Finite Group Databasebeta

← #27412400

Subgroups — #27412400

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×C4×D212C2211yescharacteristic
20#16810733—24no—
21C4×#11719922—24no—
22C2×#13133150C2211yescharacteristic
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×#13133138C2211yescharacteristic
25C2×#13133138C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×#13133128C2211yescharacteristic
35C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
36#16810525C2211yescharacteristic
37#16810523—21no—
38#16810521C2211yescharacteristic
39#16810513—21no—
40#16810499—21no—
41#16810494—21no—
42#16810483C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810378C2211yescharacteristic
49#16810378C2211yescharacteristic
50C53×#540—24no—
51C53×#540—24no—
52C2×#127×C53C2211yescharacteristic
53C2×#125×C53C2211yescharacteristic
54C2×#123×C53—21no—
55C2×#123×C53—21no—
56C2×#121×C53—21no—
57C2×#121×C53—21no—
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#121×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
62C2×#117×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C2×#11719922—22no—
67C2×#11719922—22no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76#13133191—22no—
77#13133191—22no—
78C4×D212—22no—
79C4×D212—22no—
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×#11719919—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×#11719921—21no—
86C2×#11719921—21no—
87C2×#11719921—21no—
88C2×#11719921—21no—
89C2×C4×Dic53—21no—
90#13133150—22no—
91#13133148—22no—
92#13133138—22no—
93#13133138—22no—
94#13133138—22no—
95#13133138—22no—
96#13133138—22no—
97#13133138—22no—
98#13133137—22no—
99#13133137—22no—
100C22⋊#88322—22no—
101C22⋊#88322—22no—
102#13133128—22no—
103C4×#88322—22no—
104#13133124—21no—
105#13133124—21no—
106#13133124—21no—
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53—21no—
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53—21no—
111C22×D4×C53C2311yescharacteristic
112C22×D4×C53C2311yescharacteristic
113C23×C4×C53—21no—
114C23×C4×C53—21no—
115C23×C4×C53C2311yescharacteristic
116#127×C53—22no—
117#127×C53—22no—
118#125×C53—22no—
119#125×C53—22no—
120#123×C53—28no—
121#123×C53—28no—
122#121×C53—28no—
123#121×C53—28no—
124#121×C53—22no—
125#121×C53—22no—
126#121×C53—22no—
127#121×C53—22no—
128C4×D4×C53—22no—
129C4×D4×C53—22no—
130C4×D4×C53D414yescomplemented
131C4×D4×C53D414yescomplemented
132#117×C53—22no—
133#117×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C2×D4×C53—24no—
153C2×D4×C53—24no—
154C2×D4×C53—24no—
155C2×D4×C53—24no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53—81no—
168C2×D4×C53—81no—
169C2×D4×C53—81no—
170C2×D4×C53—81no—
171C2×D4×C53—81no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C2×D4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—24no—
185C22×C4×C53—24no—
186C22×C4×C53—81no—
187C22×C4×C53—81no—
188C22×C4×C53—81no—
189C22×C4×C53—81no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212#4112yes—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C4⋊C4×C53—24no—
212C4⋊C4×C53—24no—
213C4⋊C4×C53—22no—
214C4⋊C4×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C22⋊C4×C53—24no—
220C22⋊C4×C53—24no—
221C22⋊C4×C53—24no—
222C22⋊C4×C53—24no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53C2×D412yes—
228C42×C53C2×D412yes—
229C22⋊Dic53—81no—
230#11719922—28no—
231#11719922—28no—
232#11719921—24no—
233#11719921—42no—
234#11719921—81no—
235#11719921—81no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53#4112yes—
242#11719919—81no—
243C4×Dic53—81no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322#4112yes—
255C2×#88322#4112yes—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—84no—
294D4×C53—84no—
295D4×C53—84no—
296D4×C53—84no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—84no—
321C2×C4×C53—84no—
322C2×C4×C53#12012yes—
323C2×C4×C53#12012yes—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D53—84no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—84no—
345#88322—22no—
346#88322—22no—
347#88322—41no—
348#88322—41no—
349#23580—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#52511yescharacteristic
373C22×C53#53211yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57611yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C4×C53—22no—
386C4×C53—22no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53#52511yescharacteristic
393C4×C53#52511yescharacteristic
394C4×C53#53211yescharacteristic
395C4×C53#53211yescharacteristic
396Dic53—42no—
397Dic53—81no—
398Dic53—81no—
399C2×#540D5311yescharacteristic, complemented
400C2×#442—531no—
401C2×C4×D8—531no—
402#2324—531no—
403#2059—531no—
404#2041—531no—
405#2034—531no—
406#2033—531no—
407#2025—531no—
