Finite Group Databasebeta

← #27412596

Subgroups — #27412596

Order 13568.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133187C212yesmaximal, complemented
3C4×#13133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C212yesmaximal, complemented
7#20275880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275840C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133131C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13#16811249C2211yescharacteristic
14#16811220—21no—
15#16811215—22no—
16#16811211—21no—
17#16811206—22no—
18#16811185C2211yescharacteristic
19#16811182C2212yes—
20#16811157—21no—
21#16811153—22no—
22#16811134—21no—
23#16811132—22no—
24C2×#13133187C2212yes—
25C2×#13133185C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212—22no—
27C2×C4×C22⋊D53—21no—
28C2×C4×C22⋊D53C2212yes—
29C2×#13133131C2212yes—
30C2×#13133131C2212yes—
31#16810503C2211yescharacteristic
32#16810501—22no—
33#16810500C2212yes—
34#16810499—21no—
35#16810498C2212yes—
36#16810497—22no—
37#16810495C2211yescharacteristic
38#16810494—21no—
39#16810478C2212yes—
40#16810478C2211yescharacteristic
41C4×#11719921—22no—
42C4×#11719921—21no—
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C53C2212yes—
49C53×#342C2211yescharacteristic
50C53×#342C2211yescharacteristic
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C2×#11719945—21no—
53C22×D212—22no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53C2312yes—
56C23×Dic53C2311yescharacteristic
57C22×C4×D53—21no—
58C22×C4×D53—22no—
59C22×C4×D53—22no—
60C22×C4×D53—21no—
61C22×C4×D53—44no—
62C22×C4×D53D412yescomplemented
63#13133212—22no—
64#13133211—22no—
65#13133210—22no—
66#13133209—21no—
67#13133207—22no—
68#13133205—21no—
69#13133203—22no—
70#13133202—22no—
71#13133201—22no—
72#13133200—22no—
73#13133200—22no—
74#13133199—22no—
75#13133198—22no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133196—21no—
79#13133195—22no—
80#13133194—22no—
81#13133194—22no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85#13133190—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133187—24no—
89#13133187—22no—
90#13133187—24no—
91#13133186—22no—
92#13133185—22no—
93#13133185—22no—
94#13133185—22no—
95C4×Dic106—21no—
96C4×D212—21no—
97C4×D212—48no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103C4×C22⋊D53—44no—
104#13133176—21no—
105#13133174—22no—
106C2×C4⋊Dic53—22no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921D412yescomplemented
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53D412yescomplemented
123#13133131—24no—
124#13133131—24no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C42×C53—22no—
141C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
142#99×C53—24no—
143#95×C53—22no—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2411yescharacteristic
146C23×D53—21no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53C2×D412yes—
153C23×D53#4112yescomplemented
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C2×C22⋊D53—24no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—42no—
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190#11719945—82no—
191C2×D212—28no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—44no—
195C2×D212—44no—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—28no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—44no—
202C2×C4×D53—44no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—44no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—44no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C4⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—44no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—21no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53#4112yescomplemented
230#11719921—24no—
231#11719921—28no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—44no—
239#11719921—44no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—44no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—44no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—42no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53C22×D412yes—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C23×C53C2×#4111yescharacteristic
268C23×C53C2×#4111yescharacteristic
269C23×C53C2×#4112yes—
270C22×D53—24no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—24no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—24no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—48no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293C2×C4×C53—24no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—24no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—81no—
312C2×C4×C53#12012yes—
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C22⋊D53—48no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—24no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340D212—416no—
341D212—81no—
342D212—81no—
343C4×D53—48no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—44no—
347C4×D53—82no—
348Dic106—81no—
349Dic106—81no—
350#23595—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—21no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C22×C53#52512yes—
365C22×C53#52511yescharacteristic
366C22×C53#53212yes—
367C22×C53#53211yescharacteristic
368C2×D53—28no—
369C2×D53—24no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—82no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—44no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—82no—
391C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
392Dic53—42no—
393Dic53—42no—
394Dic53—42no—
395Dic53—42no—
396Dic53—42no—
397Dic53—81no—
398#3459—531no—
399C4×#120—532no—
400C4×#120—531no—
401#2062—531no—
402#2044—532no—
403#2044—531no—
404#2029—531no—
405#2021—532no—
406#2021—531no—
407C4×#99—532no—
408C4×#99D5311yescharacteristic, complemented
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—22no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#238811yescharacteristic
415C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C53#302511yescharacteristic
417D53—44no—
418D53—82no—
419C24×C4—531no—
420#543—531no—
421#539—1062no—
422#539—1061no—
423#538—1062no—
424#538—1061no—
425#534—532no—
426#534—531no—
427#529—1062no—
428#529—1061no—
429#525—1062no—
