Finite Group Databasebeta

← #27415199

Subgroups — #27415199

Order 13568.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719949C2211yescharacteristic
18C22×#11719947C2211yescharacteristic
19C2×#13133238—24no—
20C2×#13133238—24no—
21C2×#13133238—24no—
22C22×#11719925C2211yescharacteristic
23C22×#11719913C2211yescharacteristic
24C22×#11719913C2211yescharacteristic
25C22×#11719922C2211yescharacteristic
26C22×#11719922C2211yescharacteristic
27C22×C8×D53C2211yescharacteristic
28#16811295—24no—
29#16811295—24no—
30C2×#13133214—21no—
31C2×#13133214C2211yescharacteristic
32C2×#13133197C2211yescharacteristic
33C2×#13133192—21no—
34C2×#13133192—21no—
35C2×#13133192C2211yescharacteristic
36C2×#13133192C2211yescharacteristic
37C2×#13133188C2211yescharacteristic
38C2×C4×D212—21no—
39C2×C4×D212C2211yescharacteristic
40#16810788—24no—
41#16810769—24no—
42#16810767—24no—
43C2×#13133141C2211yescharacteristic
44C2×#13133140C2211yescharacteristic
45C2×#13133139C2211yescharacteristic
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133137C2211yescharacteristic
48C2×#13133137C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic
50C2×#13133129C2211yescharacteristic
51C2×#13133129C2211yescharacteristic
52#16810539—21no—
53#16810532—21no—
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810500—21no—
56#16810498—21no—
57#16810480C2211yescharacteristic
58#16810385C2211yescharacteristic
59#16810378C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic
64C53×#390C2211yescharacteristic
65C53×#340C2211yescharacteristic
66C53×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949—22no—
71C2×#11719949—22no—
72C2×#11719949—22no—
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—41no—
75C2×#11719949—41no—
76C2×#11719949—41no—
77C2×#11719949—41no—
78C2×#11719949D414yescomplemented
79C2×#11719947—22no—
80C2×#11719947—22no—
81C2×#11719947—22no—
82C2×#11719947—22no—
83C2×#11719947—41no—
84C2×#11719947—41no—
85C22×Dic106C2311yescharacteristic
86C22×D212—21no—
87C22×D212—21no—
88C22×D212—21no—
89C22×D212—21no—
90C22×D212—21no—
91C22×D212—21no—
92C22×D212D411yescharacteristic
93C22×D212C2311yescharacteristic
94C22×D212C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D53—21no—
96C22×C22⋊D53—21no—
97C23×Dic53—21no—
98C22×C4×D53—21no—
99C22×C4×D53—21no—
100C22×C4×D53C2311yescharacteristic
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102#13133238—232no—
103C2×#11719925—22no—
104C2×#11719925—22no—
105C2×#11719925D414yescomplemented
106C2×#11719913—22no—
107C2×#11719913—22no—
108C2×#11719913—22no—
109C2×#11719913—22no—
110C2×#11719913—22no—
111C2×#11719913—41no—
112C2×#11719922—22no—
113C2×#11719922—22no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719922—22no—
116C2×#11719922—22no—
117C2×#11719922—41no—
118C22×#88322C2311yescharacteristic
119C22×#88322C2311yescharacteristic
120C2×C8×D53—22no—
121C2×C8×D53—22no—
122C2×C8×D53—22no—
123#13133214—28no—
124#13133214—22no—
125#13133214—22no—
126#13133197—22no—
127#13133197—41no—
128#13133192—28no—
129#13133192—28no—
130#13133192—22no—
131#13133192—22no—
132#13133192—22no—
133#13133192D414yescomplemented
134#13133188—22no—
135#13133188—41no—
136C4×D212—28no—
137C4×D212—22no—
138C4×D212—22no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic53—21no—
143C2×#11719921—21no—
144C2×#11719921—21no—
145C2×#11719921—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921D411yescharacteristic
148C2×#11719921D411yescharacteristic
149#13133141—22no—
150#13133140—22no—
151#13133139—22no—
152#13133139—41no—
153#13133137—22no—
154#13133137—41no—
155#13133129—22no—
156#13133129—22no—
157#13133129—22no—
158#13133124—21no—
159#13133124—21no—
160#13133124—21no—
161C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C53—22no—
164C2×SD16×C53—22no—
165C2×SD16×C53D414yescomplemented
166C22×C8×C53C2311yescharacteristic
167C22×C8×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53—22no—
169C4×Q8×C53—22no—
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C42×C53—21no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177#103×C53—22no—
178#102×C53—22no—
179C24×C53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183C23×D53C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D412yes—
188C2×Q8×C53C2×D412yes—
