Finite Group Databasebeta

← #27412520

Subgroups — #27412520

Order 13568.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275758C211yesmaximal, characteristic
11#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18#16811251C2211yescharacteristic
19#16811244—21no—
20#16811238—21no—
21#16811235—21no—
22#16811231—21no—
23#16811215—22no—
24#16811201C2211yescharacteristic
25#16811199C2211yescharacteristic
26#16811194C2211yescharacteristic
27#16811180—21no—
28#16811177—21no—
29#16811157—21no—
30#16811155—21no—
31#16811153—22no—
32C2×#13133205C2211yescharacteristic
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
35C2×C4×D212C2211yescharacteristic
36#16810736—21no—
37#16810733—21no—
38#16810725—21no—
39#16810721—21no—
40C4×#11719913—21no—
41C4×#11719924—21no—
42C4×D424—21no—
43C4×#11719922—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C4×#11719917C2211yescharacteristic
55#16810529C2211yescharacteristic
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810514—22no—
58#16810489C2211yescharacteristic
59C4×#11719921—22no—
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C4×#41×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C4×M16×C53C2211yescharacteristic
68C43×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75#13133245—22no—
76#13133245—22no—
77#13133242—22no—
78#13133242—22no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85#13133217—21no—
86#13133217—21no—
87#13133216—21no—
88#13133215—21no—
89#13133212—22no—
90#13133211—22no—
91#13133210—22no—
92#13133210—22no—
93#13133209—22no—
94#13133209—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—22no—
97#13133207—22no—
98#13133205—22no—
99#13133205—21no—
100#13133205—22no—
101#13133204—21no—
102#13133203—22no—
103#13133201—22no—
104#13133200—22no—
105#13133199—22no—
106#13133198—22no—
107#13133197—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196—22no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133195—22no—
114#13133194—22no—
115#13133193—21no—
116#13133191—21no—
117#13133189—22no—
118#13133188—21no—
119C4×Dic106—22no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106—21no—
122C4×Dic106—21no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106D411yescharacteristic
125C4×Dic106D411yescharacteristic
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212D411yescharacteristic
131C4×D212D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133176—22no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133174—22no—
138#13133174—21no—
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919D412yes—
142C2×#11719921—21no—
143C2×#11719921—22no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×C4×Dic53D412yes—
146C42×D53—21no—
147#13133151—21no—
148#13133150—21no—
149#13133149—21no—
150#13133148—21no—
151#13133145—22no—
152#13133145—22no—
153#13133142—21no—
154#13133141—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—21no—
158#13133138—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133135—22no—
162#13133135—22no—
163#13133128—21no—
164C4×#88322—21no—
165#13133124—22no—
166#13133124—22no—
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C53D411yescharacteristic
171C4×Q8×C53D411yescharacteristic
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53D411yescharacteristic
175C4×D4×C53D411yescharacteristic
176#117×C53—21no—
177#117×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53—21no—
179C2×C42×C53—21no—
180C2×C42×C53—21no—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#104×C53—22no—
185#104×C53—22no—
186#97×C53—21no—
187C4×C8×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×D212#4112yes—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—44no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—22no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53#4112yes—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—42no—
254C42×C53—42no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53#4112yes—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—21no—
264#11719924—24no—
265#11719922—24no—
266#11719921—28no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—44no—
273#11719921—41no—
274#11719921—41no—
275C4⋊Dic53—22no—
276C4⋊Dic53—22no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917#4112yes—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304D424—24no—
305#11719913—24no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53C22×D411yescharacteristic
308C22×D53—21no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—42no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314Q8×C53—21no—
315Q8×C53—21no—
316D4×C53—21no—
317D4×C53—21no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—81no—
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—41no—
347C22⋊D53—82no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—41no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—21no—
361D212—21no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—82no—
369C4×D53—82no—
370Dic106—21no—
371Dic106—21no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—82no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—41no—
379#88322—22no—
380#88322—41no—
381#23588—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C22×C53#52511yescharacteristic
389C22×C53#53211yescharacteristic
390C2×D53—44no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—82no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53#45412yes—
407C4×C53#52511yescharacteristic
408C4×C53#52511yescharacteristic
409C4×C53#53211yescharacteristic
410C4×C53#53211yescharacteristic
411Dic53—41no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—42no—
416Dic53—81no—
417#3461—531no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420C4×#124—531no—
421#2061—531no—
422#2040—531no—
423#2038—531no—
424#2038—531no—
425#2027—531no—
426#2006—531no—
427#2003—531no—
428#2003—531no—
429C4×#104—531no—
430C4×#104D5311yescharacteristic, complemented
431C4×#101—531no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53#238811yescharacteristic
436C2×C53C2×#45411yescharacteristic
437C2×C53#301811yescharacteristic
438D53—81no—
439D53—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
442#544—531no—
443#542—1061no—
444#542—1061no—
445#541—1061no—
446#541—1061no—
447#539—1062no—
448#537—531no—
449#536—531no—
450#536—531no—
451#533—1061no—
