Finite Group Databasebeta

← #27415085

Subgroups — #27415085

Order 13568.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic
22C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D8×D53—24no—
25C2×D8×D53—24no—
26C2×D8×D53—24no—
27C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
28#16811258—24no—
29#16811258—24no—
30C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133188—21no—
32C2×#13133188C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133187—21no—
36C2×#13133185—21no—
37C2×#13133185—21no—
38C2×C4×D212C2211yescharacteristic
39C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
40#16810758—24no—
41#16810755—24no—
42#16810755—24no—
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
52#16810539—21no—
53#16810532—21no—
54#16810525C2211yescharacteristic, complemented
55#16810480C2211yescharacteristic, complemented
56#16810478—21no—
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58#16810385C2211yescharacteristic, complemented
59#16810378C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D53—21no—
68C24×D53—21no—
69C24×D53—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—28no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—22no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—22no—
90C2×D4×D53—22no—
91C2×D4×D53—22no—
92C2×D4×D53—41no—
93C2×D4×D53—41no—
94C2×D4×D53—41no—
95C2×D4×D53—41no—
96C2×D4×D53—41no—
97C2×D4×D53—41no—
98C2×D4×D53—44no—
99C2×D4×D53—44no—
100C2×D4×D53D414yescomplemented
101C22×C4×D53—21no—
102C22×C4×D53C2311yescharacteristic
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104C2×D424—22no—
105C2×D424—22no—
106C2×D424D414yescomplemented
107C2×#11719922—22no—
108C2×#11719922—22no—
109C2×#11719922—22no—
110C2×#11719922—22no—
111C2×#11719922—22no—
112C2×#11719922—22no—
113C2×#11719922—22no—
114C2×#11719922—41no—
115C2×#11719922D414yescomplemented
116D8×D53—232no—
117C22×#88322C2311yescharacteristic
118C22×#88322C2311yescharacteristic
119C2×C8×D53—22no—
120C2×C8×D53—22no—
121C2×C8×D53—22no—
122#13133192—22no—
123#13133192—41no—
124#13133188—28no—
125#13133188—22no—
126#13133188—22no—
127#13133188—22no—
128#13133188—22no—
129#13133188—41no—
130#13133188D414yescomplemented
131#13133187—44no—
132#13133185—28no—
133#13133185—28no—
134C4×D212—22no—
135C4×D212—22no—
136C4×D212—22no—
137C4×D212—22no—
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—21no—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×#11719921—21no—
145C2×#11719921—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921D411yescharacteristic
150C2×#11719921D411yescharacteristic
151#13133139—22no—
152#13133139—22no—
153#13133138—22no—
154#13133138—22no—
155#13133138—41no—
156#13133137—22no—
157#13133129—22no—
158#13133129—22no—
159#13133129—22no—
160#13133124—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53—21no—
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C22×D4×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C2×D8×C53—22no—
167C2×D8×C53—22no—
168C2×D8×C53—22no—
169C2×D8×C53—22no—
170C2×D8×C53—22no—
171C2×D8×C53—41no—
172C22×C8×C53C2311yescharacteristic
173C22×C8×C53C2311yescharacteristic
174#127×C53—22no—
175#127×C53—22no—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53—21no—
178C2×C22⋊C4×C53—21no—
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180#102×C53—22no—
181#102×C53—41no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C24×C53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—24no—
188C23×D53—24no—
189C23×D53—42no—
190C23×D53—42no—
191C23×D53—42no—
192C23×D53—42no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—42no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—42no—
199C23×D53—42no—
200C23×D53—42no—
201C23×D53—42no—
202C23×D53—81no—
203C23×D53—81no—
204C23×D53—81no—
205C23×D53—81no—
206C23×D53—81no—
207C23×D53—81no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—24no—
211C2×D4×C53—24no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—42no—
228C2×D4×C53—42no—
229C2×D4×C53—81no—
230C2×D4×C53—81no—
231C2×D4×C53C2×D412yes—
