Finite Group Databasebeta

← #27411863

Subgroups — #27411863

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C218yesmaximal, complemented
7C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10#16811182—22no—
11#16811182—22no—
12#16811182—22no—
13#16811182C2214yes—
14C2×#13133200—21no—
15C2×#13133198—21no—
16C2×#13133189—22no—
17C2×#13133186—21no—
18C2×#13133185—21no—
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133131—24no—
23C2×#13133131C2214yescomplemented
24#16810503—22no—
25#16810503C2214yescomplemented
26#16810502—22no—
27#16810500C2214yescomplemented
28#16810498—22no—
29#16810498C2214yescomplemented
30#16810486—21no—
31#16810484—21no—
32#16810483—22no—
33#16810479—21no—
34#16810478—21no—
35#16810389C2214yescomplemented
36C23×D4×C53C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C2×#99×C53—24no—
40C2×#99×C53C2214yescomplemented
41C24×D53D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D53—22no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—22no—
48C22×C22⋊D53—22no—
49C22×C22⋊D53—22no—
50C22×C22⋊D53—22no—
51C22×C22⋊D53D412yes—
52C22×C22⋊D53C2312yes—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53D411yescharacteristic
55C23×Dic53D412yes—
56C23×Dic53C2312yes—
57#13133200—24no—
58#13133200—24no—
59#13133198—24no—
60#13133198—24no—
61#13133189—28no—
62#13133189—28no—
63#13133186—24no—
64#13133186—24no—
65#13133185—24no—
66#13133185—24no—
67C2×C4⋊Dic53—24no—
68C2×#11719919—22no—
69C2×C22⋊Dic53—22no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—21no—
74C2×C22⋊Dic53—21no—
75C2×C22⋊Dic53—21no—
76C2×C22⋊Dic53—21no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×C22⋊Dic53—21no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—24no—
82C2×C22⋊Dic53—22no—
83C2×C22⋊Dic53—22no—
84C2×C22⋊Dic53D412yes—
85C2×C22⋊Dic53C2312yes—
86C2×C22⋊Dic53C2312yes—
87C2×#11719921—22no—
88C2×#11719921—24no—
89#13133131—28no—
90#13133124—24no—
91#13133124—24no—
92#13133124—24no—
93C25×C53D411yescharacteristic
94C25×C53C2311yescharacteristic
95C22×D4×C53—21no—
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53—21no—
98C22×D4×C53—21no—
99C22×D4×C53—22no—
100C22×D4×C53—22no—
101C22×D4×C53—22no—
102C22×D4×C53—22no—
103C22×D4×C53D412yes—
104C22×D4×C53C2312yes—
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C53—21no—
109C2×C22⋊C4×C53—21no—
110C2×C22⋊C4×C53—22no—
111C2×C22⋊C4×C53—22no—
112C2×C22⋊C4×C53—22no—
113C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
114C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
116#99×C53—28no—
117C24×C53—21no—
118C24×C53—21no—
119C24×C53—22no—
120C24×C53—22no—
121C24×C53—82no—
122C24×C53—82no—
123C24×C53C2×D412yes—
124C24×C53C2×D411yescharacteristic
125C24×C53C2×D411yescharacteristic
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C24×C53C2×D412yes—
131C24×C53#4112yes—
132C24×C53#4112yes—
133C24×C53#4112yes—
134C24×C53C2411yescharacteristic
135C23×D53—21no—
136C23×D53—21no—
137C23×D53—22no—
138C23×D53—22no—
139C23×D53—82no—
140C23×D53C2×D412yes—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—24no—
144C2×D4×C53—24no—
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—22no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—22no—
151C2×D4×C53—42no—
152C2×D4×C53—42no—
153C2×D4×C53—42no—
154C2×D4×C53—42no—
155C2×D4×C53—42no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—42no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—24no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53—82no—
168C22×C4×C53—82no—
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—28no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—84no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—82no—
202C22×Dic53—82no—
203C22×Dic53—82no—
204C22×Dic53C2×D412yes—
205C22×Dic53C2×D414yes—
206C22⋊C4×C53—24no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C22⋊C4×C53—22no—
209C22⋊C4×C53—22no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
212C22⋊Dic53—28no—
213C22⋊Dic53—22no—
214C22⋊Dic53—22no—
215C22⋊Dic53—22no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—22no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—41no—
220C22⋊Dic53—41no—
221C22⋊Dic53—41no—
222C22⋊Dic53—41no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—84no—
225#11719921—28no—
226#11719921—84no—
227C4⋊Dic53—84no—
228#11719919—28no—
229C23×C53—22no—
230C23×C53—22no—
231C23×C53—22no—
232C23×C53—42no—
233C23×C53—42no—
234C23×C53—42no—
235C23×C53—42no—
236C23×C53—42no—
237C23×C53—42no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—44no—
240C23×C53—44no—
241C23×C53—42no—
242C23×C53—42no—
