Finite Group Databasebeta

← #27412430

Subgroups — #27412430

Order 13568.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11719923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#540C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C2×#13133196C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
20#16810723—24no—
21C4×#11719923—24no—
22C2×#13133150C2211yescharacteristic
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×#13133140C2211yescharacteristic
25C2×#13133140C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×#13133128C2211yescharacteristic
35C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
36#16810529C2211yescharacteristic
37#16810521C2211yescharacteristic
38#16810518—21no—
39#16810517—21no—
40#16810511—21no—
41#16810504—21no—
42#16810483C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810378C2211yescharacteristic
49#16810378C2211yescharacteristic
50C53×#540—24no—
51C53×#540—24no—
52C2×#127×C53C2211yescharacteristic
53C2×#125×C53C2211yescharacteristic
54C2×#123×C53—21no—
55C2×#123×C53—21no—
56C2×#121×C53—21no—
57C2×#121×C53—21no—
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#121×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
62C2×#117×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C2×#11719923—22no—
65C2×#11719923—22no—
66C2×#11719923—22no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—22no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74#13133196—22no—
75#13133196—22no—
76C4×Dic106—22no—
77C4×Dic106—22no—
78C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×#11719919—21no—
82C2×#11719919—21no—
83C2×#11719919—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C4×Dic53—21no—
87C2×C4×Dic53—21no—
88#13133150—22no—
89#13133148—22no—
90#13133140—22no—
91#13133140—22no—
92#13133138—22no—
93#13133138—22no—
94#13133138—22no—
95#13133138—22no—
96#13133138—22no—
97#13133138—22no—
98C22⋊#88322—22no—
99C22⋊#88322—22no—
100#13133128—22no—
101C4×#88322—22no—
102#13133124—21no—
103#13133124—21no—
104#13133124—21no—
105#13133124—21no—
106#13133124—21no—
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53—21no—
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53—21no—
111C22×D4×C53C2311yescharacteristic
112C22×D4×C53C2311yescharacteristic
113C23×C4×C53—21no—
114C23×C4×C53—21no—
115C23×C4×C53C2311yescharacteristic
116#127×C53—22no—
117#127×C53—22no—
118#125×C53—22no—
119#125×C53—22no—
120#123×C53—28no—
121#123×C53—28no—
122#121×C53—28no—
123#121×C53—28no—
124#121×C53—22no—
125#121×C53—22no—
126#121×C53—22no—
127#121×C53—22no—
128C4×D4×C53—22no—
129C4×D4×C53—22no—
130C4×D4×C53D414yes—
131C4×D4×C53D414yes—
132#117×C53—22no—
133#117×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—24no—
152C2×D4×C53—24no—
153C2×D4×C53—24no—
154C2×D4×C53—24no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53—81no—
168C2×D4×C53—81no—
169C2×D4×C53—81no—
170C2×D4×C53—81no—
171C2×D4×C53—81no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53C2×D412yes—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—24no—
184C22×C4×C53—24no—
185C22×C4×C53—81no—
186C22×C4×C53—81no—
187C22×C4×C53—81no—
188C22×C4×C53—81no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106#4112yes—
205C4⋊C4×C53—24no—
206C4⋊C4×C53—24no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—22no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53C2×D412yes—
212C4⋊C4×C53C2×D412yes—
213C22⋊C4×C53—24no—
214C22⋊C4×C53—24no—
215C22⋊C4×C53—24no—
216C22⋊C4×C53—24no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53C2×D412yes—
222C42×C53C2×D412yes—
223C22⋊Dic53—24no—
224C22⋊Dic53—81no—
225#11719923—28no—
226#11719923—28no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53#4112yes—
233#11719919—24no—
234#11719919—42no—
235#11719919—81no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53—81no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322#4112yes—
249C2×#88322#4112yes—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272D4×C53—22no—
273D4×C53—22no—
274D4×C53—22no—
275D4×C53—22no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—84no—
281D4×C53—84no—
282D4×C53—84no—
283D4×C53—84no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—84no—
308C2×C4×C53—84no—
309C2×C4×C53#12012yes—
310C2×C4×C53#12012yes—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333#88322—22no—
334#88322—22no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#23582—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53C2×#12011yescharacteristic
360C22×C53#52511yescharacteristic
361C22×C53#53211yescharacteristic
362C22×C53#57611yescharacteristic
363C22×C53#57711yescharacteristic
364C22×C53#57711yescharacteristic
365C22×C53#57711yescharacteristic
366C4×C53—22no—
367C4×C53—22no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53#52511yescharacteristic
374C4×C53#52511yescharacteristic
375C4×C53#53211yescharacteristic
376C4×C53#53211yescharacteristic
377Dic53—42no—
378Dic53—42no—
379Dic53—81no—
380Dic53—81no—
381C2×#540D5311yescharacteristic
