Finite Group Databasebeta

← #27412540

Subgroups — #27412540

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288142C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275937C211yesmaximal, characteristic
6#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275760C211yesmaximal, characteristic
10#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13133143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17#16811251C2211yescharacteristic
18#16811244—21no—
19#16811238—21no—
20#16811235—21no—
21#16811231—21no—
22#16811215—22no—
23#16811201C2211yescharacteristic
24#16811199C2211yescharacteristic
25#16811194C2211yescharacteristic
26#16811180—21no—
27#16811177—21no—
28C2×#13133215C2211yescharacteristic
29#16811157—21no—
30#16811155—21no—
31#16811153—22no—
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
34#16810728—21no—
35#16810721—21no—
36C4×#11719925—21no—
37C4×#11719924—21no—
38#16810663C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810622C2211yescharacteristic
45C2×#13133135C2211yescharacteristic
46C2×#13133135C2211yescharacteristic
47C4×#11719917C2211yescharacteristic
48#16810530C2211yescharacteristic
49#16810528C2211yescharacteristic
50#16810518—22no—
51#16810492C2211yescharacteristic
52C4×#11719919—22no—
53C42×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic
61C4×#41×C53C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#441—21no—
64C53×#440—21no—
65C4×Q16×C53—21no—
66C4×SD16×C53—21no—
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133248—22no—
74#13133248—22no—
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719924—21no—
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79#13133217—21no—
80#13133217—21no—
81#13133216—21no—
82#13133215—22no—
83#13133215—21no—
84#13133215—22no—
85#13133212—22no—
86#13133211—22no—
87#13133210—22no—
88#13133210—22no—
89#13133209—22no—
90#13133209—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—22no—
93#13133207—22no—
94#13133205—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—22no—
97#13133201—22no—
98#13133200—22no—
99#13133199—22no—
100#13133198—22no—
101#13133197—21no—
102#13133197—21no—
103#13133196—22no—
104#13133196—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133195—22no—
108#13133194—22no—
109#13133193—21no—
110#13133191—21no—
111#13133189—22no—
112#13133188—21no—
113C4×Dic106—22no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106D411yescharacteristic
119C4×Dic106D411yescharacteristic
120C4×D212D411yescharacteristic
121C4×D212D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53—22no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133176—22no—
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133174—22no—
128#13133174—21no—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—22no—
131C2×#11719919—22no—
132C2×#11719919D412yes—
133C2×C4×Dic53—21no—
134C2×C4×Dic53—21no—
135C2×C4×Dic53D412yes—
136C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138C42×D53—21no—
139#13133150—21no—
140#13133148—21no—
141#13133144—22no—
142#13133144—22no—
143#13133143—22no—
144#13133143—22no—
145#13133141—21no—
146#13133141—21no—
147#13133140—21no—
148#13133137—21no—
149#13133135—22no—
150#13133135—22no—
151#13133128—21no—
152C4×#88322—21no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
157#137×C53—22no—
158#137×C53—22no—
159C2×Q16×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C53—21no—
164C4×Q8×C53—21no—
165C4×Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53—21no—
167C4×Q8×C53D411yescharacteristic
168C4×Q8×C53D411yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53D411yescharacteristic
172C4×D4×C53D411yescharacteristic
173#117×C53—21no—
174#117×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53—21no—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53—21no—
178C2×C42×C53—21no—
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180#107×C53—21no—
181#106×C53—21no—
182#103×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#97×C53—21no—
187C4×C8×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C53#4112yes—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D412yes—
214C22×Dic53C2×D412yes—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231Q16×C53—24no—
232SD16×C53—24no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53#4112yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—41no—
254C42×C53—41no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719925—24no—
264#11719924—24no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—22no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277#11719919—28no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281#11719919—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—44no—
288C4×Dic53—24no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—42no—
298C4×Dic53#4112yes—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917#4112yes—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53C22×D411yescharacteristic
307C22×D53—21no—
308Q8×C53—22no—
309Q8×C53—22no—
310Q8×C53—21no—
311Q8×C53—21no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314D4×C53—21no—
315D4×C53—21no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—81no—
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—82no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359D212—21no—
360D212—21no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—81no—
365Dic106—21no—
366Dic106—21no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106—82no—
372C8×C53—22no—
373C8×C53—41no—
374#88322—22no—
375#88322—41no—
376#23590—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C22×C53#52511yescharacteristic
384C22×C53#53211yescharacteristic
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53#45612yes—
397C4×C53#52511yescharacteristic
398C4×C53#52511yescharacteristic
399C4×C53#53211yescharacteristic
400C4×C53#53211yescharacteristic
401Dic53—24no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—42no—
408#3461—531no—
409C4×#137—531no—
410C4×#137D5311yescharacteristic, complemented
411C4×C4⋊Q8—531no—
412#2060—531no—
413#2039—531no—
414#2038—531no—
415#2038—531no—
416#2028—531no—
417#2007—531no—
418#2005—531no—
419#2005—531no—
420C4×#104—531no—
421C4×#104—531no—
