Subgroups — D₅₃×#2102 #27414055

Order 13568.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#430×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20276293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20276292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20276290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20276289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#344×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	#339×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	H(3,ℤ/4)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₃×#2102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16810672	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16810671	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810670	—	2	2	no	—
20	#108×D₅₃	—	2	2	no	—
21	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810645	—	2	2	no	—
25	C₄⋊C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
26	#16810395	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810394	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810393	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810384	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810383	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810382	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810380	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#344	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
45	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
46	C₂×#11719912	D₄	1	2	yes	—
47	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
48	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
49	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
50	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
51	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
52	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
59	#13133175	—	2	2	no	—
60	#13133174	—	2	2	no	—
61	#13133173	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	#13133153	—	2	2	no	—
74	#13133152	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
76	#13133146	—	2	2	no	—
77	#13133146	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#108×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
104	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
105	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
106	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
107	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	#11719921	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	#11719919	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	#11719917	—	2	2	no	—
131	#11719917	—	2	2	no	—
132	#11719917	—	2	2	no	—
133	#11719917	—	2	2	no	—
134	C₂×#88322	—	2	1	no	—
135	C₂×#88322	—	2	2	no	—
136	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#11719912	—	2	4	no	—
138	#11719912	—	4	2	no	—
139	#11719912	—	4	2	no	—
140	#11719912	—	4	2	no	—
141	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
144	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
145	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
152	C₂²×D₅₃	#126	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₃	#126	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₃	#126	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
174	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
177	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₅₃	#124	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₅₃	#125	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₃	#125	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₃	#125	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₃	#125	1	2	yes	—
184	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
186	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
187	#88322	—	2	2	no	—
188	#88322	—	4	1	no	—
189	#88322	—	4	2	no	—
190	C₂×#2102	—	53	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₃	C₂×#126	1	2	yes	—
194	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₃	#400	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₃	#400	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₃	#400	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
203	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₃	C₂×#125	1	2	yes	—
207	Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	Dic₅₃	—	4	1	no	—
209	Dic₅₃	—	8	2	no	—
210	Dic₅₃	#400	1	1	yes	characteristic
211	Dic₅₃	#400	1	1	yes	characteristic
212	Dic₅₃	#400	1	2	yes	—
213	C₂×#430	—	53	1	no	—
214	C₂×#423	—	53	1	no	—
215	#2102	—	53	1	no	—
216	#2102	—	53	1	no	—
217	#2102	—	53	2	no	—
218	#2102	—	53	2	no	—
