Finite Group Databasebeta

← #27412407

Subgroups — #27412407

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17#16811226—24no—
18#16811226—24no—
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133208C2211yescharacteristic
21C2×#13133201—21no—
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188—21no—
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×#13133179C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30#16810735—24no—
31#16810703—24no—
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133149C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133127C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810526—21no—
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810516—21no—
47#16810503—21no—
48#16810498—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133213—22no—
76#13133213—22no—
77#13133208—22no—
78#13133208—22no—
79#13133201—28no—
80#13133199—28no—
81#13133191—22no—
82#13133191—22no—
83#13133189—28no—
84#13133188—28no—
85D4×Dic53—22no—
86D4×Dic53—22no—
87D4×Dic53—22no—
88D4×Dic53D414yescomplemented
89#13133179—22no—
90#13133179D414yescomplemented
91#13133176—22no—
92#13133176—22no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133150—22no—
114#13133149—22no—
115#13133139—22no—
116#13133139—22no—
117#13133138—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—22no—
120#13133137—22no—
121C22⋊#88322—22no—
122#13133127—22no—
123C8×Dic53—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×D8×C53—22no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—22no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137#121×C53—22no—
138#121×C53—22no—
139#121×C53—22no—
140#121×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#102×C53—22no—
146#102×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C2×D4×C53—24no—
153C2×D4×C53—24no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53—81no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53#4112yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—24no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—81no—
195C22×Dic53—81no—
196C22×Dic53—81no—
197C22×Dic53—81no—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×C4×D53—24no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211D8×C53—28no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53#4112yes—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C4⋊C4×C53#4112yes—
222C22⋊C4×C53—24no—
223C22⋊C4×C53—24no—
224C22⋊Dic53—24no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—81no—
229C22⋊Dic53—81no—
230C22⋊Dic53—81no—
231#11719922—28no—
232#11719921—24no—
233#11719921—24no—
234C4⋊Dic53—24no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—22no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—81no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244#11719919—24no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—81no—
248C4×Dic53C2×D412yes—
249C4×Dic53C2×D412yes—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322#4112yes—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—84no—
294D4×C53—84no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—84no—
337C2×Dic53—84no—
338C2×Dic53#12012yes—
339C2×Dic53#12012yes—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—84no—
345C8×C53—22no—
346C8×C53—41no—
347#88322—22no—
348#88322—41no—
349#23580—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—41no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#52511yescharacteristic
373C22×C53#53211yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57611yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53#53211yescharacteristic
391C4×C53#53211yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—22no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—81no—
398Dic53—81no—
399C2×#540—531no—
400C2×#442—531no—
401C2×C4×D8—531no—
402#2324—531no—
403#2059—531no—
404#2041—531no—
405#2034—531no—
406#2033—531no—
407#2025—531no—
408#2011—531no—
409#1999—531no—
410#1999D5311yescharacteristic, complemented
411#1762—531no—
412C4×#102—531no—
413#1750—531no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#238811yescharacteristic
418C2×C53#300811yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#311911yescharacteristic
421C2×C53#312211yescharacteristic
422C2×C53#317611yescharacteristic
423C2×C53#317911yescharacteristic
424D53—82no—
425C22×D8—531no—
426C22×D8C2×D5311yescharacteristic
427#540—1064no—
428#540—1064no—
429C2×#127—531no—
430C2×#125—531no—
431C2×#123—1061no—
432C2×#123—1061no—
433C2×#121—531no—
434C2×#121—1061no—
435C2×#121—1061no—
436C2×#121C2×D5311yescharacteristic
437C2×#121C2×D5311yescharacteristic
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117—531no—
442#442—1064no—
443C4×D8—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
456C2×#97—531no—
457C2×C4×C8—531no—
458#390—531no—
459#390—1061no—
460#389—531no—
461#388—1061no—
462#386—1061no—
463#385—1061no—
464#380—531no—
465C4×C4⋊C4—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340C2×D5311yescharacteristic
470#336—531no—
471#336—531no—
472C53#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480C22×D4C22×D5311yescharacteristic
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1062no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495#127—1062no—
496#127—1062no—
497#125—1062no—
498#125—1062no—
499#123—1068no—
500#123—1068no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1068no—
508#121—1068no—
509C4×D4—534no—
510C4×D4—534no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515#117—1062no—
516#117—1062no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—531no—
530C2×C22⋊C4—531no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—1061no—
541#107—1062no—
542#106—1062no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1062no—
546#102—1062no—
547#102—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1062no—
553#97—1062no—
554C4×C8—1062no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557#95—1061no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1061no—
561C24D4×D5311yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—1064no—
580C2×D4—1064no—
581C2×D4—1064no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4D4×D5312yes—
594C2×D4#1171994712yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1064no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621D8—28no—
622D8—1068no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—532no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8#1171994712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—532no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1064no—
641C4⋊C4—1064no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4D4×D5312yes—
649C4⋊C4#1171994712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—532no—
662C42—532no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—4241no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1062no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—4244no—
708D4—4244no—
709D4—4244no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—532no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—4244no—
739C2×C4—4244no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4#41×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—1062no—
758C8—2121no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22#120×D5311yescharacteristic
788C22#1681112911yescharacteristic
789C22#1681116811yescharacteristic
790C22#1681142411yescharacteristic
791C22#1681142711yescharacteristic
792C22#1681142711yescharacteristic
793C22#1681143011yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—1062no—
798C4—1062no—
799C4—4241no—
800C4—4241no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2122no—
804C4#1681112911yescharacteristic
805C4#1681113311yescharacteristic
806C4#1681116811yescharacteristic
807C4#1681117111yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—4242no—
812C2#2027792711yescharacteristic
813C2#2028397811yescharacteristic
814C2#2028401711yescharacteristic
815C2#2028491511yescharacteristic
816C2#2028495211yescharacteristic
817C2#2028536011yescharacteristic
818C2#2028540111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#23580
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811226C2semidirect
2. C2×#16810735C2semidirect
3. C2×#16810703C2semidirect
4. #20277410C2semidirect
5. #20276052C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275894C2semidirect
9. #20275859C2semidirect
10. #20275784C2semidirect
11. #20275711C2semidirect
12. #20274539C2semidirect
13. #102×Dic53C2semidirect
14. #20274483C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
88. D4×Dic53D4semidirect
90. #13133179D4semidirect
410. #1999D53semidirect
472. C53#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112262
C2×#168107352
C2×#168107032
#202774102
#202760522
#202759482
#202759052
#202758942
#202758592
#202757842
#202757112
#202745392
#102×Dic532
#202744832
C53×#19992
#2358053