Finite Group Databasebeta

← #27412068

Subgroups — #27412068

Order 13568.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20276028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C2×#13133238—24no—
19C2×#13133238—24no—
20C2×#13133238—24no—
21C22×#11719925C2211yescharacteristic
22C22×#11719913C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24C22×#11719912C2211yescharacteristic
25C22×C8×D53C2211yescharacteristic
26C2×#13133174C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29#16810648—24no—
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33#16810623—24no—
34#16810621—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41#16810530C2211yescharacteristic
42#16810529C2211yescharacteristic
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810501—21no—
48#16810501—21no—
49#16810499—21no—
50#16810499—21no—
51#16810482—21no—
52#16810482—21no—
53#16810481—21no—
54#16810481—21no—
55#16810386C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57#16810385C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C53×#391C2211yescharacteristic
63C53×#390C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949D414yes—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—22no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947D414yes—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86#13133238—232no—
87C2×#11719925—22no—
88C2×#11719925—22no—
89C2×#11719925—22no—
90C2×#11719913—22no—
91C2×#11719913—22no—
92C2×#11719913—22no—
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—22no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719912—22no—
97C2×#11719912—22no—
98C2×#11719912—22no—
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C2×C8×D53—22no—
102C2×C8×D53—22no—
103C2×C8×D53D414yes—
104#13133174—22no—
105#13133174—22no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D53—22no—
113C4⋊C4×D53—22no—
114C4⋊C4×D53—22no—
115C4⋊C4×D53—22no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125C4⋊#88322—22no—
126#13133146—22no—
127#13133146—22no—
128#13133142—22no—
129#13133141—22no—
130#13133140—22no—
131#13133139—22no—
132#13133138—22no—
133#13133137—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139#13133124—21no—
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C53—22no—
143C2×SD16×C53—22no—
144C2×SD16×C53—22no—
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C53—22no—
153#103×C53—22no—
154#102×C53—22no—
155#95×C53—21no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53C2×D412yes—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—24no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—42no—
186C22×Dic53—42no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190#11719949—28no—
191#11719949—28no—
192#11719949—44no—
193#11719949—44no—
194#11719947—28no—
195#11719947—28no—
196#11719947—44no—
197#11719947—44no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212C2×D412yes—
207C2×C4×D53—24no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—81no—
213C2×C4×D53—81no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×C4×D53C2×D412yes—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53#4112yes—
220C2×C4×D53#4112yes—
221C2×C4×D53#4112yes—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C2×D412yes—
228SD16×C53—28no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53C2×D412yes—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—81no—
240C22⋊C4×C53—81no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C22⋊Dic53—81no—
244C22⋊Dic53—81no—
245#11719925—28no—
246#11719922—28no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—81no—
250#11719921—81no—
251#11719921—81no—
252#11719921—81no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—42no—
260#11719919—42no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322C2×D412yes—
269#11719913—28no—
270#11719912—44no—
271C8×D53—28no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53#12112yes—
292C22×D53#12112yes—
293C22×D53#12112yes—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D53—48no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—48no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53#12112yes—
341C2×Dic53#12112yes—
342C2×Dic53#12112yes—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—48no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348C4×D53—48no—
349C4×D53—84no—
350C4×D53—84no—
351C4×D53#12014yes—
352C4×D53#12314yes—
353C4×D53#12314yes—
354C4×D53#12414yes—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—41no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#23543—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12111yescharacteristic
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53C2×#12111yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57711yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C22×C53#57811yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53#39414yes—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53C2×#12011yescharacteristic
398C4×C53C2×#12311yescharacteristic
399C4×C53C2×#12311yescharacteristic
400C4×C53C2×#12411yescharacteristic
401Dic53—42no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406Dic53#39414yes—
407C22×#135—531no—
408C2×#424—531no—
409C2×#417—531no—
410C2×#417—531no—
411#2311—531no—
412#2311—531no—
413#2056—531no—
414#2056—531no—
415#2055—531no—
416#2055—531no—
417#2055—531no—
418#2055D5311yescharacteristic, complemented
419#2054—531no—
420#2054—531no—
421C2×#340—531no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53C2×#39411yescharacteristic
424C2×C53#304511yescharacteristic
425C2×C53#304511yescharacteristic
426C2×C53#304611yescharacteristic
427C2×C53#304611yescharacteristic
428C2×C53#306011yescharacteristic
429C2×C53#306111yescharacteristic
430D53—24no—
431D53—82no—
432C22×#41—531no—
