Subgroups — #27412042

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20276038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20276026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13133239	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133239	—	2	4	no	—
12	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
16	#16810620	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133142	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	—
19	#16810529	C₂²	1	4	yes	—
20	#16810525	C₂²	1	4	yes	—
21	#16810502	—	2	2	no	—
22	#16810502	—	2	2	no	—
23	C₄×#11719921	—	2	4	no	—
24	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
33	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
34	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
36	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
37	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
42	#13133239	—	2	32	no	—
43	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
45	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
46	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
47	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
50	#13133176	—	2	4	no	—
51	#13133176	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
55	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
57	#13133142	—	2	8	no	—
58	#13133139	—	2	8	no	—
59	#13133124	—	2	4	no	—
60	#13133124	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	#11719945	—	2	16	no	—
97	#11719945	—	2	16	no	—
98	#11719945	—	4	8	no	—
99	#11719945	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
127	#11719921	—	4	8	no	—
128	#11719921	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
132	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
133	D₄₂₄	—	2	8	no	—
134	#11719913	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
168	D₂₁₂	—	2	4	no	—
169	D₂₁₂	—	2	4	no	—
170	D₂₁₂	—	4	2	no	—
171	D₂₁₂	—	4	2	no	—
172	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
173	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
174	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
175	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
176	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
177	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
180	#23539	—	53	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	#394	1	4	yes	—
185	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₄×C₅₃	#394	1	4	yes	—
197	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₃	—	4	4	no	—
201	Dic₅₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×#135	—	53	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#416	—	53	2	no	—
205	#2297	—	53	2	no	—
206	#2056	—	53	2	no	—
207	#2055	—	53	4	no	—
208	#2054	—	53	2	no	—
209	#1735	—	53	1	no	—
210	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#3035	1	4	yes	—
213	C₂×C₅₃	#3050	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	#3054	1	1	yes	characteristic
215	D₅₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×#41	—	53	2	no	—
217	C₂×#135	—	106	8	no	—
218	C₂×#135	—	106	4	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	53	2	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
229	#416	—	106	8	no	—
230	C₂×#103	—	53	4	no	—
231	C₂×#102	—	53	4	no	—
232	#391	—	53	4	no	—
233	#390	—	53	4	no	—
234	#386	—	106	2	no	—
235	#386	—	106	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
237	#340	—	53	2	no	—
238	#340	—	53	2	no	—
239	C₅₃	#23539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#41	—	53	8	no	—
241	C₂×#41	—	106	4	no	—
242	C₂×#41	—	106	4	no	—
243	C₂×#41	—	106	4	no	—
244	C₂×#41	—	106	4	no	—
245	C₂×#41	—	106	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
250	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	#135	—	106	32	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
259	C₂×D₈	—	106	4	no	—
260	C₂×D₈	—	106	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	106	4	no	—
269	#117	—	106	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
277	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#103	—	106	8	no	—
282	#102	—	106	8	no	—
283	#95	—	106	4	no	—
284	#95	—	106	4	no	—
285	C₂⁴	—	106	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	106	16	no	—
288	#41	—	106	16	no	—
289	#41	—	212	8	no	—
290	#41	—	212	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
297	C₂×D₄	—	53	4	no	—
298	C₂×D₄	—	106	8	no	—
299	C₂×D₄	—	106	2	no	—
300	C₂×D₄	—	106	2	no	—
301	C₂×D₄	—	106	2	no	—
302	C₂×D₄	—	106	2	no	—
303	C₂×D₄	—	106	2	no	—
304	C₂×D₄	—	212	4	no	—
305	C₂×D₄	—	212	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	106	8	no	—
324	SD₁₆	—	106	16	no	—
325	D₈	—	106	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	212	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	106	4	no	—
346	C₂³	—	212	2	no	—
347	C₂³	—	212	2	no	—
348	C₂³	—	212	4	no	—
349	C₂³	—	212	4	no	—
350	C₂³	#13133191	1	2	yes	—
351	C₂³	#13133192	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	106	4	no	—
354	Q₈	—	106	4	no	—
355	Q₈	—	212	2	no	—
356	Q₈	—	212	2	no	—
357	D₄	—	106	4	no	—
358	D₄	—	106	4	no	—
359	D₄	—	212	16	no	—
360	D₄	—	212	2	no	—
361	D₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	212	4	no	—
370	C₂×C₄	—	212	4	no	—
371	C₂×C₄	—	212	4	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
374	C₂×C₄	—	212	16	no	—
375	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#13133191	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#13133192	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#13133202	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	#13133206	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#13133239	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	424	4	no	—
392	C₂²	—	424	2	no	—
393	C₂²	—	424	2	no	—
394	C₂²	—	212	8	no	—
395	C₂²	—	212	4	no	—
396	C₂²	#16810540	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#13133192	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#13133239	1	2	yes	—
400	C₂²	#16811423	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	424	4	no	—
404	C₄	—	212	4	no	—
405	C₄	#16810540	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#13133202	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#13133206	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	424	4	no	—
411	C₂	C₂×#16810540	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20284172	1	4	yes	—
413	C₂	#20284296	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20284324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13133239	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23539
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810620	C₂	semidirect
3. #20277205	C₂	semidirect
4. #20276038	C₂	semidirect
5. #20276033	C₂	semidirect
6. #20276026	C₂	semidirect
7. #20274432	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂	semidirect
156. C₂×C₄×C₅₃	#135	semidirect
203. C₂²×C₄⋊C₈	D₅₃	semidirect
239. C₅₃	#23539	semidirect
380. C₂×C₄	#13133239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133239	2
C₂×#16810620	2
#20277205	2
#20276038	2
#20276033	2
#20276026	2
#20274432	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₅₃	2
#23539	53