Finite Group Databasebeta

← #27412458

Subgroups — #27412458

Order 13568.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275714C211yesmaximal, characteristic
12#20274544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18#16811247—24no—
19#16811247—24no—
20C2×#13133212—21no—
21C2×#13133206—21no—
22C2×#13133205C2211yescharacteristic
23C2×#13133202—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133193—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133182C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133174C2211yescharacteristic
32#16810734—24no—
33#16810710—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810524—21no—
48#16810512—21no—
49#16810501—21no—
50#16810494—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133212—28no—
80#13133206—28no—
81#13133205—22no—
82#13133205—22no—
83#13133202—28no—
84#13133197—22no—
85#13133197—22no—
86#13133193—28no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133192—22no—
90#13133192—22no—
91#13133182—22no—
92#13133182D414yescomplemented
93#13133179—22no—
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179D414yescomplemented
97#13133174—22no—
98#13133174—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133142—22no—
120#13133140—22no—
121#13133140—22no—
122#13133139—22no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133129—22no—
128#13133129—22no—
129#13133127—22no—
130C8×Dic53—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53—21no—
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C4⋊Q8×C53—22no—
137C4⋊Q8×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#106×C53—22no—
146#106×C53—22no—
147#95×C53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C53—24no—
152C2×Q8×C53—81no—
153C2×Q8×C53—81no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—24no—
177C2×D212—24no—
178C2×D212—81no—
179C2×D212—81no—
180C2×D212—81no—
181C2×D212—81no—
182C2×D212C2×D412yes—
183C2×D212#4112yes—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106C2×D412yes—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53#4112yes—
207C2×C8×C53#4112yes—
208C4⋊C4×C53—24no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—81no—
215C4⋊C4×C53C2×D412yes—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C4⋊C4×C53#4112yes—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220#11719921—24no—
221#11719921—24no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—42no—
229#11719921—81no—
230#11719921—81no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—24no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235#11719919—24no—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238C4×Dic53—24no—
239C4×Dic53—81no—
240C4×Dic53C2×D412yes—
241C4×Dic53C2×D412yes—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248D424—28no—
249#11719913—28no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272Q8×C53—84no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53#12012yes—
311C2×Dic53#12012yes—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—84no—
321D212—84no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—84no—
327C4×D53—84no—
328Dic106—22no—
329Dic106—22no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332C8×C53—22no—
333C8×C53—22no—
334#88322—41no—
335#88322—41no—
336#23583—531nomaximal, Sylow
337C22×C53C2×#12011yescharacteristic
338C22×C53#52511yescharacteristic
339C22×C53#53211yescharacteristic
340C22×C53#57611yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C2×D53—41no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C4×C53—42no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—81no—
371C4×C53#52511yescharacteristic
372C4×C53#52511yescharacteristic
373C4×C53#53211yescharacteristic
374C4×C53#53211yescharacteristic
375Dic53—22no—
376Dic53—22no—
377Dic53—42no—
378Dic53—41no—
379Dic53—81no—
380C2×#542—531no—
381C2×#442—531no—
382C2×C4×SD16—531no—
383#2324—531no—
384#2058D5311yescharacteristic, complemented
385#2042—531no—
386#2035—531no—
387#2034—531no—
388#2023—531no—
389#2012—531no—
390#2000—531no—
391#1999—531no—
392#1763—531no—
393C4×#102—531no—
394#1750—531no—
395C2×C53#238811yescharacteristic
396C2×C53#301011yescharacteristic
397C2×C53#301211yescharacteristic
398C2×C53#311811yescharacteristic
399C2×C53#312511yescharacteristic
400C2×C53#317311yescharacteristic
401C2×C53#317911yescharacteristic
402D53—81no—
403D53—82no—
404D53—82no—
405C22×SD16—531no—
406C22×D8—531no—
407#542—1064no—
408#542—1064no—
409C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
410C2×#126—1061no—
411C2×#124—531no—
412C2×#124—1061no—
413C2×#123—1061no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C22⋊Q8—1061no—
416C2×#121—531no—
417C2×#121—531no—
418C2×C4×Q8—531no—
419C2×C4×D4—531no—
420C2×C4×D4—531no—
421C2×#117—531no—
422#442—1064no—
423C4×SD16—1064no—
424C2×#106C2×D5311yescharacteristic
425C2×#106C2×D5311yescharacteristic
426C2×#103—531no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×C22⋊C8—531no—
