Finite Group Databasebeta

← #27415086

Subgroups — #27415086

Order 13568.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D53—24no—
24C2×D8×D53—24no—
25C2×D8×D53—24no—
26C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D53—24no—
28D4×C22⋊D53—24no—
29C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133189—21no—
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34C2×#13133186—21no—
35C2×#13133185—21no—
36C2×#13133185—21no—
37C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
39#16810757—24no—
40#16810755—24no—
41C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
49#16810538—21no—
50#16810531—21no—
51#16810526C2211yescharacteristic, complemented
52#16810524C2211yescharacteristic, complemented
53#16810480C2211yescharacteristic, complemented
54#16810478—21no—
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57#16810377C2211yescharacteristic, complemented
58#16810377C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C53C2211yescharacteristic
61C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#447—24no—
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D53—21no—
68C24×D53—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—28no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—44no—
80C22×C22⋊D53—44no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—22no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—41no—
90C2×D4×D53—41no—
91C2×D4×D53—41no—
92C2×D4×D53—41no—
93C2×D4×D53D414yescomplemented
94C23×Dic53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C2×D424—22no—
97C2×D424—22no—
98C2×D424—22no—
99C2×#11719922—22no—
100C2×#11719922—22no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719922—22no—
103C2×#11719922—22no—
104C2×#11719922—22no—
105C2×#11719922—22no—
106C2×#11719922—41no—
107C2×#11719922D414yescomplemented
108D8×D53—232no—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C22×#88322C2311yescharacteristic
111C2×C8×D53—22no—
112C2×C8×D53—22no—
113C2×C8×D53—22no—
114#13133213—22no—
115#13133213—22no—
116#13133191—22no—
117#13133191—22no—
118#13133191—22no—
119#13133191—41no—
120#13133189—28no—
121#13133188—22no—
122#13133188D414yescomplemented
123#13133186—28no—
124#13133185—28no—
125#13133185—44no—
126D4×Dic53—22no—
127D4×Dic53—22no—
128C4×C22⋊D53—22no—
129C4×C22⋊D53—22no—
130C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×#11719919D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic53—21no—
134C2×C22⋊Dic53—21no—
135C2×C22⋊Dic53—21no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
138C2×#11719921—21no—
139C2×#11719921—21no—
140C2×#11719921—21no—
141C2×#11719921—21no—
142C2×#11719921—21no—
143C2×#11719921D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145#13133139—22no—
146#13133139—41no—
147#13133138—22no—
148#13133138—22no—
149#13133138—22no—
150#13133137—41no—
151C22⋊#88322—22no—
152#13133129—22no—
153#13133124—21no—
154C25×C53—21no—
155C22×D4×C53—22no—
156C22×D4×C53—22no—
157C22×D4×C53—22no—
158C22×D4×C53—22no—
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—41no—
162C22×D4×C53—41no—
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C22×D4×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×D8×C53—22no—
168C2×D8×C53—22no—
169C2×D8×C53—22no—
170C2×D8×C53—22no—
171C2×D8×C53—41no—
172C2×D8×C53D414yescomplemented
173C22×C8×C53C2311yescharacteristic
174C22×C8×C53C2311yescharacteristic
175#121×C53—22no—
176#121×C53—41no—
177C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C53—21no—
