Subgroups — #27412943

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277304	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20276145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20276143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20276141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20274430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	—
19	#107×D₅₃	—	2	4	no	—
20	#16810588	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810527	—	2	2	no	—
25	#16810523	—	2	2	no	—
26	#16810501	—	2	2	no	—
27	#16810499	—	2	2	no	—
28	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810386	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
43	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
44	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
53	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
54	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
58	#13133175	—	2	4	no	—
59	#13133175	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	#13133151	—	2	2	no	—
71	#13133150	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
73	#13133129	—	2	2	no	—
74	#13133129	—	2	2	no	—
75	#13133124	—	2	2	no	—
76	#13133124	—	2	2	no	—
77	#13133124	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	#107×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
86	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#11719945	—	4	4	no	—
107	#11719945	—	4	4	no	—
108	#11719945	—	4	8	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
134	#11719921	—	4	4	no	—
135	#11719921	—	8	2	no	—
136	#11719921	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	#11719919	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×#88322	—	2	2	no	—
144	C₂×#88322	—	2	1	no	—
145	C₂×#88322	—	2	2	no	—
146	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11719912	—	4	4	no	—
148	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
192	D₂₁₂	—	4	4	no	—
193	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
197	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
198	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
199	C₄×D₅₃	#126	1	8	yes	—
200	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
201	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
203	#88322	—	2	2	no	—
204	#88322	—	4	1	no	—
205	#23639	—	53	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₃	#578	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₃	#578	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₃	#397	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
229	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	2	yes	—
232	Dic₅₃	—	4	1	no	—
233	Dic₅₃	—	8	2	no	—
234	Dic₅₃	—	8	2	no	—
235	Dic₅₃	#397	1	4	yes	—
236	C₂²×#107	—	53	1	no	—
237	C₂×#408	—	53	1	no	—
238	#2311	—	53	2	no	—
239	#2076	—	53	1	no	—
240	#2076	—	53	1	no	—
241	#2076	—	53	1	no	—
242	#2076	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2075	—	53	2	no	—
244	#2075	—	53	2	no	—
245	#1736	—	53	2	no	—
246	#1735	—	53	1	no	—
247	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
248	C₂×C₅₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₃	#3058	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₃	#3059	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₃	#3098	1	2	yes	—
252	C₂×C₅₃	#3098	1	2	yes	—
253	D₅₃	—	2	4	no	—
254	D₅₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×#41	—	53	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
258	C₂×#117	—	53	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×#107	—	53	1	no	—
261	C₂×#107	—	53	2	no	—
262	C₂×#107	—	106	4	no	—
263	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	#408	—	106	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	#391	—	106	2	no	—
270	#390	—	106	2	no	—
271	#386	—	106	2	no	—
272	#386	—	106	2	no	—
273	#380	—	53	2	no	—
274	#380	—	53	2	no	—
275	#380	—	53	2	no	—
276	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
277	#340	—	53	2	no	—
278	#340	—	53	1	no	—
279	#340	—	53	2	no	—
280	#340	—	53	2	no	—
281	#340	—	53	2	no	—
282	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
283	#340	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
284	C₅₃	#23639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×#41	—	106	2	no	—
286	C₂×#41	—	106	2	no	—
287	C₂×#41	—	106	4	no	—
288	C₂×#41	—	106	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	106	4	no	—
306	#117	—	106	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
320	#107	—	2	2	no	—
321	#107	—	106	4	no	—
322	#107	—	106	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	106	2	no	—
329	#95	—	106	2	no	—
330	#95	—	106	2	no	—
331	C₂⁴	—	53	1	no	—
332	C₂⁴	—	53	1	no	—
333	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	212	4	no	—
335	#41	—	212	4	no	—
336	#41	—	212	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
339	C₂×D₄	—	106	2	no	—
340	C₂×D₄	—	106	4	no	—
341	C₂×D₄	—	106	2	no	—
342	C₂×D₄	—	106	4	no	—
343	C₂×D₄	—	106	2	no	—
344	C₂×D₄	—	106	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	212	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	53	2	no	—
373	C₂×C₈	—	106	8	no	—
374	C₂×C₈	—	106	2	no	—
375	C₂×C₈	—	106	1	no	—
376	C₂×C₈	—	106	2	no	—
377	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
392	C₄²	—	212	4	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	53	2	no	—
399	C₂³	—	53	4	no	—
400	C₂³	—	106	2	no	—
401	C₂³	—	106	1	no	—
402	C₂³	—	106	1	no	—
403	C₂³	—	106	1	no	—
404	C₂³	—	106	2	no	—
405	C₂³	—	106	2	no	—
406	C₂³	—	106	1	no	—
407	C₂³	—	106	1	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	212	4	no	—
410	D₄	—	212	4	no	—
411	D₄	—	212	4	no	—
412	D₄	—	212	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄	—	53	4	no	—
426	C₂×C₄	—	53	4	no	—
427	C₂×C₄	—	53	4	no	—
428	C₂×C₄	—	53	8	no	—
429	C₂×C₄	—	106	1	no	—
430	C₂×C₄	—	106	2	no	—
431	C₂×C₄	—	424	8	no	—
432	C₂×C₄	—	212	2	no	—
433	C₂×C₄	—	212	2	no	—
434	C₂×C₄	—	212	2	no	—
435	C₂×C₄	—	212	2	no	—
436	C₂×C₄	—	212	2	no	—
437	C₂×C₄	—	212	2	no	—
438	C₂×C₄	—	212	1	no	—
439	C₂×C₄	—	212	1	no	—
440	C₂×C₄	—	212	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	106	2	no	—
448	C₈	—	212	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	53	4	no	—
455	C₂²	—	106	4	no	—
456	C₂²	—	106	4	no	—
457	C₂²	—	106	2	no	—
458	C₂²	—	106	2	no	—
459	C₂²	—	212	2	no	—
460	C₂²	—	212	2	no	—
461	C₂²	—	212	1	no	—
462	C₂²	—	212	1	no	—
463	C₂²	—	212	1	no	—
464	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
466	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
467	C₂²	#16811436	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16811437	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	53	4	no	—
473	C₄	—	424	2	no	—
474	C₄	—	424	2	no	—
475	C₄	—	212	1	no	—
476	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#126×D₅₃	1	2	yes	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	106	4	no	—
481	C₂	—	424	1	no	—
482	C₂	#397×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20284361	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20284365	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#20284690	1	2	yes	—
486	C₂	#20284694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2076	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
hypercenter	#2076	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23639
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#107×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20276145	C₂	semidirect
5. #20276144	C₂	semidirect
6. #20276143	C₂	semidirect
7. #20276142	C₂	semidirect
8. #20276141	C₂	semidirect
9. #20274433	C₂	semidirect
10. #20274430	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2076	C₂	semidirect
242. #2076	D₅₃	semidirect
284. C₅₃	#23639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₅₃	2
C₂×#16810588	2
#20277304	2
#20276145	2
#20276144	2
#20276143	2
#20276142	2
#20276141	2
#20274433	2
#20274430	2
C₅₃×#2076	2
#23639	53