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×#97—531no—
437C2×C4×C8—531no—
438#390—531no—
439#390—1061no—
440#389C2×D5311yescharacteristic
441#388—1061no—
442#386—1061no—
443#385—1061no—
444#380—531no—
445C4×C4⋊C4—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340C2×D5311yescharacteristic
449#340C2×D5311yescharacteristic
450#336—531no—
451#336C2×D5311yescharacteristic
452C53#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×D8—1062no—
466C2×D8—1062no—
467C2×D8—1062no—
468C22×C8—531no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8C22×D5311yescharacteristic
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474#126—1068no—
475#124—1062no—
476#124—1062no—
477#124—1068no—
478#123—1068no—
479C22⋊Q8—1062no—
480C22⋊Q8—1068no—
481C22⋊Q8—1062no—
482#121—1062no—
483#121—1062no—
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486C4×Q8—534no—
487C4×Q8—1062no—
488C4×D4—534no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492#117—1062no—
493#117—1062no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42C22×D5311yescharacteristic
521#106—22no—
522#106—22no—
523#103—1062no—
524#103—1062no—
525#103—1062no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531C22⋊C8—1062no—
532C22⋊C8—1062no—
533#97—1062no—
534C4×C8—1062no—
535#95—21no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538C24—531no—
539C24—1061no—
540C24—1061no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—532no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×D4—532no—
551C2×D4—532no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1064no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—4241no—
585C22×C4—4241no—
586C22×C4—4241no—
587C22×C4—4241no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4C23×D5311yescharacteristic
592SD16—1068no—
593D8—1068no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8#1171994912yes—
605C2×C8#1171994912yes—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1064no—
616C4⋊C4—1064no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4D4×D5312yes—
620C4⋊C4D4×D5312yes—
621C4⋊C4#1171994912yes—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1064no—
625C22⋊C4—1064no—
626C22⋊C4—1064no—
627C22⋊C4—1064no—
628C22⋊C4—1064no—
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—2122no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—532no—
637C42—532no—
638C42—1064no—
639C42—4241no—
640C23—1062no—
641C23—1061no—
642C23—1062no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23C2×D4×D5311yescharacteristic
662Q8—84no—
663Q8—1062no—
664Q8—1062no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—1062no—
668D4—1062no—
669D4—1062no—
670D4—1062no—
671D4—4244no—
672D4—4244no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675D4—2121no—
676D4—2121no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—532no—
696C2×C4—532no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—4244no—
706C2×C4—4244no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
718C2×C4#41×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—22no—
724C8—2121no—
725C8—2121no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—2121no—
735C22—2122no—
736C22—2121no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2121no—
740C22—2121no—
741C22—2121no—
742C22—2122no—
743C22—2122no—
744C22—2121no—
745C22—2121no—
746C22—2122no—
747C22#120×D5311yescharacteristic
748C22#1681113611yescharacteristic
749C22#1681117411yescharacteristic
750C22#1681142711yescharacteristic
751C22#1681142911yescharacteristic
752C22#1681142911yescharacteristic
753C22#1681143211yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—1062no—
761C4—1062no—
762C4—4241no—
763C4—2121no—
764C4—2122no—
765C4#1681113611yescharacteristic
766C4#1681113611yescharacteristic
767C4#1681117411yescharacteristic
768C4#1681117411yescharacteristic
769C2—4242no—
770C2—4242no—
771C2—4241no—
772C2#2027793311yescharacteristic
773C2#2028399611yescharacteristic
774C2#2028402011yescharacteristic
775C2#2028490411yescharacteristic
776C2#2028499911yescharacteristic
777C2#2028533411yescharacteristic
778C2#2028540311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2058C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20275714C2
hypercenter#2058D53
hypocenterC53#23583
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811247C2semidirect
2. C2×#16810734C2semidirect
3. C2×#16810710C2semidirect
4. #20277406C2semidirect
5. #20275956C2semidirect
6. #20275913C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275848C2semidirect
9. #20275795C2semidirect
10. #20275721C2semidirect
12. #20274544C2semidirect
13. #20274529C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#2058C2semidirect
92. #13133182D4semidirect
96. #13133179D4semidirect
384. #2058D53semidirect
452. C53#23583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112472
C2×#168107342
C2×#168107102
#202774062
#202759562
#202759132
#202759062
#202758482
#202757952
#202757212
#202757142
#202745442
#202745292
#202744802
C53×#20582
#2358353