Finite Group Databasebeta

← #27412609

Subgroups — #27412609

Order 13568.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20277373C212yesmaximal, complemented
3#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C212yesmaximal, complemented
6#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C212yesmaximal, complemented
9C4×#13133131C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811249C2211yescharacteristic
13#16811220—21no—
14#16811215—22no—
15#16811211—21no—
16#16811206—22no—
17#16811185C2211yescharacteristic
18#16811182C2212yes—
19#16811157—21no—
20#16811153—22no—
21#16811134—21no—
22#16811132—22no—
23C2×#13133186C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D53C2212yes—
25C2×#13133132C2212yes—
26C2×#13133131C2212yes—
27C2×#13133131C2212yes—
28#16810523—22no—
29#16810517—22no—
30#16810511—22no—
31#16810502C2212yes—
32#16810499—22no—
33#16810496C2212yes—
34#16810479C2212yes—
35C4×C22⋊Dic53C2212yes—
36#16810390C2211yescharacteristic
37#16810390C2211yescharacteristic
38#16810389C2212yes—
39#16810389C2212yes—
40C2×#120×C53C2211yescharacteristic
41C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
43C53×#390—21no—
44C53×#388—21no—
45C53×#388—21no—
46C53×#386—21no—
47C53×#386C2211yescharacteristic
48C53×#385C2211yescharacteristic
49C53×#379C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C2×#11719945—21no—
52C22×C22⋊D53—22no—
53C22×C22⋊D53C2312yes—
54C22×C4×D53D412yescomplemented
55#13133212—22no—
56#13133211—22no—
57#13133210—22no—
58#13133209—21no—
59#13133207—22no—
60#13133205—21no—
61#13133203—22no—
62#13133202—22no—
63#13133201—22no—
64#13133200—22no—
65#13133200—22no—
66#13133199—22no—
67#13133198—22no—
68#13133196—21no—
69#13133196—21no—
70#13133196—21no—
71#13133195—22no—
72#13133194—22no—
73#13133194—22no—
74#13133191—21no—
75#13133191—21no—
76#13133191—21no—
77#13133190—22no—
78#13133189—22no—
79#13133189—22no—
80#13133187—22no—
81#13133186—24no—
82#13133186—22no—
83#13133186—24no—
84#13133185—22no—
85C4×Dic106—21no—
86C4×D212—21no—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92#13133176—21no—
93#13133174—22no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×#11719919D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic53—22no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—22no—
99C2×C22⋊Dic53C2312yes—
100C2×C22⋊Dic53C2312yes—
101C2×C22⋊Dic53C2312yes—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921D412yescomplemented
104C2×C4×Dic53—22no—
105C2×C4×Dic53D412yescomplemented
106#13133132—24no—
107#13133131—24no—
108#13133131—24no—
109#13133124—22no—
110#13133124—22no—
111#13133124—22no—
112C25×C53C2311yescharacteristic
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53C2311yescharacteristic
115C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
116C23×C4×C53C2311yescharacteristic
117C23×C4×C53C2311yescharacteristic
118#120×C53—22no—
119#120×C53—22no—
120C4×D4×C53—22no—
121C4×D4×C53—22no—
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—22no—
127C2×C22⋊C4×C53—22no—
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C42×C53—21no—
137C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
138#95×C53—21no—
139#95×C53—21no—
140#95×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—22no—
145C24×C53—81no—
146C24×C53—81no—
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C24×C53#4112yescomplemented
149C24×C53C2411yescharacteristic
150C23×D53C2×D412yes—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—24no—
156C2×D4×C53—81no—
157C2×D4×C53—81no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—81no—
165C22×C4×C53—81no—
166C22×C4×C53—81no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—28no—
183C2×C22⋊D53—82no—
184C2×C22⋊D53—82no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190#11719945—82no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—82no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C4⋊C4×C53—22no—
199C4⋊C4×C53—81no—
200C22⋊C4×C53—24no—
201C22⋊C4×C53—22no—
202C22⋊C4×C53—21no—
203C22⋊C4×C53—22no—
204C22⋊C4×C53—22no—
205C22⋊C4×C53—41no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C22⋊C4×C53—41no—
208C22⋊C4×C53—81no—
209C22⋊C4×C53—81no—
210C22⋊C4×C53—81no—
211C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—81no—
215C22⋊Dic53—28no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—22no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—82no—
224C22⋊Dic53—82no—
225C22⋊Dic53#4114yescomplemented
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—82no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237#11719919—22no—
238#11719919—22no—
239#11719919—22no—
240#11719919—22no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919—82no—
244C4×Dic53—22no—
245C4×Dic53—22no—
246C4×Dic53—82no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—24no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—42no—
267C23×C53—82no—
268C23×C53—84no—
269C23×C53—82no—
270C23×C53C22×D412yes—
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272C23×C53C2×#4112yes—
273C23×C53C2×#4111yescharacteristic
274C23×C53C2×#4111yescharacteristic
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—42no—
282D4×C53—84no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—81no—
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12012yes—
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—88no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—24no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330D212—81no—
331D212—81no—
332C4×D53—44no—
333C4×D53—82no—
334Dic106—81no—
335Dic106—81no—
336#23597—531nomaximal, Sylow
337C22×C53—22no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—44no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—44no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—82no—
355C22×C53—82no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53C2×#12011yescharacteristic
361C22×C53#52512yes—
362C22×C53#52511yescharacteristic
363C22×C53#53211yescharacteristic
364C22×C53#53212yes—
365C2×D53—44no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—82no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—22no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379Dic53—44no—
380Dic53—42no—
381Dic53—42no—
382Dic53—42no—
383Dic53—82no—
384#3459—531no—
385#2321—532no—
386#2321D5311yescharacteristic, complemented
387#2062—531no—
388#2044—532no—
389#2044—531no—
390#2029—531no—
391#2021—531no—
392#2021—532no—
393C4×#99—532no—
394C4×#99—531no—
395C2×C53—22no—
