Finite Group Databasebeta

← #27412439

Subgroups — #27412439

Order 13568.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18#16811226—24no—
19#16811226—24no—
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133199—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188—21no—
28C2×#13133182C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32#16810720—24no—
33#16810710—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133127C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810528C2211yescharacteristic
45#16810520—21no—
46#16810519C2211yescharacteristic
47#16810517—21no—
48#16810511—21no—
49#16810510—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C2×#11719913—22no—
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—22no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133213—22no—
79#13133213—22no—
80#13133208—22no—
81#13133208—22no—
82#13133201—28no—
83#13133199—28no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133189—28no—
89#13133188—28no—
90#13133182—22no—
91#13133182—22no—
92D4×Dic53—22no—
93D4×Dic53D414yes—
94#13133179—22no—
95#13133179D414yes—
96#13133176—22no—
97#13133176—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133150—22no—
118#13133142—22no—
119#13133140—22no—
120#13133139—22no—
121#13133138—22no—
122#13133137—22no—
123#13133137—22no—
124C22⋊#88322—22no—
125#13133127—22no—
126C8×Dic53—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#121×C53—22no—
137#121×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143#106×C53—22no—
144#102×C53—22no—
145#102×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—22no—
147#95×C53—21no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C2×D4×C53—24no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—81no—
158C2×D4×C53—81no—
159C2×D4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—24no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—24no—
184C22×Dic53—81no—
185C22×Dic53—81no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212C2×D412yes—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106#4112yes—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53#4112yes—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C22⋊C4×C53—24no—
218C22⋊C4×C53—81no—
219C22⋊Dic53—24no—
220C22⋊Dic53—24no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223#11719923—28no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226C4⋊Dic53—24no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—22no—
230C4⋊Dic53—22no—
231C4⋊Dic53C2×D412yes—
232C4⋊Dic53#4112yes—
233#11719919—24no—
234#11719919—24no—
235#11719919—42no—
236#11719919—81no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53—81no—
241C4×Dic53C2×D412yes—
242C4×Dic53C2×D412yes—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322#4112yes—
249#11719913—28no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—22no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—84no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D53—84no—
300C22⋊D53—84no—
301C22⋊D53—84no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—84no—
322C2×Dic53#12012yes—
323C2×Dic53#12012yes—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328C4×D53—84no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—41no—
335#88322—22no—
336#88322—41no—
337#23582—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53C2×#12011yescharacteristic
353C22×C53#52511yescharacteristic
354C22×C53#53211yescharacteristic
355C22×C53#57611yescharacteristic
356C22×C53#57711yescharacteristic
357C22×C53#57711yescharacteristic
358C22×C53#57711yescharacteristic
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—81no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53#52511yescharacteristic
371C4×C53#52511yescharacteristic
372C4×C53#53211yescharacteristic
373C4×C53#53211yescharacteristic
374Dic53—22no—
375Dic53—22no—
376Dic53—42no—
377Dic53—42no—
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381C2×#540—531no—
382C2×#440—531no—
383C2×C4×SD16—531no—
384#2323—531no—
385#2059—531no—
386#2041—531no—
387#2034D5311yescharacteristic, complemented
388#2033—531no—
389#2026—531no—
390#2014—531no—
391#2000—531no—
392#2000—531no—
393#1762—531no—
394C4×#102—531no—
395#1750—531no—
396C2×C53—81no—
397C2×C53—82no—
398C2×C53#238811yescharacteristic
399C2×C53#300911yescharacteristic
400C2×C53#301211yescharacteristic
401C2×C53#311911yescharacteristic
402C2×C53#312611yescharacteristic
403C2×C53#317411yescharacteristic
404C2×C53#317911yescharacteristic
405D53—82no—
406C22×SD16—531no—
407C22×SD16—531no—
408#540—1064no—
409#540—1064no—
410C2×#127—531no—
411C2×#125—531no—
412C2×#123—1061no—
413C2×#123—1061no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×#121—531no—
416C2×#121—1061no—
417C2×#121—1061no—
418C2×#121C2×D5311yescharacteristic
419C2×C4×Q8—531no—
420C2×C4×D4—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×#117—531no—
