Finite Group Databasebeta

← #27412592

Subgroups — #27412592

Order 13568.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic53C212yesmaximal, complemented
3#20277214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C212yesmaximal, complemented
6#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic53C212yesmaximal, complemented
10#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic53C2211yescharacteristic
13#16811249C2211yescharacteristic
14#16811218—21no—
15#16811217—22no—
16#16811210—21no—
17#16811208—22no—
18#16811182C2212yes—
19#16811154—21no—
20#16811150—22no—
21#16811133—21no—
22#16811129—22no—
23C2×#13133186C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53—22no—
25C2×D4×Dic53C2212yes—
26C2×#13133177—21no—
27C2×#13133177C2211yescharacteristic
28C2×#13133132C2212yes—
29C2×#13133131C2212yes—
30#16810503—22no—
31#16810503C2212yes—
32#16810500—21no—
33#16810500C2211yescharacteristic
34#16810498—22no—
35#16810498C2212yes—
36#16810495—21no—
37#16810495C2211yescharacteristic
38#16810479C2212yes—
39C22⋊C4×Dic53—21no—
40C22⋊C4×Dic53—22no—
41C22⋊C4×Dic53C2212yes—
42C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810390C2211yescharacteristic
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C53×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C53C2212yes—
48C2×#99×C53C2212yes—
49C53×#379C2211yescharacteristic
50C53×#342C2211yescharacteristic
51C2×#11719947—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
54C23×Dic53—21no—
55C23×Dic53—22no—
56C23×Dic53—22no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53—44no—
59C23×Dic53D412yescomplemented
60C23×Dic53C2311yescharacteristic
61C23×Dic53C2311yescharacteristic
62C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
63#13133212—22no—
64#13133210—22no—
65#13133210—22no—
66#13133208—21no—
67#13133207—22no—
68#13133204—21no—
69#13133203—22no—
70#13133201—22no—
71#13133200—22no—
72#13133199—22no—
73#13133198—22no—
74#13133198—22no—
75#13133197—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133194—22no—
79#13133194—22no—
80#13133194—22no—
81#13133189—22no—
82#13133189—22no—
83#13133189—22no—
84#13133188—21no—
85#13133186—22no—
86#13133186—22no—
87#13133186—22no—
88#13133185—22no—
89#13133182—21no—
90D4×Dic53—21no—
91D4×Dic53—22no—
92D4×Dic53—22no—
93D4×Dic53—22no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53—48no—
96#13133177—22no—
97#13133177—22no—
98#13133177—22no—
99#13133177—44no—
100#13133175—21no—
101#13133173—22no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×C4⋊Dic53D412yescomplemented
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53C2312yes—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—22no—
118C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic53D412yescomplemented
120#13133132—24no—
121#13133131—24no—
122#13133124—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—22no—
125#13133124—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C25×C53C2311yescharacteristic
129C22×D4×C53—22no—
130C22×D4×C53C2312yes—
131#123×C53—22no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#120×C53—24no—
135#120×C53—22no—
136#120×C53—24no—
137C2×C22⋊C4×C53—22no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143#99×C53—24no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53—22no—
146C24×C53—22no—
147C24×C53—21no—
148C24×C53—42no—
149C24×C53—42no—
150C24×C53C2×D412yes—
151C24×C53#4112yescomplemented
152C24×C53C2411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—28no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—44no—
164C2×D4×C53—44no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C22×Dic53—24no—
180C22×Dic53—28no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—42no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—44no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—44no—
193C22×Dic53—44no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—44no—
196C22×Dic53—41no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—41no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D412yes—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D412yes—
203C22×Dic53C2×D412yes—
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D412yes—
206#11719947—82no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C22⋊C4×C53—28no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—42no—
221C22⋊C4×C53—42no—
222C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
223C22⋊Dic53—24no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—21no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—44no—
234C22⋊Dic53—44no—
235C22⋊Dic53—44no—
236C22⋊Dic53#4112yescomplemented
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—42no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—22no—
244C4⋊Dic53—22no—
245C4⋊Dic53—44no—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—42no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—42no—
257C4×Dic53—44no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—24no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—24no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—24no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—44no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—42no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—44no—
275C23×C53—48no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53C22×D412yes—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C23×C53C2×#4111yescharacteristic
284C23×C53C2×#4111yescharacteristic
285C23×C53C2×#4112yes—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291D4×C53—416no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—81no—
297D4×C53—81no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—24no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C22⋊D53—48no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—24no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—24no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—48no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—44no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—82no—
343C2×Dic53#12011yescharacteristic
344C2×Dic53#12012yes—
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C4×D53—42no—
347C4×D53—81no—
348Dic106—81no—
349Dic106—81no—
350#23595—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—22no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—24no—
356C22×C53—28no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—44no—
362C22×C53—44no—