382C2×#440—531no—
383C2×C4×SD16—531no—
384#2323—531no—
385#2059—531no—
386#2041—531no—
387#2034—531no—
388#2033—531no—
389#2026—531no—
390#2014—531no—
391#2000—531no—
392#2000—531no—
393#1762—531no—
394C4×#102—531no—
395#1750—531no—
396C2×C53—81no—
397C2×C53—82no—
398C2×C53—82no—
399C2×C53#238811yescharacteristic
400C2×C53#300911yescharacteristic
401C2×C53#301211yescharacteristic
402C2×C53#311911yescharacteristic
403C2×C53#312611yescharacteristic
404C2×C53#317411yescharacteristic
405C2×C53#317911yescharacteristic
406C22×SD16—531no—
407C22×SD16—531no—
408#540—24no—
409#540—24no—
410C2×#127C2×D5311yescharacteristic
411C2×#125C2×D5311yescharacteristic
412C2×#123—21no—
413C2×#123—21no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×#121—21no—
416C2×#121—21no—
417C2×#121C2×D5311yescharacteristic
418C2×#121C2×D5311yescharacteristic
419C2×C4×Q8—531no—
420C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
422C2×#117C2×D5311yescharacteristic
423#440—1064no—
424C4×SD16—1064no—
425C2×#107—531no—
426C2×#106—531no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8—531no—
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#391—531no—
440#389—531no—
441#389—1061no—
442#388—1061no—
443#388—1061no—
444#387—1061no—
445#380—531no—
446C4×C4⋊C4—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#336—531no—
452#336—531no—
453C53#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D5311yescharacteristic
460C22×D4C22×D5311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D5311yescharacteristic
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—1062no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—531no—
474#127—22no—
475#127—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1062no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488C4×Q8—1062no—
489C4×Q8—1062no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4C22⋊D5314yes—
493C4×D4C22⋊D5314yes—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
516C2×C42—1061no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42C22×D5311yescharacteristic
519C2×C42C22×D5311yescharacteristic
520#107—1062no—
521#106—1062no—
522#103—1062no—
523#103—1062no—
524#102—1062no—
525#102—1062no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530C22⋊C8—1062no—
531C22⋊C8—1062no—
532#97—1062no—
533C4×C8—1062no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
542C2×Q8—532no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
571C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596SD16—1068no—
597SD16—1068no—
598C2×C8—532no—
599C2×C8—532no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—532no—
617C4⋊C4—1064no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—4241no—
624C4⋊C4—2122no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—4241no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—4241no—
638C42—2122no—
639C42C2×C22⋊D5312yes—
640C42C2×C22⋊D5312yes—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
663Q8—1062no—
664Q8—1062no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—84no—
678D4—84no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4#1313318612yes—
717C2×C4#1313318612yes—
718C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
720C2×C4#41×D5311yescharacteristic
721C2×C4#41×D5311yescharacteristic
722C2×C4#41×D5311yescharacteristic
723C2×C4#41×D5311yescharacteristic
724C8—1062no—
725C8—1062no—
726C8—2121no—
727C8—2121no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22C2×#1313318611yescharacteristic
750C22#1681113011yescharacteristic
751C22#1681116911yescharacteristic
752C22#1681142611yescharacteristic
753C22#1681143411yescharacteristic
754C22#1681143411yescharacteristic
755C22#1681143411yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—4241no—
764C4—4241no—
765C4—2122no—
766C4—2122no—
767C4#1681113011yescharacteristic
768C4#1681113011yescharacteristic
769C4#1681116911yescharacteristic
770C4#1681116911yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2#2027792811yescharacteristic
775C2#2028399211yescharacteristic
776C2#2028401911yescharacteristic
777C2#2028490811yescharacteristic
778C2#2028500111yescharacteristic
779C2#2028533711yescharacteristic
780C2#2028540011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#540C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#540D53
hypocenterC53#23582
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810723C2semidirect
2. C2×C4×#11719923C2semidirect
3. #20277397C2semidirect
4. #20276050C2semidirect
5. #20275946C2semidirect
6. #20275901C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275863C2semidirect
9. #20275803C2semidirect
10. #20275718C2semidirect
11. #20275718C2semidirect
12. #20274540C2semidirect
13. C4×#13133138C2semidirect
14. #20274481C2semidirect
453. C53#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107232
C2×C4×#117199232
#202773972
#202760502
#202759462
#202759012
#202758942
#202758632
#202758032
#202757182
#202745402
C4×#131331382
#202744812
C2×C53×#5402
#2358253