Finite Group Databasebeta

← #27412303

Subgroups — #27412303

Order 13568.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811159C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic
9#20275864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275716C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17#16811159—24no—
18#16811159—24no—
19C2×#13133212—21no—
20C2×#13133208C2211yescharacteristic
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133175—21no—
29C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
30Q16×Dic53—24no—
31#16810708—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810522C2211yescharacteristic
45#16810509—21no—
46#16810498—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic53—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic53—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C23×Dic53D411yescharacteristic
66C23×Dic53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53—21no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73#13133212—28no—
74#13133208—22no—
75#13133208—22no—
76#13133206—22no—
77#13133206—22no—
78#13133201—28no—
79#13133191—22no—
80#13133191—22no—
81Q8×Dic53—22no—
82Q8×Dic53—22no—
83Q8×Dic53—22no—
84Q8×Dic53D414yes—
85#13133179—22no—
86#13133179D414yes—
87#13133177—28no—
88#13133175—28no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×C4×Dic53—22no—
103C2×C4×Dic53—22no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133151—22no—
112#13133148—22no—
113#13133141—22no—
114#13133141—22no—
115#13133141—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133137—22no—
119C22⋊#88322—22no—
120C8×Dic53—22no—
121C8×Dic53—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C53—22no—
131C2×Q16×C53—22no—
132C2×Q16×C53—22no—
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C53—22no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#103×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53C2×D412yes—
161C2×Q8×C53#4112yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—41no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212C2×D412yes—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199Q16×C53—28no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53#4112yes—
206C4⋊C4×C53—24no—
207C4⋊C4×C53—24no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53#4112yes—
212C22⋊C4×C53—24no—
213C22⋊C4×C53—24no—
214C22⋊Dic53—42no—
215#11719924—28no—
216#11719921—24no—
217#11719921—24no—
218#11719921—24no—
219#11719921—24no—
220C4⋊Dic53—24no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—24no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—42no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53C2×D412yes—
230#11719919—24no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—22no—
234C4×Dic53—22no—
235C4×Dic53—24no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53—42no—
238C4×Dic53C2×D412yes—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322#4112yes—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53#13512yes—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261Q8×C53—22no—
262Q8×C53—22no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C22⋊D53—48no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—44no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—44no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53#12012yes—
315C2×Dic53#12012yes—
316C2×Dic53#13512yes—
317C2×Dic53#13712yes—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322C4×D53—48no—
323C8×C53—22no—
324C8×C53—41no—
325#88322—22no—
326#88322—41no—
327#23572—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53C2×#12011yescharacteristic
336C22×C53#52511yescharacteristic
337C22×C53#53211yescharacteristic
338C22×C53C2×#13511yescharacteristic
339C22×C53C2×#13511yescharacteristic
340C22×C53C2×#13711yescharacteristic
341C22×C53#57511yescharacteristic
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C4×C53—42no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53—42no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53#52511yescharacteristic
355C4×C53#52511yescharacteristic
356C4×C53#53211yescharacteristic
357C4×C53#53211yescharacteristic
358Dic53—22no—
359Dic53—41no—
360Dic53—41no—
361Dic53—42no—
362Dic53—81no—
363Dic53—81no—
364Dic53#45214yes—
365C2×#529—531no—
366C2×C4×Q16—531no—
367C2×C4×SD16—531no—
368C4×C22⋊Q8—531no—
369#2059—531no—
370#2042—531no—
371#2035—531no—
372#2033—531no—
373#2026—531no—
374#2015—531no—
375#2001D5311yescharacteristic, complemented
376#2000—531no—
377C4×#103—531no—
378C4×#102—531no—
379C4×C22⋊C8—531no—
380C2×C53—42no—
381C2×C53#238811yescharacteristic
382C2×C53C2×#45211yescharacteristic
383C2×C53#300211yescharacteristic
384C2×C53#310211yescharacteristic
385C2×C53#310811yescharacteristic
386C2×C53#316811yescharacteristic
387C2×C53#317211yescharacteristic
388D53—82no—
389C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
390C22×SD16—531no—
391#529—1064no—
392#529—1064no—
393C2×#126—1061no—
394C2×#125—531no—
395C2×#124—531no—
396C2×#123—1061no—
397C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
399C2×#121—531no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—1061no—
