Finite Group Databasebeta

← #27415125

Subgroups — #27415125

Order 13568.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C22×#11719922C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24C2×D8×D53—24no—
25C2×D8×D53—24no—
26C2×D8×D53—24no—
27C22×C8×D53C2211yescharacteristic
28#16811268—24no—
29#16811268—24no—
30C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133201—21no—
32C2×#13133197C2211yescharacteristic
33C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133191—21no—
36C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133187—21no—
38C2×#13133187—21no—
39C2×C4×D212C2211yescharacteristic
40C22×#11719921—21no—
41#16810775—24no—
42#16810769—24no—
43#16810765—24no—
44C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic
51C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
53#16810539—21no—
54#16810532—21no—
55#16810525C2211yescharacteristic, complemented
56#16810480C2211yescharacteristic
57#16810478—21no—
58#16810385C2211yescharacteristic, complemented
59#16810378C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D53—21no—
68C24×D53—21no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947—41no—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C2×D4×D53—22no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—22no—
90C2×D4×D53—22no—
91C2×D4×D53—22no—
92C2×D4×D53—41no—
93C2×D4×D53—41no—
94C2×D4×D53—41no—
95C2×D4×D53—41no—
96C2×D4×D53D414yescomplemented
97C23×Dic53—21no—
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99C22×C4×D53C2311yescharacteristic
100C2×#11719913—22no—
101C2×#11719913—22no—
102C2×#11719913—41no—
103C2×#11719923—22no—
104C2×#11719923—22no—
105C2×#11719923—41no—
106C2×D424—22no—
107C2×D424—22no—
108C2×D424—22no—
109C2×#11719922—22no—
110C2×#11719922—22no—
111C2×#11719922—22no—
112C2×#11719922—22no—
113C2×#11719922—22no—
114C2×#11719922D414yescomplemented
115D8×D53—232no—
116C22×#88322C2311yescharacteristic
117C22×#88322C2311yescharacteristic
118C2×C8×D53—22no—
119C2×C8×D53—22no—
120C2×C8×D53—22no—
121#13133205—22no—
122#13133205—22no—
123#13133201—28no—
124#13133197—22no—
125#13133197D414yescomplemented
126#13133192—22no—
127#13133192—22no—
128#13133192—22no—
129#13133192—41no—
130#13133191—28no—
131#13133188—22no—
132#13133188—41no—
133#13133187—28no—
134#13133187—44no—
135C4×D212—22no—
136C4×D212—22no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic53—21no—
141C2×#11719921—28no—
142C2×#11719921—21no—
143C2×#11719921—21no—
144C2×#11719921—21no—
145C2×#11719921—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921D411yescharacteristic
151C2×#11719921D411yescharacteristic
152#13133142—22no—
153#13133140—22no—
154#13133139—41no—
155#13133138—22no—
156#13133137—22no—
157#13133137—41no—
158#13133129—22no—
159#13133129—22no—
160#13133129—22no—
161#13133124—21no—
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53—21no—
165C2×D8×C53—22no—
166C2×D8×C53—22no—
167C2×D8×C53D414yescomplemented
168C22×C8×C53C2311yescharacteristic
169C22×C8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—22no—
171C4×D4×C53—22no—
172C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C22⋊C4×C53—21no—
176C2×C22⋊C4×C53—21no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#102×C53—22no—
179#102×C53—22no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—24no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53—42no—
187C23×D53—42no—
188C23×D53—42no—
189C23×D53—42no—
190C23×D53—42no—
191C23×D53—42no—
192C23×D53—42no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—81no—
195C23×D53—81no—
196C23×D53—81no—
197C23×D53—81no—
198C23×D53C2×D411yescharacteristic
199C23×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D412yes—
209C2×D4×C53C2×D412yes—
210C2×D4×C53C2×D412yes—