232C2×D4×C53C2×D412yes—
233C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53—24no—
239C2×C22⋊D53—24no—
240C2×C22⋊D53—24no—
241C2×C22⋊D53—24no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—42no—
251C2×C22⋊D53—42no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—42no—
255C2×C22⋊D53—81no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260D4×D53—28no—
261D4×D53—28no—
262D4×D53—44no—
263D4×D53—44no—
264D4×D53—44no—
265D4×D53—44no—
266D4×D53—44no—
267D4×D53—44no—
268D4×D53—44no—
269D4×D53—44no—
270D4×D53—432no—
271D4×D53—44no—
272D4×D53—44no—
273C2×D212—22no—
274C2×D212—22no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—42no—
284C2×D212—42no—
285C2×D212—81no—
286C2×D212D814yescomplemented
287C2×D212C2×D412yes—
288C2×D212C2×D412yes—
289C2×D212C2×D412yes—
290C2×D212C2×D412yescomplemented
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—24no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—42no—
303C2×C4×D53—42no—
304C2×C4×D53C2×D412yes—
305C2×C4×D53C2×D412yes—
306D8×C53—28no—
307D8×C53—44no—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—21no—
312C2×C8×C53—21no—
313C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—42no—
317C22⋊C4×C53—81no—
318C42×C53—21no—
319C42×C53—21no—
320C22⋊Dic53—24no—
321C22⋊Dic53—24no—
322C22⋊Dic53—42no—
323#11719922—28no—
324#11719922—28no—
325#11719922—44no—
326#11719921—24no—
327#11719921—22no—
328#11719921—22no—
329#11719921—42no—
330#11719921—42no—
331#11719921—42no—
332#11719921—81no—
333C4⋊Dic53—21no—
334C4⋊Dic53—22no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53C2×D412yes—
338C2×#88322—21no—
339C2×#88322—21no—
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342C2×#88322—21no—
343C2×#88322C2×D412yescomplemented
344D424—28no—
345C8×D53—28no—
346C23×C53—22no—
347C23×C53—22no—
348C23×C53—22no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—21no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—48no—
383C22×D53—48no—
384C22×D53—48no—
385C22×D53—48no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—48no—
397C22×D53—84no—
398C22×D53—84no—
399C22×D53—84no—
400C22×D53—84no—
401C22×D53—84no—
402C22×D53—84no—
403C22×D53—84no—
404C22×D53—84no—
405C22×D53—84no—
406C22×D53—84no—
407C22×D53—84no—
408C22×D53—84no—
409C22×D53—84no—
410C22×D53—84no—
411C22×D53—84no—
412C22×D53—84no—
413C22×D53#12012yes—
414C22×D53C2×D812yes—
415C22×D53C2×D812yescomplemented
416C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C53—22no—
418D4×C53—22no—
419D4×C53—22no—
420D4×C53—22no—
421D4×C53—22no—
422D4×C53—22no—
423D4×C53—48no—
424D4×C53—41no—
425D4×C53—41no—
426D4×C53—41no—
427D4×C53—41no—
428D4×C53—41no—
429D4×C53—41no—
430D4×C53—84no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53C2×D812yescomplemented
440C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D53—48no—
447C22⋊D53—48no—
448C22⋊D53—48no—
449C22⋊D53—48no—
450C22⋊D53—48no—
451C22⋊D53—84no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—22no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53#12012yes—
464D212—28no—
465D212—22no—
466D212—22no—
467D212—22no—
468D212—22no—
469D212—22no—
470D212—41no—
471D212—41no—
472D212—84no—
473D212#12014yescomplemented
474C4×D53—22no—
475C4×D53—22no—
476C4×D53—22no—
477C4×D53—22no—
478C4×D53—48no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C8×C53—22no—
484C8×C53—41no—
485#88322—22no—
486#88322—41no—
487#23848—531nomaximal, Sylow
488C22×C53—42no—
489C22×C53—42no—
490C22×C53—42no—
491C22×C53—42no—
492C22×C53—42no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—81no—
498C22×C53—81no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—81no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53—81no—
505C22×C53—81no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53—81no—
508C22×C53—81no—
509C22×C53C2×#12011yescharacteristic
510C22×C53D4211yescharacteristic
511C22×C53D4211yescharacteristic
512C22×C53C22×D811yescharacteristic
513C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C53#57611yescharacteristic
515C22×C53#57611yescharacteristic
