Finite Group Databasebeta

← #27412300

Subgroups — #27412300

Order 13568.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811155C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Dic212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11719923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275896C211yesmaximal, characteristic
9#20275865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275719C211yesmaximal, characteristic
13C4×#13133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18#16811155—24no—
19#16811155—24no—
20C2×#13133210—21no—
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133199—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133197C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53—21no—
30C2×#13133176—21no—
31C2×C42×D53C2211yescharacteristic
32C4×Dic212—24no—
33C4×#11719923—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
45#16810528C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810508—21no—
48#16810497—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic53—21no—
51C4×#11719921—21no—
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×Dic212—22no—
70C2×Dic212—22no—
71C2×Dic212—22no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77#13133210—28no—
78#13133208—22no—
79#13133208—22no—
80#13133204—22no—
81#13133204—22no—
82#13133199—28no—
83#13133197—22no—
84#13133197—22no—
85#13133197—22no—
86#13133197—22no—
87#13133188—22no—
88#13133188—22no—
89C4×Dic106—22no—
90C4×Dic106—22no—
91C4×Dic106—22no—
92C4×Dic106D414yes—
93C4×C22⋊D53—28no—
94#13133176—28no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115C42×D53—22no—
116C42×D53—22no—
117#13133151—22no—
118#13133148—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133140—22no—
122#13133140—22no—
123#13133140—22no—
124#13133138—22no—
125#13133129—22no—
126#13133129—22no—
127C4×#88322—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53—21no—
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C4×D4×C53—22no—
137C4×D4×C53D414yes—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C42×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#102×C53—22no—
145#102×C53—22no—
146C4×C8×C53—22no—
147#95×C53—21no—
148C24×C53—21no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53C2×D412yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—24no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D53—22no—
176C2×C4×D53—22no—
177C2×C4×D53—22no—
178C2×C4×D53—22no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—41no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106C2×D412yes—
198C2×Dic106#4112yes—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53#4112yes—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53#4112yes—
211C22⋊C4×C53—24no—
212C42×C53—42no—
213C42×C53C2×D412yes—
214C42×C53C2×D412yes—
215C22⋊Dic53—24no—
216C22⋊Dic53—24no—
217C22⋊Dic53—24no—
218#11719923—28no—
219#11719921—24no—
220#11719921—24no—
221#11719921—42no—
222C4⋊Dic53—24no—
223C4⋊Dic53—24no—
224C4⋊Dic53—24no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53C2×D412yes—
230#11719919—24no—
231#11719919—24no—
232#11719919—42no—
233C4×Dic53—22no—
234C4×Dic53—22no—
235C4×Dic53—24no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—42no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322#4112yes—
245Dic212—28no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53#13512yes—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—41no—
264D4×C53—41no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—48no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53#12012yes—
278C2×C4×C53#12012yes—
279C2×C4×C53#13512yes—
280C2×C4×C53#13712yes—
281C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C22⋊D53—48no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C4×D53—44no—
310C4×D53—41no—
311C4×D53—41no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—44no—
315Dic106—22no—
316Dic106—22no—
317Dic106—22no—
318Dic106—22no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323C8×C53—22no—
324C8×C53—41no—
325#88322—22no—
326#88322—41no—
327#23572—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53C2×#12011yescharacteristic
336C22×C53#52511yescharacteristic
337C22×C53#53211yescharacteristic
338C22×C53C2×#13511yescharacteristic
339C22×C53C2×#13511yescharacteristic
340C22×C53C2×#13711yescharacteristic
341C22×C53#57511yescharacteristic
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C4×C53—22no—
350C4×C53—42no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53—81no—
353C4×C53#45214yes—
354C4×C53#52511yescharacteristic
355C4×C53#52511yescharacteristic
356C4×C53#53211yescharacteristic
357C4×C53#53211yescharacteristic
358Dic53—42no—
359Dic53—42no—
360Dic53—41no—
361Dic53—41no—
362Dic53—41no—
363Dic53—42no—
364Dic53—81no—
365C2×#529—531no—
366C2×C4×Q16—531no—
367C2×C4×SD16—531no—
368C4×C22⋊Q8—531no—
369#2059—531no—
370#2042—531no—
371#2035—531no—
372#2033—531no—
373#2026—531no—
374#2015—531no—
375#2001—531no—
376#2000—531no—
377C4×#103—531no—
378C4×#102D5311yescharacteristic, complemented
379C4×C22⋊C8—531no—
380C2×C53—82no—
381C2×C53#238811yescharacteristic
382C2×C53C2×#45211yescharacteristic
383C2×C53#300211yescharacteristic
384C2×C53#310211yescharacteristic
385C2×C53#310811yescharacteristic
386C2×C53#316811yescharacteristic
387C2×C53#317211yescharacteristic
388D53—42no—
389C22×Q16—531no—
390C22×SD16—531no—
391#529—1064no—
392#529—1064no—
393C2×#126—1061no—
394C2×#125—531no—
395C2×#124—531no—
396C2×#123—1061no—
397C2×C22⋊Q8—531no—
398C2×C22⋊Q8—531no—
399C2×#121—531no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8—531no—
402C2×C4×D4—1061no—
403C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
404C2×#117—1061no—