452#533—1061no—
453#529—1061no—
454#529—1062no—
455#529—1061no—
456C2×#124—531no—
457C4×#41—531no—
458C4×#41C2×D5311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—531no—
460C2×C4×D4—531no—
461#442—1061no—
462#442—1061no—
463#440—1061no—
464#440—1061no—
465C4×SD16—1061no—
466C4×SD16—1061no—
467C4×D8—1061no—
468C4×D8—1061no—
469#428—531no—
470#428—531no—
471C2×#104—531no—
472C2×#104—531no—
473C2×#104C2×D5311yescharacteristic
474C2×#104C2×D5311yescharacteristic
475#418—531no—
476#418—531no—
477#417—531no—
478#417—531no—
479C2×#101—531no—
480C2×#101—531no—
481C4×M16—531no—
482C4×M16C2×D5311yescharacteristic
483#391—531no—
484#390—531no—
485#388—1062no—
486#382—531no—
487C4×C22⋊C4—1062no—
488C43C2×D5311yescharacteristic
489#343—531no—
490#343—531no—
491#339—531no—
492#339—531no—
493#339C2×D5311yescharacteristic
494#339C2×D5311yescharacteristic
495C53#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—531no—
497C2×#41C22×D5311yescharacteristic
498C22×Q8—531no—
499C22×D4—531no—
500C23×C4—1061no—
501AGL(1,ℤ/8)—1062no—
502AGL(1,ℤ/8)—1062no—
503AGL(1,ℤ/8)—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×D8—1061no—
508C2×D8—1061no—
509C2×M16—531no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16C22×D5311yescharacteristic
512C2×M16C22×D5311yescharacteristic
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8—1061no—
517#126—1062no—
518#126—1062no—
519#126—1062no—
520#126—1062no—
521#125—1061no—
522#125—1062no—
523#125—1062no—
524#125—1062no—
525#125—1061no—
526#124—1062no—
527#124—1061no—
528#124—1062no—
529#124—1061no—
530#124—1062no—
531#123—1062no—
532#123—1062no—
533#123—1062no—
534#123—1062no—
535C22⋊Q8—1062no—
536C22⋊Q8—1062no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1062no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544#121—1061no—
545#121—1062no—
546#121—1061no—
547C4×Q8—531no—
548C4×Q8—531no—
549C4×Q8—1062no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8D21211yescharacteristic
555C4×Q8D21211yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4D21211yescharacteristic
568C4×D4D21211yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—531no—
571#117—1062no—
572#117—1062no—
573#117—1061no—
574#117C22×D5311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—532no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C22⋊C4—1062no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—532no—
585C2×C42—1061no—
586C2×C42C22×D5311yescharacteristic
587C2×C42C22×D5311yescharacteristic
588C2×C42C22×D5311yescharacteristic
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1062no—
596#104—1062no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#101—1062no—
606#101—1062no—
607#97—21no—
608#97—1061no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—1061no—
611#95—1062no—
612#95—1062no—
613C24—1061no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622C2×Q8—531no—
623C2×Q8—1062no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—532no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4C2×D21211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—2124no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4C23×D5311yescharacteristic
659SD16—1064no—
660SD16—1064no—
661D8—1064no—
662D8—1064no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—532no—
667M16—1061no—
668M16—1061no—
669M16—1061no—
670M16#1171994512yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1068no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—2124no—
711C22⋊C4—2121no—
712C22⋊C4—2121no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—1062no—
722C42—1061no—
723C42—1062no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42C2×D21211yescharacteristic
727C42C2×D21211yescharacteristic
728C42#1171994512yes—
729C42D4×D5311yescharacteristic
730C42D4×D5311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—1061no—
733C23—1062no—
734C23—2122no—
735C23—2122no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—1061no—
742Q8—1061no—
743Q8—4242no—
744Q8—2121no—
745Q8—2121no—
746Q8—2121no—
747Q8—2121no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—1061no—
753D4—1062no—
754D4—1062no—
755D4—1061no—
756D4—4242no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—4242no—
784C2×C4—4241no—
785C2×C4—4242no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4#1313318711yescharacteristic
793C2×C4#1313318711yescharacteristic
794C2×C4#1313318711yescharacteristic
795C2×C4#1313318711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
797C2×C4C22×D21211yescharacteristic
798C2×C4#41×D5311yescharacteristic
799C2×C4#41×D5311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
801C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—1062no—
805C8—2121no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—4242no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2124no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2122no—
819C22C2×#1313318711yescharacteristic
820C22#1681113211yescharacteristic
821C22#1681117011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—4241no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4—2122no—
834C4—2122no—
835C4—2121no—
836C4#1681079712yes—
837C4#1681113211yescharacteristic
838C4#1681113511yescharacteristic
839C4#1681117011yescharacteristic
840C4#1681117311yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—4242no—
845C2—4241no—
846C2#2027793111yescharacteristic
847C2C2×#1681079711yescharacteristic
848C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#104×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275758C2
hypercenterC4×#104D53
hypocenterC53#23588
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288142C2semidirect
2. C4×#13133245C2semidirect
3. C4×#13133242C2semidirect
4. C4×#13133205C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20275943C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275931C2semidirect
9. #20275870C2semidirect
11. #20275740C2semidirect
12. #20275736C2semidirect
13. C4×#13133145C2semidirect
14. C4×#13133135C2semidirect
15. C4×#104×C53C2semidirect
430. C4×#104D53semidirect
495. C53#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881422
C4×#131332452
C4×#131332422
C4×#131332052
#202760642
#202759432
#202759352
#202759312
#202758702
#202757582
#202757402
#202757362
C4×#131331452
C4×#131331352
C4×#104×C532
#2358853