363C22×C53—44no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—44no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—82no—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C22×C53#52512yes—
376C22×C53#52511yescharacteristic
377C22×C53#53212yes—
378C22×C53#53211yescharacteristic
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—44no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389Dic53—21no—
390Dic53—22no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—42no—
395Dic53—42no—
396Dic53—82no—
397Dic53B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—531no—
399C4×#120—531no—
400C4×#120—532no—
401#2062—531no—
402#2044—532no—
403#2044—531no—
404#2029—531no—
405#2021—532no—
406#2021D5311yescharacteristic, complemented
407C4×#99—532no—
408C4×#99—531no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—44no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#238811yescharacteristic
416C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C53#302511yescharacteristic
418D53—81no—
419C24×C4—531no—
420#543—531no—
421#539—1061no—
422#539—1062no—
423#538—1062no—
424#538—1061no—
425#534—532no—
426#534C2×D5311yescharacteristic
427#529—1061no—
428#529—1062no—
429#525—1062no—
430#525—1061no—
431C2×#120—531no—
432C2×#120C2×D5312yes—
433C2×C4×D4—532no—
434C2×C4×D4—531no—
435C2×C4×D4—1061no—
436C2×C4×D4—1062no—
437C2×#99—532no—
438C2×#99—532no—
439C2×#99C2×D5312yes—
440#386—532no—
441#386—531no—
442#386—1061no—
443#386—1062no—
444#385—532no—
445#385—531no—
446#385—1062no—
447#385—1061no—
448#379—532no—
449#379C2×D5311yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—531no—
451C4×C22⋊C4—532no—
452C4×C22⋊C4—1062no—
453C4×C22⋊C4—1061no—
454#342—532no—
455#342—532no—
456#342—531no—
457#342C2×D5311yescharacteristic
458C53#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D5311yescharacteristic
460C2×#41—1061no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4C22×D5312yes—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—532no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—1061no—
470C23×C4—1062no—
471C23×C4—1061no—
472C23×C4—1062no—
473C23×C4—2124no—
474#126—1062no—
475#126—1062no—
476#126—1062no—
477#125—1062no—
478#125—1061no—
479#124—1062no—
480#124—1061no—
481#123—22no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484#123—1062no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1061no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1062no—
496#121—1062no—
497#121—1061no—
498#121—1062no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—1062no—
503#120—1062no—
504#120—1062no—
505#120—1062no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—2124no—
516C4×D4—2128no—
517#117—1062no—
518#117—1061no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—532no—
521C2×C4⋊C4—1062no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—532no—
528C2×C22⋊C4—532no—
529C2×C22⋊C4—531no—
530C2×C22⋊C4—532no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1062no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—532no—
541C2×C42—1062no—
542C2×C42—1061no—
543#99—24no—
544#99—1064no—
545#99—1064no—
546#95—1062no—
547#95—1061no—
548#95—1062no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551#95—1062no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—531no—
559C24D4×D5312yes—
560C24#1171994712yescomplemented
561C24C23×D5311yescharacteristic
562#41—4242no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1064no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—532no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—532no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—532no—
593C22×C4—532no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1064no—
599C22×C4—1068no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2121no—
606C22×C4—2121no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2124no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2124no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2124no—
617C22×C4D4×D5312yes—
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4—2124no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—532no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1064no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2124no—
657C22⋊C4—2124no—
658C22⋊C4—2124no—
659C22⋊C4#1171994714yescomplemented
660C42—1061no—
661C42—1062no—
662C42—1061no—
663C42—1062no—
664C42—2124no—
665C42—2122no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23C2×D4×D5312yes—
695C23C2×D4×D5311yescharacteristic
696C23#41×D5311yescharacteristic
697C23C2×#1171994711yescharacteristic
698C23C2×#1171994712yes—
699Q8—4241no—
700Q8—4241no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—4242no—
709D4—4242no—
710D4—2128no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1064no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4241no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2128no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—4241no—
782C22—2122no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#120×D5311yescharacteristic
787C22#1681112912yes—
788C22#1681113311yescharacteristic
789C22#1681116812yes—
790C22#1681117111yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—532no—
797C4—1061no—
798C4—1062no—
799C4—4242no—
800C4—2122no—
801C4—2121no—
802C4—2122no—
803C4—2122no—
804C4—2122no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—4241no—
812C2#2027792711yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
814C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2021C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2021D53
hypocenterC53#23595
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288121C2semidirect
2. #120×Dic53C2semidirect
3. #20277214C2semidirect
4. #20276069C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275963C2semidirect
7. #20275879C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #99×Dic53C2semidirect
10. #20274502C2semidirect
11. C53×#2021C2semidirect
59. C23×Dic53D4semidirect
62. C22×C4×D53D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
105. C2×#11719919D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
115. C2×#11719921D4semidirect
118. C2×C4×Dic53D4semidirect
119. C2×C4×Dic53D4semidirect
151. C24×C53#41semidirect
222. C22⋊C4×C53#41semidirect
236. C22⋊Dic53#41semidirect
406. #2021D53semidirect
458. C53#23595semidirect
560. C24#11719947semidirect
659. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881212
#120×Dic532
#202772142
#202760692
#202759652
#202759632
#202758792
#202758382
#99×Dic532
#202745022
C53×#20212
#2359553