Finite Group Databasebeta

← C2×#20275986 #27411920

Subgroups — C2×#20275986 #27411920

Order 13568.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275986C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C2×#13133243—22no—
11C2×#13133243—22no—
12C2×#13133243—22no—
13C2×#13133243—22no—
14C2×#13133243—22no—
15C2×#13133243C2214yes—
16C22×#11719923—21no—
17C22×#11719922—21no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21#16810671—22no—
22#16810671C2214yescomplemented
23C2×#13133152—22no—
24#16810641—22no—
25#16810641C2214yescomplemented
26C2×#13133145—22no—
27#16810605—22no—
28#16810605C2214yescomplemented
29C2×#13133135—21no—
30C2×#13133134—22no—
31C2×#13133134—22no—
32C2×#13133134C2214yescomplemented
33C2×#13133133—21no—
34#16810393C2214yescomplemented
35C23×D4×C53C2211yescharacteristic
36C22×M16×C53C2211yescharacteristic
37C2×#117×C53C2211yescharacteristic
38C53×#418—22no—
39C53×#418C2214yescomplemented
40C2×#102×C53—22no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945D412yes—
52C2×#11719945C2312yes—
53C22×Dic106D411yescharacteristic
54C22×D212D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53—21no—
56C22×C4×D53—21no—
57#13133243—28no—
58#13133243—28no—
59#13133243—28no—
60#13133243—28no—
61C2×#11719923—24no—
62C2×#11719923—24no—
63C2×#11719923—24no—
64C2×#11719922—24no—
65C2×#11719922—24no—
66C2×#11719922—24no—
67C2×#11719917—21no—
68C2×#11719917—21no—
69C2×#11719917—21no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917D412yes—
79C2×#11719917D412yes—
80C2×#11719917D412yes—
81C2×#11719917D412yes—
82C2×#11719917C2312yes—
83C2×#11719917C2312yes—
84C2×#11719917C2312yes—
85C22×#88322—21no—
86C22×#88322—21no—
87C22×#88322—21no—
88#13133152—28no—
89#13133145—28no—
90#13133135—24no—
91#13133134—28no—
92#13133133—24no—
93C25×C53—21no—
94C22×D4×C53—21no—
95C22×D4×C53—21no—
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53—21no—
98C22×D4×C53—21no—
99C22×D4×C53—21no—
100C22×D4×C53—21no—
101C22×D4×C53—21no—
102C22×D4×C53—21no—
103C22×D4×C53—21no—
104C22×D4×C53—21no—
105C22×D4×C53D412yes—
106C22×D4×C53D412yes—
107C22×D4×C53C2312yes—
108C23×C4×C53C2311yescharacteristic
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53C2312yes—
115C22×C8×C53—21no—
116#117×C53—21no—
117#117×C53—21no—
118#117×C53—21no—
119#117×C53C2312yes—
120C2×C4⋊C4×C53—21no—
121C2×C22⋊C4×C53—21no—
122C2×C42×C53—21no—
123#102×C53—28no—
124C24×C53—22no—
125C24×C53—22no—
126C24×C53—22no—
127C24×C53—41no—
128C24×C53—41no—
129C24×C53—41no—
130C24×C53—41no—
131C24×C53—84no—
132C24×C53#4111yescharacteristic
133C23×D53—21no—
134C2×D4×C53—22no—
135C2×D4×C53—22no—
136C2×D4×C53—22no—
137C2×D4×C53—22no—
138C2×D4×C53—22no—
139C2×D4×C53—22no—
140C2×D4×C53—22no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—22no—
144C2×D4×C53—22no—
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—22no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—41no—
150C2×D4×C53—41no—
151C2×D4×C53—41no—
152C2×D4×C53—41no—
153C2×D4×C53—41no—
154C2×D4×C53—41no—
155C2×D4×C53—41no—
156C2×D4×C53—41no—
157C2×D4×C53—41no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53C2×D414yes—
162C22×C4×C53—41no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53#4111yescharacteristic
172C22×C4×C53#4111yescharacteristic
173C22×C4×C53#4111yescharacteristic
174C22×C4×C53#4111yescharacteristic
175C22×C4×C53#4111yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—41no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C2×C22⋊D53—41no—
