Finite Group Databasebeta

← #27415088

Subgroups — #27415088

Order 13568.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11719922C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D53—24no—
26C2×D8×D53—24no—
27C2×D8×D53—24no—
28C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D212—24no—
30D4×D212—24no—
31C2×#13133214C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133192C2211yescharacteristic
33C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133191—21no—
36C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133187—21no—
38C2×#13133187—21no—
39C2×#13133187—21no—
40C2×C4×D212C2211yescharacteristic
41#16810758—24no—
42#16810758—24no—
43#16810755—24no—
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
53#16810539—21no—
54#16810532—21no—
55#16810525C2211yescharacteristic, complemented
56#16810480C2211yescharacteristic, complemented
57#16810478—21no—
58#16810385C2211yescharacteristic, complemented
59#16810378C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D53—21no—
68C24×D53—21no—
69C24×D53—21no—
70C22×D212—28no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—44no—
77C22×D212—44no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—22no—
90C2×D4×D53—22no—
91C2×D4×D53—22no—
92C2×D4×D53—22no—
93C2×D4×D53—22no—
94C2×D4×D53—22no—
95C2×D4×D53—22no—
96C2×D4×D53—22no—
97C2×D4×D53—41no—
98C2×D4×D53—41no—
99C2×D4×D53—41no—
100C2×D4×D53—41no—
101C2×D4×D53—41no—
102C2×D4×D53—41no—
103C2×D4×D53D414yescomplemented
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C2×D424—22no—
107C2×D424—22no—
108C2×D424—22no—
109C2×D424—22no—
110C2×D424—22no—
111C2×D424—41no—
112C2×#11719922—22no—
113C2×#11719922—22no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719922—22no—
116C2×#11719922—22no—
117C2×#11719922—22no—
118C2×#11719922—22no—
119C2×#11719922—41no—
120C2×#11719922D414yescomplemented
121D8×D53—232no—
122C22×#88322C2311yescharacteristic
123C22×#88322C2311yescharacteristic
124C2×C8×D53—22no—
125C2×C8×D53—22no—
126C2×C8×D53—22no—
127#13133214—22no—
128#13133214—22no—
129#13133192—22no—
130#13133192—22no—
131#13133192—22no—
132#13133192—22no—
133#13133192—41no—
134#13133192D414yescomplemented
135#13133191—28no—
136#13133188—22no—
137#13133188—41no—
138#13133187—28no—
139#13133187—28no—
140#13133187—44no—
141C4×D212—22no—
142C4×D212—22no—
143C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic53—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921D411yescharacteristic
153C2×#11719921D411yescharacteristic
154#13133139—22no—
155#13133139—41no—
156#13133138—22no—
157#13133137—22no—
158#13133137—22no—
159#13133137—41no—
160#13133129—22no—
161#13133129—22no—
162#13133129—22no—
163#13133124—21no—
164C22×D4×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53—21no—
167C2×D8×C53—22no—
168C2×D8×C53—22no—
169C2×D8×C53D414yescomplemented
170C22×C8×C53C2311yescharacteristic
171C22×C8×C53C2311yescharacteristic
172C4×D4×C53—22no—
173C4×D4×C53—22no—
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53—21no—
177C2×C22⋊C4×C53—21no—
178C2×C22⋊C4×C53—21no—
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180#102×C53—22no—
181#102×C53—22no—
182C24×C53—21no—
183C24×C53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—24no—
188C23×D53—24no—
189C23×D53—42no—
190C23×D53—42no—
191C23×D53—42no—
192C23×D53—42no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—42no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—42no—