211C2×D4×C53C2×D412yes—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—24no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—81no—
216C22×C4×C53—81no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—24no—
221C2×C22⋊D53—24no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—81no—
232C22×Dic53—24no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—42no—
236C22×Dic53—42no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719947—44no—
240#11719947—44no—
241#11719947—44no—
242#11719947—44no—
243D4×D53—28no—
244D4×D53—28no—
245D4×D53—44no—
246D4×D53—44no—
247D4×D53—44no—
248D4×D53—44no—
249D4×D53—44no—
250D4×D53—44no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—22no—
260C2×D212—22no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—24no—
265C2×D212—42no—
266C2×D212—42no—
267C2×D212—81no—
268C2×D212—81no—
269C2×D212—81no—
270C2×D212C2×D412yes—
271C2×D212C2×D412yes—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53C2×D412yes—
283C2×C4×D53C2×D412yes—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106C2×D412yes—
290D8×C53—28no—
291C2×C8×C53—21no—
292C2×C8×C53—21no—
293C2×C8×C53—21no—
294C2×C8×C53—21no—
295C2×C8×C53—21no—
296C2×C8×C53C2×D412yes—
297C4⋊C4×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53C2×D412yes—
301C22⋊C4×C53—24no—
302C22⋊C4×C53—42no—
303C22⋊C4×C53—81no—
304C42×C53—21no—
305C42×C53—21no—
306C22⋊Dic53—42no—
307#11719923—44no—
308#11719922—28no—
309#11719922—28no—
310#11719921—24no—
311#11719921—24no—
312#11719921—24no—
313#11719921—22no—
314#11719921—24no—
315#11719921—22no—
316#11719921—42no—
317#11719921—42no—
318#11719921—42no—
319#11719921—81no—
320C4⋊Dic53—24no—
321C4⋊Dic53—22no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322C2×D412yes—
330D424—28no—
331#11719913—44no—
332C8×D53—28no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—48no—
362C22×D53—48no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—48no—
376C22×D53—84no—
377C22×D53—84no—
378C22×D53—84no—
379C22×D53—84no—
380C22×D53—84no—
381C22×D53—84no—
382C22×D53—84no—
383C22×D53—84no—
384C22×D53—84no—
385C22×D53—84no—
386C22×D53—84no—
387C22×D53#12012yes—
388C22×D53#13512yes—
389C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C53—22no—
391D4×C53—22no—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—22no—
394D4×C53—22no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53#12014yescomplemented
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—84no—
411C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D53—48no—
418C22⋊D53—48no—
419C22⋊D53—48no—
420C22⋊D53—84no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—48no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53#12012yes—
434D212—22no—
435D212—22no—
436D212—22no—
437D212—22no—
438D212—44no—
439D212—41no—
440D212—41no—
441D212—41no—
442D212—41no—
443D212—84no—
444D212—84no—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—22no—
447C4×D53—22no—
448C4×D53—22no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—41no—
453Dic106—22no—
454Dic106—22no—
455Dic106—41no—
456Dic106—41no—
457C8×C53—22no—
458C8×C53—41no—
459#88322—22no—
460#88322—41no—
461#23851—531nomaximal, Sylow
462C22×C53—24no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—42no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—42no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—42no—
469C22×C53—42no—
470C22×C53—42no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53—81no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53C2×#12011yescharacteristic
477C22×C53D4211yescharacteristic
478C22×C53D4211yescharacteristic
479C22×C53C2×#13511yescharacteristic
480C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C53#57611yescharacteristic