182C2×C22⋊D53—41no—
183C22×Dic53—21no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945—22no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106C2×D412yes—
218M16×C53—22no—
219M16×C53—22no—
220M16×C53—41no—
221M16×C53—41no—
222C2×C8×C53—22no—
223C2×C8×C53—41no—
224C2×C8×C53—41no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—41no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—41no—
229C42×C53—22no—
230C42×C53—41no—
231#11719923—216no—
232#11719922—216no—
233#11719917—22no—
234#11719917—22no—
235#11719917—22no—
236#11719917—22no—
237#11719917—22no—
238#11719917—22no—
239#11719917—22no—
240#11719917—22no—
241#11719917—41no—
242#11719917—41no—
243#11719917C2×D414yes—
244#11719917C2×D414yes—
245C2×#88322—22no—
246C2×#88322—22no—
247C2×#88322—22no—
248C2×#88322—22no—
249C2×#88322—22no—
250C2×#88322—22no—
251C2×#88322—22no—
252C2×#88322—41no—
253C2×#88322—41no—
254C23×C53—24no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—42no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—84no—
263C23×C53—84no—
264C23×C53—84no—
265C23×C53—84no—
266C23×C53—84no—
267C23×C53—84no—
268C23×C53—84no—
269C23×C53#12111yescharacteristic
270C23×C53#12111yescharacteristic
271C23×C53#12311yescharacteristic
272C23×C53#12311yescharacteristic
273C23×C53#12411yescharacteristic
274C23×C53#12411yescharacteristic
275C23×C53C2×#4111yescharacteristic
276C22×D53—22no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—82no—
280D4×C53—24no—
281D4×C53—24no—
282D4×C53—42no—
283D4×C53—42no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—42no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—82no—
290C2×C4×C53#12011yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C2×C4×C53#12111yescharacteristic
295C2×C4×C53#12111yescharacteristic
296C2×C4×C53#12111yescharacteristic
297C2×C4×C53#12111yescharacteristic
298C2×C4×C53#12111yescharacteristic
299C2×C4×C53#12111yescharacteristic
300C2×C4×C53#12111yescharacteristic
301C2×C4×C53#12111yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53#12111yescharacteristic
304C2×C4×C53#12311yescharacteristic
305C2×C4×C53#12311yescharacteristic
306C2×C4×C53#12311yescharacteristic
307C2×C4×C53#12311yescharacteristic
308C2×C4×C53#12311yescharacteristic
309C2×C4×C53#12311yescharacteristic
310C2×C4×C53#12411yescharacteristic
311C2×C4×C53#12411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—42no—
332C4×D53—42no—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337C8×C53—42no—
338#88322—24no—
339#88322—24no—
340#88322—42no—
341C2×#2048—531nomaximal, Sylow
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—22no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—44no—
350C22×C53—84no—
351C22×C53—84no—
352C22×C53—84no—
353C22×C53—84no—
354C22×C53—84no—
355C22×C53—84no—
356C22×C53—84no—
357C22×C53#39411yescharacteristic
358C22×C53#39411yescharacteristic
359C22×C53#39411yescharacteristic
360C22×C53#39411yescharacteristic
361C22×C53C2×#12111yescharacteristic
362C22×C53C2×#12311yescharacteristic
363C22×C53C2×#12411yescharacteristic
364C2×D53—42no—
365C2×D53—82no—
366C2×D53—82no—
367C2×D53—82no—
368C4×C53—82no—
369C4×C53#39411yescharacteristic
370C4×C53#39411yescharacteristic
371C4×C53#39411yescharacteristic
372C4×C53#39411yescharacteristic
373C4×C53C2×#12011yescharacteristic
374C4×C53C2×#12111yescharacteristic
375C4×C53C2×#12111yescharacteristic
376C4×C53C2×#12311yescharacteristic
377Dic53—42no—
378C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