199C23×D53—42no—
200C23×D53—42no—
201C23×D53—42no—
202C23×D53—81no—
203C23×D53—81no—
204C23×D53—81no—
205C23×D53—81no—
206C23×D53—81no—
207C23×D53—81no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C2×D412yes—
219C2×D4×C53C2×D412yes—
220C2×D4×C53C2×D412yes—
221C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
222C22×C4×C53—24no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—42no—
226C22×C4×C53—42no—
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—24no—
231C2×C22⋊D53—24no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245D4×D53—28no—
246D4×D53—28no—
247D4×D53—44no—
248D4×D53—44no—
249D4×D53—44no—
250D4×D53—44no—
251D4×D53—44no—
252D4×D53—44no—
253D4×D53—44no—
254D4×D53—44no—
255D4×D53—44no—
256D4×D53—44no—
257C2×D212—22no—
258C2×D212—22no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—24no—
272C2×D212—24no—
273C2×D212—24no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—24no—
278C2×D212—432no—
279C2×D212—42no—
280C2×D212—42no—
281C2×D212—42no—
282C2×D212—42no—
283C2×D212—42no—
284C2×D212—42no—
285C2×D212—42no—
286C2×D212—42no—
287C2×D212—81no—
288C2×D212—81no—
289C2×D212—81no—
290C2×D212D814yescomplemented
291C2×D212C2×D412yes—
292C2×D212C2×D412yes—
293C2×D212C2×D412yescomplemented
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53C2×D412yes—
305C2×C4×D53C2×D412yes—
306D8×C53—28no—
307C2×C8×C53—21no—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—21no—
312C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53C2×D412yes—
317C22⋊C4×C53—24no—
318C22⋊C4×C53—42no—
319C22⋊C4×C53—81no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53—21no—
322C22⋊Dic53—42no—
323#11719922—28no—
324#11719922—28no—
325#11719922—44no—
326#11719921—24no—
327#11719921—22no—
328#11719921—24no—
329#11719921—22no—
330#11719921—42no—
331#11719921—42no—
332#11719921—42no—
333#11719921—81no—
334C4⋊Dic53—22no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339C2×#88322—21no—
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342C2×#88322C2×D412yescomplemented
343D424—28no—
344D424—44no—
345C8×D53—28no—
346C23×C53—22no—
347C23×C53—22no—
348C23×C53—22no—
349C23×C53—22no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53—41no—
353C23×C53—41no—
354C23×C53—41no—
355C23×C53—41no—
356C23×C53—41no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53C22×D411yescharacteristic
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—48no—
375C22×D53—48no—
376C22×D53—48no—
377C22×D53—48no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—48no—
397C22×D53—84no—
398C22×D53—84no—
399C22×D53—84no—
400C22×D53—84no—
401C22×D53—84no—
402C22×D53—84no—
403C22×D53—84no—
404C22×D53—84no—
405C22×D53—84no—
406C22×D53—84no—
407C22×D53—84no—
408C22×D53—84no—
409C22×D53—84no—
410C22×D53—84no—
411C22×D53—84no—
412C22×D53—84no—
413C22×D53#12012yes—
414C22×D53C2×D812yes—
415C22×D53C2×D812yescomplemented
416C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C53—22no—
418D4×C53—22no—
419D4×C53—22no—
420D4×C53—22no—
421D4×C53—22no—
422D4×C53—41no—
423D4×C53—41no—
424D4×C53#12014yescomplemented
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—22no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—48no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53C2×D812yescomplemented
438C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D53—48no—
445C22⋊D53—48no—
446C22⋊D53—48no—