482C22×C53#57611yescharacteristic
483C2×D53—22no—
484C2×D53—22no—
485C2×D53—22no—
486C2×D53—22no—
487C2×D53—22no—
488C2×D53—22no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—42no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—42no—
502C2×D53—816no—
503C2×D53—816no—
504C2×D53—81no—
505C2×D53—81no—
506C2×D53—81no—
507C2×D53—81no—
508C2×D53—81no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53—81no—
511C2×D53—81no—
512C2×D53#44914yescomplemented
513C4×C53—41no—
514C4×C53—42no—
515C4×C53—41no—
516C4×C53—81no—
517C4×C53C2×#12011yescharacteristic
518C4×C53#53411yescharacteristic
519C4×C53D4211yescharacteristic
520C4×C53D4211yescharacteristic
521Dic53—22no—
522Dic53—42no—
523Dic53—41no—
524Dic53—81no—
525C23×D8—531no—
526C2×#546—531no—
527C2×#449—531no—
528C2×#449—531no—
529C2×#450—531no—
530#2408—531no—
531#2012—531no—
532#2012—531no—
533#1999—531no—
534#1999—531no—
535#1892—531no—
536#1879—531no—
537#1879D5311yescharacteristic, complemented
538#1869—531no—
539#1786—531no—
540C2×C53—44no—
541C2×C53—82no—
542C2×C53#240311yescharacteristic
543C2×C53C2×#44911yescharacteristic
544C2×C53#300811yescharacteristic
545C2×C53#326411yescharacteristic
546C2×C53#326411yescharacteristic
547C2×C53#328011yescharacteristic
548C2×C53#328011yescharacteristic
549D53—24no—
550D53—81no—
551D53—82no—
552D53—82no—
553C22×#41—531no—
554C23×D4—531no—
555C23×D4—531no—
556C22×SD16—531no—
557C22×SD16—531no—
558C22×D8—531no—
559C22×D8—531no—
560C22×D8—531no—
561C22×D8—1064no—
562C22×D8—1064no—
563C22×D8—1064no—
564C22×D8C2×D5311yescharacteristic
565C23×C8—531no—
566#546—1064no—
567#546—1064no—
568C2×#124—531no—
569C2×#123—1061no—
570C2×C22⋊Q8—531no—
571C2×#121—531no—
572C2×#121—531no—
573C2×#121—531no—
574C2×#121—1061no—
575C2×#120—1061no—
576C2×#120—1061no—
577C2×C4×D4—531no—
578C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
579C22×C22⋊C4—1061no—
580#450—1064no—
581#449—1064no—
582#449—1064no—
583C2×#103—531no—
584C2×#103—531no—
585C2×#102—531no—
586C2×#102—531no—
587C2×#102—531no—
588C2×#102—531no—
589C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—531no—
592C2×C22⋊C8—531no—
593C2×C22⋊C8—531no—
594#394—1061no—
595#392—1061no—
596#390—531no—
597#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
598#380—531no—
599#379—1061no—
600#340—531no—
601#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
602#336—531no—
603#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
604C53#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1061no—
606C25—1061no—
607C2×#41—1062no—
608C2×#41—1062no—
609C2×#41—1062no—
610C2×#41—1062no—
611C2×#41—2121no—
612C2×#41—2121no—
613C22×Q8—531no—
614C22×D4—534no—
615C22×D4—531no—
616C22×D4—531no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1062no—
621C22×D4—1062no—
622C22×D4—1062no—
623C22×D4—1061no—
624C22×D4—1061no—
625C22×D4—1062no—
626C22×D4—1062no—
627C22×D4—1062no—
628C22×D4—1062no—
629C22×D4—1061no—
630C22×D4—1061no—
631C22×D4—2121no—
632C22×D4—2121no—
633C22×D4—2121no—
634C22×D4—2121no—
635C22×D4C22×D5311yescharacteristic
636C22×D4C22×D5311yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—531no—
639C23×C4—531no—
640C23×C4—1061no—
641C2×SD16—1062no—
642C2×SD16—1062no—
643C2×SD16—1062no—
644C2×SD16—1062no—
645C2×SD16—2121no—
646C2×SD16—2121no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—534no—
650C2×D8—1062no—
651C2×D8—1062no—
652C2×D8—1062no—
653C2×D8—10632no—
654C2×D8—1062no—
655C2×D8—1062no—
656C2×D8—1062no—
657C2×D8—1062no—
658C2×D8—1062no—
659C2×D8D21214yescomplemented
660C22×C8—531no—
661C22×C8—531no—
662C22×C8—1062no—
663C22×C8—1062no—
664C22×C8—1062no—
665C22×C8C22×D5311yescharacteristic
666C22×C8C22×D5311yescharacteristic
667#124—1062no—
668#124—1062no—