243C23×C53—82no—
244C23×C53—82no—
245C23×C53—82no—
246C23×C53—82no—
247C23×C53—82no—
248C23×C53—84no—
249C23×C53—84no—
250C23×C53#12011yescharacteristic
251C23×C53#12011yescharacteristic
252C23×C53#12011yescharacteristic
253C23×C53#12011yescharacteristic
254C23×C53#12112yes—
255C23×C53#12112yes—
256C23×C53#12112yes—
257C23×C53#12112yes—
258C23×C53#12112yes—
259C23×C53#12112yes—
260C23×C53#12312yes—
261C23×C53#12312yes—
262C23×C53#12312yes—
263C23×C53#12312yes—
264C23×C53#12412yes—
265C23×C53#12412yes—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C23×C53C2×#4111yescharacteristic
271C23×C53C2×#4111yescharacteristic
272C23×C53C2×#4111yescharacteristic
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—82no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283D4×C53—42no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—42no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—44no—
288D4×C53—44no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—24no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—44no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—44no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—84no—
299C2×C4×C53—84no—
300C22⋊D53—42no—
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—42no—
304C22⋊D53—44no—
305C22⋊D53—44no—
306C22⋊D53—88no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—24no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—44no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—44no—
315C2×Dic53—44no—
316C2×Dic53—44no—
317C2×Dic53—44no—
318C2×Dic53—44no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—82no—
322C2×Dic53—84no—
323#23515—531nomaximal, Sylow
324C22×C53—22no—
325C22×C53—22no—
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—44no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—44no—
350C22×C53—82no—
351C22×C53—84no—
352C22×C53—84no—
353C22×C53#39412yes—
354C22×C53#39412yes—
355C22×C53#39412yes—
356C22×C53#39412yes—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C22×C53C2×#12111yescharacteristic
359C22×C53C2×#12111yescharacteristic
360C22×C53C2×#12111yescharacteristic
361C22×C53C2×#12311yescharacteristic
362C22×C53C2×#12311yescharacteristic
363C22×C53C2×#12411yescharacteristic
364C2×D53—44no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53—84no—
368C2×D53—84no—
369C2×D53—82no—
370C4×C53—44no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—82no—
373Dic53—42no—
374Dic53—44no—
375Dic53—82no—
376Dic53—82no—
377C2×#534—531no—
378C22×#99—531no—
379C22×#99D5311yescharacteristic, complemented
380#2315—531no—
381#2308—531no—
382#2308—531no—
383#2044—538no—
384C2×#342—531no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—22no—
390C2×C53—22no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—22no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—22no—
395C2×C53—82no—
396C2×C53C2×#39411yescharacteristic
397C2×C53#302612yes—
398D53—82no—
399C23×D4—531no—
400C23×D4C2×D5311yescharacteristic
401#534—534no—
402#534—1062no—
403#534—1062no—
404#534—1062no—
405C2×#123—1061no—
406C2×#123—1061no—
407C2×#121—1062no—
408C2×#120—1061no—
409C2×#120—1061no—
410C22×C22⋊C4—531no—
411C22×C22⋊C4—531no—
412C22×C22⋊C4—531no—
413C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
415C2×#99—24no—
416C2×#99—534no—
417C2×#99—1064no—
418C2×#99C2×D5314yescomplemented
419#386—534no—
420#386—534no—
421#386—1062no—
422#386—1062no—
423#385—534no—
424#385—1062no—
425#381—1061no—
426#381—1061no—
427#380—1062no—
428#379—1061no—
429#379—1061no—
430#342—534no—
431C53#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—531no—
433C25D21211yescharacteristic
434C25C22×D5311yescharacteristic
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—532no—
444C22×D4—532no—
445C22×D4—1062no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1062no—
449C22×D4—1061no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4D21212yes—
455C22×D4C22×D5312yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—532no—
460C23×C4—532no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4D21211yescharacteristic
463#123—1064no—
464#123—1064no—
465#123—1064no—
466#123—1064no—
467#121—1068no—
468#121—1068no—
469#120—1064no—
470#120—1064no—
471#120—1064no—
472#120—1064no—
473C2×C4⋊C4—1062no—
474C2×C4⋊C4—1064no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—532no—
481C2×C22⋊C4—532no—
482C2×C22⋊C4—532no—
483C2×C22⋊C4—1062no—
484C2×C22⋊C4—1062no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1062no—
490C2×C22⋊C4—1062no—
491C2×C22⋊C4—1064no—
492C2×C22⋊C4—1064no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
