Finite Group Databasebeta

← #27412553

Subgroups — #27412553

Order 13568.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18#16811251C2211yescharacteristic
19#16811245—21no—
20#16811244—21no—
21#16811228—21no—
22#16811224—21no—
23#16811206—22no—
24#16811201C2211yescharacteristic
25#16811192C2211yescharacteristic
26#16811187C2211yescharacteristic
27#16811173—21no—
28#16811170—21no—
29C2×#13133214C2211yescharacteristic
30#16811160—21no—
31#16811157—21no—
32#16811132—22no—
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic
35C2×C4×D212C2211yescharacteristic
36#16810736—21no—
37#16810733—21no—
38#16810725—21no—
39#16810721—21no—
40C4×#11719913—21no—
41C4×#11719924—21no—
42C4×D424—21no—
43C4×#11719922—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C4×#11719917C2211yescharacteristic
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810501—22no—
58#16810501—22no—
59#16810489C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C4×#41×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C4×M16×C53C2211yescharacteristic
68C53×#376C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212—22no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53D412yes—
78#13133245—22no—
79#13133245—22no—
80#13133242—22no—
81#13133242—22no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88#13133217—21no—
89#13133216—21no—
90#13133214—22no—
91#13133214—21no—
92#13133214—22no—
93#13133213—21no—
94#13133212—22no—
95#13133211—22no—
96#13133209—21no—
97#13133208—21no—
98#13133206—21no—
99#13133205—22no—
100#13133205—21no—
101#13133203—22no—
102#13133202—22no—
103#13133202—22no—
104#13133200—22no—
105#13133199—22no—
106#13133196—21no—
107#13133195—22no—
108#13133194—22no—
109#13133193—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133191—22no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133189—22no—
119#13133188—21no—
120#13133187—22no—
121#13133185—22no—
122C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
124C4×D212—22no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212D411yescharacteristic, complemented
134C4×D212D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133174—22no—
140#13133174—21no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719921—22no—
144C2×#11719921—21no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921D412yes—
147C42×D53—21no—
148#13133151—21no—
149#13133150—21no—
150#13133149—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—22no—
153#13133145—22no—
154#13133142—21no—
155#13133141—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—21no—
158#13133139—21no—
159#13133138—21no—
160#13133137—21no—
161#13133137—21no—
162#13133133—22no—
163#13133133—22no—
164#13133128—21no—
165C4×#88322—21no—
166#13133124—22no—
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
176#117×C53—21no—
177#117×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53—21no—
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53C2311yescharacteristic
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#104×C53—22no—
183#104×C53—22no—
184#97×C53—21no—
185C4×C8×C53—21no—
186#95×C53—21no—
187#95×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53C2×D412yes—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53C2×D412yes—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—84no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—22no—
229C2×D212—28no—
230C2×D212—82no—
231C2×D212—82no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×D212#4112yescomplemented
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53—41no—
241C2×C4×D53—82no—
242C2×C4×D53—82no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53#4112yescomplemented
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53#4112yescomplemented
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719924—24no—
272#11719922—24no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—41no—
283#11719921—41no—
284#11719921—82no—
285#11719921—82no—
286C4⋊Dic53—22no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917#4112yescomplemented
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307D424—24no—
308#11719913—24no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53C22×D411yescharacteristic
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322Q8×C53—21no—
323Q8×C53—21no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53—21no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53#12011yescharacteristic
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—82no—
356C22⋊D53—82no—
357C22⋊D53—82no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—41no—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—21no—
368D212—21no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—82no—
376D212—88no—
377D212—82no—
378C4×D53—44no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—82no—
384C4×D53—82no—
385C4×D53—82no—
386Dic106—21no—
387Dic106—21no—
388Dic106—82no—
389C8×C53—22no—
390C8×C53—41no—
391#88322—22no—
392#88322—41no—
393#23591—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53C2×#12011yescharacteristic
400C22×C53#52511yescharacteristic
401C22×C53#53211yescharacteristic
402C2×D53—44no—
403C2×D53—44no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—82no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—81no—
424C4×C53#52511yescharacteristic
425C4×C53#52511yescharacteristic
426C4×C53#53211yescharacteristic
427C4×C53#53211yescharacteristic
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—42no—
431Dic53—41no—
432Dic53—81no—
433#3460—531no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
436#2328—531no—
437#2061—531no—
438#2040—531no—
439#2037—531no—
440#2037—531no—
441#2027—531no—
442#2006—531no—
443#2002—531no—
444#2002—531no—
445#1759—531no—
446#1759D5311yescharacteristic, complemented
447C4×#100—531no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53#238811yescharacteristic
452C2×C53#301911yescharacteristic
453C2×C53#302111yescharacteristic
454D53—81no—
455D53—82no—
456D53—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
459#544—531no—
460#542—1061no—
461#542—1061no—
462#540—1061no—
463#540—1061no—
464#538—1062no—
465#537—531no—
466#535—531no—
467#535—531no—
468#532—1061no—
469#532—1061no—
470C2×#127—531no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473#525—1062no—
474C4×#41—531no—
475C4×#41C2×D5311yescharacteristic
476C2×C4×D4—531no—
477C2×C4×D4—531no—
478#442—1061no—
479#442—1061no—
480#440—1061no—
481#440—1061no—
482C4×SD16—1061no—
483C4×SD16—1061no—
484C4×D8—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#428—531no—
487#428—531no—
488C2×#104—531no—
489C2×#104—531no—
490C2×#104C2×D5311yescharacteristic
491C2×#104C2×D5311yescharacteristic
492#418—531no—
493#418—531no—
494#417—531no—
495#417—531no—