669#123—1068no—
670C22⋊Q8—534no—
671C22⋊Q8—1062no—
672#121—1062no—
673#121—1068no—
674#121—1062no—
675#121—1062no—
676#121—1062no—
677#121—2121no—
678#121—2121no—
679#120—1068no—
680#120—2124no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—1062no—
684C4×D4—1062no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—531no—
694C2×C22⋊C4—531no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1068no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703C2×C22⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C42C22×D5311yescharacteristic
706#103—1062no—
707#103—1062no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—1062no—
711#102—1062no—
712#102—2121no—
713#102—2121no—
714C22⋊C8—1062no—
715C22⋊C8—1062no—
716C22⋊C8—1062no—
717#95—1061no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—531no—
721C24—531no—
722C24—1064no—
723C24—1061no—
724C24—1061no—
725C24—4241no—
726C24—4241no—
727C24—4241no—
728C24—4241no—
729C24—2122no—
730C24—2122no—
731C24—2122no—
732C24—2122no—
733C24—2122no—
734C24—2122no—
735C24—2122no—
736C24—2122no—
737C24—2122no—
738#41—2124no—
739#41—2124no—
740#41—2124no—
741#41—2124no—
742C2×Q8—532no—
743C2×Q8—1061no—
744C2×Q8—1061no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—1061no—
747C2×Q8—1061no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—532no—
757C2×D4—532no—
758C2×D4—1064no—
759C2×D4—1062no—
760C2×D4—1062no—
761C2×D4—1062no—
762C2×D4—1064no—
763C2×D4—1068no—
764C2×D4—1068no—
765C2×D4—1064no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—4241no—
777C2×D4—4241no—
778C2×D4—4241no—
779C2×D4—4241no—
780C2×D4—2122no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2124no—
784C2×D4—2124no—
785C2×D4—2124no—
786C2×D4—2124no—
787C2×D4—2124no—
788C2×D4—2124no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4—2122no—
791C2×D4—2122no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2122no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2122no—
797C2×D4C2×D21212yes—
798C2×D4C2×D21212yes—
799C2×D4D4×D5312yes—
800C2×D4D4×D5312yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—531no—
807C22×C4—532no—
808C22×C4—532no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1064no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—2122no—
824C22×C4—2122no—
825C22×C4D4×D5311yescharacteristic
826C22×C4D4×D5311yescharacteristic
827C22×C4C23×D5311yescharacteristic
828SD16—2124no—
829SD16—2124no—
830D8—28no—
831D8—1068no—
832D8—1068no—
833D8—1068no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—532no—
840C2×C8—1068no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8—1061no—
845C2×C8—1061no—
846C2×C8C2×D21212yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1064no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4D4×D5312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—1062no—
859C22⋊C4—1062no—
860C22⋊C4—1064no—
861C22⋊C4—1064no—
862C22⋊C4—1064no—
863C22⋊C4—1064no—
864C22⋊C4—4241no—
865C22⋊C4—2122no—
866C22⋊C4—2122no—
867C22⋊C4—2122no—
868C22⋊C4—2122no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—532no—
886C23—532no—
887C23—532no—
888C23—1061no—
889C23—1061no—
890C23—1061no—
891C23—1061no—
892C23—1062no—
893C23—1061no—
894C23—1061no—
895C23—1061no—
896C23—1061no—
897C23—1061no—
898C23—1062no—
899C23—1061no—
900C23—1061no—
901C23—4244no—
902C23—4244no—
903C23—4244no—
904C23—4244no—
905C23—4244no—
906C23—4244no—
907C23—4244no—
908C23—4244no—
909C23—4244no—
910C23—4244no—
911C23—4244no—
912C23—2128no—
913C23—2128no—
914C23—2128no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2121no—
927C23C2×D4×D5311yescharacteristic
928Q8—1062no—
929Q8—1062no—
930Q8—2121no—
931Q8—2121no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—1062no—
940D4—1062no—