516C2×D53—22no—
517C2×D53—22no—
518C2×D53—22no—
519C2×D53—22no—
520C2×D53—22no—
521C2×D53—22no—
522C2×D53—24no—
523C2×D53—22no—
524C2×D53—22no—
525C2×D53—22no—
526C2×D53—41no—
527C2×D53—42no—
528C2×D53—41no—
529C2×D53—42no—
530C2×D53—41no—
531C2×D53—41no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—42no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—42no—
537C2×D53—42no—
538C2×D53—42no—
539C2×D53—816no—
540C2×D53—816no—
541C2×D53—816no—
542C2×D53—81no—
543C2×D53—81no—
544C2×D53—81no—
545C2×D53—81no—
546C2×D53#44714yescomplemented
547C4×C53—22no—
548C4×C53—41no—
549C4×C53—81no—
550C4×C53C2×#12011yescharacteristic
551C4×C53#53411yescharacteristic
552C4×C53D4211yescharacteristic
553C4×C53D4211yescharacteristic
554Dic53—22no—
555Dic53—41no—
556Dic53—42no—
557Dic53—81no—
558C23×D8—531no—
559C2×D42—531no—
560C2×#447—531no—
561C2×#447—531no—
562C2×#447—531no—
563#2408—531no—
564#2011—531no—
565#2011D5311yescharacteristic, complemented
566#1999—531no—
567#1999—531no—
568#1893—531no—
569#1879—531no—
570#1879—531no—
571#1869—531no—
572#1786—531no—
573C2×C53—82no—
574C2×C53—82no—
575C2×C53—82no—
576C2×C53#240311yescharacteristic
577C2×C53C2×#44711yescharacteristic
578C2×C53#300811yescharacteristic
579C2×C53#326411yescharacteristic
580C2×C53#326411yescharacteristic
581C2×C53D4×D811yescharacteristic
582C2×C53D4×D811yescharacteristic
583D53—24no—
584D53—42no—
585D53—44no—
586D53—82no—
587C23×D4—531no—
588C23×D4—531no—
589C23×D4—531no—
590C23×D4—1061no—
591C22×D8—531no—
592C22×D8—531no—
593C22×D8—531no—
594C22×D8—531no—
595C22×D8—1064no—
596C22×D8—1064no—
597C22×D8—1064no—
598C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
599C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
600C23×C8—531no—
601D42—1064no—
602D42—1064no—
603C2×#127C2×D5311yescharacteristic, complemented
604C2×#121—531no—
605C2×#121—531no—
606C2×#121—531no—
607C2×#121—531no—
608C2×#121—1061no—
609C2×#120—1061no—
610C2×#120—1061no—
611C2×#120—1061no—
612C2×C4×D4—531no—
613C2×C4×D4—531no—
614#447—1064no—
615#447—1064no—
616#447—1064no—
617C2×#102—531no—
618C2×#102—531no—
619C2×#102—531no—
620C2×#102—531no—
621C2×#102—531no—
622C2×#102—531no—
623C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—531no—
626C2×C22⋊C8—531no—
627C2×C22⋊C8—531no—
628#394—1061no—
629#392—1061no—
630#390—531no—
631#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
632#380—531no—
633#379—1061no—
634#340—531no—
635#340—531no—
636#336—531no—
637#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
638C53#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—1061no—
640C25—1061no—
641C25—1061no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—534no—
645C22×D4—531no—
646C22×D4—531no—
647C22×D4—531no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1062no—
650C22×D4—1062no—
651C22×D4—1062no—
652C22×D4—1061no—
653C22×D4—1061no—
654C22×D4—1061no—
655C22×D4—1062no—
656C22×D4—1062no—
657C22×D4—1062no—
658C22×D4—1062no—
659C22×D4—1062no—
660C22×D4—1062no—
661C22×D4—1068no—
662C22×D4—1062no—
663C22×D4—1061no—
664C22×D4—1061no—
665C22×D4—1062no—
666C22×D4—1061no—
667C22×D4—2121no—
668C22×D4—2121no—
669C22×D4—2121no—
670C22×D4—2121no—
671C22×D4—2121no—
672C22×D4—2121no—
673C22×D4—2124no—
674C22×D4—2124no—
675C22×D4C22×D5311yescharacteristic
676C22×D4C22×D5311yescharacteristic
677C22×D4C22×D5311yescharacteristic
678C23×C4—531no—
679C23×C4—531no—
680C23×C4—1061no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—534no—
688C2×D8—534no—
689C2×D8—1062no—
690C2×D8—1062no—
691C2×D8—1062no—
692C2×D8—10632no—
693C2×D8—1062no—
694C2×D8—1062no—
695C2×D8—1062no—
696C2×D8—1062no—
697C2×D8—1062no—
698C2×D8—1062no—
699C2×D8—2121no—
700C22×C8—531no—
701C22×C8—531no—
702C22×C8—1062no—
703C22×C8—1062no—
704C22×C8—1062no—
705C22×C8C22×D5311yescharacteristic
706C22×C8C22×D5311yescharacteristic
707#127—22no—
708#127—22no—
709#121—534no—
710#121—1062no—
711#121—1062no—
712#121—1068no—
713#121—1062no—
714#121—1062no—
715#121—1062no—
716#121—2121no—
717#121—2121no—
718#120—1068no—
719#120—1068no—
720#120—2124no—
