Finite Group Databasebeta

← #27412239

Subgroups — #27412239

Order 13568.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18#16811170—24no—
19#16811170—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53—21no—
29C2×C4×C22⋊D53—21no—
30C2×C42×D53C2211yescharacteristic
31C4×#11719922—24no—
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810519C2211yescharacteristic
44#16810511—21no—
45#16810499—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic53—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C4×D8×C53—24no—
59C2×#107×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133216—22no—
83#13133216—22no—
84#13133213—22no—
85#13133213—22no—
86#13133203—28no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133190—28no—
90#13133188—22no—
91#13133188—22no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212D414yescomplemented
96C4×C22⋊D53—28no—
97C4×C22⋊D53—44no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114C42×D53—22no—
115C42×D53—22no—
116#13133150—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133138—22no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133137—22no—
123#13133129—22no—
124#13133129—22no—
125C4×#88322—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53—21no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—22no—
135C2×D8×C53—22no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C4×D4×C53—22no—
139C4×D4×C53—22no—
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#107×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C4×C8×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53C2×D412yes—
166C2×D4×C53#4112yescomplemented
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—24no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53—42no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196#11719945—432no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—24no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53D814yescomplemented
221C2×Dic106—24no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224D8×C53—28no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C22⋊C4×C53—24no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C42×C53C2×D412yes—
238C42×C53C2×D412yes—
239C22⋊Dic53—24no—
240C22⋊Dic53—24no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—42no—
243#11719922—28no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246#11719921—42no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252C4⋊Dic53#4112yescomplemented
253#11719919—24no—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—42no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322#4112yescomplemented
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53C2×D812yes—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—48no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—84no—
313C2×C4×C53#12012yes—
314C2×C4×C53#12012yes—
315C2×C4×C53C2×D812yes—
316C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D53—48no—
324C22⋊D53—48no—
325C22⋊D53—48no—
326C22⋊D53—48no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53C2×D812yes—
344C2×Dic53#13512yes—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—48no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350C4×D53—28no—
351C4×D53—44no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—48no—
357Dic106—48no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#23567—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C22×C53#52511yescharacteristic
379C22×C53#53211yescharacteristic
380C22×C53C22×D811yescharacteristic
381C22×C53C2×#13511yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53#57511yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C4×C53—22no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53#44714yes—
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53#52511yescharacteristic
404C4×C53#53211yescharacteristic
405C4×C53#53211yescharacteristic
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—42no—
409Dic53—41no—
410Dic53—42no—
411Dic53—81no—
412C2×#532—531no—
413C2×C4×D8—531no—
414C2×C4×D8D5311yescharacteristic, complemented
415C4×#121—531no—
416#2057—531no—
417#2041—531no—
418#2033—531no—
419#2033—531no—
420#2023—531no—
421#2011—531no—
422#1999—531no—
423#1999—531no—
424C4×#102—531no—
425C4×#102—531no—
426C4×C22⋊C8—531no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53#238811yescharacteristic
430C2×C53C2×#44711yescharacteristic
431C2×C53#300211yescharacteristic
432C2×C53#310011yescharacteristic
433C2×C53#310611yescharacteristic
434C2×C53#316911yescharacteristic
435C2×C53#317111yescharacteristic
436D53—42no—
437D53—82no—
438C22×#41—1061no—
439C22×D8—531no—
440C22×D8C2×D5311yescharacteristic
441#532—1064no—
442#532—1064no—
443C2×C4⋊Q8—531no—
444C2×#127—531no—
445C2×#124—1061no—
446C2×#121—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×#121—531no—
449C2×#121—1061no—
450C2×C4×D4—531no—
451C2×C4×D4—1061no—
452C2×C4×D4—1061no—
453C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
455C22×C42—531no—
456C4×D8—24no—
457C4×D8—1064no—
458C2×#107—531no—
459C2×#107C2×D5311yescharacteristic
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—531no—
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C4×C8—531no—