189C2×Q8×C53C2×D412yes—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53—42no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719949—28no—
216#11719949—44no—
217#11719949—44no—
218#11719949—44no—
219#11719949—44no—
220#11719949—44no—
221#11719949—44no—
222#11719949—44no—
223#11719947—28no—
224#11719947—44no—
225#11719947—44no—
226#11719947—44no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—24no—
236C2×D212—24no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—24no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—24no—
243C2×D212—24no—
244C2×D212—24no—
245C2×D212—41no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—42no—
252C2×D212—81no—
253C2×D212—81no—
254C2×D212—81no—
255C2×D212—81no—
256C2×D212—81no—
257C2×D212—81no—
258C2×D212C2×D412yes—
259C2×D212C2×D412yes—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—24no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—24no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53C2×D412yes—
277C2×C4×D53C2×D412yes—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106C2×D412yes—
284SD16×C53—28no—
285C2×C8×C53—21no—
286C2×C8×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53C2×D412yes—
291C4⋊C4×C53—24no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53C2×D412yes—
296C22⋊C4×C53—42no—
297C22⋊C4×C53—81no—
298C42×C53—24no—
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C22⋊Dic53—42no—
302#11719925—28no—
303#11719922—28no—
304#11719922—44no—
305#11719921—24no—
306#11719921—22no—
307#11719921—24no—
308#11719921—22no—
309#11719921—42no—
310#11719921—81no—
311C4⋊Dic53—22no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—42no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322C2×D412yes—
321#11719913—28no—
322#11719913—44no—
323C8×D53—28no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53#12012yes—
360Q8×C53—22no—
361Q8×C53—22no—
362Q8×C53—22no—
363Q8×C53#12014yes—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—22no—
371C2×C4×C53—22no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53#13512yescomplemented
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D53—48no—
390C22⋊D53—84no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—48no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53#12012yes—
404D212—22no—
405D212—22no—
406D212—22no—
407D212—22no—
408D212—44no—
409D212—48no—
410D212—48no—
411D212—48no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—84no—
417D212—84no—
418D212—84no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—48no—
424C4×D53—48no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429Dic106—22no—
430Dic106—22no—
431Dic106—41no—
432Dic106—41no—
433C8×C53—22no—
434C8×C53—41no—
435#88322—22no—
436#88322—41no—
437#23857—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—42no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53D4211yescharacteristic
447C22×C53D4211yescharacteristic
448C22×C53C2×#13511yescharacteristic
449C22×C53#57511yescharacteristic
450C22×C53#57611yescharacteristic
451C22×C53#57711yescharacteristic
452C2×D53—22no—
453C2×D53—22no—
454C2×D53—22no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—42no—
460C2×D53—42no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—42no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—42no—
467C2×D53—42no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53—81no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—81no—
478C2×D53—81no—
479C2×D53—81no—
480C4×C53—24no—
481C4×C53—22no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—42no—
484C4×C53—81no—
485C4×C53C2×#12011yescharacteristic
486C4×C53#53411yescharacteristic
487C4×C53D4211yescharacteristic
488C4×C53D4211yescharacteristic
489Dic53—22no—
490Dic53—42no—
491Dic53—41no—
492Dic53—81no—
493C22×#135—531no—
494C2×#550—531no—
495C2×#452—531no—
496C2×#449—531no—
497C2×#449—531no—
498#2407—531no—
499#2014—531no—
500#2011—531no—
501#2000—531no—
502#1999—531no—
503#1893—531no—
504#1880D5311yescharacteristic, complemented
505#1878—531no—
506#1869—531no—
507#1788—531no—
508C2×C53—82no—
509C2×C53#240311yescharacteristic
510C2×C53#300211yescharacteristic
511C2×C53#301211yescharacteristic
512C2×C53#326811yescharacteristic
513C2×C53#327111yescharacteristic
514C2×C53#328411yescharacteristic
515C2×C53#328711yescharacteristic
