Subgroups — C₂×#20276026 #27412021

Order 13568.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20276026	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄₂₄	—	2	8	no	—
9	C₂²×D₄₂₄	—	2	4	no	—
10	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11719921	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11719921	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133139	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133139	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16810525	—	2	4	no	—
17	#16810525	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16810386	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	—
32	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄₂₄	—	2	32	no	—
35	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
36	C₂×D₄₂₄	—	2	16	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
42	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
43	C₂×#11719921	—	4	8	no	—
44	C₂×#11719921	—	4	8	no	—
45	#13133139	—	2	16	no	—
46	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
86	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
87	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
88	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
98	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
108	#11719921	—	4	16	no	—
109	#11719921	—	4	16	no	—
110	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
113	D₄₂₄	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
116	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₃	#135	1	2	yes	—
118	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
119	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
154	D₂₁₂	—	2	8	no	—
155	D₂₁₂	—	2	8	no	—
156	D₂₁₂	—	4	4	no	—
157	D₂₁₂	—	4	4	no	—
158	D₂₁₂	—	4	16	no	—
159	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×#2054	—	53	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₅₃	#394	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅₃	#459	1	8	yes	—
164	C₂²×C₅₃	#463	1	8	yes	—
165	C₂²×C₅₃	#466	1	4	yes	—
166	C₂²×C₅₃	#469	1	4	yes	—
167	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
175	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
176	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
177	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
178	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
179	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
180	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₄×C₅₃	#394	1	4	yes	—
183	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₃	—	8	4	no	—
187	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×#102	—	53	2	no	—
190	C₂×#390	—	53	2	no	—
191	#2054	—	53	8	no	—
192	C₂×#340	—	53	1	no	—
193	C₂×C₅₃	#2054	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₃	C₂×#459	1	2	yes	—
196	C₂×C₅₃	C₂×#463	1	2	yes	—
197	C₂×C₅₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
199	D₅₃	—	8	8	no	—
200	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
201	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
202	C₂²×D₈	—	106	8	no	—
203	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
212	C₂×#102	—	53	8	no	—
213	C₂×#102	—	106	8	no	—
214	#390	—	53	8	no	—
215	#390	—	106	4	no	—
216	#340	—	53	4	no	—
217	C₅₃	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂⁵	—	106	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
228	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₈	—	106	16	no	—
232	C₂×D₈	—	106	32	no	—
233	C₂×D₈	—	106	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#102	—	106	16	no	—
254	C₂⁴	—	106	8	no	—
255	C₂⁴	—	106	4	no	—
256	C₂⁴	—	212	4	no	—
257	C₂⁴	—	212	4	no	—
258	C₂⁴	—	212	4	no	—
259	C₂⁴	—	212	4	no	—
260	C₂⁴	—	212	4	no	—
261	C₂⁴	—	212	4	no	—
262	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	53	8	no	—
264	C₂×D₄	—	106	16	no	—
265	C₂×D₄	—	106	8	no	—
266	C₂×D₄	—	106	16	no	—
267	C₂×D₄	—	106	4	no	—
268	C₂×D₄	—	106	4	no	—
269	C₂×D₄	—	106	4	no	—
270	C₂×D₄	—	106	4	no	—
271	C₂×D₄	—	106	4	no	—
272	C₂×D₄	—	212	4	no	—
273	C₂×D₄	—	212	4	no	—
274	C₂×D₄	—	212	8	no	—
275	C₂×D₄	—	212	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
284	C₂²×C₄	D₄₂₄	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	D₈	—	106	32	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	106	8	no	—
309	C₂³	—	424	8	no	—
310	C₂³	—	424	8	no	—
311	C₂³	—	424	8	no	—
312	C₂³	—	424	8	no	—
313	C₂³	—	212	16	no	—
314	C₂³	—	212	16	no	—
315	C₂³	—	212	16	no	—
316	C₂³	—	212	4	no	—
317	C₂³	—	212	4	no	—
318	C₂³	—	212	4	no	—
319	C₂³	—	212	4	no	—
320	C₂³	—	212	4	no	—
321	C₂³	—	212	4	no	—
322	C₂³	#13133191	1	2	yes	—
323	C₂³	#13133192	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
325	C₂³	#13133239	1	2	yes	—
326	C₂³	#13133245	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
328	D₄	—	106	8	no	—
329	D₄	—	106	8	no	—
330	D₄	—	212	16	no	—
331	D₄	—	212	4	no	—
332	D₄	—	212	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	424	8	no	—
340	C₂×C₄	—	212	4	no	—
341	C₂×C₄	—	212	4	no	—
342	C₂×C₄	—	212	4	no	—
343	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#13133191	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#13133192	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#13133202	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#13133206	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	424	32	no	—
356	C₂²	—	424	4	no	—
357	C₂²	—	424	4	no	—
358	C₂²	—	424	4	no	—
359	C₂²	—	424	4	no	—
360	C₂²	—	212	8	no	—
361	C₂²	—	212	8	no	—
362	C₂²	—	212	8	no	—
363	C₂²	#16810540	1	4	yes	—
364	C₂²	#16810819	1	8	yes	—
365	C₂²	#16810839	1	8	yes	—
366	C₂²	#16810859	1	4	yes	—
367	C₂²	#16810876	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#13133192	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#13133239	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#13133245	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	4	2	no	—
375	C₄	—	424	4	no	—
376	C₄	#16810540	1	4	yes	—
377	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₂×#13133202	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×#13133206	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	424	8	no	—
381	C₂	#20276026	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×#16810540	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#16810819	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×#16810839	1	2	yes	—
385	C₂	C₂×#16810859	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16810876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄₂₄	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133139	C₂	semidirect
3. C₂×#16810525	C₂	semidirect
4. #20276026	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810386	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
17. #16810525	C₂²	semidirect
18. #16810386	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₄×C₅₃	D₈	semidirect
145. C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
188. C₂²×C₄⋊C₈	D₅₃	semidirect
193. C₂×C₅₃	#2054	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
217. C₅₃	C₂×#2054	semidirect
284. C₂²×C₄	D₄₂₄	semidirect
348. C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	semidirect
381. C₂	#20276026	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄₂₄	2
C₂²×#13133139	2
C₂×#16810525	2
#20276026	2
C₂×#16810386	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₅₃	2
C₂×#2054	53

Subgroups — C2×#20276026 #27412021

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20276026 #27412021