447C22⋊D53—84no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53#12012yes—
457D212—28no—
458D212—22no—
459D212—22no—
460D212—22no—
461D212—22no—
462D212—22no—
463D212—22no—
464D212—48no—
465D212—48no—
466D212—48no—
467D212—41no—
468D212—41no—
469D212—41no—
470D212—41no—
471D212—41no—
472D212—41no—
473D212—84no—
474D212—84no—
475C4×D53—22no—
476C4×D53—22no—
477C4×D53—22no—
478C4×D53—22no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C8×C53—22no—
484C8×C53—41no—
485#88322—22no—
486#88322—41no—
487#23848—531nomaximal, Sylow
488C22×C53—24no—
489C22×C53—42no—
490C22×C53—42no—
491C22×C53—42no—
492C22×C53—42no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—42no—
498C22×C53—81no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—81no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53C2×#12011yescharacteristic
503C22×C53D4211yescharacteristic
504C22×C53D4211yescharacteristic
505C22×C53C22×D811yescharacteristic
506C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C53#57611yescharacteristic
508C22×C53#57611yescharacteristic
509C2×D53—22no—
510C2×D53—22no—
511C2×D53—22no—
512C2×D53—22no—
513C2×D53—22no—
514C2×D53—22no—
515C2×D53—22no—
516C2×D53—22no—
517C2×D53—22no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—41no—
520C2×D53—41no—
521C2×D53—41no—
522C2×D53—42no—
523C2×D53—42no—
524C2×D53—42no—
525C2×D53—42no—
526C2×D53—42no—
527C2×D53—42no—
528C2×D53—42no—
529C2×D53—42no—
530C2×D53—42no—
531C2×D53—816no—
532C2×D53—816no—
533C2×D53—816no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53—81no—
536C2×D53—81no—
537C2×D53—81no—
538C2×D53—81no—
539C2×D53—81no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—81no—
542C2×D53—81no—
543C2×D53—81no—
544C2×D53—81no—
545C2×D53—81no—
546C2×D53#44714yescomplemented
547C4×C53—22no—
548C4×C53—42no—
549C4×C53—41no—
550C4×C53—81no—
551C4×C53C2×#12011yescharacteristic
552C4×C53#53411yescharacteristic
553C4×C53D4211yescharacteristic
554C4×C53D4211yescharacteristic
555Dic53—22no—
556Dic53—41no—
557Dic53—81no—
558C23×D8—531no—
559C2×D42—531no—
560C2×#447—531no—
561C2×#447—531no—
562C2×#447—531no—
563#2408—531no—
564#2011—531no—
565#2011—531no—
566#1999—531no—
567#1999—531no—
568#1893—531no—
569#1879—531no—
570#1879D5311yescharacteristic, complemented
571#1869—531no—
572#1786—531no—
573C2×C53—44no—
574C2×C53—82no—
575C2×C53#240311yescharacteristic
576C2×C53C2×#44711yescharacteristic
577C2×C53#300811yescharacteristic
578C2×C53#326411yescharacteristic
579C2×C53#326411yescharacteristic
580C2×C53D4×D811yescharacteristic
581C2×C53D4×D811yescharacteristic
582D53—24no—
583D53—42no—
584D53—82no—
585D53—82no—
586D53—82no—
587C23×D4—531no—
588C23×D4—531no—
589C23×D4—531no—
590C23×D4—1061no—
591C22×D8—531no—
592C22×D8—531no—
593C22×D8—531no—
594C22×D8—531no—
595C22×D8—531no—
596C22×D8—1064no—
597C22×D8—1064no—
598C22×D8—1064no—
599C22×D8C2×D5311yescharacteristic
600C23×C8—531no—
601D42—1064no—
602D42—1064no—
603C2×#127—531no—
604C2×#121—531no—
605C2×#121—531no—
606C2×#121—531no—
607C2×#121—531no—
608C2×#121—1061no—
609C2×#120—1061no—
610C2×#120—1061no—
611C2×#120—1061no—
612C2×C4×D4—531no—
613C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
614#447—1064no—
615#447—1064no—
616#447—1064no—
617C2×#102—531no—
618C2×#102—531no—
619C2×#102—531no—
620C2×#102—531no—
621C2×#102—531no—
622C2×#102—531no—
623C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—531no—
626C2×C22⋊C8—531no—
627C2×C22⋊C8—531no—
