Subgroups — C₂×#20276269 #27413975

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810641	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16810591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20276269	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16810672	—	2	2	no	—
11	#16810672	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13133153	—	2	2	no	—
13	#16810650	—	2	4	no	—
14	#16810650	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#88322	—	2	4	no	—
16	#16810641	—	2	4	no	—
17	#16810641	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#13133145	—	2	4	no	—
19	#16810591	—	2	2	no	—
20	#16810591	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133129	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
26	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
27	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
28	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
30	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
31	C₂×#11719945	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₁₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
38	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
39	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
40	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
41	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
44	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
45	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
46	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
47	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
48	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
49	#13133153	—	2	8	no	—
50	C₄⋊#88322	—	2	16	no	—
51	#13133145	—	2	16	no	—
52	#13133129	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
60	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
61	#117×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
62	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
84	#11719945	—	2	4	no	—
85	#11719945	—	2	4	no	—
86	#11719945	—	2	4	no	—
87	#11719945	—	2	4	no	—
88	#11719945	—	4	2	no	—
89	#11719945	—	4	2	no	—
90	#11719945	—	4	2	no	—
91	#11719945	—	4	2	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	#11719917	—	2	4	no	—
118	#11719917	—	2	4	no	—
119	#11719917	—	4	2	no	—
120	#11719917	—	4	2	no	—
121	C₂×#88322	—	2	2	no	—
122	C₂×#88322	—	2	4	no	—
123	C₂×#88322	—	2	4	no	—
124	C₂×#88322	—	4	1	no	—
125	C₂×#88322	—	4	2	no	—
126	C₂×#88322	—	4	1	no	—
127	C₂×#88322	—	4	2	no	—
128	C₂×#88322	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
164	D₂₁₂	—	2	4	no	—
165	D₂₁₂	—	4	2	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
170	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
171	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
172	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
173	#88322	—	4	2	no	—
174	#88322	—	4	4	no	—
175	C₂×#2098	—	53	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	#399	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	#399	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#399	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
186	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
191	C₄×C₅₃	#399	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	#399	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₃	#399	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×#430	—	53	1	no	—
199	C₂×#424	—	53	2	no	—
200	C₂×#421	—	53	2	no	—
201	C₂×#408	—	53	1	no	—
202	#2098	—	53	8	no	—
203	C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅₃	#2098	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₅₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
210	D₅₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×#41	—	53	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
216	#430	—	53	4	no	—
217	#430	—	106	2	no	—
218	C₂×#108	—	106	2	no	—
219	#424	—	53	8	no	—
220	#424	—	106	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
222	#421	—	53	8	no	—
223	#421	—	106	4	no	—
224	C₂×#104	—	106	4	no	—
225	#408	—	53	4	no	—
226	#408	—	106	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
228	H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
229	C₅₃	C₂×#2098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	53	2	no	—
231	C₂×#41	—	53	2	no	—
232	C₂×#41	—	106	1	no	—
233	C₂×#41	—	106	1	no	—
234	C₂×#41	—	106	2	no	—
235	C₂×#41	—	106	2	no	—
236	C₂×#41	—	106	2	no	—
237	C₂×#41	—	106	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
251	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
259	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	D₂₁₂	1	4	yes	—
263	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	4	yes	—
267	#108	—	106	8	no	—
268	C₄⋊C₈	—	106	16	no	—
269	#104	—	106	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
271	C₂⁴	—	106	1	no	—
272	C₂⁴	#11719947	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	106	4	no	—
274	#41	—	106	4	no	—
275	#41	—	106	4	no	—
276	#41	—	106	4	no	—
277	#41	—	212	2	no	—
278	#41	—	212	2	no	—
279	#41	—	212	2	no	—
280	#41	—	212	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
285	C₂×D₄	—	53	2	no	—
286	C₂×D₄	—	106	2	no	—
287	C₂×D₄	—	106	2	no	—
288	C₂×D₄	—	106	2	no	—
289	C₂×D₄	—	106	2	no	—
290	C₂×D₄	—	106	1	no	—
291	C₂×D₄	—	212	2	no	—
292	C₂×D₄	—	212	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	106	4	no	—
314	M₁₆	—	106	4	no	—
315	M₁₆	—	212	2	no	—
316	M₁₆	—	212	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	4	no	—
321	C₂×C₈	—	106	4	no	—
322	C₂×C₈	—	212	2	no	—
323	C₂×C₈	—	212	1	no	—
324	C₂×C₈	—	212	2	no	—
325	C₂×C₈	—	212	1	no	—
326	C₂×C₈	—	212	2	no	—
327	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	106	2	no	—
336	C₂³	—	212	4	no	—
337	C₂³	—	212	1	no	—
338	C₂³	—	212	1	no	—
339	C₂³	#13133197	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#13133197	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#13133201	1	2	yes	—
342	C₂³	#13133201	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	106	4	no	—
345	Q₈	—	212	2	no	—
346	D₄	—	106	4	no	—
347	D₄	—	212	4	no	—
348	D₄	—	212	4	no	—
349	D₄	—	212	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	212	1	no	—
354	C₂×C₄	—	212	1	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
359	C₂×C₄	#13133197	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#13133197	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#13133197	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#13133197	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#13133197	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#13133197	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#13133201	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#13133201	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#13133201	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#13133201	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#13133201	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#13133214	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#13133214	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#13133214	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	212	2	no	—
379	C₈	—	212	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	424	2	no	—
386	C₂²	—	424	2	no	—
387	C₂²	—	212	4	no	—
388	C₂²	—	212	2	no	—
389	C₂²	#16810560	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#16810560	1	2	yes	—
391	C₂²	#16810560	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#13133197	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#13133201	1	2	yes	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	212	2	no	—
396	C₄	#16810560	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#16810560	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#16810560	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#13133197	1	2	yes	—
400	C₄	C₂×#13133201	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×#13133214	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	424	2	no	—
407	C₂	#20276269	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#16810560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133214
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₅₃	#399
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2098
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810672	C₂	semidirect
2. C₂×#16810650	C₂	semidirect
5. #20276269	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. #16810672	C₂²	semidirect
14. #16810650	C₂²	semidirect
24. C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
203. C₂×H(3,ℤ/4)	D₅₃	semidirect
208. C₂×C₅₃	#2098	semidirect
228. H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₃	semidirect
229. C₅₃	C₂×#2098	semidirect
407. C₂	#20276269	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810672	2
C₂×#16810650	2
C₂×#16810641	2
C₂×#16810591	2
#20276269	2
C₂×C₅₃×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#2098	53

Subgroups — C2×#20276269 #27413975

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20276269 #27413975