405C22×C42—531no—
406C4×Q16—1064no—
407C4×SD16—1064no—
408C2×#107—531no—
409C2×#106—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102C2×D5311yescharacteristic
417C2×#102C2×D5311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×C4×C8—531no—
421C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
422#391—531no—
423#389—531no—
424#387—1061no—
425#385—1061no—
426#380—531no—
427C4×C4⋊C4—1061no—
428C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
429C4×C22⋊C4—1061no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340C2×D5311yescharacteristic
433#340C2×D5311yescharacteristic
434#336—531no—
435#336—531no—
436C53#2357211yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—531no—
438C22×Q8—531no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4C22×D5311yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C2×Q16—1062no—
446C2×Q16—1062no—
447C2×Q16—1062no—
448C2×SD16—1062no—
449C2×SD16—1062no—
450C2×SD16—1062no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8C22×D5311yescharacteristic
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455#126—1068no—
456#125—1062no—
457#125—1062no—
458#124—1062no—
459#124—1062no—
460#123—1068no—
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8—1062no—
463C22⋊Q8—1062no—
464C22⋊Q8—1062no—
465#121—1062no—
466#121—1062no—
467C4×Q8—534no—
468C4×Q8—1062no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—1062no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—1068no—
473C4×D4D21214yes—
474#117—1068no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1062no—
500C2×C42—1062no—
501C2×C42—1061no—
502C2×C42C22×D5311yescharacteristic
503#107—1062no—
504#106—1062no—
505#103—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—1062no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—1062no—
513C22⋊C8—1062no—
514C22⋊C8—1062no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—1062no—
517#95—21no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522C24—21no—
523C24—531no—
524C2×Q8—532no—
525C2×Q8—532no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—1064no—
542C2×D4—2122no—
543C2×D4—2122no—
544C2×D4C2×D21212yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—2121no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573Q16—1068no—
574SD16—1068no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—532no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8#1171994512yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—532no—
592C4⋊C4—1064no—
593C4⋊C4—1064no—
594C4⋊C4—1064no—
595C4⋊C4—1064no—
596C4⋊C4—1064no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4C2×D21212yes—
603C4⋊C4#1171994512yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1064no—
608C22⋊C4—1064no—
609C22⋊C4—1064no—
610C22⋊C4—2122no—
611C42—42no—
612C42—1062no—
613C42—1062no—
614C42—1064no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C42—2122no—
618C42C2×D21212yes—
619C42D4×D5312yes—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—532no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23C2×D4×D5311yescharacteristic
635Q8—1062no—
636Q8—1062no—
637Q8—1062no—
638Q8—1062no—
639Q8—2121no—
640Q8—2121no—
641Q8—2121no—
642Q8—2121no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—2128no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—48no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—1062no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—2124no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2124no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4#1313318712yes—
688C2×C4#1313318712yes—
689C2×C4#1313323612yes—
690C2×C4#1313324612yes—
691C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
692C2×C4C22×D21211yescharacteristic
693C2×C4#41×D5311yescharacteristic
694C2×C4#41×D5311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
696C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1062no—
700C8—2121no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—1062no—
709C22—1062no—
710C22—1062no—
711C22—2121no—
712C22—2121no—
713C22—2121no—
714C22—2121no—
715C22C2×#1313318711yescharacteristic
716C22#1681113211yescharacteristic
717C22#1681117011yescharacteristic
718C22#135×D5311yescharacteristic
719C22C2×#1313323611yescharacteristic
720C22C2×#1313324611yescharacteristic
721C22#1681142011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—4241no—
727C4—2121no—
728C4—2121no—
729C4—2122no—
730C4—2121no—
731C4—2122no—
732C4—2122no—
733C4#1681078614yes—
734C4#1681113211yescharacteristic
735C4#1681113511yescharacteristic
736C4#1681117011yescharacteristic
737C4#1681117311yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—2122no—
740C2#2027793111yescharacteristic
741C2C2×#1681078611yescharacteristic
742C2#2028393511yescharacteristic
743C2#2028472911yescharacteristic
744C2#2028479311yescharacteristic
745C2#2028528311yescharacteristic
746C2#2028531711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#102×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133188C22
hypercenterC4×#102D53
hypocenterC53#23572
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Dic212C2semidirect
3. C2×C4×#11719923C2semidirect
4. C4×#13133197C2semidirect
5. #20276056C2semidirect
6. #20275955C2semidirect
7. #20275914C2semidirect
9. #20275865C2semidirect
10. #20275811C2semidirect
11. #20275726C2semidirect
13. C4×#13133140C2semidirect
14. C4×#13133129C2semidirect
15. C4×#102×C53C2semidirect
378. C4×#102D53semidirect
436. C53#23572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111552
C2×C4×Dic2122
C2×C4×#117199232
C4×#131331972
#202760562
#202759552
#202759142
#202758962
#202758652
#202758112
#202757262
#202757192
C4×#131331402
C4×#131331292
C4×#102×C532
#2357253