Finite Group Databasebeta

← #27412645

Subgroups — #27412645

Order 13568.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic
5#418×D53C211yesmaximal, characteristic
6C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic
7#20276076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20276071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20276070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133175C2211yescharacteristic
22#117×D53C2211yescharacteristic
23#16810670—24no—
24C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
27#16810666C2211yescharacteristic, complemented
28#16810665C2211yescharacteristic, complemented
29#16810664—21no—
30#16810663C2211yescharacteristic, complemented
31#16810662—21no—
32#16810660—21no—
33#16810658—21no—
34#16810651C2211yescharacteristic, complemented
35#16810650C2211yescharacteristic, complemented
36#16810649C2211yescharacteristic, complemented
37#16810648—22no—
38#16810645—22no—
39#16810629C2211yescharacteristic
40#16810628C2211yescharacteristic
41#16810627C2211yescharacteristic
42#16810626—22no—
43#16810626—22no—
44#16810626—21no—
45#16810626—21no—
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133138C2211yescharacteristic
48C2×#13133137C2211yescharacteristic
49#102×D53—21no—
50#102×D53—21no—
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#100×D53—24no—
55#16810392C2211yescharacteristic, complemented
56#16810391C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#418C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×#100×C53C2211yescharacteristic
64C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×D4×D53—21no—
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53—21no—
71C2×D4×D53—21no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53Q814yes—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719912—21no—
81C2×#11719912—22no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—22no—
85C2×#11719912D412yes—
86C2×#11719912D412yes—
87M16×D53—22no—
88M16×D53—22no—
89M16×D53—22no—
90M16×D53—22no—
91M16×D53—22no—
92M16×D53D414yes—
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94C2×C8×D53—21no—
95C2×C8×D53—21no—
96C2×C8×D53—21no—
97#13133176C2311yescharacteristic
98#13133175—21no—
99#13133175—21no—
100#13133175—21no—
101#13133175—21no—
102#13133175D411yescharacteristic
103#13133175D411yescharacteristic
104#13133174—21no—
105#13133173—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
109C2×#11719921—21no—
110C22⋊C4×D53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C42×D53—21no—
113#13133153—22no—
114#13133152—22no—
115#13133152—22no—
116#13133151—21no—
117#13133150—21no—
118#13133150—21no—
119#13133149—21no—
120#13133148—21no—
121#13133148—21no—
122C4⋊#88322—22no—
123#13133146—22no—
124#13133146—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—21no—
127#13133139—21no—
128#13133138—21no—
129#13133138—21no—
130#13133138—22no—
131#13133137—21no—
132#13133137—21no—
133#13133137—22no—
134#13133134—22no—
135#13133133—22no—
136#13133133—22no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C2×M16×C53C2311yescharacteristic
139C2×M16×C53C2311yescharacteristic
140C2×M16×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#117×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144#108×C53—22no—
145#107×C53—21no—
146#106×C53—21no—
147C4⋊C8×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—21no—
150#102×C53—21no—
151#100×C53—22no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—24no—
155C23×D53—41no—
156C23×D53—41no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—82no—
159C23×D53—82no—
160C23×D53#4111yescharacteristic
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53C2×Q812yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53#4111yescharacteristic
175D4×D53—24no—
176D4×D53—24no—
177D4×D53—24no—
178D4×D53—24no—
179D4×D53—42no—
180D4×D53—42no—
181D4×D53—42no—
182D4×D53—42no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212C2×Q812yes—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53C2×D412yes—
192C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53C2×Q812yes—
197C2×C4×D53#4112yes—
198C2×C4×D53#4112yes—
199M16×C53—21no—
200M16×C53—21no—
201M16×C53—21no—
202M16×C53—21no—
203M16×C53—21no—
204M16×C53C2×D412yes—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22⋊C4×C53—21no—
216C42×C53—21no—
217C22⋊Dic53—21no—
218#11719921—21no—
219#11719921—21no—
220#11719921—41no—
221#11719921—41no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719919—21no—
227#11719919—21no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—41no—
232C4×Dic53—41no—
233#11719917—21no—
234#11719917—21no—
235#11719917—21no—
236#11719917—21no—
237#11719917—21no—
238#11719917C2×D412yes—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322C2×D412yes—
245#11719912—24no—
246#11719912—24no—
247#11719912—24no—
248#11719912—42no—
249#11719912—42no—
250C8×D53—24no—
251C8×D53—42no—