628#394—1061no—
629#392—1061no—
630#390—531no—
631#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
632#380—531no—
633#379—1061no—
634#340—531no—
635#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
636#336—531no—
637#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
638C53#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—1061no—
640C25—1061no—
641C25—1061no—
642C22×D4—534no—
643C22×D4—531no—
644C22×D4—531no—
645C22×D4—531no—
646C22×D4—531no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1068no—
650C22×D4—1061no—
651C22×D4—1062no—
652C22×D4—1062no—
653C22×D4—1062no—
654C22×D4—1061no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4—1061no—
657C22×D4—1062no—
658C22×D4—1062no—
659C22×D4—1062no—
660C22×D4—1062no—
661C22×D4—1062no—
662C22×D4—1062no—
663C22×D4—1062no—
664C22×D4—1062no—
665C22×D4—1061no—
666C22×D4—1061no—
667C22×D4—1061no—
668C22×D4—2124no—
669C22×D4—2124no—
670C22×D4—2121no—
671C22×D4—2121no—
672C22×D4—2121no—
673C22×D4—2121no—
674C22×D4—2121no—
675C22×D4—2121no—
676C22×D4C22×D5311yescharacteristic
677C22×D4C22×D5311yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—531no—
680C23×C4—531no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—534no—
684C2×D8—1062no—
685C2×D8—1062no—
686C2×D8—1062no—
687C2×D8—1062no—
688C2×D8—1062no—
689C2×D8—10632no—
690C2×D8—1062no—
691C2×D8—1062no—
692C2×D8—1062no—
693C2×D8—1062no—
694C2×D8—1062no—
695C2×D8—1062no—
696C2×D8—1062no—
697C2×D8—2121no—
698C2×D8—2121no—
699C2×D8D21214yescomplemented
700C22×C8—531no—
701C22×C8—531no—
702C22×C8—1062no—
703C22×C8—1062no—
704C22×C8—1062no—
705C22×C8C22×D5311yescharacteristic
706C22×C8C22×D5311yescharacteristic
707#127—1062no—
708#127—1062no—
709#121—534no—
710#121—1062no—
711#121—1062no—
712#121—1068no—
713#121—1062no—
714#121—1062no—
715#121—1062no—
716#121—2121no—
717#121—2121no—
718#120—1068no—
719#120—1068no—
720#120—2124no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—1062no—
724C4×D4—1062no—
725C2×C4⋊C4—531no—
726C2×C4⋊C4—531no—
727C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—531no—
733C2×C22⋊C4—531no—
734C2×C22⋊C4—1061no—
735C2×C22⋊C4—1061no—
736C2×C22⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—1061no—
739C2×C22⋊C4—1061no—
740C2×C22⋊C4—1061no—
741C2×C42C22×D5311yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—1062no—
745#102—1062no—
746#102—1062no—
747#102—1062no—
748#102—2121no—
749#102—2121no—
750C22⋊C8—1062no—
751C22⋊C8—1062no—
752C22⋊C8—1062no—
753#95—1061no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—531no—
757C24—531no—
758C24—1064no—
759C24—1064no—
760C24—1061no—
761C24—1061no—
762C24—1061no—
763C24—4241no—
764C24—4241no—
765C24—4241no—
766C24—4241no—
767C24—4241no—
768C24—4241no—
769C24—2122no—
770C24—2122no—
771C24—2122no—
772C24—2122no—
773C24—2122no—
774C24—2122no—
775C24—2122no—
776C24—2122no—
777C24—2122no—
778C24—2122no—
779C24—2122no—
780C24—2122no—
781C24—2122no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—534no—
791C2×D4—532no—
792C2×D4—532no—
793C2×D4—532no—
794C2×D4—1062no—
795C2×D4—1062no—
796C2×D4—1064no—
797C2×D4—1064no—
798C2×D4—1064no—
799C2×D4—1064no—
800C2×D4—1064no—
801C2×D4—1068no—
802C2×D4—1068no—
803C2×D4—1064no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—4241no—
820C2×D4—4241no—
821C2×D4—4241no—
822C2×D4—4241no—
823C2×D4—2122no—
824C2×D4—21232no—
825C2×D4—2122no—
826C2×D4—2122no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C2×D4—2122no—
