Finite Group Databasebeta

← #27412241

Subgroups — #27412241

Order 13568.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811170—24no—
20#16811170—24no—
21C2×#13133216C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133190—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D53—21no—
32C2×C42×D53C2211yescharacteristic
33C4×D424—24no—
34C4×#11719922—24no—
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133150C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810515—21no—
49#16810501—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51C4×#11719921—21no—
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×D424—22no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133216—22no—
88#13133216—22no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133203—28no—
92#13133192—22no—
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133190—28no—
97#13133188—22no—
98#13133188—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—44no—
103C4×D212D414yescomplemented
104C4×C22⋊D53—28no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C42×D53—22no—
121C42×D53—22no—
122#13133151—22no—
123#13133150—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133129—22no—
131#13133129—22no—
132C4×#88322—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53—21no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C4×D4×C53—22no—
140C4×D4×C53D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149C4×C8×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—24no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—24no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184#11719945—432no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—24no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×D212#4112yescomplemented
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53D814yescomplemented
221C2×Dic106—24no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C4⋊C4×C53#4112yescomplemented
236C22⋊C4×C53—24no—
237C42×C53—42no—
238C42×C53C2×D412yes—
239C42×C53C2×D412yes—
240C22⋊Dic53—24no—
241#11719922—28no—
242#11719921—24no—
243#11719921—24no—
244#11719921—24no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—42no—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—24no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322#4112yescomplemented
265D424—28no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53C2×D812yes—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—48no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53#12012yes—
312C2×C4×C53#12012yes—
313C2×C4×C53C2×D812yes—
314C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D53—48no—
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—48no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53C2×D812yes—
338C2×Dic53#13512yes—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—22no—
343D212—48no—
344D212—48no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349C4×D53—28no—
350C4×D53—44no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—48no—
356C4×D53—84no—
357Dic106—48no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#23567—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C22×C53#52511yescharacteristic
372C22×C53#53211yescharacteristic
373C22×C53C22×D811yescharacteristic
374C22×C53C2×#13511yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57511yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C4×C53—22no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#44714yes—
403C4×C53#52511yescharacteristic
404C4×C53#52511yescharacteristic
405C4×C53#53211yescharacteristic
406C4×C53#53211yescharacteristic
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—41no—
410Dic53—42no—
411Dic53—81no—
412C2×#532—531no—
413C2×C4×D8—531no—
414C2×C4×D8—531no—
415C4×#121—531no—
416#2057—531no—
417#2041—531no—
418#2033—531no—
419#2033—531no—
420#2023—531no—
421#2011—531no—
422#1999—531no—
423#1999—531no—
424C4×#102—531no—
425C4×#102D5311yescharacteristic, complemented
426C4×C22⋊C8—531no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53#238811yescharacteristic
429C2×C53C2×#44711yescharacteristic
430C2×C53#300211yescharacteristic
431C2×C53#310011yescharacteristic
432C2×C53#310611yescharacteristic
433C2×C53#316911yescharacteristic
434C2×C53#317111yescharacteristic
435D53—42no—
436D53—82no—
437D53—82no—
438C22×#41—1061no—
439C22×D8—531no—
440C22×D8—531no—
441#532—1064no—
442#532—1064no—
443C2×C4⋊Q8—531no—
444C2×#127—531no—
445C2×#124—1061no—
446C2×#121—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×#121—531no—
449C2×#121—1061no—
450C2×C4×D4—531no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—1061no—
453C2×C4×D4—1061no—
454C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
455C22×C42—531no—
456C4×D8—1064no—
457C4×D8—1064no—
458C2×#107—531no—
459C2×#107—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—531no—
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C4×C8—531no—
471C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
472#390—531no—
473#389—531no—
474#388—1061no—
475#386—1061no—
476#380—531no—
477C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
478C4×C22⋊C4—1061no—
