Finite Group Databasebeta

← #27412467

Subgroups — #27412467

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277410C211yesmaximal, characteristic
5#20276056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275718C211yesmaximal, characteristic
12#20274544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17#16811233—24no—
18#16811233—24no—
19C2×#13133215C2211yescharacteristic
20C2×#13133210—21no—
21C2×#13133210—21no—
22C2×#13133208—21no—
23C2×#13133208C2211yescharacteristic
24C2×#13133207—21no—
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30#16810724—24no—
31#16810714—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133127C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810526—21no—
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810516—21no—
47#16810503—21no—
48#16810498—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C23×Dic53—21no—
65C2×#11719923—22no—
66C2×#11719923—22no—
67C2×#11719923—22no—
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70#13133215—22no—
71#13133215—22no—
72#13133210—28no—
73#13133210—28no—
74#13133208—28no—
75#13133208—22no—
76#13133208—22no—
77#13133207—28no—
78#13133196—22no—
79#13133196—22no—
80Q8×Dic53—22no—
81Q8×Dic53D414yescomplemented
82#13133182—22no—
83#13133182D414yescomplemented
84D4×Dic53—22no—
85D4×Dic53—22no—
86#13133176—22no—
87#13133176—22no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133151—22no—
114#13133148—22no—
115#13133142—22no—
116#13133142—22no—
117#13133141—22no—
118#13133141—22no—
119#13133140—22no—
120#13133138—22no—
121C22⋊#88322—22no—
122#13133127—22no—
123C8×Dic53—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—22no—
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—22no—
138#121×C53—22no—
139#121×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#103×C53—22no—
146#102×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53C2×D412yes—
156C2×D4×C53—24no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—81no—
163C2×D4×C53—81no—
164C2×D4×C53#4112yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53—81no—
182C22×Dic53—81no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106C2×D412yes—
193SD16×C53—28no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53#4112yes—
200C4⋊C4×C53—24no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53C2×D412yes—
204C4⋊C4×C53#4112yes—
205C22⋊C4×C53—24no—
206C22⋊C4×C53—24no—
207C22⋊Dic53—24no—
208C22⋊Dic53—22no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—42no—
211C22⋊Dic53—81no—
212C22⋊Dic53—81no—
213C22⋊Dic53—81no—
214#11719923—28no—
215C4⋊Dic53—24no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—24no—
218C4⋊Dic53—22no—
219C4⋊Dic53—22no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—81no—
225C4⋊Dic53C2×D412yes—
226#11719919—24no—
227#11719919—24no—
228#11719919—24no—
229#11719919—24no—
230#11719919—24no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—24no—
234C4×Dic53—24no—
235C4×Dic53—81no—
236C4×Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53C2×D412yes—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322#4112yes—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53—22no—
261Q8×C53—41no—
262Q8×C53—41no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—22no—
265D4×C53—41no—
266D4×C53—41no—
267D4×C53—84no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—84no—
313C2×Dic53#12012yes—
314C2×Dic53#12012yes—
315Dic106—22no—
316Dic106—22no—
317Dic106—41no—
318Dic106—41no—
319C8×C53—22no—
320C8×C53—41no—
321#88322—22no—
322#88322—41no—
323#23584—531nomaximal, Sylow
324C22×C53—41no—
325C22×C53—42no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53C2×#12011yescharacteristic
339C22×C53#52511yescharacteristic
340C22×C53#53211yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57811yescharacteristic
345C4×C53—42no—
346C4×C53—41no—
347C4×C53—42no—
348C4×C53—42no—
349C4×C53#52511yescharacteristic
350C4×C53#52511yescharacteristic
351C4×C53#53211yescharacteristic
352C4×C53#53211yescharacteristic
353Dic53—22no—
354Dic53—22no—
355Dic53—42no—
356Dic53—41no—
357Dic53—42no—
358Dic53—41no—
359Dic53—81no—
360Dic53—81no—
361C2×#541—531no—
362C2×#440—531no—
363C2×C4×SD16—531no—
364#2324—531no—
365#2059—531no—
366#2043—531no—
367#2036—531no—
368#2035—531no—
369#2025—531no—
370#2013—531no—
371#2000—531no—
372#2000D5311yescharacteristic
373#1763—531no—
374C4×#103—531no—
375#1750—531no—
376C2×C53—81no—
377C2×C53—82no—
378C2×C53#238811yescharacteristic
379C2×C53#301011yescharacteristic
380C2×C53#301311yescharacteristic
381C2×C53#312011yescharacteristic
382C2×C53#312311yescharacteristic
383C2×C53#317411yescharacteristic
384C2×C53#317811yescharacteristic
385C22×SD16—531no—
386C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
387#541—1064no—
388#541—1064no—
389C2×C4⋊Q8—531no—
390C2×#126—1061no—
391C2×#126—1061no—
392C2×#125—531no—
393C2×#125—1061no—
394C2×#125—1061no—
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
397C2×#121C2×D5311yescharacteristic
398C2×C4×Q8—531no—
399C2×C4×Q8—531no—
400C2×C4×D4—531no—
401C2×#117—531no—