179#102×C53—22no—
180#102×C53—22no—
181C22⋊C8×C53—22no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—24no—
184C24×C53—21no—
185C24×C53—21no—
186C24×C53—42no—
187C24×C53—42no—
188C24×C53—42no—
189C24×C53—42no—
190C24×C53—81no—
191C24×C53—81no—
192C24×C53C2×D411yescharacteristic
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—24no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—42no—
199C23×D53—42no—
200C23×D53—42no—
201C23×D53—42no—
202C23×D53—42no—
203C23×D53—42no—
204C23×D53—42no—
205C23×D53—81no—
206C23×D53—81no—
207C23×D53—81no—
208C23×D53—81no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—24no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53—44no—
227C2×D4×C53—44no—
228C2×D4×C53—44no—
229C2×D4×C53—44no—
230C2×D4×C53—42no—
231C2×D4×C53—42no—
232C2×D4×C53—81no—
233C2×D4×C53C2×D412yes—
234C2×D4×C53C2×D412yes—
235C2×D4×C53C2×D412yes—
236C2×D4×C53C2×D412yes—
237C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53—22no—
248C2×C22⋊D53—22no—
249C2×C22⋊D53—24no—
250C2×C22⋊D53—24no—
251C2×C22⋊D53—24no—
252C2×C22⋊D53—24no—
253C2×C22⋊D53—24no—
254C2×C22⋊D53—42no—
255C2×C22⋊D53—42no—
256C2×C22⋊D53—42no—
257C2×C22⋊D53—42no—
258C2×C22⋊D53—42no—
259C2×C22⋊D53—432no—
260C2×C22⋊D53—42no—
261C2×C22⋊D53—42no—
262C2×C22⋊D53—42no—
263C2×C22⋊D53—42no—
264C2×C22⋊D53—42no—
265C2×C22⋊D53—42no—
266C2×C22⋊D53—42no—
267C2×C22⋊D53—42no—
268C2×C22⋊D53—81no—
269C2×C22⋊D53—81no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C2×C22⋊D53D814yescomplemented
272C22×Dic53—24no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—42no—
276C22×Dic53—42no—
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280D4×D53—28no—
281D4×D53—28no—
282D4×D53—44no—
283D4×D53—44no—
284D4×D53—44no—
285D4×D53—44no—
286D4×D53—44no—
287D4×D53—44no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212—21no—
295C2×D212—21no—
296C2×D212—21no—
297C2×D212—21no—
298C2×D212C2×D412yes—
299C2×D212C2×D412yescomplemented
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53C2×D412yes—
305C2×C4×D53C2×D412yes—
306D8×C53—28no—
307D8×C53—44no—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—21no—
312C2×C8×C53—21no—
313C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—42no—
317C22⋊Dic53—24no—
318C22⋊Dic53—24no—
319C22⋊Dic53—22no—
320C22⋊Dic53—42no—
321C22⋊Dic53—81no—
322#11719922—28no—
323#11719922—28no—
324#11719922—44no—
325#11719921—24no—
326#11719921—22no—
327#11719921—42no—
328#11719921—42no—
329#11719921—42no—
330#11719921—81no—
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53—21no—
334C4⋊Dic53C2×D412yes—
335#11719919—22no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C2×#88322—21no—
339C2×#88322—21no—
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342C2×#88322—21no—
343C2×#88322C2×D412yescomplemented
344D424—28no—
345C8×D53—28no—
346C23×C53—22no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—22no—
350C23×C53—22no—
351C23×C53—21no—
352C23×C53—21no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—48no—
358C23×C53—48no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—84no—
376C23×C53—84no—
377C23×C53—84no—
378C23×C53—84no—
379C23×C53—84no—
380C23×C53C2×D812yescomplemented
381C23×C53C22×D411yescharacteristic
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—48no—
389C22×D53—48no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—48no—
403C22×D53—84no—
404C22×D53—84no—
405C22×D53—84no—
406C22×D53—84no—
