C24×C53C2×D412yes—
124C24×C53C2×D411yescharacteristic
125C24×C53C2×D411yescharacteristic
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C24×C53C2×D412yes—
131C24×C53#4112yes—
132C24×C53#4112yes—
133C24×C53#4112yes—
134C24×C53C2411yescharacteristic
135C23×D53—21no—
136C23×D53—21no—
137C23×D53—22no—
138C23×D53—22no—
139C23×D53—82no—
140C23×D53C2×D412yes—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—24no—
144C2×D4×C53—24no—
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—22no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—22no—
151C2×D4×C53—42no—
152C2×D4×C53—42no—
153C2×D4×C53—42no—
154C2×D4×C53—42no—
155C2×D4×C53—42no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—42no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—42no—
168C22×C4×C53—82no—
169C22×C4×C53—82no—
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—28no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—84no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—24no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—82no—
202C22×Dic53—82no—
203C22×Dic53—82no—
204C22×Dic53C2×D412yes—
205C22×Dic53C2×D414yes—
206C22⋊C4×C53—22no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C22⋊C4×C53—41no—
209C22⋊C4×C53—41no—
210C22⋊C4×C53—41no—
211C22⋊C4×C53—41no—
212C22⋊C4×C53—42no—
213C22⋊C4×C53—84no—
214C22⋊Dic53—28no—
215C22⋊Dic53—22no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—24no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
225#11719921—28no—
226#11719921—84no—
227#11719919—28no—
228#11719919—84no—
229C23×C53—22no—
230C23×C53—22no—
231C23×C53—22no—
232C23×C53—42no—
233C23×C53—42no—
234C23×C53—42no—
235C23×C53—42no—
236C23×C53—42no—
237C23×C53—42no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—44no—
240C23×C53—44no—
241C23×C53—42no—
242C23×C53—42no—
243C23×C53—82no—
244C23×C53—82no—
245C23×C53—82no—
246C23×C53—82no—
247C23×C53—82no—
248C23×C53—84no—
249C23×C53—84no—
250C23×C53#12011yescharacteristic
251C23×C53#12011yescharacteristic
252C23×C53#12011yescharacteristic
253C23×C53#12011yescharacteristic
254C23×C53#12112yes—
255C23×C53#12112yes—
256C23×C53#12112yes—
257C23×C53#12112yes—
258C23×C53#12112yes—
259C23×C53#12112yes—
260C23×C53#12312yes—
261C23×C53#12312yes—
262C23×C53#12312yes—
263C23×C53#12312yes—
264C23×C53#12412yes—
265C23×C53#12412yes—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C23×C53C2×#4111yescharacteristic
271C23×C53C2×#4111yescharacteristic
272C23×C53C2×#4111yescharacteristic
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—82no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283D4×C53—42no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—42no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—44no—
288D4×C53—44no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—44no—
295C2×C4×C53—44no—
296C2×C4×C53—44no—
297C2×C4×C53—44no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—84no—
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—42no—
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—44no—
306C22⋊D53—44no—
307C22⋊D53—88no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—24no—
310C2×Dic53—24no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—44no—
314C2×Dic53—44no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—44no—
318C2×Dic53—44no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—82no—
321C2×Dic53—84no—
322C2×Dic53—84no—
323#23515—531nomaximal, Sylow
324C22×C53—22no—
325C22×C53—22no—
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—44no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—44no—
350C22×C53—82no—
351C22×C53—84no—
352C22×C53—84no—
353C22×C53#39412yes—
354C22×C53#39412yes—
355C22×C53#39412yes—
356C22×C53#39412yes—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C22×C53C2×#12111yescharacteristic
359C22×C53C2×#12111yescharacteristic
360C22×C53C2×#12111yescharacteristic
361C22×C53C2×#12311yescharacteristic
362C22×C53C2×#12311yescharacteristic
363C22×C53C2×#12411yescharacteristic
364C2×D53—44no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53—84no—
368C2×D53—84no—
369C2×D53—82no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—82no—
372C4×C53—82no—
373Dic53—44no—
374Dic53—42no—
375Dic53—44no—
376Dic53—82no—
377C2×#534—531no—
378C22×#99—531no—
379C22×#99—531no—
380#2315—531no—
381#2308—531no—
382#2308D5311yescharacteristic, complemented
383#2044—538no—
384C2×#342—531no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—22no—
390C2×C53—22no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—22no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—22no—
395C2×C53—82no—
396C2×C53C2×#39411yescharacteristic
397C2×C53#302612yes—
398D53—82no—
399C23×D4—531no—
400C23×D4C2×D5311yescharacteristic
401#534—534no—
402#534—1062no—
403#534—1062no—
404#534—1062no—
405C2×#123—1061no—
406C2×#123—1061no—
407C2×#121—1062no—
408C2×#120—1061no—
409C2×#120—1061no—
410C22×C22⋊C4—531no—
411C22×C22⋊C4—531no—
412C22×C22⋊C4—531no—
413C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
415C2×#99—534no—
416C2×#99—534no—
417C2×#99—1064no—
418C2×#99—1064no—
419#386—22no—
420#386—534no—
421#386—1062no—
422#386C2×D5314yescomplemented
423#385—534no—
424#385—1062no—
425#381—21no—
426#381—1061no—
427#380—1062no—
428#379—21no—
429#379—1061no—
430#342—534no—
431C53#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—531no—
433C25C22⋊D5311yescharacteristic