252C8×D53—42no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—81no—
257C23×C53—81no—
258C23×C53C2×#4111yescharacteristic
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—44no—
265C22×D53—44no—
266C22×D53—82no—
267C22×D53—82no—
268C22×D53—82no—
269C22×D53—82no—
270C22×D53—88no—
271C22×D53—88no—
272C22×D53—81no—
273C22×D53—81no—
274C22×D53#12111yescharacteristic
275C22×D53#12111yescharacteristic
276C22×D53C22⋊Q812yes—
277C22×D53#12612yes—
278D4×C53—22no—
279D4×C53—22no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—81no—
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D53—44no—
293C22⋊D53—44no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—81no—
298C2×Dic53#12111yescharacteristic
299C2×Dic53#12111yescharacteristic
300C2×Dic53C22⋊Q812yes—
301C2×Dic53#12612yes—
302D212—22no—
303D212—22no—
304D212—41no—
305D212—41no—
306C4×D53—81no—
307C4×D53—81no—
308C4×D53#12112yes—
309C4×D53#12112yes—
310C4×D53#12112yes—
311C4×D53#12112yes—
312C4×D53C22⋊Q812yes—
313C4×D53C22⋊Q812yes—
314C4×D53C22⋊Q812yes—
315C4×D53C22⋊Q812yes—
316C8×C53—22no—
317C8×C53—22no—
318C8×C53—41no—
319C8×C53—41no—
320#88322—22no—
321#88322—22no—
322#88322—41no—
323#88322—41no—
324#23602—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—21no—
326C22×C53—21no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—82no—
329C22×C53—82no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53C2×#12111yescharacteristic
333C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
334C22×C53C2×#12611yescharacteristic
335C2×D53—21no—
336C2×D53—21no—
337C2×D53—21no—
338C2×D53—21no—
339C2×D53—42no—
340C2×D53—42no—
341C2×D53—42no—
342C2×D53—88no—
343C2×D53—88no—
344C2×D53—82no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—82no—
348C2×D53#39612yes—
349C2×D53#39612yes—
350C4×C53—41no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—81no—
353C4×C53C2×#12111yescharacteristic
354C4×C53C2×#12111yescharacteristic
355C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357Dic53—41no—
358Dic53—41no—
359Dic53—81no—
360Dic53#39612yes—
361Dic53#39612yes—
362C2×#430—531no—
363#2911—531no—
364#2905—531no—
365C2×#418—531no—
366C2×#418—531no—
367C22×#100—531no—
368#2063—531no—
369#2063—531no—
370#2063—531no—
371#2063—531no—
372#2063—531no—
373#2063—531no—
374#2063—531no—
375#2063D5311yescharacteristic, complemented
376#1742—531no—
377C2×C53—21no—
378C2×C53—21no—
379C2×C53—82no—
380C2×C53C2×#39611yescharacteristic
381C2×C53#306811yescharacteristic
382C2×C53#306811yescharacteristic
383D53—22no—
384D53—22no—
385D53—82no—
386C23×D4—531no—
387C22×M16—531no—
388C22×M16—531no—
389C22×M16—531no—
390C22×M16—531no—
391C2×#117—531no—
392C2×#117—531no—
393#430—1064no—
394C2×#108—531no—
395C2×#108—531no—
396C2×#108—531no—
397C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
398#428—531no—
399#428—531no—
400#428—531no—
401#428—1061no—
402#428—1061no—
403#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
404#427—1061no—
405#427—1061no—
406#424—531no—
407#424—531no—
408#424—531no—
409#424—1062no—
410#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
411#423—1062no—
412#418—531no—
413#418—531no—
414#418—531no—
415#418—1061no—
416#418—1061no—
417#418—1062no—
418#418—1062no—
419#418C2×D5311yescharacteristic
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—1061no—
424C2×#102—1061no—
425C2×#102C2×D5311yescharacteristic
426C2×#100—531no—
427C2×#100—531no—
428C2×#100—531no—
429C2×#100—1064no—
430C2×#100C2×D5311yescharacteristic
431#343—531no—
432#343—531no—
433#343—531no—
434#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
435C53#2360211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—1061no—
437C22×D4—534no—
438C22×D4—531no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4—1061no—
443C22×D4—1062no—
444C22×D4—1062no—
445C22×D4—1062no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4C22×D5311yescharacteristic
448C23×C4—531no—
449C2×M16—532no—
450C2×M16—532no—
451C2×M16—531no—
452C2×M16—534no—
453C2×M16—531no—
454C2×M16—531no—
455C2×M16—1062no—
456C2×M16—1061no—
457C2×M16—1062no—
458C2×M16—1061no—
459C2×M16—1061no—
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C2×M16—1062no—
463C2×M16—1062no—
464C2×M16—1062no—
465C2×M16C22×D5311yescharacteristic
466C2×M16C22×D5311yescharacteristic
467C2×M16C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8—531no—
469C22×C8—1061no—
470C22×C8—1061no—
471C22×C8—1061no—
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473#117—531no—
474#117—531no—
475#117—531no—
476#117—1061no—
477#117—1061no—
478#117—1061no—
479#117—1061no—
480#117—1061no—
481#117—1061no—
482#117C22×D5311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C42—1061no—
490C2×C42—1061no—
491#108—22no—
492#108—1062no—
493#108—1062no—
494#108—1062no—
495#107—21no—
496#107—1061no—
497#107—1061no—
498#107—1061no—
499#106—21no—
500#106—1061no—
501#106—1061no—
502#106—1061no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—1062no—
505C4⋊C8—1062no—