407C22×D53—84no—
408C22×D53—84no—
409C22×D53—84no—
410C22×D53—84no—
411C22×D53—84no—
412C22×D53—84no—
413C22×D53—84no—
414C22×D53#12012yes—
415C22×D53C2×D812yes—
416C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C53—22no—
418D4×C53—22no—
419D4×C53—22no—
420D4×C53—22no—
421D4×C53—22no—
422D4×C53—22no—
423D4×C53—22no—
424D4×C53—48no—
425D4×C53—41no—
426D4×C53—41no—
427D4×C53—41no—
428D4×C53—41no—
429D4×C53—84no—
430D4×C53#12014yescomplemented
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D53—28no—
448C22⋊D53—48no—
449C22⋊D53—48no—
450C22⋊D53—48no—
451C22⋊D53—48no—
452C22⋊D53—48no—
453C22⋊D53—84no—
454C22⋊D53—84no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—22no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—48no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53#12012yes—
470C2×Dic53C2×D812yescomplemented
471D212—22no—
472D212—22no—
473D212—22no—
474D212—22no—
475D212—41no—
476D212—41no—
477D212—41no—
478D212—41no—
479C4×D53—22no—
480C4×D53—22no—
481C4×D53—22no—
482C4×D53—22no—
483C8×C53—22no—
484C8×C53—41no—
485#88322—22no—
486#88322—41no—
487#23848—531nomaximal, Sylow
488C22×C53—24no—
489C22×C53—22no—
490C22×C53—22no—
491C22×C53—22no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—42no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—42no—
501C22×C53—42no—
502C22×C53—42no—
503C22×C53—42no—
504C22×C53—42no—
505C22×C53—42no—
506C22×C53—42no—
507C22×C53—42no—
508C22×C53—816no—
509C22×C53—81no—
510C22×C53—81no—
511C22×C53—81no—
512C22×C53—81no—
513C22×C53—81no—
514C22×C53—81no—
515C22×C53—81no—
516C22×C53—81no—
517C22×C53C2×#12011yescharacteristic
518C22×C53D4211yescharacteristic
519C22×C53D4211yescharacteristic
520C22×C53C22×D811yescharacteristic
521C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C53#57611yescharacteristic
523C22×C53#57611yescharacteristic
524C2×D53—22no—
525C2×D53—22no—
526C2×D53—22no—
527C2×D53—22no—
528C2×D53—22no—
529C2×D53—22no—
530C2×D53—42no—
531C2×D53—42no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—42no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—816no—
537C2×D53—816no—
538C2×D53—81no—
539C2×D53—81no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—81no—
542C2×D53—81no—
543C2×D53—81no—
544C2×D53—81no—
545C2×D53—81no—
546C2×D53#44714yescomplemented
547C4×C53—41no—
548C4×C53—81no—
549C4×C53C2×#12011yescharacteristic
550C4×C53#53411yescharacteristic
551C4×C53D4211yescharacteristic
552C4×C53D4211yescharacteristic
553Dic53—22no—
554Dic53—22no—
555Dic53—42no—
556Dic53—41no—
557Dic53—81no—
558C23×D8—531no—
559C2×D42—531no—
560C2×#447—531no—
561C2×#447—531no—
562C2×#447D5311yescharacteristic, complemented
563#2408—531no—
564#2011—531no—
565#2011—531no—
566#1999—531no—
567#1999—531no—
568#1893—531no—
569#1879—531no—
570#1879—531no—
571#1869—531no—
572#1786—531no—
573C2×C53—44no—
574C2×C53—42no—
575C2×C53—82no—
576C2×C53—82no—
577C2×C53#240311yescharacteristic
578C2×C53C2×#44711yescharacteristic
579C2×C53#300811yescharacteristic
580C2×C53#326411yescharacteristic
581C2×C53#326411yescharacteristic
582C2×C53D4×D811yescharacteristic
583C2×C53D4×D811yescharacteristic
584D53—24no—
585D53—82no—
586D53—82no—
587C23×D4—531no—
588C23×D4—531no—
589C23×D4—1061no—
590C23×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
591C22×D8—531no—
592C22×D8—531no—
593C22×D8—531no—
594C22×D8—531no—
595C22×D8—1064no—
596C22×D8—1064no—
597C22×D8—1064no—
598C22×D8C2×D5311yescharacteristic