219	#2102	—	53	1	no	—
220	#2102	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
221	C₂×#344	—	53	2	no	—
222	C₂×#339	—	53	2	no	—
223	C₂×H(3,ℤ/4)	—	53	1	no	—
224	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅₃	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
227	D₅₃	—	2	1	no	—
228	D₅₃	—	2	2	no	—
229	D₅₃	#2102	1	2	yes	direct product factor
230	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
233	C₂×#117	—	53	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
235	#430	—	53	2	no	—
236	#430	—	53	1	no	—
237	#430	—	106	2	no	—
238	#430	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#108	—	106	2	no	—
240	#423	—	53	1	no	—
241	#423	—	53	1	no	—
242	#423	—	53	1	no	—
243	#423	—	106	2	no	—
244	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
246	#344	—	53	2	no	—
247	#344	—	53	2	no	—
248	#344	—	53	2	no	—
249	#344	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
250	#339	—	53	2	no	—
251	#339	—	53	2	no	—
252	#339	—	53	2	no	—
253	#339	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
254	H(3,ℤ/4)	—	53	1	no	—
255	H(3,ℤ/4)	—	53	2	no	—
256	H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	C₅₃	C₂×#2102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
280	#117	—	53	2	no	—
281	#117	—	106	2	no	—
282	#117	—	106	2	no	—
283	#117	—	106	2	no	—
284	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	#108	—	2	2	no	—
298	#108	—	106	4	no	—
299	#108	—	106	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
304	C₂⁴	—	53	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	2	2	no	—
327	M₁₆	—	106	4	no	—
328	M₁₆	—	106	2	no	—
329	M₁₆	—	106	2	no	—
330	M₁₆	—	106	2	no	—
331	M₁₆	—	106	2	no	—
332	M₁₆	—	212	2	no	—
333	M₁₆	—	212	2	no	—
334	M₁₆	—	212	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	53	2	no	—
338	C₂×C₈	—	106	2	no	—
339	C₂×C₈	—	106	2	no	—
340	C₂×C₈	—	106	1	no	—
341	C₂×C₈	—	106	2	no	—
342	C₂×C₈	—	212	1	no	—
343	C₂×C₈	—	212	1	no	—
344	C₂×C₈	—	212	2	no	—
345	C₂×C₈	—	212	2	no	—
346	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	53	1	no	—
356	C₄²	—	53	1	no	—
357	C₄²	—	106	1	no	—
358	C₄²	—	106	1	no	—
359	C₄²	—	106	1	no	—
360	C₄²	—	106	1	no	—
361	C₄²	—	106	1	no	—
362	C₄²	—	106	2	no	—
363	C₄²	—	212	2	no	—
364	C₄²	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	53	1	no	—
367	C₂³	—	53	2	no	—
368	C₂³	—	53	1	no	—
369	C₂³	—	53	2	no	—
370	C₂³	—	212	2	no	—
371	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	53	1	no	—
377	C₂×C₄	—	53	1	no	—
378	C₂×C₄	—	53	2	no	—
379	C₂×C₄	—	53	2	no	—
380	C₂×C₄	—	53	1	no	—
381	C₂×C₄	—	53	1	no	—
382	C₂×C₄	—	53	2	no	—
383	C₂×C₄	—	53	1	no	—
384	C₂×C₄	—	53	2	no	—
385	C₂×C₄	—	53	1	no	—
386	C₂×C₄	—	53	2	no	—
387	C₂×C₄	—	53	2	no	—
388	C₂×C₄	—	53	2	no	—
389	C₂×C₄	—	53	2	no	—
390	C₂×C₄	—	106	4	no	—
391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
392	C₂×C₄	—	106	1	no	—
393	C₂×C₄	—	424	4	no	—
394	C₂×C₄	—	212	2	no	—
395	C₂×C₄	—	212	2	no	—
396	C₂×C₄	—	212	2	no	—
397	C₂×C₄	—	212	2	no	—
398	C₂×C₄	—	212	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	106	2	no	—
407	C₈	—	212	1	no	—
408	C₈	—	212	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	53	1	no	—
411	C₂²	—	53	1	no	—
412	C₂²	—	53	2	no	—
413	C₂²	—	106	2	no	—
414	C₂²	—	106	4	no	—
415	C₂²	—	212	1	no	—
416	C₂²	—	212	2	no	—
417	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#126×D₅₃	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	53	1	no	—
423	C₄	—	53	2	no	—
424	C₄	—	53	1	no	—
425	C₄	—	106	2	no	—
426	C₄	—	424	2	no	—
427	C₄	—	212	1	no	—
428	C₄	#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#125×D₅₃	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	53	2	no	—
434	C₂	—	106	1	no	—
435	C₂	—	106	2	no	—
436	C₂	#400×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#124×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2102	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂×#400
prime radical	C₂³×D₅₃	#41
hypercenter	#2102	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2102
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20276293	C₂	semidirect
4. #20276292	C₂	semidirect
5. #20276291	C₂	semidirect
6. #20276290	C₂	semidirect
7. #20276289	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2102	C₂	semidirect
220. #2102	D₅₃	direct (N × H)
229. D₅₃	#2102	direct (N × H)
257. C₅₃	C₂×#2102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#430×D₅₃	2
#423×D₅₃	2
#20276293	2
#20276292	2
#20276291	2
#20276290	2
#20276289	2
#344×D₅₃	2
#339×D₅₃	2
H(3,ℤ/4)×D₅₃	2
C₅₃×#2102	2
C₂×#2102	53

Subgroups — D53×#2102 #27414055

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2102 #27414055