Finite Group Databasebeta

← #27412550

Subgroups — #27412550

Order 13568.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18#16811251C2211yescharacteristic
19#16811242—21no—
20#16811240—21no—
21#16811227—21no—
22#16811226—21no—
23#16811208—22no—
24#16811201C2211yescharacteristic
25#16811190C2211yescharacteristic
26#16811171—21no—
27#16811168—21no—
28C2×#13133213C2211yescharacteristic
29#16811154—21no—
30#16811152—21no—
31#16811129—22no—
32#41×Dic53C2211yescharacteristic
33#16811091C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133179C2211yescharacteristic
36#16810734—21no—
37#16810732—21no—
38#16810726—21no—
39#16810722—21no—
40#16810710—21no—
41#16810708—21no—
42#16810705—21no—
43#16810703—21no—
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810525C2211yescharacteristic
55#16810500—22no—
56#16810499—22no—
57#16810488C2211yescharacteristic
58#16810469C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C53×#390C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C23×Dic53D412yes—
76C22×C4×D53—21no—
77#13133245—22no—
78#13133245—22no—
79#13133242—22no—
80#13133242—22no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87#13133217—21no—
88#13133216—21no—
89#13133213—22no—
90#13133213—21no—
91#13133213—22no—
92#13133210—22no—
93#13133210—22no—
94#13133209—21no—
95#13133208—21no—
96#13133204—22no—
97#13133204—21no—
98#13133203—22no—
99#13133201—22no—
100#13133199—22no—
101#13133198—22no—
102#13133198—22no—
103#13133196—21no—
104#13133194—22no—
105#13133194—22no—
106#13133193—21no—
107#13133191—21no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133189—22no—
111#13133188—22no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133186—22no—
116Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
118#13133182D411yescharacteristic, complemented
119#13133182D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic53—22no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179D411yescharacteristic, complemented
134#13133179D411yescharacteristic, complemented
135#13133177—22no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133176—21no—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133174—21no—
141#13133173—22no—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic53D412yes—
144C2×#11719921—21no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C42×D53—21no—
150#13133150—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—22no—
153#13133144—22no—
154#13133143—22no—
155#13133140—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133134—22no—
162#13133127—21no—
163#13133127—21no—
164C8×Dic53—21no—
165C8×Dic53—21no—
166#13133124—21no—
167#13133124—22no—
168#13133124—21no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173#127×C53—21no—
174#124×C53—21no—
175#121×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#120×C53—22no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—22no—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#107×C53—21no—
183#106×C53—21no—
184#104×C53—22no—
185#103×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#100×C53—22no—
188C24×C53C2×D412yes—
189C23×D53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—22no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—28no—
214C2×C22⋊D53—82no—
215C2×C22⋊D53—82no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—82no—
222C22×Dic53C2×D412yes—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225#11719947—84no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×D212#4112yescomplemented
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—41no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×C4×D53—82no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53#4112yescomplemented
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—82no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719924—24no—
271#11719922—24no—
272#11719921—22no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—41no—
276#11719921—41no—
277#11719921—82no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic53#4112yescomplemented
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917#4112yescomplemented
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307D424—24no—
308#11719913—24no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—22no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53C22×D411yescharacteristic
316C22×D53—21no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322Q8×C53—21no—
323Q8×C53—21no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53—21no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—82no—
333D4×C53—82no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—82no—
353C22⋊D53—82no—
354C22⋊D53—82no—
355C22⋊D53—88no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—44no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—81no—
369C2×Dic53—82no—
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374D212—22no—
375D212—22no—
376D212—21no—
377D212—21no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—82no—
385C4×D53—82no—
386Dic106—21no—
387Dic106—21no—
388Dic106—82no—
389C8×C53—22no—
390C8×C53—41no—
391#88322—22no—
392#88322—41no—
393#23591—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—44no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—82no—
404C22×C53C2×#12011yescharacteristic
405C22×C53#52511yescharacteristic
406C22×C53#53211yescharacteristic
407C2×D53—44no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—82no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53#52511yescharacteristic
421C4×C53#52511yescharacteristic
422C4×C53#53211yescharacteristic
423C4×C53#53211yescharacteristic
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—42no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—42no—
432Dic53—41no—
433#3460—531no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436#2328—531no—
437#2061—531no—
438#2040—531no—
439#2037—531no—
440#2037D5311yescharacteristic, complemented
441#2027—531no—
442#2006—531no—
443#2002—531no—
444#2002—531no—
445#1759—531no—
446#1759—531no—
447C4×#100—531no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53—82no—
452C2×C53#238811yescharacteristic
453C2×C53#301911yescharacteristic
454C2×C53#302111yescharacteristic
455D53—81no—
456D53—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
459#544—531no—
460#542—1061no—
461#542—1061no—
462#540—1061no—
463#540—1061no—
464#538—1062no—
465#537—531no—
466#535—531no—
