Subgroups — D₅₃×#2074 #27412838

Order 13568.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20276137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20276133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#340×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	#336×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₃×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
20	#103×D₅₃	—	2	8	no	—
21	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810527	—	2	2	no	—
25	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810487	—	2	2	no	—
28	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
29	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
30	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
58	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
65	#13133142	—	2	4	no	—
66	#13133141	—	2	4	no	—
67	#13133140	—	2	4	no	—
68	#13133124	—	2	2	no	—
69	#13133124	—	2	2	no	—
70	#13133124	—	2	2	no	—
71	#13133124	—	2	2	no	—
72	#13133124	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#103×C₅₃	—	2	4	no	—
79	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
80	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
97	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
130	#11719919	—	4	4	no	—
131	#11719919	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×#88322	—	2	2	no	—
135	C₂×#88322	—	2	2	no	—
136	C₂×#88322	—	2	2	no	—
137	C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
140	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
141	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
142	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
143	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
144	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
176	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
177	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
178	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
179	C₄×D₅₃	#123	1	8	yes	—
180	C₄×D₅₃	#126	1	8	yes	—
181	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
182	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
183	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
184	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
185	#88322	—	4	2	no	—
186	C₂×#2074	—	53	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₃	#397	1	4	yes	—
193	C₂×D₅₃	#464	1	8	yes	—
194	C₂×D₅₃	#485	1	8	yes	—
195	C₂×D₅₃	#488	1	4	yes	—
196	C₂×D₅₃	#491	1	4	yes	—
197	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
200	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	2	yes	—
203	Dic₅₃	—	4	2	no	—
204	Dic₅₃	—	4	2	no	—
205	Dic₅₃	—	8	1	no	—
206	Dic₅₃	—	8	2	no	—
207	Dic₅₃	#397	1	4	yes	—
208	C₂²×#103	—	53	2	no	—
209	C₂×#391	—	53	1	no	—
210	C₂×#382	—	53	1	no	—
211	#2074	—	53	2	no	—
212	#2074	—	53	1	no	—
213	#2074	—	53	1	no	—
214	#2074	—	53	2	no	—
215	#2074	—	53	1	no	—
216	#2074	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
217	C₂×#340	—	53	2	no	—
218	C₂×#336	—	53	1	no	—
219	C₂×C₅₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	C₂×#464	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₃	C₂×#485	1	2	yes	—
222	C₂×C₅₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₃	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
224	D₅₃	#2074	1	8	yes	direct product factor
225	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
230	C₂×#103	—	53	2	no	—
231	C₂×#103	—	53	2	no	—
232	C₂×#103	—	53	2	no	—
233	C₂×#103	—	106	8	no	—
234	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
235	#391	—	53	1	no	—
236	#391	—	53	1	no	—
237	#391	—	53	1	no	—
238	#391	—	106	2	no	—
239	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
240	#382	—	53	2	no	—
241	#382	—	53	1	no	—
242	#382	—	106	2	no	—
243	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#95	—	106	2	no	—
245	C₂×#95	—	106	2	no	—
246	#340	—	53	2	no	—
247	#340	—	53	2	no	—
248	#340	—	53	2	no	—
249	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
250	#336	—	53	2	no	—
251	#336	—	53	1	no	—
252	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₅₃	C₂×#2074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
284	#103	—	2	4	no	—
285	#103	—	106	4	no	—
286	#103	—	106	4	no	—
287	#103	—	106	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	106	4	no	—
291	#95	—	106	2	no	—
292	#95	—	106	2	no	—
293	#95	—	106	2	no	—
294	#95	—	106	2	no	—
295	C₂⁴	—	53	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
308	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	106	2	no	—
338	C₂×C₈	—	106	2	no	—
339	C₂×C₈	—	106	2	no	—
340	C₂×C₈	—	212	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	106	4	no	—
351	C₄²	—	106	2	no	—
352	C₂³	—	53	2	no	—
353	C₂³	—	53	2	no	—
354	C₂³	—	53	2	no	—
355	C₂³	—	53	4	no	—
356	C₂³	—	53	4	no	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	106	4	no	—
361	Q₈	—	212	8	no	—
362	Q₈	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	53	2	no	—
375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
376	C₂×C₄	—	53	2	no	—
377	C₂×C₄	—	53	8	no	—
378	C₂×C₄	—	53	8	no	—
379	C₂×C₄	—	106	2	no	—
380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
381	C₂×C₄	—	106	2	no	—
382	C₂×C₄	—	106	2	no	—
383	C₂×C₄	—	424	4	no	—
384	C₂×C₄	—	424	8	no	—
385	C₂×C₄	—	212	8	no	—
386	C₂×C₄	—	212	8	no	—
387	C₂×C₄	—	212	2	no	—
388	C₂×C₄	—	212	1	no	—
389	C₂×C₄	—	212	2	no	—
390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
391	C₂×C₄	—	212	2	no	—
392	C₂×C₄	—	212	1	no	—
393	C₂×C₄	—	212	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	212	2	no	—
400	C₂²	—	53	4	no	—
401	C₂²	—	53	4	no	—
402	C₂²	—	53	4	no	—
403	C₂²	—	53	8	no	—
404	C₂²	—	53	8	no	—
405	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
409	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	53	4	no	—
415	C₄	—	424	1	no	—
416	C₄	—	424	2	no	—
417	C₄	—	212	2	no	—
418	C₄	—	212	2	no	—
419	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
420	C₄	#126×D₅₃	1	2	yes	—
421	C₂	—	53	8	no	—
422	C₂	#397×D₅₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#464×D₅₃	1	2	yes	—
424	C₂	#485×D₅₃	1	2	yes	—
425	C₂	#488×D₅₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#491×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2074	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#2074	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2074
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2074

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20276137	C₂	semidirect
5. #20276136	C₂	semidirect
6. #20276135	C₂	semidirect
7. #20276134	C₂	semidirect
8. #20276133	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2074	C₂	semidirect
216. #2074	D₅₃	direct (N × H)
224. D₅₃	#2074	direct (N × H)
253. C₅₃	C₂×#2074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#103×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#20276137	2
#20276136	2
#20276135	2
#20276134	2
#20276133	2
#340×D₅₃	2
#336×D₅₃	2
C₅₃×#2074	2
C₂×#2074	53

Subgroups — D53×#2074 #27412838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2074 #27412838