402#440—1064no—
403C4×SD16—1064no—
404C2×#107—531no—
405C2×#106—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103C2×D5311yescharacteristic
412C2×#102—531no—
413C2×#102C2×D5311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—531no—
415C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
416C2×#97—531no—
417C2×C4×C8—531no—
418#390—531no—
419#390—1061no—
420#389—531no—
421#388—1061no—
422#386—1061no—
423#385—1061no—
424#380—531no—
425C4×C4⋊C4—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340C2×D5311yescharacteristic
430#336—531no—
431#336—531no—
432C53#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—531no—
434C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D5311yescharacteristic
437C23×C4—1061no—
438C23×C4C22×D5311yescharacteristic
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—1062no—
443C2×SD16—1062no—
444C2×SD16—1062no—
445C22×C8—531no—
446C22×C8—531no—
447C22×C8C22×D5311yescharacteristic
448C22×C8C22×D5311yescharacteristic
449C4⋊Q8—1062no—
450C4⋊Q8—1062no—
451#126—1068no—
452#126—1068no—
453#125—1062no—
454#125—1068no—
455#125—1068no—
456#125—1062no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—1062no—
460C22⋊Q8—1062no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463C4×Q8—534no—
464C4×Q8—534no—
465C4×Q8—1062no—
466C4×Q8—1062no—
467C4×D4—1062no—
468C4×D4—1062no—
469#117—1062no—
470#117—1062no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42—1061no—
501#107—1062no—
502#106—1062no—
503#103—22no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#102—22no—
510#102—1062no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1062no—
513#97—1062no—
514C4×C8—1062no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518C24—21no—
519C24D4×D5311yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—532no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8D4×D5312yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4#1171994712yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—4241no—
559C22×C4—4241no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4D4×D5311yescharacteristic
562C22×C4C23×D5311yescharacteristic
563SD16—28no—
564SD16—1068no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—532no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8#1171994712yes—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—532no—
581C4⋊C4—1062no—
582C4⋊C4—1062no—
583C4⋊C4—1064no—
584C4⋊C4—1064no—
585C4⋊C4—1064no—
586C4⋊C4—1064no—
587C4⋊C4—1064no—
588C4⋊C4—1064no—
589C4⋊C4—1064no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—4241no—
596C4⋊C4D4×D5312yes—
597C4⋊C4#1171994712yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—1062no—
601C22⋊C4—1062no—
602C22⋊C4—1064no—
603C22⋊C4—4241no—
604C22⋊C4—4241no—
605C22⋊C4—4241no—
606C22⋊C4—2122no—
607C42—532no—
608C42—532no—
609C42—1064no—
610C42—1064no—
611C42—1061no—
612C42—1061no—
613C42—4241no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23C2×D4×D5311yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—1062no—
634Q8—1062no—
635Q8—2121no—
636Q8—2121no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—532no—
659C2×C4—532no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—4244no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
685C2×C4#41×D5311yescharacteristic
686C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—1062no—
692C8—2121no—
693C22—41no—
694C22—42no—
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22#120×D5311yescharacteristic
708C22#1681112911yescharacteristic
709C22#1681116811yescharacteristic
710C22#1681142911yescharacteristic
711C22#1681143211yescharacteristic
712C22#1681143311yescharacteristic
713C22#1681143711yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—1062no—
719C4—1062no—
720C4—4241no—
721C4—4241no—
722C4—2121no—
723C4—2122no—
724C4—2121no—
725C4—2122no—
726C4#1681112911yescharacteristic
727C4#1681113311yescharacteristic
728C4#1681116811yescharacteristic
729C4#1681117111yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—82no—
732C2#2027792711yescharacteristic
733C2#2028399611yescharacteristic
734C2#2028402811yescharacteristic
735C2#2028493011yescharacteristic
736C2#2028496111yescharacteristic
737C2#2028533811yescharacteristic
738C2#2028537811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2000C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#121×C53C22
hypercenter#2000D53
hypocenterC53#23584
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811233C2semidirect
2. C2×#16810724C2semidirect
3. C2×#16810714C2semidirect
5. #20276056C2semidirect
6. #20275960C2semidirect
7. #20275919C2semidirect
8. #20275908C2semidirect
9. #20275859C2semidirect
10. #20275796C2semidirect
12. #20274544C2semidirect
13. #103×Dic53C2semidirect
14. #20274483C2semidirect
81. Q8×Dic53D4semidirect
83. #13133182D4semidirect
432. C53#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112332
C2×#168107242
C2×#168107142
#202774102
#202760562
#202759602
#202759192
#202759082
#202758592
#202757962
#202757182
#202745442
#103×Dic532
#202744832
C53×#20002
#2358453