471C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
472#390—531no—
473#389—531no—
474#388—1061no—
475#386—1061no—
476#380—531no—
477C4×C4⋊C4—531no—
478C4×C22⋊C4—1061no—
479#340—531no—
480#340—531no—
481#340—531no—
482#340—531no—
483#336—531no—
484#336—531no—
485C53#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1068no—
487C2×#41—2124no—
488C2×#41—2124no—
489C22×Q8—1061no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C22×D4C22×D5311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—1061no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1062no—
510C22×C8—531no—
511C22×C8—531no—
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C4⋊Q8—1062no—
515C4⋊Q8—1062no—
516#127—1062no—
517#127—1062no—
518#124—1068no—
519#121—1068no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—534no—
530C4×D4—1068no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—2124no—
533C4×D4C22⋊D5314yescomplemented
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—1062no—
554C2×C42—1062no—
555C2×C42—1061no—
556C2×C42C22×D5311yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1062no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567C22⋊C8—1062no—
568C22⋊C8—1062no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1062no—
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—531no—
577C24—1061no—
578#41—21232no—
579C2×Q8—1064no—
580C2×Q8—2122no—
581C2×Q8—2122no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—532no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1064no—
595C2×D4—1064no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4#1171994512yescomplemented
614C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—534no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—2121no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1068no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—532no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8#1171994512yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—532no—
665C4⋊C4—532no—
666C4⋊C4—1064no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—2122no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1064no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—1064no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—1062no—
683C42—1062no—
684C42—1061no—
685C42—1061no—
686C42—2122no—
687C42D4×D5312yes—
688C42C2×C22⋊D5312yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—532no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1062no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—2128no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—2128no—
730D4—2128no—
731D4—2128no—
732D4—2128no—
733D4—2128no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1068no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2128no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4#1313318512yes—
772C2×C4#1313318512yes—
773C2×C4D8×D5312yes—
774C2×C4#1313324112yes—
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×C4#41×D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1062no—
784C8—2121no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—1062no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22C2×#1313318511yescharacteristic
814C22#1681113211yescharacteristic
815C22#1681117011yescharacteristic
816C22C2×D8×D5311yescharacteristic
817C22#135×D5311yescharacteristic
818C22C2×#1313324111yescharacteristic
819C22#1681142011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—1062no—
824C4—1062no—
825C4—4241no—
826C4—2122no—
827C4—2121no—
828C4—2122no—
829C4#1681075514yes—
830C4#1681113211yescharacteristic
831C4#1681113411yescharacteristic
832C4#1681116911yescharacteristic
833C4#1681117011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—4242no—
837C2—2122no—
838C2#2027793011yescharacteristic
839C2C2×#1681075511yescharacteristic
840C2#2028392911yescharacteristic
841C2#2028471311yescharacteristic
842C2#2028477111yescharacteristic
843C2#2028529111yescharacteristic
844C2#2028530811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C4×D8×C53C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D53
hypocenterC53#23567
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811170C2semidirect
2. C2×C4×#11719922C2semidirect
3. C4×#13133188C2semidirect
4. #20276041C2semidirect
5. #20275947C2semidirect
6. #20275899C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275849C2semidirect
9. #20275784C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275710C2semidirect
12. C4×#13133139C2semidirect
13. C4×#13133138C2semidirect
14. C4×#13133129C2semidirect
15. C2×C4×D8×C53C2semidirect
95. C4×D212D4semidirect
141. C4×D4×C53D4semidirect
166. C2×D4×C53#41semidirect
220. C2×C4×D53D8semidirect
230. C2×C8×C53#41semidirect
252. C4⋊Dic53#41semidirect
265. C2×#88322#41semidirect
414. C2×C4×D8D53semidirect
485. C53#23567semidirect
533. C4×D4C22⋊D53semidirect
613. C2×D4#11719945semidirect
660. C2×C8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111702
C2×C4×#117199222
C4×#131331882
#202760412
#202759472
#202758992
#202758952
#202758492
#202757842
#202757122
#202757102
C4×#131331392
C4×#131331382
C4×#131331292
C2×C4×D8×C532
#2356753