516D53—42no—
517D53—81no—
518D53—82no—
519D53—82no—
520C22×#41—531no—
521C22×#41—531no—
522C22×#41—531no—
523C2×#135—1064no—
524C2×#135—1064no—
525C2×#135—1064no—
526C22×Q16—531no—
527C22×SD16—531no—
528C22×SD16—531no—
529C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
530C22×D8—531no—
531C22×D8—531no—
532C23×C8—531no—
533#550—1064no—
534#550—1064no—
535C2×#127—531no—
536C2×#127—1061no—
537C2×C22⋊Q8—531no—
538C2×#121—531no—
539C2×#121—531no—
540C2×#121—531no—
541C2×#121—1061no—
542C2×#121—1061no—
543C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
544C2×C4×D4—531no—
545C2×C4×D4—1061no—
546#452—1064no—
547#449—1064no—
548#449—1064no—
549C2×#103—531no—
550C2×#103—531no—
551C2×#103C2×D5311yescharacteristic
552C2×#102—531no—
553C2×#102—531no—
554C2×#102—531no—
555C2×#102—531no—
556C2×#102C2×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—531no—
558C2×C22⋊C8—531no—
559C2×C22⋊C8—531no—
560#394—1061no—
561#392—1061no—
562#391—531no—
563#390C2×D5311yescharacteristic
564#386—1061no—
565#385—1061no—
566#380—531no—
567#340—531no—
568#340C2×D5311yescharacteristic
569#336—531no—
570#336C2×D5311yescharacteristic
571C53#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—534no—
573C2×#41—1062no—
574C2×#41—1062no—
575C2×#41—1062no—
576C2×#41—1062no—
577C2×#41—1062no—
578C2×#41—1062no—
579C2×#41—1062no—
580C2×#41—1062no—
581C2×#41—1062no—
582C2×#41—1062no—
583C2×#41—1062no—
584C2×#41—2121no—
585C2×#41—2121no—
586C2×#41—2121no—
587C2×#41—2121no—
588C2×#41—2121no—
589C2×#41—2121no—
590C22×Q8—531no—
591C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
592C22×D4—531no—
593C22×D4—531no—
594C22×D4—531no—
595C22×D4—1061no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1061no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4C22×D5311yescharacteristic
604C23×C4—531no—
605C23×C4—531no—
606C23×C4—1061no—
607C23×C4—1061no—
608C23×C4—1061no—
609#135—10632no—
610C2×Q16—534no—
611C2×Q16—1062no—
612C2×Q16—1062no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—1062no—
616C2×SD16—1062no—
617C2×SD16—1062no—
618C2×SD16—1062no—
619C2×SD16—1062no—
620C2×SD16—2121no—
621C2×SD16D21214yescomplemented
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—1062no—
624C2×D8—1062no—
625C2×D8—1062no—
626C2×D8—1062no—
627C2×D8—2121no—
628C22×C8—531no—
629C22×C8—531no—
630C22×C8—1062no—
631C22×C8—1062no—
632C22×C8—1062no—
633C22×C8C22×D5311yescharacteristic
634C22×C8C22×D5311yescharacteristic
635#127—1062no—
636#127—1062no—
637#127—1068no—
638C22⋊Q8—1062no—
639C22⋊Q8—2121no—
640#121—534no—
641#121—1062no—
642#121—1062no—
643#121—1068no—
644#121—1068no—
645#121—1062no—
646#121—1062no—
647#121—2121no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1062no—
651C4×D4—1062no—
652C4×D4—1068no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D5311yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—1062no—
672#103—1062no—
673#102—22no—
674#102—1062no—
675#102—1062no—
676#102—2121no—
677#102—2121no—
678C22⋊C8—1062no—
679C22⋊C8—1062no—
680C22⋊C8—1062no—
681#95—1061no—
682#95—1061no—
683#95—1061no—
684C24—21no—
685C24—531no—
686C24—531no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689#41—1068no—
690#41—1068no—
691#41—2124no—
692#41—2124no—
693#41—2124no—
694#41—2124no—
695#41—2124no—
696#41—2124no—
697#41—2124no—
698#41—2124no—
699#41—2124no—
700#41—2124no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—532no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8C2×D21212yes—
711C2×Q8D4×D5312yes—
712C2×Q8D4×D5312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—532no—
719C2×D4—532no—
720C2×D4—1064no—
721C2×D4—1064no—
722C2×D4—1064no—
723C2×D4—1062no—
724C2×D4—1064no—
725C2×D4—1064no—
726C2×D4—1064no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—4241no—
739C2×D4—4241no—
740C2×D4—4241no—
741C2×D4—4241no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—2121no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2122no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4C2×D21212yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—532no—
763C22×C4—532no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—1064no—
766C22×C4—1064no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—2122no—
780C22×C4—2122no—
781C22×C4—2122no—
782C22×C4—2122no—
