Finite Group Databasebeta

← #27415380

Subgroups — #27415380

Order 13568.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284070C212yesmaximal, complemented
4#20284064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275766C212yesmaximal, complemented
6#20275727C212yesmaximal, complemented
7#20275262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275218C212yesmaximal, complemented
9#20275098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133263C2211yescharacteristic, complemented
13#16811421C2212yescomplemented
14#16811292—22no—
15D4×C22⋊D53—24no—
16D4×C22⋊D53—22no—
17#16811190—21no—
18#16811190C2211yescharacteristic, complemented
19#16811187—21no—
20#16811187C2211yescharacteristic
21#16811187C2212yescomplemented
22#16811169—21no—
23#16811169C2211yescharacteristic
24C2×#13133213—21no—
25C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
26#41×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
27#16810810—24no—
28#16810806—21no—
29#16810801—21no—
30#16810799—24no—
31#16810796—21no—
32#16810791—21no—
33#16810789—24no—
34#16810640C2212yescomplemented
35#16810639C2212yescomplemented
36C2×#13133144C2212yescomplemented
37#16810628C2212yescomplemented
38#16810607C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133133C2212yescomplemented
40#16810597C2212yescomplemented
41#16810597C2211yescharacteristic, complemented
42#16810395C2212yescomplemented
43#16810384C2212yescomplemented
44C53×#585C2211yescharacteristic, complemented
45C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
46C53×#577—24no—
47C53×#576—24no—
48C53×#575—22no—
49C53×#575C2212yes—
50C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2212yescomplemented
52C53×#568C2211yescharacteristic, complemented
53#13133263—24no—
54#13133263—42no—
55C2×#11719949—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945C2311yescharacteristic
58C22×D212—21no—
59C22×D212C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D53—24no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C2×D4×D53—22no—
63C2×D4×D53—21no—
64#13133248—22no—
65#13133247—22no—
66#13133243—22no—
67#13133242—22no—
68#13133237—42no—
69C2×#11719917C2312yes—
70#13133215D411yescharacteristic, complemented
71#13133213—24no—
72#13133213—21no—
73#13133213—21no—
74#13133213—22no—
75#13133213—21no—
76#13133213—22no—
77#13133213—21no—
78#13133213D411yescharacteristic, complemented
79#13133206—21no—
80#13133206—22no—
81#13133206D411yescharacteristic, complemented
82#13133204—21no—
83#13133204D411yescharacteristic, complemented
84#13133191—24no—
85#13133191—22no—
86#13133191—42no—
87#13133189—24no—
88#13133189—22no—
89#13133188—24no—
90#13133188—22no—
91#13133186—24no—
92#13133186—22no—
93#13133185—24no—
94#13133185—24no—
95#13133185D414yes—
96Q8×Dic53—21no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—21no—
99C4×C22⋊D53—24no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101#13133176—21no—
102#13133176C2312yes—
103#13133176C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106#13133144—22no—
107#13133144—22no—
108#13133144—24no—
109#13133143—24no—
110#13133138—42no—
111#13133136—21no—
112#13133134—21no—
113#13133133—24no—
114#13133132—24no—
115#13133132—22no—
1162−1+4×C53—22no—
1172−1+4×C53—21no—
118H(5,𝔽2)×C53—24no—
119H(5,𝔽2)×C53—22no—
120H(5,𝔽2)×C53—22no—
121H(5,𝔽2)×C53—21no—
122H(5,𝔽2)×C53—42no—
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53—22no—
125C2×#41×C53—42no—
126C2×#41×C53D412yescomplemented
127C2×#41×C53C2311yescharacteristic
128C2×#41×C53C2312yes—
129C2×#41×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53—22no—
132C22×D4×C53D412yescomplemented
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134#137×C53—24no—
135#137×C53—22no—
136#137×C53D414yescomplemented
137AGL(1,ℤ/8)×C53—28no—
138AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
139AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
140AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
141AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
142AGL(1,ℤ/8)×C53D414yescomplemented
143#135×C53—28no—
144#135×C53—24no—
145C2×SD16×C53—24no—
146C2×SD16×C53—22no—
147C2×D8×C53—24no—
148C2×D8×C53—22no—
149#131×C53—24no—
150C2×M16×C53—22no—
151C2×M16×C53C2312yes—
152C24×C53—22no—
153C24×C53—21no—
154C23×D53—22no—
155C23×D53C2×D412yes—
156#41×C53—22no—
157#41×C53—22no—
158#41×C53—22no—
159#41×C53—24no—
160#41×C53—24no—
161#41×C53—22no—
162#41×C53—22no—
163#41×C53—22no—
164#41×C53—22no—
165#41×C53—42no—
166#41×C53—44no—
167#41×C53—44no—
168#41×C53—42no—
169#41×C53—42no—
170#41×C53—42no—
171#41×C53—42no—
172#41×C53C2×D414yes—
173C2×Q8×C53—22no—
174C2×Q8×C53—42no—
175C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C53C2×D412yescomplemented
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—24no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—44no—
189C2×D4×C53—48no—
190C2×D4×C53—42no—
191C2×D4×C53—44no—
192C2×D4×C53—42no—
193C2×D4×C53C2×D412yes—
194C2×D4×C53C2×D412yes—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—22no—
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—42no—
202C22×C4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—24no—
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—44no—
212C2×C22⋊D53—84no—
213C2×C22⋊D53—88no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719949—42no—
217#11719949—42no—
218D4×D53—48no—
219D4×D53—42no—
220D4×D53—42no—
221#11719945—22no—
222#11719945—22no—
223#11719945—44no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—22no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—22no—