434C25C22×D5311yescharacteristic
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—532no—
444C22×D4—532no—
445C22×D4—1062no—
446C22×D4—1062no—
447C22×D4—1062no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1061no—
450C22×D4—1062no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4C22⋊D5312yes—
455C22×D4C22×D5312yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—532no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
462C23×C4C22×D5312yes—
463#123—1064no—
464#123—1064no—
465#123—1064no—
466#123—1064no—
467#121—1068no—
468#121—1068no—
469#120—1064no—
470#120—1064no—
471#120—1064no—
472#120—1064no—
473C2×C4⋊C4—1062no—
474C2×C4⋊C4—1064no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—534no—
486C2×C22⋊C4—532no—
487C2×C22⋊C4—532no—
488C2×C22⋊C4—532no—
489C2×C22⋊C4—532no—
490C2×C22⋊C4—1062no—
491C2×C22⋊C4—1062no—
492C2×C22⋊C4—1062no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1062no—
499C2×C22⋊C4—1062no—
500C2×C22⋊C4—1064no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
503#99—1068no—
504#99—1068no—
505#95—24no—
506#95—1064no—
507#95—1064no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—532no—
515C24—1061no—
516C24—1062no—
517C24—1062no—
518C24—1061no—
519C24—4242no—
520C24#1171994512yes—
521C24#1171994512yes—
522C24D4×D5311yescharacteristic
523C24D4×D5311yescharacteristic
524C24D4×D5311yescharacteristic
525C24D4×D5311yescharacteristic
526C24D4×D5312yes—
527C24#1171994712yes—
528C24C2×C22⋊D5312yes—
529C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
530C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
531C24C23×D5311yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—1068no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1062no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1064no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—4244no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4—2122no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—534no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1064no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—4242no—
593C22×C4—4242no—
594C22×C4—4242no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
597C4⋊C4—1068no—
598C4⋊C4—4244no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4—534no—
608C22⋊C4—1068no—
609C22⋊C4—1068no—
610C22⋊C4—1062no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1064no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—4244no—
619C22⋊C4—2122no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—4242no—
645C23—4244no—
646C23—4244no—
647C23—2124no—
648C23—2124no—
649C23—2122no—
650C23—2122no—
651C23#1313318511yescharacteristic
652C23#1313318511yescharacteristic
653C23#1313318511yescharacteristic
654C23#1313318511yescharacteristic
655C23#1313318912yes—
656C23#1313318912yes—
657C23#1313319012yes—
658C23#1313319012yes—
659C23#1313319012yes—
660C23#1313319012yes—
661C23#1313319912yes—
662C23#1313319912yes—
663C23#1313320012yes—
664C23#1313320012yes—
665C23#1313320312yes—
666C23#1313320312yes—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668C23C2×D4×D5311yescharacteristic
669C23C2×D4×D5311yescharacteristic
670C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
671C23C2×#1171994711yescharacteristic
672C23C2×#1171994511yescharacteristic
673C23C2×#1171994511yescharacteristic
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—4248no—
681D4—2124no—
682D4—2124no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686D4—2122no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—1064no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1064no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—4244no—
705C2×C4—4242no—
706C2×C4—4244no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2124no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—4242no—
744C22—4244no—
745C22—4244no—
746C22—2124no—
747C22—2122no—
748C22—2124no—
749C22#1681053812yes—
750C22#1681053812yes—
751C22#1681053812yes—
752C22#1681053812yes—
753C22C2×#1313318511yescharacteristic
754C22C2×#1313318911yescharacteristic
755C22C2×#1313319011yescharacteristic
756C22C2×#1313319011yescharacteristic
757C22C2×#1313319911yescharacteristic
758C22C2×#1313320011yescharacteristic
759C22C2×#1313320311yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—82no—
762C4—82no—
763C4—4242no—
764C4—2124no—
765C4—2122no—
766C4—2124no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—21no—
775C2—22no—
776C2—21no—
777C2—82no—
778C2—4242no—
779C2C2×#1681053811yescharacteristic
780C2#2028411112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2308C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#16811182C2
hypercenter#2308D53
hypocenterC53#23515
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133132C2semidirect
3. C22×#13133131C2semidirect
4. #20277327C2semidirect
5. #20277290C2semidirect
6. #20275964C2semidirect
7. C2×#16810389C2semidirect
8. C53×#2308C2semidirect
23. C2×#13133132C22semidirect
25. C2×#13133131C22semidirect
26. #16810502C22semidirect
28. #16810496C22semidirect
33. #16810389C22semidirect
38. C53×#386C22semidirect
80. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
224. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
382. #2308D53semidirect
422. #386C2×D53semidirect
431. C53#23515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111822
C22×#131331322
C22×#131331312
#202773272
#202772902
#202759642
C2×#168103892
C53×#23082
#2351553