Finite Group Databasebeta

← #27412584

Subgroups — #27412584

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288142C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275942C211yesmaximal, characteristic
6#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275760C211yesmaximal, characteristic
10#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17#16811251C2211yescharacteristic
18#16811244—21no—
19#16811238—21no—
20#16811235—21no—
21#16811231—21no—
22#16811215—22no—
23#16811201C2211yescharacteristic
24#16811199C2211yescharacteristic
25#16811194C2211yescharacteristic
26#16811180—21no—
27#16811177—21no—
28C2×#13133215C2211yescharacteristic
29#16811157—21no—
30#16811155—21no—
31#16811153—22no—
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
34#16810728—21no—
35#16810721—21no—
36C4×#11719925—21no—
37C4×#11719924—21no—
38#16810663C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810622C2211yescharacteristic
45C2×#13133135C2211yescharacteristic
46C2×#13133135C2211yescharacteristic
47C4×#11719917C2211yescharacteristic
48#16810530C2211yescharacteristic
49#16810528C2211yescharacteristic
50#16810507—22no—
51#16810504—22no—
52#16810488C2211yescharacteristic
53#16810469C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic
61C4×#41×C53C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#441—21no—
64C53×#440—21no—
65C4×Q16×C53—21no—
66C4×SD16×C53—21no—
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133248—22no—
74#13133248—22no—
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719924—21no—
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79#13133217—21no—
80#13133217—21no—
81#13133216—21no—
82#13133215—22no—
83#13133215—21no—
84#13133215—22no—
85#13133212—22no—
86#13133211—22no—
87#13133210—22no—
88#13133210—22no—
89#13133209—22no—
90#13133209—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—22no—
93#13133207—22no—
94#13133205—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—22no—
97#13133201—22no—
98#13133200—22no—
99#13133199—22no—
100#13133198—22no—
101#13133197—21no—
102#13133197—21no—
103#13133196—22no—
104#13133196—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133195—22no—
108#13133194—22no—
109#13133193—21no—
110#13133191—21no—
111#13133189—22no—
112#13133188—21no—
113C4×Dic106—22no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106D411yescharacteristic
119C4×Dic106D411yescharacteristic
120C4×D212D411yescharacteristic
121C4×D212D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53—22no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133176—22no—
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133174—22no—
128#13133174—21no—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—22no—
131C2×#11719919D412yes—
132C2×C4×Dic53D412yes—
133C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
135C42×D53—21no—
136#13133150—21no—
137#13133148—21no—
138#13133144—22no—
139#13133144—22no—
140#13133143—22no—
141#13133143—22no—
142#13133141—21no—
143#13133141—21no—
144#13133140—21no—
145#13133137—21no—
146#13133135—22no—
147#13133135—22no—
148#13133128—21no—
149C4×#88322—21no—
150#13133124—21no—
151#13133124—21no—
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
157#137×C53—22no—
158#137×C53—22no—
159C2×Q16×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C53—21no—
164C4×Q8×C53—21no—
165C4×Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53—21no—
167C4×Q8×C53D411yescharacteristic
168C4×Q8×C53D411yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53D411yescharacteristic
172C4×D4×C53D411yescharacteristic
173#117×C53—21no—
174#117×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53—21no—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53—21no—
178C2×C42×C53—21no—
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180#107×C53—21no—
181#106×C53—21no—
182#103×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#97×C53—21no—
187C4×C8×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C53#4112yes—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D412yes—
214C22×Dic53C2×D412yes—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231Q16×C53—24no—
232SD16×C53—24no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53#4112yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—41no—
254C42×C53—41no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719925—24no—
264#11719924—24no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—22no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277#11719919—28no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281#11719919—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—22no—
290C4×Dic53—22no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53#4112yes—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917#4112yes—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—22no—
307Q8×C53—21no—
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53—41no—
310Q8×C53—41no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—81no—
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D53—41no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—82no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356D212—21no—
357D212—21no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—81no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364Dic106—41no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—82no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—41no—
371#88322—22no—
372#88322—41no—
373#23594—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C22×C53#52511yescharacteristic
381C22×C53#53211yescharacteristic
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53#52511yescharacteristic
395C4×C53#52511yescharacteristic
396C4×C53#53211yescharacteristic
397C4×C53#53211yescharacteristic
398Dic53—42no—
399Dic53—41no—
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—42no—
404Dic53—81no—
405#3461—531no—
406C4×#137—531no—
407C4×#137D5311yescharacteristic, complemented