379C2×#430—531no—
380C2×#421—531no—
381C2×#418D5311yescharacteristic, complemented
382C2×#413—531no—
383C22×#100—531no—
384#2048—538no—
385C2×#344—531no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—84no—
393C2×C53#204812yescomplemented
394C2×C53C2×#39411yescharacteristic
395D53—82no—
396C22×#41—531no—
397C23×D4C2×D5311yescharacteristic
398C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
404C22×SD16—1061no—
405C22×D8—1061no—
406C22×M16—531no—
407C22×M16—531no—
408C22×M16—531no—
409C22×M16C2×D5311yescharacteristic
410C2×#117C2×D5311yescharacteristic
411#430—534no—
412#430—1062no—
413C2×#108—1062no—
414#421—534no—
415#421—1062no—
416C2×#104—1062no—
417#418—22no—
418#418C2×D5314yescomplemented
419C2×#102—22no—
420#413—534no—
421#413—1062no—
422C2×#101—1061no—
423C2×#100—534no—
424C2×#100—1061no—
425C2×#100—1062no—
426C2×#100—1062no—
427#344—534no—
428C53C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
429C25—21no—
430C2×#41—532no—
431C2×#41—532no—
432C2×#41—1061no—
433C2×#41—1061no—
434C2×#41—1061no—
435C2×#41—1061no—
436C2×#41—1061no—
437C2×#41—1061no—
438C2×#41—1061no—
439C2×#41—1061no—
440C2×#41—1061no—
441C2×#41—1061no—
442C22×Q8—531no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4C22⋊D5312yes—
457C22×D4C22⋊D5312yes—
458C22×D4C22×D5312yes—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4C22×D5311yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1068no—
462AGL(1,ℤ/8)—1068no—
463AGL(1,ℤ/8)—1068no—
464AGL(1,ℤ/8)—1068no—
465C2×SD16—1064no—
466C2×SD16—1064no—
467C2×SD16—1064no—
468C2×D8—1064no—
469C2×D8—1064no—
470C2×D8—1064no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—532no—
477C2×M16—532no—
478C2×M16—532no—
479C2×M16—532no—
480C2×M16—532no—
481C2×M16—532no—
482C2×M16—532no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16C22×D5312yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—1061no—
497C22×C8—1061no—
498C22×C8—1061no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C22×D5312yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C42—21no—
506#108—1068no—
507#104—1068no—
508#102—28no—
509#101—1064no—
510#100—1064no—
511#100—1068no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—84no—
520C24—1061no—
521C24#1171994711yescharacteristic
522#41—1062no—
523#41—1062no—
524#41—1062no—
525#41—1062no—
526#41—1062no—
527#41—1062no—
528#41—1062no—
529#41—1062no—
530#41—2121no—
531#41—2121no—
532#41—2121no—
533#41—2121no—
534#41—2121no—
535#41—2121no—
536#41—2121no—
537#41—2121no—
538C2×Q8—532no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—532no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—2121no—
580C2×D4—2121no—
581C2×D4—2121no—
582C2×D4—2121no—
583C2×D4C2×C22⋊D5314yes—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—2121no—
589C22×C4—2121no—
590C22×C4—2121no—
591C22×C4—2121no—
592C22×C4#1171994511yescharacteristic
593C22×C4#1171994511yescharacteristic
594C22×C4#1171994511yescharacteristic
595C22×C4#1171994511yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4D4×D5311yescharacteristic
602C22×C4#1171994711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606SD16—10616no—
607D8—10616no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—534no—
613M16—534no—
614M16—1062no—
615M16—1062no—
616M16—1062no—
617M16—1062no—
618M16—1062no—
619M16—1062no—
620M16—1062no—
621M16—1062no—
622M16—2121no—
623M16—2121no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—1062no—
628C2×C8—1062no—