599C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
600C23×C8—531no—
601D42—1064no—
602D42—1064no—
603C2×#127—531no—
604C2×#121—531no—
605C2×#121—531no—
606C2×#121—531no—
607C2×#121—1061no—
608C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
609C2×#120—1061no—
610C2×#120—1061no—
611C2×#120—1061no—
612C2×C4×D4—531no—
613C2×C4×D4—531no—
614#447—24no—
615#447—1064no—
616#447—1064no—
617C2×#102—531no—
618C2×#102—531no—
619C2×#102—531no—
620C2×#102—531no—
621C2×#102—531no—
622C2×#102—531no—
623C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—531no—
626C2×C22⋊C8—531no—
627C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
628#394—1061no—
629#392—1061no—
630#390—531no—
631#390—531no—
632#380—531no—
633#379—1061no—
634#340—531no—
635#340—531no—
636#336—531no—
637#336—531no—
638C53#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—21no—
640C25—1061no—
641C25—1061no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—21no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—531no—
651C22×D4—534no—
652C22×D4—531no—
653C22×D4—531no—
654C22×D4—1062no—
655C22×D4—1062no—
656C22×D4—1062no—
657C22×D4—1061no—
658C22×D4—1061no—
659C22×D4—1061no—
660C22×D4—1061no—
661C22×D4—1062no—
662C22×D4—1062no—
663C22×D4—1062no—
664C22×D4—1062no—
665C22×D4—1061no—
666C22×D4—1068no—
667C22×D4—1061no—
668C22×D4—1061no—
669C22×D4—2121no—
670C22×D4—2121no—
671C22×D4—2121no—
672C22×D4—2121no—
673C22×D4—2124no—
674C22×D4—2124no—
675C22×D4C22×D5311yescharacteristic
676C22×D4C22×D5311yescharacteristic
677C22×D4C22×D5311yescharacteristic
678C23×C4—531no—
679C23×C4—1061no—
680C23×C4C22×D5311yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—534no—
687C2×D8—1062no—
688C2×D8—1062no—
689C2×D8—1062no—
690C2×D8—10632no—
691C2×D8—1062no—
692C2×D8—1062no—
693C2×D8—1062no—
694C2×D8—1062no—
695C2×D8—1062no—
696C2×D8—1062no—
697C2×D8—1062no—
698C2×D8—2121no—
699C2×D8C22⋊D5314yescomplemented
700C22×C8—531no—
701C22×C8—531no—
702C22×C8—1062no—
703C22×C8—1062no—
704C22×C8—1062no—
705C22×C8C22×D5311yescharacteristic
706C22×C8C22×D5311yescharacteristic
707#127—1062no—
708#127—1062no—
709#121—22no—
710#121—41no—
711#121—534no—
712#121—1062no—
713#121—1062no—
714#121—1062no—
715#121—1068no—
716#121—1062no—
717#121—2121no—
718#120—1068no—
719#120—1068no—
720#120—2124no—
721C4×D4—1062no—
722C4×D4—1062no—
723C4×D4—1062no—
724C4×D4—1062no—
725C2×C4⋊C4—531no—
726C2×C4⋊C4—531no—
727C2×C4⋊C4—531no—
728C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—531no—
731C2×C22⋊C4—531no—
732C2×C22⋊C4—1061no—
733C2×C22⋊C4—1061no—
734C2×C22⋊C4—1061no—
735C2×C22⋊C4—1061no—
736C2×C22⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—1061no—
739C2×C22⋊C4—1061no—
740C2×C22⋊C4—1061no—
741C2×C42—531no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—1062no—
745#102—1062no—
746#102—1062no—
747#102—1062no—
748#102—2121no—
749#102—2121no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1062no—
752C22⋊C8—1062no—
753#95—1061no—
754C24—21no—
755C24—24no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—531no—
765C24—1064no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—4241no—
769C24—4241no—
770C24—4241no—
771C24—4241no—
772C24—2122no—
773C24—2122no—
774C24—2122no—
775C24—2122no—
776C24—2122no—
777C24—2122no—
778C24—2122no—
779C24—2122no—
780C24—2122no—
781C24D4×D5311yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—534no—
806C2×D4—532no—
807C2×D4—532no—
808C2×D4—1064no—
809C2×D4—1068no—
810C2×D4—1062no—