433C22×#41—531no—
434C2×#135—1064no—
435C2×#135—1064no—
436C2×#135—1064no—
437C22×Q16—531no—
438C22×SD16—531no—
439C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
440C22×D8—531no—
441C22×M16—531no—
442C23×C8—531no—
443C2×#117—531no—
444C22×C4⋊C4—531no—
445C22×C4⋊C4—531no—
446#424—1064no—
447C2×C4⋊C8—531no—
448C2×C4⋊C8—531no—
449C2×C4⋊C8—531no—
450C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
451#417—1064no—
452#417—1064no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103—531no—
456C2×#103C2×D5311yescharacteristic
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102C2×D5311yescharacteristic
461#391—531no—
462#391—531no—
463#391—531no—
464#391C2×D5311yescharacteristic
465#390—531no—
466#390—531no—
467#390—531no—
468#390C2×D5311yescharacteristic
469#386—1061no—
470#386—1061no—
471#386—1061no—
472#386—1061no—
473#380—1061no—
474#380—1061no—
475#380—1061no—
476#380—1061no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#340C2×D5311yescharacteristic
481C53#2354311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—534no—
483C2×#41—534no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—1062no—
491C2×#41—1062no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1062no—
494C22×Q8—531no—
495C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4C22×D5311yescharacteristic
500C23×C4—531no—
501C23×C4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505#135—10632no—
506C2×Q16—1062no—
507C2×Q16—1062no—
508C2×Q16—1062no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×M16—1062no—
519C2×M16—1062no—
520C2×M16—1062no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—534no—
523C22×C8—531no—
524C22×C8—1062no—
525C22×C8—1062no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528#117—1062no—
529#117—1062no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—1062no—
535C2×C4⋊C4—1062no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C4⋊C4—1062no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1062no—
556C4⋊C8—1062no—
557C4⋊C8—1062no—
558#103—22no—
559#103—1062no—
560#103—1062no—
561#103—1062no—
562#102—22no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1061no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574C24—21no—
575C24—531no—
576C24—1061no—
577#41—1068no—
578#41—1068no—
579#41—1068no—
580#41—1068no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—532no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8D4×D5312yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—1064no—
604C2×D4—1064no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4D4×D5312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—532no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—1064no—
628C22×C4—1064no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—4241no—
634C22×C4—4241no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645Q16—1068no—
646SD16—28no—
647SD16—1068no—
648D8—1068no—
649M16—2124no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—532no—
656C2×C8—1068no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8D4×D5312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—2122no—
674C4⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—4241no—
682C22⋊C4—4241no—
683C22⋊C4—4241no—
684C22⋊C4—4241no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—532no—
697C23—532no—
698C23—532no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1062no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23C2×D4×D5311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—1062no—
716Q8—1062no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—2128no—
726D4—2128no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—532no—
745C2×C4—532no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—534no—
748C2×C4—534no—
749C2×C4—534no—
750C2×C4—534no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—4244no—
759C2×C4—4244no—
760C2×C4—2128no—
761C2×C4—2128no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4#41×D5311yescharacteristic
774C2×C4#41×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—1062no—
779C8—2121no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—534no—
788C22—1062no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22#121×D5311yescharacteristic
802C22#121×D5311yescharacteristic
803C22#121×D5311yescharacteristic
804C22#1681142711yescharacteristic
805C22#1681142911yescharacteristic
806C22#1681143011yescharacteristic
807C22#1681143911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—534no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4#120×D5311yescharacteristic
820C4#123×D5311yescharacteristic
821C4#123×D5311yescharacteristic
822C4#124×D5311yescharacteristic
823C2—82no—
824C2—1064no—
825C2—4242no—
826C2#394×D5311yescharacteristic
827C2#2028425111yescharacteristic
828C2#2028425511yescharacteristic
829C2#2028426011yescharacteristic
830C2#2028426811yescharacteristic
831C2#2028437211yescharacteristic
832C2#2028438311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2055C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#13133238C2
hypercenter#2055D53
hypocenterC53#23543
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810648C2semidirect
3. C2×#16810623C2semidirect
4. C2×#16810621C2semidirect
5. #20277306C2semidirect
6. #20277305C2semidirect
7. #20276037C2semidirect
8. #20276036C2semidirect
9. #20276034C2semidirect
10. #20276033C2semidirect
11. #20276028C2semidirect
12. #20276025C2semidirect
13. #20276024C2semidirect
14. #340×D53C2semidirect
15. C53×#2055C2semidirect
418. #2055D53semidirect
481. C53#23543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332382
C2×#168106482
C2×#168106232
C2×#168106212
#202773062
#202773052
#202760372
#202760362
#202760342
#202760332
#202760282
#202760252
#202760242
#340×D532
C53×#20552
#2354353