408#2327—531no—
409#2061—531no—
410#2040—531no—
411#2038—531no—
412#2038—531no—
413#2028—531no—
414#2007—531no—
415#2005—531no—
416#2005—531no—
417#1759—531no—
418#1759—531no—
419C4×#101—531no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#238811yescharacteristic
424C2×C53#302011yescharacteristic
425C2×C53#302211yescharacteristic
426D53—81no—
427C2×#137—531no—
428C2×#137C2×D5311yescharacteristic
429#544—531no—
430#542—1061no—
431#542—1061no—
432#541—1061no—
433#541—1061no—
434#539—1062no—
435#537—531no—
436#536—531no—
437#536—531no—
438#533—1061no—
439#533—1061no—
440C2×C4⋊Q8—531no—
441#529—1061no—
442#529—1062no—
443#529—1061no—
444C4×#41—531no—
445C4×#41C2×D5311yescharacteristic
446C2×C4×Q8—531no—
447C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
448#441—21no—
449#441—1061no—
450#440—21no—
451#440—1061no—
452C4×Q16—21no—
453C4×Q16—1061no—
454C4×SD16—21no—
455C4×SD16—1061no—
456#428—531no—
457#428C2×D5311yescharacteristic
458C2×#104—531no—
459C2×#104—531no—
460C2×#104—531no—
461C2×#104—531no—
462#419—531no—
463#419C2×D5311yescharacteristic
464#417—531no—
465#417C2×D5311yescharacteristic
466C2×#101—531no—
467C2×#101—531no—
468C4×M16—531no—
469C4×M16C2×D5311yescharacteristic
470#391—531no—
471#391—531no—
472#387—1062no—
473#387—1062no—
474#382—531no—
475#376—531no—
476#343—531no—
477#343—531no—
478#339—531no—
479#339—531no—
480#339—531no—
481#339—531no—
482C53#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—531no—
484C2×#41C22×D5311yescharacteristic
485C22×Q8—531no—
486C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1061no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×M16—531no—
496C2×M16—531no—
497C2×M16C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16C22×D5311yescharacteristic
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1062no—
502C4⋊Q8—1062no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505#126—1062no—
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—1061no—
510#125—1062no—
511#125—1062no—
512#125—1062no—
513#125—1061no—
514#124—1061no—
515#124—1062no—
516#124—1061no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1062no—
532#121—1061no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—531no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8—1062no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—531no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—531no—
557#117—1062no—
558#117—1062no—
559#117—1061no—
560#117C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—532no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—1062no—
565C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—532no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1061no—
572C2×C42C22×D5311yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1061no—
575#106—21no—
576#106—1061no—
577#104—1062no—
578#104—1062no—
579#104—1062no—
580#104—1062no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—1061no—
585#103—1061no—
586#103—1061no—
587#102—21no—
588#102—1061no—
589#101—1062no—
590#101—1062no—
591#97—21no—
592#97—1061no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1061no—
595#95—1062no—
596#95—1062no—
597#95—1062no—
598#95—1061no—
599#95—1061no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—531no—
614C2×Q8—1062no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8#1171994512yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—531no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—1064no—
645SD16—24no—
646SD16—1064no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—532no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16#1171994512yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—1068no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—532no—
702C42—1062no—
703C42—1062no—
704C42—1061no—
705C42—1061no—
706C42—1061no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42D4×D5311yescharacteristic
711C42D4×D5311yescharacteristic
712C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—1061no—
716C23C2×D4×D5311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—1061no—
724Q8—1061no—
725Q8—4242no—
726Q8—2121no—
727Q8—2121no—
728Q8—2121no—
729Q8—2121no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—4242no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—4241no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4#1313318511yescharacteristic
772C2×C4#1313318511yescharacteristic
773C2×C4#1313318511yescharacteristic
774C2×C4#1313318511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×C4#41×D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1062no—
784C8—2121no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22C2×#1313318511yescharacteristic
794C22#1681113211yescharacteristic
795C22#1681117011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—4241no—
806C4—2122no—
807C4—2122no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2122no—
812C4#1681113211yescharacteristic
813C4#1681113411yescharacteristic
814C4#1681116911yescharacteristic
815C4#1681117011yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4241no—
820C2#2027793011yescharacteristic
821C2#2028407711yescharacteristic
822C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#137×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811201C22
hypercenterC4×#137D53
hypocenterC53#23594
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13133248C2semidirect
3. #20277431C2semidirect
4. #20276063C2semidirect
6. #20275934C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275874C2semidirect
10. #20275752C2semidirect
11. #20275748C2semidirect
12. #20274528C2semidirect
13. #20274525C2semidirect
14. C4×#13133135C2semidirect
15. C4×#137×C53C2semidirect
407. C4×#137D53semidirect
482. C53#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881422
C4×#131332482
#202774312
#202760632
#202759422
#202759342
#202759302
#202758742
#202757602
#202757522
#202757482
#202745282
#202745252
C4×#131331352
C4×#137×C532
#2359453