408#2011—531no—
409#1999—531no—
410#1999—531no—
411#1762—531no—
412C4×#102—531no—
413#1750—531no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#238811yescharacteristic
418C2×C53#300811yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#311911yescharacteristic
421C2×C53#312211yescharacteristic
422C2×C53#317611yescharacteristic
423C2×C53#317911yescharacteristic
424D53—82no—
425C22×D8—531no—
426C22×D8—531no—
427#540—24no—
428#540—24no—
429C2×#127C2×D5311yescharacteristic
430C2×#125C2×D5311yescharacteristic
431C2×#123—21no—
432C2×#123—21no—
433C2×#121—21no—
434C2×#121—21no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121C2×D5311yescharacteristic
437C2×#121C2×D5311yescharacteristic
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
441C2×#117C2×D5311yescharacteristic
442#442—1064no—
443C4×D8—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8—531no—
456C2×#97—531no—
457C2×C4×C8—531no—
458#390—531no—
459#390—1061no—
460#389—531no—
461#388—1061no—
462#386—1061no—
463#385—1061no—
464#380—531no—
465C4×C4⋊C4—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#336—531no—
471#336—531no—
472C53#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480C22×D4C22×D5311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1062no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—531no—
495#127—22no—
496#127—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4C22⋊D5314yescomplemented
514C4×D4C22⋊D5314yescomplemented
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
538C2×C42—1061no—
539C2×C42C22×D5311yescharacteristic
540C2×C42C22×D5311yescharacteristic
541#107—1062no—
542#106—1062no—
543#102—1062no—
544#102—1062no—
545#102—1062no—
546#102—1062no—
547#102—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551C22⋊C8—1062no—
552C22⋊C8—1062no—
553#97—1062no—
554C4×C8—1062no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557#95—1061no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1061no—
561C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—532no—
585C2×D4—1064no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
594C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621D8—1068no—
622D8—1068no—
623C2×C8—532no—
624C2×C8—532no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—532no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
649C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—4241no—
664C42C2×C22⋊D5312yes—
665C42C2×C22⋊D5312yes—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1062no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—1062no—
708D4—1062no—
709D4—4244no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—4244no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4#1313318612yes—
748C2×C4#1313318612yes—
749C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
751C2×C4#41×D5311yescharacteristic
752C2×C4#41×D5311yescharacteristic
753C2×C4#41×D5311yescharacteristic
754C2×C4#41×D5311yescharacteristic
755C8—1062no—
756C8—1062no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22C2×#1313318611yescharacteristic
788C22#1681113011yescharacteristic
789C22#1681116911yescharacteristic
790C22#1681142611yescharacteristic
791C22#1681142611yescharacteristic
792C22#1681142611yescharacteristic
793C22#1681143411yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—4241no—
802C4—4241no—
803C4—2122no—
804C4#1681113011yescharacteristic
805C4#1681113011yescharacteristic
806C4#1681116911yescharacteristic
807C4#1681116911yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—4242no—
812C2#2027792811yescharacteristic
813C2#2028398311yescharacteristic
814C2#2028401911yescharacteristic
815C2#2028490811yescharacteristic
816C2#2028495311yescharacteristic
817C2#2028535911yescharacteristic
818C2#2028540011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#540C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#540D53
hypocenterC53#23580
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810733C2semidirect
2. C2×C4×#11719922C2semidirect
3. #20277408C2semidirect
4. #20276050C2semidirect
5. #20275946C2semidirect
6. #20275901C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275858C2semidirect
9. #20275786C2semidirect
10. #20275711C2semidirect
11. #20275711C2semidirect
12. #20274540C2semidirect
13. C4×#13133138C2semidirect
14. #20274481C2semidirect
15. C2×C53×#540C2semidirect
130. C4×D4×C53D4semidirect
131. C4×D4×C53D4semidirect
399. C2×#540D53semidirect
472. C53#23580semidirect
513. C4×D4C22⋊D53semidirect
514. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107332
C2×C4×#117199222
#202774082
#202760502
#202759462
#202759012
#202758942
#202758582
#202757862
#202757112
#202745402
C4×#131331382
#202744812
C2×C53×#5402
#2358053