496C2×#100—531no—
497C2×#100—531no—
498C4×M16—531no—
499C4×M16C2×D5311yescharacteristic
500#390—531no—
501#390—531no—
502#386—1062no—
503#386—1062no—
504#382—531no—
505#376C2×D5311yescharacteristic
506#343—531no—
507#343—531no—
508#339—531no—
509#339—531no—
510#339C2×D5311yescharacteristic
511#339C2×D5311yescharacteristic
512C53#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1062no—
515C2×#41C22×D5311yescharacteristic
516C22×D4—531no—
517C22×D4—531no—
518C22×D4—1062no—
519C23×C4—532no—
520C23×C4—1061no—
521AGL(1,ℤ/8)—1062no—
522AGL(1,ℤ/8)—1062no—
523AGL(1,ℤ/8)—1062no—
524AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×D8—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C2×M16—531no—
530C2×M16—531no—
531C2×M16C22×D5311yescharacteristic
532C2×M16C22×D5311yescharacteristic
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535#127—1062no—
536#127—1061no—
537#127—1061no—
538#127—1062no—
539#126—1062no—
540#126—1062no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1062no—
545#124—1062no—
546#124—1061no—
547#123—1062no—
548#123—1062no—
549#123—1062no—
550#123—1062no—
551C22⋊Q8—1062no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555#121—1062no—
556#121—1062no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1062no—
561#121—1062no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#120—1062no—
566#120—1062no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8D21211yescharacteristic, complemented
570C4×Q8D21211yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—1062no—
576C4×D4—1062no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
588C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—531no—
591#117—1062no—
592#117—1061no—
593#117C22×D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C22⋊C4—532no—
597C2×C22⋊C4—1062no—
598C2×C22⋊C4—1062no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—1061no—
602C2×C42C22×D5311yescharacteristic
603C2×C42C22×D5311yescharacteristic
604C2×C42C22×D5311yescharacteristic
605#107—1061no—
606#107—1061no—
607#106—1061no—
608#106—1061no—
609#104—22no—
610#104—22no—
611#104—1062no—
612#104—1062no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#102—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#100—1062no—
622#100—1062no—
623#97—21no—
624#97—1061no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1061no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—1062no—
630C24—532no—
631C24—1061no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—1061no—
640#41—4244no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1062no—
643C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—532no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1068no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—4242no—
666C2×D4—4242no—
667C2×D4C2×D21211yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—532no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—4242no—
681C22×C4—4242no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4C23×D5311yescharacteristic
687SD16—1064no—
688SD16—1064no—
689D8—1064no—
690D8—1064no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—532no—
695M16—1061no—
696M16—1061no—
697M16—1061no—
698M16#1171994512yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1062no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—4242no—
734C22⋊C4—4242no—
735C22⋊C4—2121no—
736C22⋊C4—2121no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42C2×D21211yescharacteristic
747C42C2×D21211yescharacteristic
748C42#1171994512yescomplemented
749C42D4×D5311yescharacteristic
750C42D4×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—1062no—
753C23—1062no—
754C23—1061no—
755C23—1062no—
756C23—1062no—
757C23—2122no—
758C23—2122no—
759C23—2122no—
760C23—2122no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23C2×D4×D5311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1061no—
767Q8—1061no—
768Q8—4242no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—1061no—
774D4—1062no—
775D4—1062no—
776D4—1061no—
777D4—4242no—
778D4—4248no—
779D4—4242no—
780D4—4242no—
781D4—4242no—
782D4—4242no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—4242no—
811C2×C4—4242no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4242no—
814C2×C4—2124no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4#1313318711yescharacteristic
822C2×C4#1313318711yescharacteristic
823C2×C4#1313318711yescharacteristic
824C2×C4#1313318711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C22×D21211yescharacteristic
827C2×C4#41×D5311yescharacteristic
828C2×C4#41×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
830C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1062no—
834C8—2121no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—4242no—
841C22—4242no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—2124no—
845C22—2124no—
846C22—2122no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2121no—
852C22—2122no—
853C22C2×#1313318711yescharacteristic
854C22#1681113211yescharacteristic
855C22#1681117011yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—4241no—
866C4—2122no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4#1681113211yescharacteristic
871C4#1681113511yescharacteristic
872C4#1681117011yescharacteristic
873C4#1681117311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4242no—
878C2—4242no—
879C2—4241no—
880C2#2027793111yescharacteristic
881C2#2028407411yescharacteristic
882C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1759C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1759D53
hypocenterC53#23591
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288131C2semidirect
2. C4×#13133245C2semidirect
3. C4×#13133242C2semidirect
4. #20277440C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20275943C2semidirect
7. #20275928C2semidirect
8. #20275924C2semidirect
9. #20275870C2semidirect
10. #20275758C2semidirect
11. #20275733C2semidirect
12. #20275729C2semidirect
13. #20274526C2semidirect
14. C4×#13133133C2semidirect
15. C53×#1759C2semidirect
122. C4×Dic106D4semidirect
123. C4×Dic106D4semidirect
133. C4×D212D4semidirect
134. C4×D212D4semidirect
170. C4×Q8×C53D4semidirect
171. C4×Q8×C53D4semidirect
174. C4×D4×C53D4semidirect
175. C4×D4×C53D4semidirect
233. C2×D212#41semidirect
248. M16×C53#41semidirect
268. C42×C53#41semidirect
304. #11719917#41semidirect
446. #1759D53semidirect
512. C53#23591semidirect
569. C4×Q8D212semidirect
570. C4×Q8D212semidirect
587. C4×D4D212semidirect
588. C4×D4D212semidirect
698. M16#11719945semidirect
748. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881312
C4×#131332452
C4×#131332422
#202774402
#202760642
#202759432
#202759282
#202759242
#202758702
#202757582
#202757332
#202757292
#202745262
C4×#131331332
C53×#17592
#2359153