Finite Group Databasebeta

← #27412263

Subgroups — #27412263

Order 13568.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11719913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275712C211yesmaximal, characteristic
13C4×#13133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18#16811155—24no—
19#16811155—24no—
20C2×#13133210—21no—
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133199—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212—21no—
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D53—21no—
31C2×#13133176—21no—
32C2×C42×D53C2211yescharacteristic
33C4×#11719913—24no—
34C4×#11719922—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810515—21no—
49#16810501—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51C4×#11719921—21no—
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133210—28no—
80#13133208—22no—
81#13133208—22no—
82#13133204—22no—
83#13133204—22no—
84#13133199—28no—
85#13133197—22no—
86#13133197—22no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133188—22no—
90#13133188—22no—
91C4×Dic106—22no—
92C4×Dic106D414yescomplemented
93C4×D212—22no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—44no—
96C4×C22⋊D53—28no—
97#13133176—28no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118C42×D53—22no—
119C42×D53—22no—
120#13133150—22no—
121#13133149—22no—
122#13133142—22no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129—22no—
130C4×#88322—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C4×D4×C53—22no—
138C4×D4×C53D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C42×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#102×C53—22no—
146#102×C53—22no—
147C4×C8×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—24no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—24no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212#4112yes—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—41no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106C2×D412yes—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53#4112yes—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C4⋊C4×C53#4112yes—
218C22⋊C4×C53—24no—
219C42×C53—42no—
220C42×C53C2×D412yes—
221C42×C53C2×D412yes—
222C22⋊Dic53—24no—
223C22⋊Dic53—24no—
224C22⋊Dic53—24no—
225#11719922—28no—
226#11719921—24no—
227#11719921—24no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232C4⋊Dic53—24no—
233C4⋊Dic53—24no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—42no—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239#11719919—24no—
240#11719919—24no—
241C4×Dic53—22no—
242C4×Dic53—22no—
243C4×Dic53—24no—
244C4×Dic53—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322#4112yes—
252#11719913—28no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53#13512yes—
275D4×C53—22no—
276D4×C53—22no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—48no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53#12012yes—
292C2×C4×C53#12012yes—
293C2×C4×C53#13512yes—
294C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D53—48no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320D212—22no—
321D212—22no—
322D212—48no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325C4×D53—44no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—44no—
331C4×D53—84no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—41no—
338#88322—22no—
339#88322—41no—
340#23569—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53C2×#12011yescharacteristic
349C22×C53#52511yescharacteristic
350C22×C53#53211yescharacteristic
351C22×C53C2×#13511yescharacteristic
352C22×C53C2×#13511yescharacteristic
353C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C53#57511yescharacteristic
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C4×C53—22no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—81no—
373C4×C53#44914yes—
374C4×C53#52511yescharacteristic
375C4×C53#52511yescharacteristic
376C4×C53#53211yescharacteristic
377C4×C53#53211yescharacteristic
378Dic53—42no—
379Dic53—41no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—81no—
384C2×#529—531no—
385C2×C4×SD16—531no—
386C2×C4×D8—531no—
387C4×#121—531no—
388#2059—531no—
389#2042—531no—
390#2036—531no—
391#2034—531no—
392#2025—531no—
393#2012—531no—
394#2000—531no—
395#1999—531no—
396C4×#103—531no—
397C4×#102D5311yescharacteristic, complemented
398C4×C22⋊C8—531no—
399C2×C53—82no—
400C2×C53#238811yescharacteristic
401C2×C53C2×#44911yescharacteristic
402C2×C53#300211yescharacteristic
403C2×C53#310211yescharacteristic
404C2×C53#310511yescharacteristic
405C2×C53#316811yescharacteristic
406C2×C53#317111yescharacteristic
407D53—42no—
408D53—82no—
409C22×SD16—531no—
410C22×D8—531no—
411#529—1064no—
412#529—1064no—
413C2×#126—1061no—
414C2×#125—531no—
415C2×#124—531no—
416C2×#123—1061no—
417C2×C22⋊Q8—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#121—531no—
420C2×C4×Q8—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×C4×D4—1061no—
423C2×C4×D4—1061no—
424C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
425C2×#117—1061no—
426C22×C42—531no—
427C4×SD16—1064no—
428C4×D8—1064no—
429C2×#107—531no—
430C2×#106—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102C2×D5311yescharacteristic
438C2×#102C2×D5311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—531no—
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×C4×C8—531no—
442C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
443#390—531no—
444#389—531no—