430#525—1061no—
431C2×#120—531no—
432C2×#120—532no—
433C2×C4×D4—532no—
434C2×C4×D4—1062no—
435C2×C4×D4—1061no—
436C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
437C2×#99—532no—
438C2×#99—532no—
439C2×#99C2×D5312yes—
440#386—531no—
441#386—532no—
442#386—1062no—
443#386—1061no—
444#385—532no—
445#385—531no—
446#385—1062no—
447#385—1061no—
448#379—532no—
449#379—531no—
450C4×C22⋊C4—531no—
451C4×C22⋊C4—1062no—
452C4×C22⋊C4—1061no—
453C4×C22⋊C4C2×D5312yes—
454#342—532no—
455#342—532no—
456#342C2×D5311yescharacteristic
457#342C2×D5311yescharacteristic
458C53#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—531no—
460C2×#41—1061no—
461C22×D4—532no—
462C22×D4—1062no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4C22×D5311yescharacteristic
465C23×C4—532no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—1061no—
468C23×C4—1062no—
469C23×C4—1061no—
470C23×C4—1062no—
471C23×C4—2124no—
472C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474#126—1062no—
475#126—1062no—
476#126—1062no—
477#125—1061no—
478#125—1062no—
479#124—1061no—
480#124—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484#123—1062no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1061no—
493#121—1062no—
494#121—1061no—
495#121—1062no—
496#121—1062no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#120—1064no—
500#120—1062no—
501#120—1062no—
502#120—1062no—
503#120—1062no—
504#120—1062no—
505#120—1064no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1062no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—2128no—
516C4×D4—2124no—
517#117—1062no—
518#117—1061no—
519C2×C4⋊C4—532no—
520C2×C4⋊C4—1062no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—532no—
525C2×C22⋊C4—532no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—532no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42D21211yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—1064no—
545#99—1064no—
546#95—22no—
547#95—1062no—
548#95—1062no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552C24—532no—
553C24—532no—
554C24—1062no—
555C24—1061no—
556C24—1061no—
557C24—1062no—
558C24—2122no—
559C24—2122no—
560C24C2×D21211yescharacteristic
561C24C23×D5311yescharacteristic
562#41—4242no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1068no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1064no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—532no—
592C22×C4—532no—
593C22×C4—532no—
594C22×C4—1068no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—2124no—
603C22×C4—2124no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2124no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2124no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2121no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2121no—
613C22×C4C2×D21211yescharacteristic
614C22×C4C2×D21211yescharacteristic
615C22×C4C2×D21211yescharacteristic
616C22×C4C2×D21211yescharacteristic
617C22×C4C2×D21211yescharacteristic
618C22×C4D4×D5312yes—
619C22×C4D4×D5312yes—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4—2124no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—532no—
639C22⋊C4—1068no—
640C22⋊C4—1064no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—2124no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2124no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2124no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4#1171994514yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—1062no—
664C42—1062no—
665C42—2122no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1064no—
674C23—1062no—
675C23—1064no—
676C23—1062no—
677C23—1064no—
678C23—1062no—
679C23—1062no—
680C23—1062no—
681C23—1062no—
682C23—2122no—
683C23—2122no—
684C23—2122no—
685C23—2121no—
686C23—2122no—
687C23—2121no—
688C23—2124no—
689C23—2124no—
690C23—2128no—
691C23—2121no—
692C23—2122no—
693C23—2121no—
694C23C2×D4×D5312yes—
695C23C22×D21211yescharacteristic
696C23#41×D5311yescharacteristic
697C23#41×D5311yescharacteristic
698C23C2×#1171994512yes—
699Q8—4241no—
700Q8—4241no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—4241no—
704D4—4241no—
705D4—4242no—
706D4—4242no—
707D4—21216no—
708D4—2128no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—2124no—
742C2×C4—2128no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2124no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4#1313318711yescharacteristic
756C2×C4#1313318712yes—
757C2×C4#1313318711yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—1068no—
771C22—1064no—
772C22—4242no—
773C22—2124no—
774C22—2124no—
775C22—2124no—
776C22—2124no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22C2×#1313318711yescharacteristic
787C22#1681113212yes—
788C22#1681113511yescharacteristic
789C22#1681117012yes—
790C22#1681117311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—4241no—
799C4—2122no—
800C4—2122no—
801C4—2122no—
802C4—2122no—
803C4—2122no—
804C4#1681081112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—4242no—
811C2—2124no—
812C2#2027793111yescharacteristic
813C2C2×#1681081111yescharacteristic
814C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC4×#99×C53C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC4×#99D53
hypocenterC53#23595
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288124C2semidirect
2. C4×#13133187C2semidirect
3. C4×#13133185C2semidirect
4. #20276069C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275880C2semidirect
8. #20275842C2semidirect
9. #20275840C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C4×#99×C53C2semidirect
62. C22×C4×D53D4semidirect
108. C2×#11719919D4semidirect
120. C2×#11719921D4semidirect
122. C2×C4×Dic53D4semidirect
131. C23×C4×C53D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
141. C2×C42×C53D4semidirect
153. C23×D53#41semidirect
218. C22⋊C4×C53#41semidirect
229. C22⋊Dic53#41semidirect
408. C4×#99D53semidirect
458. C53#23595semidirect
472. C23×C4D212semidirect
522. C2×C4⋊C4D212semidirect
535. C2×C22⋊C4D212semidirect
542. C2×C42D212semidirect
659. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881242
C4×#131331872
C4×#131331852
#202760692
#202759672
#202759652
#202758802
#202758422
#202758402
C4×#131331312
C4×#99×C532
#2359553