830C2×D4—2122no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2124no—
833C2×D4—2124no—
834C2×D4—2124no—
835C2×D4—2124no—
836C2×D4—2124no—
837C2×D4—2124no—
838C2×D4—2122no—
839C2×D4—2122no—
840C2×D4—2122no—
841C2×D4—2122no—
842C2×D4—2122no—
843C2×D4—2122no—
844C2×D4—2124no—
845C2×D4—2124no—
846C2×D4—2124no—
847C2×D4—2122no—
848C2×D4—2122no—
849C2×D4—2124no—
850C2×D4—2122no—
851C2×D4C2×D21212yes—
852C2×D4C2×D21212yescomplemented
853C2×D4D4×D5312yes—
854C2×D4D4×D5312yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—531no—
861C22×C4—532no—
862C22×C4—532no—
863C22×C4—531no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4D4×D5311yescharacteristic
876C22×C4D4×D5311yescharacteristic
877C22×C4C23×D5311yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—1068no—
880D8—1068no—
881D8—1068no—
882D8—2124no—
883D8—2124no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—532no—
890C2×C8—1068no—
891C2×C8—1061no—
892C2×C8—1061no—
893C2×C8—1061no—
894C2×C8—1061no—
895C2×C8—1061no—
896C2×C8C2×D21212yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1062no—
901C4⋊C4—1061no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4D4×D5312yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—1062no—
908C22⋊C4—1064no—
909C22⋊C4—1062no—
910C22⋊C4—1064no—
911C22⋊C4—4241no—
912C22⋊C4—2122no—
913C22⋊C4—2122no—
914C22⋊C4—2122no—
915C22⋊C4—2122no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—532no—
933C23—532no—
934C23—532no—
935C23—532no—
936C23—1061no—
937C23—1061no—
938C23—1061no—
939C23—1061no—
940C23—1061no—
941C23—1061no—
942C23—1061no—
943C23—1061no—
944C23—1061no—
945C23—1061no—
946C23—1062no—
947C23—1062no—
948C23—1062no—
949C23—4244no—
950C23—4244no—
951C23—4244no—
952C23—4244no—
953C23—4244no—
954C23—4244no—
955C23—4244no—
956C23—4244no—
957C23—4244no—
958C23—4244no—
959C23—4244no—
960C23—4244no—
961C23—4244no—
962C23—4244no—
963C23—4244no—
964C23—4244no—
965C23—2128no—
966C23—2128no—
967C23—2128no—
968C23—2128no—
969C23—2128no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23C2×D4×D5311yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—1068no—
997D4—1062no—
998D4—1062no—
999D4—1062no—
1000D4—1062no—
1001D4—1062no—
1002D4—1062no—
1003D4—4244no—
1004D4—4244no—
1005D4—4244no—
1006D4—2128no—
1007D4—2128no—
1008D4—2128no—
1009D4—2128no—
1010D4—2128no—
1011D4—2128no—
1012D4—2121no—
1013D4—2121no—
1014D4—2121no—
1015D4—2121no—
1016D4—2121no—
1017D4—2121no—
1018D4#1313318714yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—532no—
1032C2×C4—1061no—
1033C2×C4—1061no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1062no—
1036C2×C4—1062no—
1037C2×C4—1062no—
1038C2×C4—1061no—
1039C2×C4—1061no—
1040C2×C4—1061no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4D8×D5312yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1052C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1053C2×C4#1313326311yescharacteristic
1054C2×C4#1313326311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1062no—
1058C8—2121no—
1059C22—24no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—534no—
1074C22—1062no—
1075C22—1062no—
1076C22—1062no—
1077C22—1062no—
1078C22—1062no—
1079C22—1062no—
1080C22—1062no—
1081C22—1062no—
1082C22—1062no—
1083C22—42416no—
1084C22—42416no—
1085C22—42416no—
1086C22—4241no—
1087C22—4241no—
1088C22—4241no—
1089C22—4241no—
1090C22—4241no—
1091C22—4241no—