721C4×D4—1062no—
722C4×D4—1062no—
723C4×D4—1062no—
724C4×D4—1062no—
725C2×C4⋊C4—531no—
726C2×C4⋊C4—531no—
727C2×C4⋊C4—531no—
728C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—531no—
732C2×C22⋊C4—531no—
733C2×C22⋊C4—1061no—
734C2×C22⋊C4—1061no—
735C2×C22⋊C4—1061no—
736C2×C22⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—1061no—
739C2×C22⋊C4—1061no—
740C2×C22⋊C4—1061no—
741C2×C42C22×D5311yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—1062no—
745#102—1062no—
746#102—1062no—
747#102—1062no—
748#102—1062no—
749#102—2121no—
750C22⋊C8—1062no—
751C22⋊C8—1062no—
752C22⋊C8—1062no—
753#95—1061no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—531no—
758C24—531no—
759C24—1064no—
760C24—1064no—
761C24—1061no—
762C24—1061no—
763C24—4241no—
764C24—4241no—
765C24—4241no—
766C24—4241no—
767C24—4241no—
768C24—4241no—
769C24—2122no—
770C24—2122no—
771C24—2122no—
772C24—2122no—
773C24—2122no—
774C24—2122no—
775C24—2122no—
776C24—2122no—
777C24—2122no—
778C24—2122no—
779C24—2122no—
780C24—2122no—
781C24—2122no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—534no—
804C2×D4—532no—
805C2×D4—532no—
806C2×D4—532no—
807C2×D4—532no—
808C2×D4—1062no—
809C2×D4—1062no—
810C2×D4—1064no—
811C2×D4—1068no—
812C2×D4—1068no—
813C2×D4—1064no—
814C2×D4—1064no—
815C2×D4—1064no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—4241no—
825C2×D4—4241no—
826C2×D4—2122no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C2×D4—2124no—
830C2×D4—2124no—
831C2×D4—2124no—
832C2×D4—2124no—
833C2×D4—2124no—
834C2×D4—2124no—
835C2×D4—2122no—
836C2×D4—2122no—
837C2×D4—2122no—
838C2×D4—2122no—
839C2×D4—2122no—
840C2×D4—2122no—
841C2×D4—2124no—
842C2×D4—2124no—
843C2×D4—2124no—
844C2×D4—21232no—
845C2×D4—2124no—
846C2×D4—2122no—
847C2×D4—2122no—
848C2×D4—2122no—
849C2×D4—2122no—
850C2×D4—2122no—
851C2×D4—2122no—
852C2×D4D4×D5312yes—
853C2×D4D4×D5312yes—
854C2×D4D4×D5312yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—531no—
857C22×C4—532no—
858C22×C4—532no—
859C22×C4—531no—
860C22×C4—1064no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—2122no—
874C22×C4—2122no—
875C22×C4D4×D5311yescharacteristic
876C22×C4D4×D5311yescharacteristic
877C22×C4C23×D5311yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—1068no—
881D8—1068no—
882D8—1068no—
883D8—2124no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—532no—
890C2×C8—1068no—
891C2×C8—1061no—
892C2×C8—1061no—
893C2×C8—1061no—
894C2×C8—1061no—
895C2×C8—1061no—
896C2×C8D4×D5312yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—532no—
900C4⋊C4—1062no—
901C4⋊C4—1061no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—1062no—
907C22⋊C4—1062no—
908C22⋊C4—1064no—
909C22⋊C4—1064no—
910C22⋊C4—1064no—
911C22⋊C4—4241no—
912C22⋊C4—2122no—
913C22⋊C4—2122no—
914C22⋊C4—2122no—
915C22⋊C4—2122no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—532no—
940C23—532no—
941C23—532no—
942C23—532no—
943C23—1061no—
944C23—1061no—
945C23—1061no—
946C23—1061no—
947C23—1062no—
948C23—1061no—
949C23—1061no—
950C23—1061no—
951C23—1061no—
952C23—1061no—
953C23—1062no—
954C23—1061no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—4244no—
958C23—4244no—
959C23—4244no—
960C23—4244no—
961C23—4244no—
962C23—4244no—
963C23—4244no—
964C23—4244no—
965C23—4244no—
966C23—4244no—
967C23—4244no—
968C23—4244no—
969C23—4244no—
970C23—4244no—
971C23—4244no—
972C23—4244no—
973C23—2128no—
974C23—2128no—
975C23—2128no—
976C23—2128no—
977C23—2128no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23C2×D4×D5311yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—84no—
1003D4—534no—
1004D4—1068no—
1005D4—1062no—
1006D4—1062no—
1007D4—1062no—
1008D4—1062no—
1009D4—1062no—
1010D4—4244no—
1011D4—4244no—
1012D4—2128no—
1013D4—2128no—
1014D4—2128no—
1015D4—2128no—
1016D4—2128no—
1017D4—2121no—
1018D4—2121no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—532no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—1061no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1062no—