396C2×C53—22no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—82no—
400C2×C53—81no—
401C2×C53#238811yescharacteristic
402C2×C53#302611yescharacteristic
403C2×C53#302711yescharacteristic
404D53—82no—
405#543—531no—
406#539—1062no—
407#539—1061no—
408#538—1062no—
409#538—1061no—
410#534—532no—
411#534—531no—
412#529—1062no—
413#529—1061no—
414#525—1062no—
415#525—1061no—
416C2×#120—532no—
417C2×#120C2×D5311yescharacteristic
418C2×C4×D4—532no—
419C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
421C2×#99—532no—
422C2×#99—532no—
423C2×#99—532no—
424#390—21no—
425#390—1062no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—1062no—
429#388—1062no—
430#386—21no—
431#386—532no—
432#386—1062no—
433#386C2×D5311yescharacteristic
434#385—532no—
435#385C2×D5311yescharacteristic
436#379—532no—
437#379C2×D5311yescharacteristic
438C4×C22⋊C4—532no—
439C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
440#342—532no—
441#342—531no—
442#342—532no—
443#342—531no—
444C53#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25C22×D5311yescharacteristic
446C2×#41—1061no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—532no—
449C22×D4—1062no—
450C22×D4C22×D5311yescharacteristic
451C23×C4—532no—
452C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4C22×D5311yescharacteristic
455#126—1062no—
456#126—1062no—
457#126—1062no—
458#125—1061no—
459#125—1062no—
460#124—1061no—
461#124—1062no—
462#123—1062no—
463#123—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466#123—1062no—
467#123—1062no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C22⋊Q8—1062no—
470C22⋊Q8—1062no—
471C22⋊Q8—1061no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474#121—1062no—
475#121—1061no—
476#121—1062no—
477#121—1062no—
478#121—1061no—
479#121—1061no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—1062no—
483#120—1064no—
484#120—1062no—
485#120—1064no—
486#120—1062no—
487C4×Q8—1061no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1061no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496#117—1062no—
497#117—1061no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—532no—
500C2×C4⋊C4—1062no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—532no—
511C2×C22⋊C4—532no—
512C2×C22⋊C4—532no—
513C2×C22⋊C4—532no—
514C2×C22⋊C4—1062no—
515C2×C22⋊C4—1062no—
516C2×C22⋊C4—1062no—
517C2×C22⋊C4—1062no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—532no—
524C2×C42—1062no—
525C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
526#99—1064no—
527#99—1064no—
528#99—1064no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—1062no—
533#95—1062no—
534#95—1062no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—532no—
542C24#1171994512yescomplemented
543C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
544C24C23×D5311yescharacteristic
545#41—4242no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1068no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—4242no—
567C2×D4—4242no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—532no—
578C22×C4—532no—
579C22×C4—532no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—4242no—
585C22×C4D4×D5312yes—
586C22×C4D4×D5312yes—
587C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1062no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1062no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1062no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—4242no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—534no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1068no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—4242no—
632C22⋊C4—4242no—
633C22⋊C4—4242no—
634C22⋊C4#1171994512yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—81no—
638C42—1062no—
639C42—1062no—
640C42—4242no—
641C23—21no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—82no—
664C23—1062no—
665C23—1062no—
666C23—1062no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669C23C2×D4×D5312yes—
670C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
671C23#41×D5312yes—
672C23C2×#1171994511yescharacteristic
673C23C2×#1171994511yescharacteristic
674Q8—4241no—
675Q8—4241no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—84no—
679D4—4241no—
680D4—4241no—
681D4—4242no—
682D4—4248no—
683D4—4242no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686D4—2122no—
687D4—2122no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1064no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—4242no—
719C2×C4—2124no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4#1313318511yescharacteristic
728C2×C4#1313318511yescharacteristic
729C2×C4#1313318512yes—
730C22—21no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4242no—
754C22—2124no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22—2122no—
758C22C2×#1313318511yescharacteristic
759C22#1681113212yes—
760C22#1681113411yescharacteristic
761C22#1681116911yescharacteristic
762C22#1681117012yes—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—4242no—
773C4—2124no—
774C4—2122no—
775C4—2122no—
776C4—2122no—
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—22no—
781C2—82no—
782C2—81no—
783C2—4242no—
784C2#2027793011yescharacteristic
785C2#2028411111yescharacteristic
786C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2321C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2321D53
hypocenterC53#23597
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288124C2semidirect
2. #20277373C2semidirect
3. #20276068C2semidirect
4. #20275966C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275879C2semidirect
7. #20275841C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. C4×#13133131C2semidirect
10. C4×#13133132C2semidirect
11. C53×#2321C2semidirect
54. C22×C4×D53D4semidirect
95. C2×#11719919D4semidirect
103. C2×#11719921D4semidirect
105. C2×C4×Dic53D4semidirect
115. C23×C4×C53D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
137. C2×C42×C53D4semidirect
148. C24×C53#41semidirect
211. C22⋊C4×C53#41semidirect
225. C22⋊Dic53#41semidirect
386. #2321D53semidirect
444. C53#23597semidirect
452. C23×C4C22⋊D53semidirect
501. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
518. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
525. C2×C42C22⋊D53semidirect
542. C24#11719945semidirect
634. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881242
#202773732
#202760682
#202759662
#202759642
#202758792
#202758412
#202758382
C4×#131331312
C4×#131331322
C53×#23212
#2359753