Finite Group Databasebeta

← #27412411

Subgroups — #27412411

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18#16811229—24no—
19#16811229—24no—
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133192—21no—
24C2×#13133192—21no—
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133174C2211yescharacteristic
32#16810732—24no—
33#16810703—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810511—21no—
49#16810500—21no—
50#16810495—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133214—22no—
83#13133214—22no—
84#13133202—28no—
85#13133202—28no—
86#13133192—28no—
87#13133192—28no—
88#13133192—22no—
89#13133192—22no—
90#13133192—22no—
91#13133192—22no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53—22no—
96#13133179—22no—
97#13133179—22no—
98#13133179D414yescomplemented
99#13133179D414yescomplemented
100#13133174—22no—
101#13133174—22no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×#11719919D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133150—22no—
119#13133148—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126#13133129—22no—
127#13133129—22no—
128#13133127—22no—
129C8×Dic53—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#125×C53—22no—
137#125×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#102×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148C24×C53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53#4112yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—42no—
170C22×Dic53—81no—
171C22×Dic53—81no—
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—24no—
186C2×D212—24no—
187C2×D212—24no—
188C2×D212—24no—
189C2×D212—81no—
190C2×D212—81no—
191C2×D212—81no—
192C2×D212—81no—
193C2×D212—81no—
194C2×D212—81no—
195C2×D212—81no—
196C2×D212—81no—
197C2×D212C2×D412yes—
198C2×D212C2×D412yes—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—24no—
218C4⋊C4×C53—24no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—81no—
226C22⋊C4×C53—81no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C22⋊Dic53—24no—
230C22⋊Dic53—42no—
231#11719922—28no—
232#11719922—28no—
233#11719921—24no—
234#11719921—24no—
235#11719921—24no—
236#11719921—24no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53#4112yes—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—81no—
247C4×Dic53—81no—
248C4×Dic53C2×D412yes—
249C4×Dic53C2×D412yes—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322#4112yes—
255C2×#88322#4112yes—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—21no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D53—84no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—84no—
325C2×Dic53#12012yes—
326C2×Dic53#12012yes—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—84no—
336D212—84no—
337D212—84no—
338D212—84no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—84no—
344C4×D53—84no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347#88322—22no—
348#88322—22no—
349#23580—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—42no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C22×C53#52511yescharacteristic
359C22×C53#53211yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57611yescharacteristic
362C22×C53#57611yescharacteristic
363C22×C53#57711yescharacteristic
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53#52511yescharacteristic
391C4×C53#52511yescharacteristic
392C4×C53#53211yescharacteristic
393C4×C53#53211yescharacteristic
394Dic53—22no—
395Dic53—22no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398Dic53—81no—
399C2×#540—531no—
400C2×#442—531no—
401C2×C4×D8—531no—
402#2324—531no—
403#2059—531no—
404#2041—531no—
405#2034—531no—
406#2033—531no—
407#2025D5311yescharacteristic, complemented
408#2011—531no—
409#1999—531no—
410#1999—531no—
411#1762—531no—
412C4×#102—531no—
413#1750—531no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#238811yescharacteristic
416C2×C53#300811yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#311911yescharacteristic
419C2×C53#312211yescharacteristic
420C2×C53#317611yescharacteristic
421C2×C53#317911yescharacteristic
422D53—81no—
423D53—82no—
424D53—82no—
425C22×D8—531no—
426C22×D8—531no—
427#540—1064no—
428#540—1064no—
429C2×#127—531no—
430C2×#125C2×D5311yescharacteristic
431C2×#123—1061no—
432C2×#123—1061no—
433C2×#121—531no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—1061no—
437C2×#121—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117—531no—
442#442—1064no—
443C4×D8—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8—531no—
456C2×#97—531no—
457C2×C4×C8—531no—
458#390—1061no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#389—531no—
461#388—1061no—
462#386—1061no—
463#385—1061no—
464#380—531no—
465C4×C4⋊C4—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340C2×D5311yescharacteristic
469#340C2×D5311yescharacteristic
470#336—531no—
471#336C2×D5311yescharacteristic
472C53#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4C22×D5311yescharacteristic
481C23×C4—531no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1062no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495#127—1062no—
496#127—1062no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#123—1068no—
500#123—1068no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1068no—
504#121—1068no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509C4×D4—534no—
510C4×D4—534no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515#117—1062no—
516#117—1062no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—531no—
530C2×C22⋊C4—531no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—1061no—
540C2×C42C22×D5311yescharacteristic
541#107—1062no—
542#106—1062no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1062no—
546#102—1062no—
547#102—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551C22⋊C8—1062no—
552C22⋊C8—1062no—
553#97—1062no—
554C4×C8—1062no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557#95—1061no—
558C24—21no—
559C24—531no—
560C24—1061no—
561C24—1061no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1064no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4#1171994912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—1064no—
602C22×C4—1064no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621D8—1068no—
622D8—1068no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—532no—
630C2×C8—532no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—532no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4D4×D5312yes—
649C4⋊C4D4×D5312yes—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1064no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—1064no—
658C22⋊C4—1064no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—532no—
664C42—532no—
665C42—4241no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1062no—
674C23—1062no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—1062no—
702D4—1062no—
703D4—4244no—
704D4—4244no—
705D4—4244no—
706D4—4244no—
707D4—4244no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—4244no—
738C2×C4—4244no—
739C2×C4—4244no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4#41×D5311yescharacteristic
752C2×C4#41×D5311yescharacteristic
753C2×C4#41×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1062no—
758C8—1062no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—2121no—
775C22—2122no—
776C22—2121no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2121no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22#120×D5311yescharacteristic
788C22#1681113611yescharacteristic
789C22#1681117211yescharacteristic
790C22#1681142511yescharacteristic
791C22#1681142711yescharacteristic
792C22#1681142711yescharacteristic
793C22#1681143011yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—1062no—
800C4—1062no—
801C4—4241no—
802C4—2122no—
803C4—2121no—
804C4#1681113611yescharacteristic
805C4#1681113611yescharacteristic
806C4#1681117211yescharacteristic
807C4#1681117211yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—4242no—
810C2—4242no—
811C2—4241no—
812C2#2027793211yescharacteristic
813C2#2028398011yescharacteristic
814C2#2028401711yescharacteristic
815C2#2028491911yescharacteristic
816C2#2028496011yescharacteristic
817C2#2028536411yescharacteristic
818C2#2028539711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2025C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2025D53
hypocenterC53#23580
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811229C2semidirect
2. C2×#16810732C2semidirect
3. C2×#16810703C2semidirect
4. #20277411C2semidirect
5. #20276050C2semidirect
6. #20275950C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275785C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275712C2semidirect
12. #20274539C2semidirect
13. #20274529C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#2025C2semidirect
98. #13133179D4semidirect
99. #13133179D4semidirect
407. #2025D53semidirect
472. C53#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112292
C2×#168107322
C2×#168107032
#202774112
#202760502
#202759502
#202759072
#202759002
#202757852
#202757122
#202745392
#202745292
#202744802
C53×#20252
#2358053