1033C2×C4—1062no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1061no—
1036C2×C4—1061no—
1037C2×C4—1061no—
1038C2×C4—2128no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4D8×D5312yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1053C2×C4#1313326211yescharacteristic
1054C2×C4#1313326311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1062no—
1058C8—2121no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—534no—
1081C22—1062no—
1082C22—1062no—
1083C22—1062no—
1084C22—1062no—
1085C22—1062no—
1086C22—1062no—
1087C22—1064no—
1088C22—1062no—
1089C22—1062no—
1090C22—1062no—
1091C22—42416no—
1092C22—42416no—
1093C22—42416no—
1094C22—4241no—
1095C22—4241no—
1096C22—4241no—
1097C22—4241no—
1098C22—2122no—
1099C22—2122no—
1100C22—2122no—
1101C22—2121no—
1102C22—2121no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2122no—
1106C22—2121no—
1107C22—2122no—
1108C22—2122no—
1109C22—2121no—
1110C22—2122no—
1111C22#120×D5311yescharacteristic
1112C22#1681125711yescharacteristic
1113C22#1681125811yescharacteristic
1114C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1116C22#1681142411yescharacteristic
1117C22#1681142711yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—1062no—
1122C4—4241no—
1123C4—2121no—
1124C4—2122no—
1125C4#120×D5311yescharacteristic
1126C4#1681118111yescharacteristic
1127C4#1681125511yescharacteristic
1128C4#1681125711yescharacteristic
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—1064no—
1133C2—4242no—
1134C2—2122no—
1135C2—2124no—
1136C2#2027802411yescharacteristic
1137C2#447×D5311yescharacteristic
1138C2#2028397811yescharacteristic
1139C2#2028619011yescharacteristic
1140C2#2028619411yescharacteristic
1141C2#2028638711yescharacteristic
1142C2#2028639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2011C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2011D53
hypocenterC53#23848
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D53C2semidirect
2. C2×#16811258C2semidirect
3. C2×#16810758C2semidirect
4. C2×#16810755C2semidirect
5. C2×#16810755C2semidirect
6. #20278069C2semidirect
7. #20275786C2semidirect
8. #20275712C2semidirect
9. #20275710C2semidirect
10. #20275140C2semidirect
11. #20275066C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275006C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2011C2semidirect
18. C22×D4×D53C22semidirect
19. C22×D4×D53C22semidirect
22. C22×#11719922C22semidirect
23. C22×#11719922C22semidirect
27. C22×C8×D53C22semidirect
30. C2×#13133192C22semidirect
33. C2×#13133188C22semidirect
34. C2×#13133188C22semidirect
39. C2×C4×D212C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
45. C2×#13133138C22semidirect
46. C2×#13133138C22semidirect
47. C2×#13133138C22semidirect
48. C2×#13133137C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×#13133129C22semidirect
54. #16810525C22semidirect
55. #16810480C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. #16810385C22semidirect
59. #16810378C22semidirect
60. C22×D8×C53C22semidirect
61. C22×D8×C53C22semidirect
62. C2×#127×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
64. C2×#102×C53C22semidirect
65. C53×#390C22semidirect
66. C53×#336C22semidirect
100. C2×D4×D53D4semidirect
106. C2×D424D4semidirect
115. C2×#11719922D4semidirect
130. #13133188D4semidirect
233. C2×D4×C53C2×D4semidirect
286. C2×D212D8semidirect
290. C2×D212C2×D4semidirect
313. C2×C8×C53C2×D4semidirect
343. C2×#88322C2×D4semidirect
415. C22×D53C2×D8semidirect
439. C2×C4×C53C2×D8semidirect
473. D212#120semidirect
546. C2×D53#447semidirect
565. #2011D53semidirect
598. C22×D8C2×D53semidirect
599. C22×D8C2×D53semidirect
603. C2×#127C2×D53semidirect
623. C2×#102C2×D53semidirect
624. C2×#102C2×D53semidirect
631. #390C2×D53semidirect
637. #336C2×D53semidirect
638. C53#23848semidirect
854. C2×D4D4×D53semidirect
896. C2×C8D4×D53semidirect
1048. C2×C4D8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D532
C2×#168112582
C2×#168107582
C2×#168107552
#202780692
#202757862
#202757122
#202757102
#202751402
#202750662
#202750622
#202750062
#202746442
C53×#20112
#2384853