229C2×D212—44no—
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234Q16×C53—24no—
235SD16×C53—28no—
236SD16×C53—24no—
237SD16×C53—24no—
238D8×C53—28no—
239D8×C53—24no—
240M16×C53—24no—
241M16×C53—22no—
242M16×C53C2×D414yescomplemented
243C2×C8×C53—24no—
244C2×C8×C53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—24no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719925—42no—
251#11719924—42no—
252#11719923—42no—
253#11719922—42no—
254#11719921—22no—
255#11719921—24no—
256#11719921—44no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260#11719919—22no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719917—22no—
268#11719917—22no—
269C2×#88322—22no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—44no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—82no—
277C23×C53—84no—
278C23×C53#12012yes—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—24no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—82no—
285C22×D53—84no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—22no—
288Q8×C53—22no—
289Q8×C53—22no—
290Q8×C53—42no—
291Q8×C53#12012yes—
292D4×C53—24no—
293D4×C53—24no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—44no—
301D4×C53—44no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—44no—
304D4×C53—42no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53#12012yes—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—24no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—44no—
314C2×C4×C53—44no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53#12012yes—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D412yes—
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—48no—
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—84no—
328C22⋊D53—84no—
329C22⋊D53—84no—
330C22⋊D53—164no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—42no—
338D212—22no—
339D212—44no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—42no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346Dic106—22no—
347C8×C53—24no—
348#88322—42no—
349#23872—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—44no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—82no—
359C22×C53—162no—
360C22×C53—164no—
361C22×C53—162no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53D4212yes—
364C2×D53—44no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—84no—
369C2×D53—164no—
370C4×C53—22no—
371C4×C53—22no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53C2×#12011yescharacteristic
374C4×C53#53411yescharacteristic
375C4×C53D4212yes—
376Dic53—22no—
377Dic53—42no—
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53—82no—
381#3585D5311yescharacteristic, complemented
382#3498—531no—
383#3027—531no—
384#3019—532no—
385#3018—531no—
386#2008—532no—
387#2002—532no—
388#1914—531no—
389#1906—532no—
390#1884—531no—
391#1795—531no—
392C2×C53—21no—
393C2×C53—22no—
394C2×C53—42no—
395C2×C53—42no—
396C2×C53—82no—
397C2×C53—82no—
398C2×C53#240311yescharacteristic
399D53—82no—
400D53—81no—
401#585C2×D5311yescharacteristic, complemented
402C2×H(5,𝔽2)—531no—
403C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
404#577—24no—
405#576—24no—
406#575—22no—
407#575—532no—
408#575C2×D5312yes—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5312yescomplemented
411#568C2×D5311yescharacteristic, complemented
412#550—1062no—
413D42—1064no—
414D42—1062no—
415#535—531no—
416#535—531no—
417#535—532no—
418#535—1061no—
419#535—1061no—
420#532—531no—
421#532—1061no—
422C2×#127—531no—
423C2×#127—1061no—
424C4×#41—531no—
425B(4,𝔽2)—1064no—
426#456—1061no—
427#455—1061no—
428#455—1064no—
429#454—1061no—
430#453—1061no—
431#453—1064no—
432#421—532no—
433#421—532no—
434C2×#104—532no—
435#418—532no—
436#413—531no—
437C2×#100—532no—
438#410—531no—
439#410—532no—
440#344—532no—
441#339—532no—
442C53#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
4432−1+4—22no—
4442−1+4—21no—
445H(5,𝔽2)—24no—
446H(5,𝔽2)—22no—
447H(5,𝔽2)—22no—
448H(5,𝔽2)—21no—
449H(5,𝔽2)—42no—
450H(5,𝔽2)—1064no—
451H(5,𝔽2)—2122no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—531no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41C22⋊D5312yescomplemented
459C2×#41C22×D5311yescharacteristic
460C2×#41C22×D5312yes—
461C2×#41C22×D5311yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1062no—
468C22×D4—1064no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4C22⋊D5312yescomplemented
471C22×D4C22×D5311yescharacteristic
472#137—24no—
473#137—22no—
474#137—1062no—
475#137—1062no—
476#137C22⋊D5314yescomplemented
477AGL(1,ℤ/8)—28no—
478AGL(1,ℤ/8)—24no—
479AGL(1,ℤ/8)—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—24no—
481AGL(1,ℤ/8)—24no—
482AGL(1,ℤ/8)—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5314yescomplemented
485#135—28no—
486#135—24no—
487#135—2122no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—22no—
490C2×D8—24no—
491C2×D8—22no—
492#131—24no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—532no—
495C2×M16C22×D5312yes—
496C4⋊Q8—531no—
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127—1061no—
500#127—1061no—
501#127—1064no—
502#127—1061no—
503#127—1062no—
504#127—1062no—
505#124—531no—
506#124—531no—
507#124—1061no—
508#124—1061no—
509#124—1062no—
510#121—1064no—
511#121—1064no—
512#121—1064no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—2122no—
517#120—534no—
518#120—1062no—
519#120—1064no—
520#120—1064no—
521#120—1064no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1064no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1062no—