501C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
502C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
503#99—28no—
504#99—1068no—
505#95—1064no—
506#95—1064no—
507#95—1064no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—532no—
515C24—1061no—
516C24—1062no—
517C24—1062no—
518C24—1061no—
519C24—4242no—
520C24C2×D21212yes—
521C24C2×D21211yescharacteristic
522C24C2×D21211yescharacteristic
523C24#1171994512yes—
524C24D4×D5311yescharacteristic
525C24D4×D5311yescharacteristic
526C24D4×D5311yescharacteristic
527C24D4×D5311yescharacteristic
528C24#1171994712yes—
529C24#1171994712yes—
530C24C2×C22⋊D5312yes—
531C24C23×D5311yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—1068no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1062no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1064no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—4244no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4—2122no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—534no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—4242no—
593C22×C4—4242no—
594C22×C4—4242no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4C2×D21212yes—
597C4⋊C4—1068no—
598C4⋊C4—4244no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—1068no—
605C22⋊C4—1068no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—1062no—
609C22⋊C4—1062no—
610C22⋊C4—1062no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—4244no—
613C22⋊C4—4244no—
614C22⋊C4—2121no—
615C22⋊C4—2121no—
616C22⋊C4—2121no—
617C22⋊C4—2121no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—4242no—
645C23—4244no—
646C23—4244no—
647C23—2124no—
648C23—2124no—
649C23—2122no—
650C23—2122no—
651C23#1313318711yescharacteristic
652C23#1313318711yescharacteristic
653C23#1313318711yescharacteristic
654C23#1313318711yescharacteristic
655C23#1313318812yes—
656C23#1313318812yes—
657C23#1313318912yes—
658C23#1313318912yes—
659C23#1313319112yes—
660C23#1313319112yes—
661C23#1313319912yes—
662C23#1313319912yes—
663C23#1313320112yes—
664C23#1313320112yes—
665C23#1313320312yes—
666C23#1313320312yes—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668C23C2×D4×D5311yescharacteristic
669C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
670C23C22×D21211yescharacteristic
671C23C2×#1171994711yescharacteristic
672C23C2×#1171994711yescharacteristic
673C23C2×#1171994511yescharacteristic
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—4248no—
681D4—2124no—
682D4—2124no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686D4—2122no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—1064no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—4244no—
703C2×C4—4242no—
704C2×C4—2124no—
705C2×C4—2124no—
706C2×C4—2124no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2124no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—4242no—
744C22—4244no—
745C22—4244no—
746C22—2124no—
747C22—2122no—
748C22—2124no—
749C22#1681053912yes—
750C22#1681053912yes—
751C22#1681053912yes—
752C22#1681053912yes—
753C22C2×#1313318711yescharacteristic
754C22C2×#1313318811yescharacteristic
755C22C2×#1313318911yescharacteristic
756C22C2×#1313319111yescharacteristic
757C22C2×#1313319911yescharacteristic
758C22C2×#1313320111yescharacteristic
759C22C2×#1313320311yescharacteristic
760C4—44no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—4242no—
764C4—4242no—
765C4—2122no—
766C4—2124no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—21no—
775C2—22no—
776C2—21no—
777C2—82no—
778C2—4242no—
779C2C2×#1681053911yescharacteristic
780C2#2028411412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC22×#99×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#16811182C2
hypercenterC22×#99D53
hypocenterC53#23515
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133131C2semidirect
3. #20277329C2semidirect
4. #20277293C2semidirect
5. #20277290C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. C2×#16810389C2semidirect
8. C22×#99×C53C2semidirect
23. C2×#13133131C22semidirect
25. #16810503C22semidirect
27. #16810500C22semidirect
29. #16810498C22semidirect
35. #16810389C22semidirect
40. C2×#99×C53C22semidirect
113. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
211. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
379. C22×#99D53semidirect
418. C2×#99C2×D53semidirect
431. C53#23515semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
619. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111822
C22×#131331312
#202773292
#202772932
#202772902
#202759652
C2×#168103892
C22×#99×C532
#2351553