467#535C2×D5311yescharacteristic
468#532—1061no—
469#532—1061no—
470C2×#127—531no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473#525—1062no—
474C4×#41—531no—
475C4×#41—531no—
476C2×C4×D4—531no—
477C2×C4×D4—531no—
478#442—1061no—
479#442—1061no—
480#440—1061no—
481#440—1061no—
482C4×SD16—1061no—
483C4×SD16—1061no—
484C4×D8—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#428—531no—
487#428C2×D5311yescharacteristic
488C2×#104—531no—
489C2×#104—531no—
490C2×#104—531no—
491C2×#104C2×D5311yescharacteristic
492#418—531no—
493#418—531no—
494#417—531no—
495#417C2×D5311yescharacteristic
496C2×#100—531no—
497C2×#100C2×D5311yescharacteristic
498C4×M16—531no—
499C4×M16—531no—
500#390—531no—
501#390C2×D5311yescharacteristic
502#386—1062no—
503#386—1062no—
504#382—531no—
505#376—531no—
506#343—531no—
507#343—531no—
508#339—531no—
509#339—531no—
510#339—531no—
511#339C2×D5311yescharacteristic
512C53#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1062no—
515C2×#41C22×D5311yescharacteristic
516C22×D4—531no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4C22×D5311yescharacteristic
519C23×C4—532no—
520C23×C4—1061no—
521AGL(1,ℤ/8)—1062no—
522AGL(1,ℤ/8)—1062no—
523AGL(1,ℤ/8)—1062no—
524AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×D8—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C2×M16—531no—
530C2×M16—531no—
531C2×M16C22×D5311yescharacteristic
532C2×M16C22×D5311yescharacteristic
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535#127—21no—
536#127—1062no—
537#127—1062no—
538#127—1061no—
539#126—1062no—
540#126—1062no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#124—21no—
544#124—1062no—
545#124—1061no—
546#124—1062no—
547#123—1062no—
548#123—1062no—
549#123—1062no—
550#123—1062no—
551C22⋊Q8—1062no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1062no—
561#121—1062no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#121—1061no—
565#120—22no—
566#120—1062no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×D4—531no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1062no—
589#117—531no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1062no—
593#117C22×D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—532no—
598C2×C22⋊C4—1062no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—531no—
602C2×C42—1061no—
603C2×C42—1061no—
604C2×C42C22×D5311yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1061no—
607#106—21no—
608#106—1061no—
609#104—22no—
610#104—1062no—
611#104—1062no—
612#104—1062no—
613#103—21no—
614#103—1061no—
615#102—21no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#100—22no—
622#100—1062no—
623#97—1061no—
624#97—1061no—
625C4×C8—1061no—
626C4×C8—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1062no—
630C24—1061no—
631C24D4×D5312yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—1061no—
640#41—4244no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1062no—
643C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—531no—
654C2×D4—532no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1068no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—4242no—
666C2×D4—4242no—
667C2×D4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—532no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—4242no—
683C22×C4—4242no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4C23×D5311yescharacteristic
687SD16—1064no—
688SD16—1064no—
689D8—1064no—
690D8—1064no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—532no—
695M16—1061no—
696M16—1061no—
697M16—1061no—
698M16#1171994712yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1062no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—4242no—
735C22⋊C4—2121no—
736C22⋊C4—2121no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—532no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—1061no—
758C23—1062no—
759C23—2122no—
760C23—2122no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23C2×D4×D5311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1061no—
767Q8—1061no—
768Q8—4242no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—1062no—
780D4—1061no—
781D4—1062no—
782D4—1061no—
783D4—4242no—
784D4—4248no—
785D4—4242no—
786D4—4242no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—4241no—
811C2×C4—4242no—
812C2×C4—4242no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4242no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2124no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4#41×D5311yescharacteristic
828C2×C4#41×D5311yescharacteristic
829C2×C4#41×D5311yescharacteristic
830C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1062no—
834C8—2121no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—4242no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—2124no—
849C22—2121no—
850C22—2122no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22#120×D5311yescharacteristic
854C22#1681113111yescharacteristic
855C22#1681116811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—2122no—
866C4—2121no—
867C4—2122no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4#1681113111yescharacteristic
871C4#1681113311yescharacteristic
872C4#1681116811yescharacteristic
873C4#1681117211yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—4242no—
879C2—4241no—
880C2#2027792911yescharacteristic
881C2#2028407311yescharacteristic
882C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#23591
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288128C2semidirect
2. #20283528C2semidirect
3. #20283522C2semidirect
4. #20277439C2semidirect
5. #20276063C2semidirect
6. #20275942C2semidirect
7. #20275925C2semidirect
8. #20275870C2semidirect
9. #20275758C2semidirect
10. #20275732C2semidirect
11. #20275728C2semidirect
12. #20274527C2semidirect
13. #20274524C2semidirect
14. #100×Dic53C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic53D4semidirect
117. Q8×Dic53D4semidirect
118. #13133182D4semidirect
119. #13133182D4semidirect
127. D4×Dic53D4semidirect
128. D4×Dic53D4semidirect
133. #13133179D4semidirect
134. #13133179D4semidirect
236. C2×D212#41semidirect
248. M16×C53#41semidirect
300. C4×Dic53#41semidirect
304. #11719917#41semidirect
440. #2037D53semidirect
512. C53#23591semidirect
698. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881282
#202835282
#202835222
#202774392
#202760632
#202759422
#202759252
#202758702
#202757582
#202757322
#202757282
#202745272
#202745242
#100×Dic532
C53×#20372
#2359153