Subgroups — #27413926

Order 13568.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16810624	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16810493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20276248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20276243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#16810666	—	2	8	no	—
14	C₂×#13133150	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133148	C₂²	1	4	yes	—
16	#16810624	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133141	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	—
19	#16810493	—	2	2	no	—
20	#16810493	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810493	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810378	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810378	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₃×#386	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
36	C₂×#11719917	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
45	#13133150	—	2	8	no	—
46	#13133148	—	2	8	no	—
47	#13133141	—	2	8	no	—
48	#13133138	—	2	8	no	—
49	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×#41×C₅₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
71	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
75	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
112	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
121	#11719917	—	2	16	no	—
122	C₂×#88322	—	2	4	no	—
123	C₂×#88322	—	2	4	no	—
124	C₂×#88322	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
137	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
138	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
140	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
168	#88322	—	2	8	no	—
169	#23734	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	#399	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
190	C₄×C₅₃	#399	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	—	8	4	no	—
194	C₂×#428	—	53	2	no	—
195	C₂×#417	—	53	2	no	—
196	#2297	D₅₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#384	—	53	1	no	—
198	#2096	—	53	2	no	—
199	#2095	—	53	2	no	—
200	#2094	—	53	2	no	—
201	#2093	—	53	2	no	—
202	#1728	—	53	1	no	—
203	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₅₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#3079	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₃	#3092	1	2	yes	—
208	C₂×C₅₃	#3151	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#3152	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	#428	—	106	8	no	—
217	C₂×#107	—	53	4	no	—
218	C₂×#106	—	53	4	no	—
219	#417	—	106	8	no	—
220	C₂×#103	—	53	4	no	—
221	C₂×#102	—	53	4	no	—
222	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
223	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	#386	—	2	2	no	—
227	#384	—	53	2	no	—
228	#384	—	53	2	no	—
229	#384	—	106	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#336	—	53	2	no	—
232	#336	—	53	2	no	—
233	C₅₃	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	Dic₁₀₆	1	4	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	106	8	no	—
268	#106	—	106	8	no	—
269	#103	—	106	8	no	—
270	#102	—	106	8	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	16	no	—
276	#41	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	106	16	no	—
309	C₂×C₈	—	53	8	no	—
310	C₂×C₈	—	106	4	no	—
311	C₂×C₈	—	106	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	#13133196	1	2	yes	—
334	C₂³	#13133198	1	2	yes	—
335	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	4	8	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	424	8	no	—
356	C₂×C₄	—	212	8	no	—
357	C₂×C₄	—	212	4	no	—
358	C₂×C₄	#13133194	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	#13133196	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#13133198	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13133199	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#13133242	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#13133247	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	106	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	8	2	no	—
377	C₂²	—	8	1	no	—
378	C₂²	—	8	1	no	—
379	C₂²	#16810559	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂×#13133196	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#13133198	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#13133242	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#13133247	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	1	no	—
389	C₄	—	8	1	no	—
390	C₄	—	424	4	no	—
391	C₄	#16810559	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#13133194	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×#13133199	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	8	2	no	—
396	C₂	C₂×#16810559	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#20284530	1	2	yes	—
398	C₂	#20284635	1	2	yes	—
399	C₂	#20285168	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#20285175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2297	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₃	C₂²
hypercenter	#2297	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810666	C₂	semidirect
3. C₂×#16810493	C₂	semidirect
4. #20276258	C₂	semidirect
5. #20276253	C₂	semidirect
6. #20276248	C₂	semidirect
7. #20276243	C₂	semidirect
8. #20274409	C₂	semidirect
233. C₅₃	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810666	2
C₂×#16810624	2
C₂×#16810493	2
#20276258	2
#20276253	2
#20276248	2
#20276243	2
#20274409	2
C₅₃×#2297	2
#23734	53