445#388—1061no—
446#386—1061no—
447#380—531no—
448C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
449C4×C22⋊C4—1061no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340C2×D5311yescharacteristic
453#340C2×D5311yescharacteristic
454#336—531no—
455#336—531no—
456C53#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—531no—
458C22×D4—531no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4C22×D5311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—1061no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×D8—1062no—
471C2×D8—1062no—
472C2×D8—1062no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—531no—
475C22×C8C22×D5311yescharacteristic
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477#126—1068no—
478#125—1062no—
479#125—1062no—
480#124—1062no—
481#124—1062no—
482#123—1068no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487#121—1062no—
488#121—1062no—
489C4×Q8—534no—
490C4×Q8—1062no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1068no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—2124no—
496C4×D4D21214yescomplemented
497#117—1068no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—531no—
520C2×C42—531no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1062no—
524C2×C42—1062no—
525C2×C42C22×D5311yescharacteristic
526#107—1062no—
527#106—1062no—
528#103—1062no—
529#103—1062no—
530#103—1062no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536C22⋊C8—1062no—
537C22⋊C8—1062no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—1062no—
540#95—21no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543C24—21no—
544C24—531no—
545C24—1061no—
546C2×Q8—532no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—532no—
558C2×D4—1064no—
559C2×D4—1064no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4C2×D21212yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—2121no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4C23×D5311yescharacteristic
600SD16—1068no—
601D8—1068no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—532no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8#1171994512yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—532no—
619C4⋊C4—1064no—
620C4⋊C4—1064no—
621C4⋊C4—1064no—
622C4⋊C4—1064no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4C2×D21212yes—
628C4⋊C4#1171994512yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—42no—
640C42—1062no—
641C42—1062no—
642C42—1064no—
643C42—1061no—
644C42—1061no—
645C42C2×D21212yes—
646C42D4×D5312yes—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—532no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1062no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23C2×D4×D5311yescharacteristic
669Q8—1062no—
670Q8—1062no—
671Q8—2121no—
672Q8—2121no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—1062no—
678D4—1062no—
679D4—2128no—
680D4—2128no—
681D4—2121no—
682D4—2121no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—4244no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2124no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4#1313318712yes—
721C2×C4#1313318712yes—
722C2×C4#1313323812yes—
723C2×C4#1313324112yes—
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C22×D21211yescharacteristic
726C2×C4#41×D5311yescharacteristic
727C2×C4#41×D5311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
729C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1062no—
733C8—2121no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—1062no—
742C22—1062no—
743C22—1062no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—2122no—
749C22—2122no—
750C22—2122no—
751C22—2121no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22C2×#1313318711yescharacteristic
756C22#1681113211yescharacteristic
757C22#1681117011yescharacteristic
758C22#135×D5311yescharacteristic
759C22C2×#1313323811yescharacteristic
760C22C2×#1313324111yescharacteristic
761C22#1681142011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—4241no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4—2122no—
770C4—2121no—
771C4—2122no—
772C4#1681076914yes—
773C4#1681113211yescharacteristic
774C4#1681113511yescharacteristic
775C4#1681117011yescharacteristic
776C4#1681117311yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—4242no—
779C2—2122no—
780C2#2027793111yescharacteristic
781C2C2×#1681076911yescharacteristic
782C2#2028393511yescharacteristic
783C2#2028473111yescharacteristic
784C2#2028476011yescharacteristic
785C2#2028528111yescharacteristic
786C2#2028530811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#102×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20275712C2
hypercenterC4×#102D53
hypocenterC53#23569
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811155C2semidirect
2. C2×C4×#11719913C2semidirect
3. C2×C4×#11719922C2semidirect
4. C4×#13133192C2semidirect
5. #20276052C2semidirect
6. #20275955C2semidirect
7. #20275921C2semidirect
8. #20275903C2semidirect
9. #20275860C2semidirect
10. #20275794C2semidirect
11. #20275721C2semidirect
13. C4×#13133140C2semidirect
14. C4×#13133129C2semidirect
15. C4×#102×C53C2semidirect
92. C4×Dic106D4semidirect
138. C4×D4×C53D4semidirect
397. C4×#102D53semidirect
456. C53#23569semidirect
496. C4×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111552
C2×C4×#117199132
C2×C4×#117199222
C4×#131331922
#202760522
#202759552
#202759212
#202759032
#202758602
#202757942
#202757212
#202757122
C4×#131331402
C4×#131331292
C4×#102×C532
#2356953