404C2×#117—1061no—
405C22×C42—531no—
406C4×Q16—1064no—
407C4×SD16—1064no—
408C2×#107—531no—
409C2×#106—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103C2×D5311yescharacteristic
414C2×#103C2×D5311yescharacteristic
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
420C2×C4×C8—531no—
421C2×C4×C8—531no—
422#391—531no—
423#389—531no—
424#387—1061no—
425#385—1061no—
426#380—531no—
427C4×C4⋊C4—531no—
428C4×C4⋊C4—1061no—
429C4×C22⋊C4—1061no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340C2×D5311yescharacteristic
434#336—531no—
435#336—531no—
436C53#2357211yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
438C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
439C22×D4—531no—
440C22×D4—1061no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—1061no—
444C23×C4C22×D5311yescharacteristic
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×SD16—1062no—
449C2×SD16—1062no—
450C2×SD16—1062no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8C22×D5311yescharacteristic
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455#126—1068no—
456#125—1062no—
457#125—1062no—
458#124—1062no—
459#124—1062no—
460#123—1068no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465#121—1062no—
466#121—1062no—
467C4×Q8—534no—
468C4×Q8—1062no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—1062no—
471C4×D4—534no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—1068no—
474#117—1068no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—1062no—
499C2×C42—1062no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42—1061no—
502C2×C42—1061no—
503#107—1062no—
504#106—1062no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—1062no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—1062no—
515C4×C8—1062no—
516C4×C8—1062no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522C24—1061no—
523C24D4×D5311yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8D4×D5312yes—
535C2×Q8#1171994712yes—
536C2×D4—532no—
537C2×D4—1064no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—2122no—
544C2×D4—2122no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—1064no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2121no—
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573Q16—28no—
574SD16—1068no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—532no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8#1171994712yes—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—532no—
592C4⋊C4—1064no—
593C4⋊C4—1064no—
594C4⋊C4—1064no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4D4×D5312yes—
603C4⋊C4#1171994712yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1064no—
608C22⋊C4—1064no—
609C22⋊C4—1064no—
610C22⋊C4—2122no—
611C42—532no—
612C42—532no—
613C42—1062no—
614C42—1062no—
615C42—1064no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—2122no—
619C42—2122no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—1062no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23#1313324012yes—
634C23C2×D4×D5311yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—1062no—
644D4—1062no—
645D4—2128no—
646D4—2121no—
647D4—2121no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—2128no—
681C2×C4—2124no—
682C2×C4—2124no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4#41×D5311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1062no—
700C8—2121no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—2122no—
713C22—2122no—
714C22—2122no—
715C22#120×D5311yescharacteristic
716C22#1681112911yescharacteristic
717C22#1681116811yescharacteristic
718C22#135×D5311yescharacteristic
719C22C2×#1313324011yescharacteristic
720C22#137×D5311yescharacteristic
721C22#1681142211yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—534no—
728C4—1062no—
729C4—4241no—
730C4—4241no—
731C4—2121no—
732C4—2121no—
733C4—2122no—
734C4#1681112911yescharacteristic
735C4#1681113311yescharacteristic
736C4#1681116811yescharacteristic
737C4#1681117111yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—4242no—
740C2#2027792711yescharacteristic
741C2#452×D5311yescharacteristic
742C2#2028393811yescharacteristic
743C2#2028473411yescharacteristic
744C2#2028479611yescharacteristic
745C2#2028528611yescharacteristic
746C2#2028531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2001C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133191C22
hypercenter#2001D53
hypocenterC53#23572
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q16×Dic53C2semidirect
3. C2×#16810708C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic53C2semidirect
5. #20276056C2semidirect
6. #20275953C2semidirect
7. #20275908C2semidirect
9. #20275864C2semidirect
10. #20275806C2semidirect
12. #103×Dic53C2semidirect
13. #20274529C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic53C2semidirect
15. C53×#2001C2semidirect
375. #2001D53semidirect
436. C53#23572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111592
C2×Q16×Dic532
C2×#168107082
C22⋊Q8×Dic532
#202760562
#202759532
#202759082
#202758982
#202758642
#202758062
#202757162
#103×Dic532
#202745292
C22⋊C8×Dic532
C53×#20012
#2357253