783C22×C4—2122no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4D4×D5311yescharacteristic
787C22×C4D4×D5311yescharacteristic
788C22×C4C23×D5311yescharacteristic
789Q16—1068no—
790SD16—28no—
791SD16—1068no—
792SD16—2124no—
793D8—1068no—
794D8—2124no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—532no—
801C2×C8—1068no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8C2×D21212yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—1062no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—2122no—
816C4⋊C4D4×D5312yes—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—1062no—
820C22⋊C4—1064no—
821C22⋊C4—1062no—
822C22⋊C4—1064no—
823C22⋊C4—4241no—
824C22⋊C4—2122no—
825C22⋊C4—2122no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—532no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1062no—
844C23—1062no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—1061no—
850C23—1061no—
851C23—1061no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23—2121no—
858C23—2121no—
859C23—2121no—
860C23—2121no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23C2×D4×D5311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—1062no—
869Q8—1062no—
870Q8—2121no—
871Q8—2121no—
872Q8#1313318714yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—1062no—
878D4—1062no—
879D4—1062no—
880D4—1062no—
881D4—4244no—
882D4—4244no—
883D4—4244no—
884D4—4244no—
885D4—2124no—
886D4—2128no—
887D4—2128no—
888D4—2128no—
889D4—2128no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—532no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1062no—
912C2×C4—1062no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—2128no—
920C2×C4—2128no—
921C2×C4—2128no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4#1313323812yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
935C2×C4C22×D21211yescharacteristic
936C2×C4#1313326311yescharacteristic
937C2×C4#1313326311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1062no—
941C8—2121no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—1062no—
950C22—1062no—
951C22—1062no—
952C22—4241no—
953C22—4241no—
954C22—4241no—
955C22—4241no—
956C22—4241no—
957C22—4241no—
958C22—4241no—
959C22—4241no—
960C22—2121no—
961C22—2122no—
962C22—2122no—
963C22—2121no—
964C22—2121no—
965C22—2122no—
966C22—2122no—
967C22—2121no—
968C22—2121no—
969C22—2121no—
970C22—2122no—
971C22—2122no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22#120×D5311yescharacteristic
978C22#1681125711yescharacteristic
979C22D4×D21211yescharacteristic
980C22C2×#1313323811yescharacteristic
981C22#1681142211yescharacteristic
982C22#1681142711yescharacteristic
983C22#1681143011yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—1062no—
990C4—4241no—
991C4—2121no—
992C4—2122no—
993C4C2×#1313318711yescharacteristic
994C4#1681118411yescharacteristic
995C4#1681125711yescharacteristic
996C4D4×D21211yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—4242no—
999C2—4242no—
1000C2—4241no—
1001C2—2122no—
1002C2#2027802711yescharacteristic
1003C2#2028393211yescharacteristic
1004C2#2028401711yescharacteristic
1005C2#2028625711yescharacteristic
1006C2#2028630611yescharacteristic
1007C2#2028644611yescharacteristic
1008C2#2028647011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1880C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1880D53
hypocenterC53#23857
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133238C2semidirect
2. C2×#16811295C2semidirect
3. C2×#16810788C2semidirect
4. C2×#16810769C2semidirect
5. C2×#16810767C2semidirect
6. #20278058C2semidirect
7. #20275805C2semidirect
8. #20275785C2semidirect
9. #20275721C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275142C2semidirect
12. #20275056C2semidirect
13. #20275006C2semidirect
14. #20274654C2semidirect
15. C53×#1880C2semidirect
78. C2×#11719949D4semidirect
105. C2×#11719925D4semidirect
133. #13133192D4semidirect
165. C2×SD16×C53D4semidirect
382. C2×C4×C53#135semidirect
504. #1880D53semidirect
571. C53#23857semidirect
621. C2×SD16D212semidirect
931. C2×C4#13133238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332382
C2×#168112952
C2×#168107882
C2×#168107692
C2×#168107672
#202780582
#202758052
#202757852
#202757212
#202757122
#202751422
#202750562
#202750062
#202746542
C53×#18802
#2385753