479#340—531no—
480#340—531no—
481#340C2×D5311yescharacteristic
482#340C2×D5311yescharacteristic
483#336—531no—
484#336—531no—
485C53#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1068no—
487C2×#41—2124no—
488C2×#41—2124no—
489C22×Q8—1061no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4C22×D5311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4—1061no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1062no—
510C22×C8—531no—
511C22×C8—531no—
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C4⋊Q8—1062no—
515C4⋊Q8—1062no—
516#127—1062no—
517#127—1062no—
518#124—1068no—
519#121—1068no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—534no—
528C4×D4—1068no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—2124no—
533C4×D4D21214yescomplemented
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—1062no—
555C2×C42—1062no—
556C2×C42C22×D5311yescharacteristic
557#107—1062no—
558#107—1062no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567C22⋊C8—1062no—
568C22⋊C8—1062no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1062no—
571#95—21no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574C24—21no—
575C24—531no—
576C24—1061no—
577C24—1061no—
578#41—21232no—
579C2×Q8—1064no—
580C2×Q8—2122no—
581C2×Q8—2122no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1064no—
591C2×D4—1064no—
592C2×D4—1064no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4C2×D21212yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—534no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1064no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—2121no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647D8—1068no—
648D8—1068no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—532no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8#1171994512yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—532no—
666C4⋊C4—1064no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4C2×D21212yes—
672C4⋊C4#1171994512yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—1064no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—42no—
683C42—1062no—
684C42—1062no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42C2×D21212yes—
688C42D4×D5312yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—532no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1062no—
704C23—1062no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—2128no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1062no—
727D4—2128no—
728D4—2128no—
729D4—2128no—
730D4—2128no—
731D4—2128no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1068no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—4244no—
760C2×C4—2124no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2128no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4#1313318712yes—
772C2×C4#1313318712yes—
773C2×C4D8×D5312yes—
774C2×C4#1313324412yes—
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×D21211yescharacteristic
777C2×C4#41×D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1062no—
784C8—2121no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—2122no—
804C22—2122no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22C2×#1313318711yescharacteristic
814C22#1681113211yescharacteristic
815C22#1681117011yescharacteristic
816C22C2×D8×D5311yescharacteristic
817C22#135×D5311yescharacteristic
818C22C2×#1313324411yescharacteristic
819C22#1681142011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—1062no—
825C4—1062no—
826C4—4241no—
827C4—2121no—
828C4—2122no—
829C4#1681075814yes—
830C4#1681113211yescharacteristic
831C4#1681113511yescharacteristic
832C4#1681117011yescharacteristic
833C4#1681117311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—4242no—
836C2—4242no—
837C2—2122no—
838C2#2027793111yescharacteristic
839C2C2×#1681075811yescharacteristic
840C2#2028393511yescharacteristic
841C2#2028471311yescharacteristic
842C2#2028477311yescharacteristic
843C2#2028529111yescharacteristic
844C2#2028530611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#102×C53C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC4×#102D53
hypocenterC53#23567
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811170C2semidirect
2. C2×C4×D424C2semidirect
3. C2×C4×#11719922C2semidirect
4. C4×#13133192C2semidirect
5. #20276042C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275900C2semidirect
8. #20275896C2semidirect
9. #20275850C2semidirect
10. #20275787C2semidirect
11. #20275714C2semidirect
12. #20275712C2semidirect
13. C4×#13133137C2semidirect
14. C4×#13133129C2semidirect
15. C4×#102×C53C2semidirect
103. C4×D212D4semidirect
140. C4×D4×C53D4semidirect
202. C2×D212#41semidirect
220. C2×C4×D53D8semidirect
229. C2×C8×C53#41semidirect
235. C4⋊C4×C53#41semidirect
264. C2×#88322#41semidirect
425. C4×#102D53semidirect
485. C53#23567semidirect
533. C4×D4D212semidirect
660. C2×C8#11719945semidirect
672. C4⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111702
C2×C4×D4242
C2×C4×#117199222
C4×#131331922
#202760422
#202759482
#202759002
#202758962
#202758502
#202757872
#202757142
#202757122
C4×#131331372
C4×#131331292
C4×#102×C532
#2356753