527#117—531no—
528#117—532no—
529#117—1061no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—1061no—
532#104—1062no—
533#104—1062no—
534#104—1064no—
535#104—1064no—
536#102—2122no—
537#101—1061no—
538#100—1061no—
539#100—1064no—
540#99—1064no—
541#99—1062no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—532no—
545C24—1062no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—24no—
550#41—24no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—42no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—2124no—
565#41—2122no—
566#41—2122no—
567#41C2×C22⋊D5314yes—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—531no—
571C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D5312yescomplemented
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—531no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1064no—
592C2×D4—1064no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1064no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—4248no—
603C2×D4—4244no—
604C2×D4—2124no—
605C2×D4—2128no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2124no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4D4×D5312yes—
610C2×D4D4×D5311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
612C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D5312yescomplemented
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—2122no—
626SD16—28no—
627SD16—24no—
628SD16—24no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—28no—
632D8—24no—
633D8—2122no—
634M16—24no—
635M16—22no—
636M16—1062no—
637M16—1062no—
638M16C2×C22⋊D5314yescomplemented
639C2×C8—24no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—532no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1064no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—2124no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—1062no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42—1062no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—82no—
667C23—84no—
668C23—1064no—
669C23—1061no—
670C23—1062no—
671C23—4244no—
672C23—4242no—
673C23—2124no—
674C23#1313318512yes—
675C23C2×D4×D5311yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—42no—
681Q8—1062no—
682Q8#1313318612yes—
683D4—24no—
684D4—24no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—21no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—8484no—
699D4—1062no—
700D4—4244no—
701D4—4244no—
702D4—4244no—
703D4—2124no—
704D4—2124no—
705D4—2128no—
706D4—2124no—
707D4—2122no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2122no—
711D4#1313318612yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—2124no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2124no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4#1313318512yes—
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D5312yes—
736C2×C4#1313326212yes—
737C8—24no—
738C8—2122no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—44no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—82no—
748C22—162no—
749C22—164no—
750C22—162no—
751C22—8484no—
752C22—4244no—
753C22—2122no—
754C22—2124no—
755C22—2121no—
756C22—2122no—
757C22C2×#1313318511yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D5312yes—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—1062no—
763C4—4242no—
764C4—2121no—
765C4—2122no—
766C4—2121no—
767C4C2×#1313318611yescharacteristic
768C4#1681118211yescharacteristic
769C4D4×C22⋊D5312yes—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—42no—
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—82no—
776C2—4241no—
777C2—4242no—
778C2#2027802511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278025
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3585C2
socleC2×C53#2403
hypercenter#3585D53
hypocenterC53#23872
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288489C2semidirect
2. #20284117C2semidirect
3. #20284070C2semidirect
4. #20284064C2semidirect
5. #20275766C2semidirect
6. #20275727C2semidirect
7. #20275262C2semidirect
8. #20275218C2semidirect
9. #20275098C2semidirect
10. #20274685C2semidirect
11. C53×#3585C2semidirect
12. C2×#13133263C22semidirect
13. #16811421C22semidirect
18. #16811190C22semidirect
21. #16811187C22semidirect
25. C2×#13133213C22semidirect
26. #41×Dic53C22semidirect
34. #16810640C22semidirect
35. #16810639C22semidirect
36. C2×#13133144C22semidirect
37. #16810628C22semidirect
38. #16810607C22semidirect
39. C2×#13133133C22semidirect
40. #16810597C22semidirect
41. #16810597C22semidirect
42. #16810395C22semidirect
43. #16810384C22semidirect
44. C53×#585C22semidirect
51. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
52. C53×#568C22semidirect
70. #13133215D4semidirect
78. #13133213D4semidirect
81. #13133206D4semidirect
83. #13133204D4semidirect
126. C2×#41×C53D4semidirect
132. C22×D4×C53D4semidirect
136. #137×C53D4semidirect
142. AGL(1,ℤ/8)×C53D4semidirect
177. C2×Q8×C53C2×D4semidirect
197. C2×D4×C53C2×D4semidirect
242. M16×C53C2×D4semidirect
381. #3585D53semidirect
401. #585C2×D53semidirect
410. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
411. #568C2×D53semidirect
442. C53#23872semidirect
458. C2×#41C22⋊D53semidirect
470. C22×D4C22⋊D53semidirect
476. #137C22⋊D53semidirect
484. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D53semidirect
573. C2×Q8C2×C22⋊D53semidirect
613. C2×D4C2×C22⋊D53semidirect
638. M16C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884892
#202841172
#202840702
#202840642
#202757662
#202757272
#202752622
#202752182
#202750982
#202746852
C53×#35852
#2387253