506C4⋊C8—1062no—
507#102—22no—
508#102—21no—
509#102—21no—
510#102—1062no—
511#102—1061no—
512#102—1061no—
513#102—1061no—
514#102—1061no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—1061no—
518#102—1061no—
519#100—22no—
520#100—1062no—
521#100—1062no—
522#100—1062no—
523C24—21no—
524C24—531no—
525C24—1064no—
526C24—1061no—
527C24—4242no—
528C24—4242no—
529C24—2121no—
530C24—2121no—
531C24—2122no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—532no—
538C2×D4—1064no—
539C2×D4—1064no—
540C2×D4—1064no—
541C2×D4—1064no—
542C2×D4—1064no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2121no—
553C2×D4—2121no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4Q8×D5312yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—532no—
563C22×C4—532no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4C23×D5311yescharacteristic
570M16—21no—
571M16—21no—
572M16—21no—
573M16—21no—
574M16—21no—
575M16—532no—
576M16—1064no—
577M16—1064no—
578M16—1064no—
579M16—1061no—
580M16—1061no—
581M16—1061no—
582M16—1061no—
583M16—1061no—
584M16—2122no—
585M16—2122no—
586M16D4×D5312yes—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—532no—
593C2×C8—1064no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—2122no—
600C2×C8—2122no—
601C2×C8D4×D5312yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—531no—
605C4⋊C4—531no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
611C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—1061no—
614C22⋊C4—1061no—
615C22⋊C4—1061no—
616C22⋊C4—2121no—
617C22⋊C4—2121no—
618C42—21no—
619C42—1061no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—2121no—
623C42—2121no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—531no—
630C23—531no—
631C23—532no—
632C23—532no—
633C23—1062no—
634C23—4241no—
635C23—4241no—
636C23—4242no—
637C23—4242no—
638C23—4242no—
639C23—4242no—
640C23—4248no—
641C23—4248no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2124no—
645C23—2124no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23#41×D5311yescharacteristic
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—1062no—
654D4—1062no—
655D4—2124no—
656D4—2124no—
657D4—2121no—
658D4—2121no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—81no—
663C2×C4—531no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—532no—
673C2×C4—532no—
674C2×C4—532no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—4241no—
678C2×C4—4241no—
679C2×C4—4241no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
684C2×C4C2×Q8×D5311yescharacteristic
685C2×C4#41×D5311yescharacteristic
686C2×C4#41×D5311yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—1062no—
692C8—1062no—
693C8—2121no—
694C8—2121no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—42no—
698C22—82no—
699C22—82no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—532no—
703C22—532no—
704C22—1061no—
705C22—1061no—
706C22—1061no—
707C22—1061no—
708C22—4242no—
709C22—4242no—
710C22—4248no—
711C22—4248no—
712C22—4241no—
713C22—4241no—
714C22—2122no—
715C22—2122no—
716C22—2122no—
717C22#121×D5311yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
719C22#126×D5311yescharacteristic
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—81no—
723C4—532no—
724C4—532no—
725C4—4241no—
726C4—2121no—
727C4—2121no—
728C4#121×D5311yescharacteristic
729C4#121×D5311yescharacteristic
730C4C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
731C4C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—82no—
735C2—1062no—
736C2—1062no—
737C2—4242no—
738C2#396×D5311yescharacteristic
739C2#2028443811yescharacteristic
740C2#2028444111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2063C2
socleC22×C53C2×#121
prime radicalC22×D4×D53C22
hypercenter#2063D53
hypocenterC53#23602
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810670C2semidirect
2. #20283302C2semidirect
3. #20283276C2semidirect
7. #20276076C2semidirect
8. #20276075C2semidirect
9. #20276074C2semidirect
10. #20276073C2semidirect
11. #20276072C2semidirect
12. #20276071C2semidirect
13. #20276070C2semidirect
14. #20274452C2semidirect
15. C53×#2063C2semidirect
24. C2×#13133153C22semidirect
25. C2×#13133152C22semidirect
26. C2×#13133152C22semidirect
27. #16810666C22semidirect
28. #16810665C22semidirect
30. #16810663C22semidirect
34. #16810651C22semidirect
35. #16810650C22semidirect
36. #16810649C22semidirect
55. #16810392C22semidirect
56. #16810391C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. C2×#108×C53C22semidirect
59. C53×#428C22semidirect
60. C53×#424C22semidirect
64. C53×#343C22semidirect
375. #2063D53semidirect
397. C2×#108C2×D53semidirect
403. #428C2×D53semidirect
410. #424C2×D53semidirect
434. #343C2×D53semidirect
435. C53#23602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168106702
#202833022
#202832762
C2×#168106262
#418×D532
C2×#100×D532
#202760762
#202760752
#202760742
#202760732
#202760722
#202760712
#202760702
#202744522
C53×#20632
#2360253