811C2×D4—1062no—
812C2×D4—1068no—
813C2×D4—1064no—
814C2×D4—1064no—
815C2×D4—1064no—
816C2×D4—1064no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—1061no—
825C2×D4—1061no—
826C2×D4—1061no—
827C2×D4—4241no—
828C2×D4—4241no—
829C2×D4—4241no—
830C2×D4—2122no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2124no—
833C2×D4—2124no—
834C2×D4—2124no—
835C2×D4—2124no—
836C2×D4—2124no—
837C2×D4—2124no—
838C2×D4—2122no—
839C2×D4—2122no—
840C2×D4—2122no—
841C2×D4—2122no—
842C2×D4—2122no—
843C2×D4—21232no—
844C2×D4—2122no—
845C2×D4—2122no—
846C2×D4—2122no—
847C2×D4—2122no—
848C2×D4—2122no—
849C2×D4—2122no—
850C2×D4D4×D5312yes—
851C2×D4D4×D5312yes—
852C2×D4D4×D5312yes—
853C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
854C2×D4C2×C22⋊D5312yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—531no—
863C22×C4—531no—
864C22×C4—532no—
865C22×C4—532no—
866C22×C4—531no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1064no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—2122no—
875C22×C4—2122no—
876C22×C4D4×D5311yescharacteristic
877C22×C4C23×D5311yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—1068no—
881D8—1068no—
882D8—1068no—
883D8—2124no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—532no—
890C2×C8—1068no—
891C2×C8—1061no—
892C2×C8—1061no—
893C2×C8—1061no—
894C2×C8—1061no—
895C2×C8—1061no—
896C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—532no—
900C4⋊C4—1062no—
901C4⋊C4—1061no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—1062no—
906C22⋊C4—1064no—
907C22⋊C4—1062no—
908C22⋊C4—1064no—
909C22⋊C4—1064no—
910C22⋊C4—4241no—
911C22⋊C4—4241no—
912C22⋊C4—2122no—
913C22⋊C4—2122no—
914C22⋊C4—2122no—
915C22⋊C4—2122no—
916C42—1061no—
917C42—1061no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—48no—
930C23—48no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—532no—
953C23—532no—
954C23—532no—
955C23—1061no—
956C23—1061no—
957C23—1061no—
958C23—1061no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—4244no—
962C23—4244no—
963C23—4244no—
964C23—4244no—
965C23—4244no—
966C23—4244no—
967C23—4244no—
968C23—4244no—
969C23—4244no—
970C23—4244no—
971C23—4244no—
972C23—2128no—
973C23—2128no—
974C23—2128no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23D8×D5312yescomplemented
988C23C2×D4×D5311yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—84no—
1002D4—1068no—
1003D4—1062no—
1004D4—1062no—
1005D4—1062no—
1006D4—1062no—
1007D4—4244no—
1008D4—4244no—
1009D4—2128no—
1010D4—2128no—
1011D4—2128no—
1012D4—2128no—
1013D4—2128no—
1014D4—2121no—
1015D4—2121no—
1016D4—2121no—
1017D4—2121no—
1018D4#1313318514yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—532no—
1030C2×C4—532no—
1031C2×C4—1061no—
1032C2×C4—1061no—
1033C2×C4—1061no—
1034C2×C4—1061no—
1035C2×C4—1062no—
1036C2×C4—1062no—
1037C2×C4—1062no—
1038C2×C4—1062no—
1039C2×C4—1061no—
1040C2×C4—1062no—
1041C2×C4—1061no—
1042C2×C4—1061no—
1043C2×C4—2128no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1053C2×C4#1313326211yescharacteristic
1054C2×C4#1313326211yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1062no—
1058C8—2121no—
1059C22—24no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—816no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—534no—
1089C22—1062no—
1090C22—1062no—
1091C22—1062no—
1092C22—1062no—
1093C22—1062no—
1094C22—1062no—
1095C22—42416no—
1096C22—42416no—
1097C22—4241no—
1098C22—4241no—
1099C22—4241no—
1100C22—4241no—