1092C22—4241no—
1093C22—4241no—
1094C22—4241no—
1095C22—4241no—
1096C22—4241no—
1097C22—4241no—
1098C22—2122no—
1099C22—2122no—
1100C22—2122no—
1101C22—2122no—
1102C22—2122no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2122no—
1106C22—2122no—
1107C22—2121no—
1108C22—2121no—
1109C22—2121no—
1110C22—2121no—
1111C22#120×D5311yescharacteristic
1112C22#1681125711yescharacteristic
1113C22D4×D21211yescharacteristic
1114C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1116C22#1681142511yescharacteristic
1117C22#1681142711yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—1062no—
1123C4—4241no—
1124C4—2121no—
1125C4C2×#1313318711yescharacteristic
1126C4#1681118411yescharacteristic
1127C4#1681125711yescharacteristic
1128C4D4×D21211yescharacteristic
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—1064no—
1132C2—4242no—
1133C2—4242no—
1134C2—4242no—
1135C2—2122no—
1136C2#2027802711yescharacteristic
1137C2#447×D5311yescharacteristic
1138C2#2028398011yescharacteristic
1139C2#2028619711yescharacteristic
1140C2#2028620111yescharacteristic
1141C2#2028638711yescharacteristic
1142C2D8×D21211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#23848
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D53C2semidirect
2. C2×D4×D212C2semidirect
3. C2×#16810758C2semidirect
4. C2×#16810758C2semidirect
5. C2×#16810755C2semidirect
6. #20278069C2semidirect
7. #20275788C2semidirect
8. #20275785C2semidirect
9. #20275714C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275142C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20275006C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
18. C22×D4×D53C22semidirect
19. C22×D4×D53C22semidirect
20. C22×D424C22semidirect
21. C22×D424C22semidirect
23. C22×#11719922C22semidirect
24. C22×#11719922C22semidirect
28. C22×C8×D53C22semidirect
31. C2×#13133214C22semidirect
33. C2×#13133192C22semidirect
34. C2×#13133192C22semidirect
36. C2×#13133188C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
45. C2×#13133139C22semidirect
46. C2×#13133138C22semidirect
47. C2×#13133137C22semidirect
48. C2×#13133137C22semidirect
49. C2×#13133137C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×#13133129C22semidirect
52. C2×#13133129C22semidirect
55. #16810525C22semidirect
56. #16810480C22semidirect
58. #16810385C22semidirect
59. #16810378C22semidirect
61. C2×C4×D4×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
64. C53×#390C22semidirect
65. C53×#340C22semidirect
66. C53×#336C22semidirect
103. C2×D4×D53D4semidirect
120. C2×#11719922D4semidirect
134. #13133192D4semidirect
169. C2×D8×C53D4semidirect
221. C2×D4×C53C2×D4semidirect
290. C2×D212D8semidirect
293. C2×D212C2×D4semidirect
312. C2×C8×C53C2×D4semidirect
342. C2×#88322C2×D4semidirect
415. C22×D53C2×D8semidirect
424. D4×C53#120semidirect
437. C2×C4×C53C2×D8semidirect
546. C2×D53#447semidirect
570. #1879D53semidirect
613. C2×C4×D4C2×D53semidirect
623. C2×#102C2×D53semidirect
624. C2×#102C2×D53semidirect
631. #390C2×D53semidirect
635. #340C2×D53semidirect
637. #336C2×D53semidirect
638. C53#23848semidirect
699. C2×D8D212semidirect
852. C2×D4C2×D212semidirect
896. C2×C8C2×D212semidirect
1018. D4#13133187semidirect
1048. C2×C4D8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D532
C2×D4×D2122
C2×#168107582
C2×#168107552
#202780692
#202757882
#202757852
#202757142
#202757122
#202751422
#202750632
#202750062
#202746442
C53×#18792
#2384853