941D4—1062no—
942D4—1062no—
943D4—4244no—
944D4—4244no—
945D4—4244no—
946D4—2124no—
947D4—2128no—
948D4—2128no—
949D4—2128no—
950D4—2121no—
951D4—2121no—
952D4—2121no—
953D4—2121no—
954D4#1313318714yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—532no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2128no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
992C2×C4C22×D21211yescharacteristic
993C2×C4#1313326311yescharacteristic
994C2×C4#1313326311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1062no—
998C8—2121no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—534no—
1014C22—1062no—
1015C22—1062no—
1016C22—1062no—
1017C22—1062no—
1018C22—1062no—
1019C22—1062no—
1020C22—42416no—
1021C22—42416no—
1022C22—4241no—
1023C22—4241no—
1024C22—4241no—
1025C22—4241no—
1026C22—4241no—
1027C22—4241no—
1028C22—4241no—
1029C22—4241no—
1030C22—2121no—
1031C22—2122no—
1032C22—2121no—
1033C22—2122no—
1034C22—2122no—
1035C22—2121no—
1036C22—2122no—
1037C22—2121no—
1038C22—2122no—
1039C22—2121no—
1040C22—2121no—
1041C22—2122no—
1042C22—2121no—
1043C22#120×D5311yescharacteristic
1044C22#1681125711yescharacteristic
1045C22D4×D21211yescharacteristic
1046C22#135×D5311yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1048C22#1681142411yescharacteristic
1049C22#1681142711yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—1062no—
1055C4—4241no—
1056C4—2121no—
1057C4—2122no—
1058C4C2×#1313318711yescharacteristic
1059C4#1681118411yescharacteristic
1060C4#1681125711yescharacteristic
1061C4D4×D21211yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—1064no—
1065C2—4242no—
1066C2—4242no—
1067C2—4241no—
1068C2#2027802711yescharacteristic
1069C2#449×D5311yescharacteristic
1070C2#2028397811yescharacteristic
1071C2#2028619011yescharacteristic
1072C2#2028619711yescharacteristic
1073C2#2028639511yescharacteristic
1074C2#2028640111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#23851
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D53C2semidirect
2. C2×#16811268C2semidirect
3. C2×#16810769C2semidirect
4. C2×#16810765C2semidirect
5. C2×#16810775C2semidirect
6. #20278069C2semidirect
7. #20275795C2semidirect
8. #20275791C2semidirect
9. #20275714C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275137C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20275006C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
16. C22×#11719947C22semidirect
19. C22×#11719913C22semidirect
20. C22×#11719923C22semidirect
30. C2×#13133205C22semidirect
33. C2×#13133192C22semidirect
34. C2×#13133192C22semidirect
36. C2×#13133188C22semidirect
44. C2×#13133142C22semidirect
45. C2×#13133140C22semidirect
46. C2×#13133139C22semidirect
47. C2×#13133138C22semidirect
48. C2×#13133137C22semidirect
49. C2×#13133137C22semidirect
51. C2×#13133129C22semidirect
52. C2×#13133129C22semidirect
55. #16810525C22semidirect
58. #16810385C22semidirect
59. #16810378C22semidirect
61. C2×C4×D4×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
64. C53×#390C22semidirect
65. C53×#340C22semidirect
66. C53×#336C22semidirect
96. C2×D4×D53D4semidirect
114. C2×#11719922D4semidirect
125. #13133197D4semidirect
167. C2×D8×C53D4semidirect
397. D4×C53#120semidirect
512. C2×D53#449semidirect
537. #1879D53semidirect
578. C2×C4×D4C2×D53semidirect
589. C2×#102C2×D53semidirect
590. C2×#102C2×D53semidirect
597. #390C2×D53semidirect
601. #340C2×D53semidirect
603. #336C2×D53semidirect
604. C53#23851semidirect
659. C2×D8D212semidirect
954. D4#13133187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D532
C2×#168112682
C2×#168107692
C2×#168107652
C2×#168107752
#202780692
#202757952
#202757912
#202757142
#202757122
#202751372
#202750632
#202750062
#202746442
C53×#18792
#2385153