629C2×C8—1062no—
630C2×C8—1062no—
631C2×C8—1062no—
632C2×C8—1062no—
633C2×C8—1062no—
634C2×C8—2121no—
635C2×C8—2121no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—41no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—1062no—
658C23—4242no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23#1313318911yescharacteristic
662C23#1313318911yescharacteristic
663C23#1313319911yescharacteristic
664C23#1313319911yescharacteristic
665C23#1313320311yescharacteristic
666C23#1313320311yescharacteristic
667C23C2×#1171994711yescharacteristic
668Q8—1062no—
669Q8—1062no—
670Q8—2121no—
671Q8—2121no—
672D4—24no—
673D4—24no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—1062no—
681D4—1062no—
682D4—2122no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4#1313318511yescharacteristic
698C2×C4#1313318511yescharacteristic
699C2×C4#1313318511yescharacteristic
700C2×C4#1313318511yescharacteristic
701C2×C4#1313318911yescharacteristic
702C2×C4#1313318911yescharacteristic
703C2×C4#1313319011yescharacteristic
704C2×C4#1313319011yescharacteristic
705C2×C4#1313319011yescharacteristic
706C2×C4#1313319011yescharacteristic
707C2×C4#1313319011yescharacteristic
708C2×C4#1313319011yescharacteristic
709C2×C4#1313319011yescharacteristic
710C2×C4#1313319011yescharacteristic
711C2×C4#1313319911yescharacteristic
712C2×C4#1313319911yescharacteristic
713C2×C4#1313320011yescharacteristic
714C2×C4#1313320011yescharacteristic
715C2×C4#1313320011yescharacteristic
716C2×C4#1313320011yescharacteristic
717C2×C4#1313320311yescharacteristic
718C2×C4#1313320311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
724C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—1064no—
727C8—1064no—
728C8—2122no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—44no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—4242no—
745C22—4242no—
746C22—4242no—
747C22—2122no—
748C22#1681053811yescharacteristic
749C22#1681053811yescharacteristic
750C22#1681053811yescharacteristic
751C22#1681053811yescharacteristic
752C22C2×#1313318911yescharacteristic
753C22C2×#1313319911yescharacteristic
754C22C2×#1313320311yescharacteristic
755C4—82no—
756C4—2122no—
757C4#1681053811yescharacteristic
758C4#1681053811yescharacteristic
759C4#1681053811yescharacteristic
760C4#1681053811yescharacteristic
761C4C2×#1313318511yescharacteristic
762C4C2×#1313319011yescharacteristic
763C4C2×#1313319011yescharacteristic
764C4C2×#1313320011yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—84no—
772C2—4242no—
773C2#2027598612yesdirect product factor
774C2C2×#1681053811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810538
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#418C2
socleC22×C53#394
prime radicalC22×#13133243C2
hypercenterC2×#418D53
hypocenterC53C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810671C2semidirect
3. C2×#16810641C2semidirect
4. C2×#16810605C2semidirect
5. C22×#13133134C2semidirect
6. #20275986C2direct (N × H)
7. C2×#16810393C2semidirect
8. C2×C53×#418C2semidirect
22. #16810671C22semidirect
25. #16810641C22semidirect
28. #16810605C22semidirect
32. C2×#13133134C22semidirect
34. #16810393C22semidirect
39. C53×#418C22semidirect
381. C2×#418D53semidirect
393. C2×C53#2048semidirect
418. #418C2×D53semidirect
428. C53C2×#2048semidirect
773. C2#20275986direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332432
C2×#168106712
C2×#168106412
C2×#168106052
C22×#131331342
#202759862
C2×#168103932
C2×C53×#4182
C2×#204853