423#440—1064no—
424C4×SD16—1064no—
425C2×#107—531no—
426C2×#106C2×D5311yescharacteristic
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102C2×D5311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#391—531no—
440#389—531no—
441#389—1061no—
442#388—1061no—
443#388—1061no—
444#387—1061no—
445#380C2×D5311yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340C2×D5311yescharacteristic
451#336—531no—
452#336—531no—
453C53#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4C22×D5311yescharacteristic
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4C22×D5311yescharacteristic
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—1062no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474#127—1062no—
475#127—1062no—
476#125—1062no—
477#125—1062no—
478#123—1068no—
479#123—1068no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1062no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486#121—1068no—
487#121—1068no—
488C4×Q8—1062no—
489C4×Q8—1062no—
490C4×D4—534no—
491C4×D4—534no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494#117—1062no—
495#117—1062no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—531no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42—1061no—
520#107—1062no—
521#106—22no—
522#103—1062no—
523#103—1062no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—1062no—
532#97—1062no—
533C4×C8—1062no—
534#95—21no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—21no—
540C24—1061no—
541C24D4×D5311yescharacteristic
542C2×Q8—532no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—532no—
557C2×D4—1064no—
558C2×D4—1064no—
559C2×D4—1064no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4D4×D5312yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—1064no—
586C22×C4—1064no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—4241no—
591C22×C4—4241no—
592C22×C4—4241no—
593C22×C4—4241no—
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596SD16—1068no—
597SD16—1068no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—532no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8#1171994712yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—532no—
616C4⋊C4—532no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1064no—
620C4⋊C4—1064no—
621C4⋊C4—1064no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—4241no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4D4×D5312yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C42—532no—
636C42—532no—
637C42—1061no—
638C42—1061no—
639C42—4241no—
640C42—2122no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—1062no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23C2×D4×D5311yescharacteristic
663Q8—1062no—
664Q8—1062no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—1062no—
673D4—1062no—
674D4—4244no—
675D4—4244no—
676D4—4244no—
677D4—2121no—
678D4—2121no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—532no—
696C2×C4—532no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—4244no—
711C2×C4—4244no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4#41×D5311yescharacteristic
721C2×C4#41×D5311yescharacteristic
722C2×C4#41×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1062no—
727C8—2121no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22—2122no—
749C22#120×D5311yescharacteristic
750C22#1681113111yescharacteristic
751C22#1681116811yescharacteristic
752C22#1681142711yescharacteristic
753C22#1681142911yescharacteristic
754C22#1681143011yescharacteristic
755C22#1681143311yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—1062no—
761C4—1062no—
762C4—2121no—
763C4—2121no—
764C4—2122no—
765C4—2122no—
766C4—2122no—
767C4#1681113111yescharacteristic
768C4#1681113311yescharacteristic
769C4#1681116811yescharacteristic
770C4#1681117211yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—4242no—
774C2#2027792911yescharacteristic
775C2#2028398711yescharacteristic
776C2#2028401711yescharacteristic
777C2#2028490911yescharacteristic
778C2#2028500211yescharacteristic
779C2#2028533611yescharacteristic
780C2#2028539911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811226C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#23582
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810720C2semidirect
3. C2×#16810710C2semidirect
4. #20277393C2semidirect
5. #20276055C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275897C2semidirect
8. #20275865C2semidirect
9. #20275804C2semidirect
10. #20275720C2semidirect
11. #20275718C2semidirect
12. #20274539C2semidirect
13. #102×Dic53C2semidirect
14. #20274483C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
387. #2034D53semidirect
453. C53#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112262
C2×#168107202
C2×#168107102
#202773932
#202760552
#202759472
#202758972
#202758652
#202758042
#202757202
#202757182
#202745392
#102×Dic532
#202744832
C53×#20342
#2358253