1101C22—4241no—
1102C22—4241no—
1103C22—4241no—
1104C22—4241no—
1105C22—2122no—
1106C22—2122no—
1107C22—2122no—
1108C22—2122no—
1109C22—2122no—
1110C22—2122no—
1111C22#120×D5311yescharacteristic
1112C22#1681125511yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1114C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1116C22#1681142411yescharacteristic
1117C22#1681142711yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—1062no—
1121C4—1062no—
1122C4—4241no—
1123C4—2121no—
1124C4—2122no—
1125C4C2×#1313318511yescharacteristic
1126C4#1681118311yescharacteristic
1127C4#1681125511yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—1064no—
1134C2—4242no—
1135C2—4242no—
1136C2#2027802611yescharacteristic
1137C2#447×D5311yescharacteristic
1138C2#2028397811yescharacteristic
1139C2#2028618911yescharacteristic
1140C2#2028619311yescharacteristic
1141C2#2028638511yescharacteristic
1142C2D8×C22⋊D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#447C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#23848
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D53C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#16810757C2semidirect
4. C2×#16810755C2semidirect
5. #20278067C2semidirect
6. #20275787C2semidirect
7. #20275784C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275711C2semidirect
10. #20275140C2semidirect
11. #20275065C2semidirect
12. #20275061C2semidirect
13. #20275004C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C2×C53×#447C2semidirect
18. C22×D4×D53C22semidirect
19. C22×D424C22semidirect
21. C22×#11719922C22semidirect
22. C22×#11719922C22semidirect
26. C22×C8×D53C22semidirect
29. C2×#13133213C22semidirect
30. C2×#13133191C22semidirect
31. C2×#13133191C22semidirect
37. C2×D4×Dic53C22semidirect
41. C2×#13133139C22semidirect
42. C2×#13133139C22semidirect
43. C2×#13133138C22semidirect
44. C2×#13133138C22semidirect
45. C2×#13133138C22semidirect
46. C2×#13133137C22semidirect
47. C2×C22⋊#88322C22semidirect
48. C2×#13133129C22semidirect
51. #16810526C22semidirect
52. #16810524C22semidirect
53. #16810480C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
57. #16810377C22semidirect
58. #16810377C22semidirect
59. C23×D4×C53C22semidirect
61. C22×D8×C53C22semidirect
62. C2×#121×C53C22semidirect
64. C2×#102×C53C22semidirect
65. C2×#102×C53C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
93. C2×D4×D53D4semidirect
107. C2×#11719922D4semidirect
122. #13133188D4semidirect
172. C2×D8×C53D4semidirect
237. C2×D4×C53C2×D4semidirect
271. C2×C22⋊D53D8semidirect
299. C2×D212C2×D4semidirect
313. C2×C8×C53C2×D4semidirect
343. C2×#88322C2×D4semidirect
380. C23×C53C2×D8semidirect
430. D4×C53#120semidirect
470. C2×Dic53C2×D8semidirect
546. C2×D53#447semidirect
562. C2×#447D53semidirect
590. C23×D4C2×D53semidirect
599. C22×D8C2×D53semidirect
608. C2×#121C2×D53semidirect
623. C2×#102C2×D53semidirect
624. C2×#102C2×D53semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
638. C53#23848semidirect
699. C2×D8C22⋊D53semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D53semidirect
896. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
987. C23D8×D53semidirect
1018. D4#13133185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D532
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168107572
C2×#168107552
#202780672
#202757872
#202757842
#202757132
#202757112
#202751402
#202750652
#202750612
#202750042
#202746442
C2×C53×#4472
#2384853