422C4×#101—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53#238811yescharacteristic
427C2×C53C2×#45611yescharacteristic
428C2×C53#301811yescharacteristic
429D53—81no—
430C2×#137—531no—
431C2×#137C2×D5311yescharacteristic
432#544—531no—
433#542—1061no—
434#542—1061no—
435#541—1061no—
436#541—1061no—
437#539—1062no—
438#537—531no—
439#536—531no—
440#536—531no—
441#533—1061no—
442#533—1061no—
443C2×C4⋊Q8—531no—
444#529—1061no—
445#529—1062no—
446#529—1061no—
447C4×#41—531no—
448C4×#41C2×D5311yescharacteristic
449C2×C4×Q8—531no—
450C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
451#441—21no—
452#441—1061no—
453#440—21no—
454#440—1061no—
455C4×Q16—21no—
456C4×Q16—1061no—
457C4×SD16—21no—
458C4×SD16—1061no—
459#428—531no—
460#428C2×D5311yescharacteristic
461C2×#104—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464C2×#104—531no—
465#419—531no—
466#419C2×D5311yescharacteristic
467#417—531no—
468#417C2×D5311yescharacteristic
469C2×#101—531no—
470C2×#101—531no—
471C4×M16—531no—
472C4×M16C2×D5311yescharacteristic
473#391—531no—
474#391—531no—
475#389—1062no—
476#384—531no—
477C4×C4⋊C4—1062no—
478C43—531no—
479#343—531no—
480#343—531no—
481#339—531no—
482#339—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485C53#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—531no—
487C2×#41C22×D5311yescharacteristic
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—1062no—
493#137—1062no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1061no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×M16—531no—
499C2×M16—531no—
500C2×M16C22×D5311yescharacteristic
501C2×M16C22×D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1062no—
505C4⋊Q8—1062no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508#126—1062no—
509#126—1062no—
510#126—1062no—
511#126—1062no—
512#125—1061no—
513#125—1062no—
514#125—1062no—
515#125—1062no—
516#125—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1062no—
519#124—1061no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1062no—
530C22⋊Q8—1061no—
531C22⋊Q8—1061no—
532C22⋊Q8—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1062no—
535#121—1061no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—531no—
541C4×Q8—531no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
548C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—531no—
552C4×D4—531no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—531no—
560#117—1062no—
561#117—1062no—
562#117—1061no—
563#117C22×D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—532no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—1062no—
568C2×C4⋊C4—1062no—
569C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—532no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—1061no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1061no—
581#106—21no—
582#106—1061no—
583#104—1062no—
584#104—1062no—
585#104—1062no—
586#104—1062no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1061no—
591#103—1061no—
592#103—1061no—
593#102—21no—
594#102—1061no—
595#101—1062no—
596#101—1062no—
597#97—21no—
598#97—1061no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1061no—
601#95—1062no—
602#95—1062no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609#41—1061no—
610#41—1061no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—531no—
617C2×Q8—1062no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8#1171994512yes—
625C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—531no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4C23×D5311yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—1064no—
648SD16—24no—
649SD16—1064no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—532no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657M16#1171994512yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—1068no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—2124no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—532no—
706C42—1064no—
707C42—1062no—
708C42—1061no—
709C42—1062no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—2122no—
716C42D4×D5311yescharacteristic
717C42D4×D5311yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—1061no—
722C23C2×D4×D5311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—1061no—
730Q8—1061no—
731Q8—4242no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735Q8—2121no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—1061no—
741D4—1061no—
742D4—4242no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4#1313318511yescharacteristic
778C2×C4#1313318511yescharacteristic
779C2×C4#1313318511yescharacteristic
780C2×C4#1313318511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
783C2×C4#41×D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
786C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—1062no—
790C8—2121no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22C2×#1313318511yescharacteristic
800C22#1681113211yescharacteristic
801C22#1681117011yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—1064no—
811C4—2122no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4—2122no—
816C4—2121no—
817C4#1681080412yes—
818C4#1681113211yescharacteristic
819C4#1681113411yescharacteristic
820C4#1681116911yescharacteristic
821C4#1681117011yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—4241no—
826C2#2027793011yescharacteristic
827C2C2×#1681080411yescharacteristic
828C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#137×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811201C22
hypercenterC4×#137D53
hypocenterC53#23590
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13133248C2semidirect
3. C4×#13133215C2semidirect
4. #20276058C2semidirect
6. #20275934C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275874C2semidirect
10. #20275752C2semidirect
11. #20275748C2semidirect
12. C4×#13133143C2semidirect
13. C4×#13133144C2semidirect
14. C4×#13133135C2semidirect
15. C4×#137×C53C2semidirect
410. C4×#137D53semidirect
485. C53#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881422
C4×#131332482
C4×#131332152
#202760582
#202759372
#202759342
#202759302
#202758742
#202757602
#202757522
#202757482
C4×#131331432
C4×#131331442
C4×#131331352
C4×#137×C532
#2359053