Finite Group Databasebeta

← #27415428

Subgroups — #27415428

Order 13568.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133244—21no—
22C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133241—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
28C2×SD16×D53—21no—
29C2×D8×D53—21no—
30C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
31#16811295—21no—
32#16811285—21no—
33#16811268—21no—
34#16811268—22no—
35D4×D212—22no—
36D4×D212—21no—
37#16811204—21no—
38#16811204C2211yescharacteristic, complemented
39#16811192—21no—
40#16811192C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133214C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
43#16811135—21no—
44#16811135C2211yescharacteristic
45C2×#13133192—21no—
46C2×#13133192C2211yescharacteristic
47C2×#13133187—22no—
48#16810792—24no—
49#16810789—24no—
50#16810775—21no—
51#16810775—21no—
52#16810758—21no—
53#16810758—21no—
54C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
59#16810627C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
62#16810586C2211yescharacteristic, complemented
63#16810532—22no—
64#16810524C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
66#16810392C2211yescharacteristic, complemented
67#16810382C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
69C53×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53—21no—
76#13133263—22no—
77#13133263—22no—
78#13133263—41no—
79#13133263—41no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
88#41×D53—22no—
89#41×D53—22no—
90#41×D53—41no—
91#41×D53—41no—
92C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
93C22×D212—22no—
94C22×D212—21no—
95C22×D212—22no—
96C22×D212D412yes—
97C22×D212C2311yescharacteristic
98C22×D212C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D53—22no—
100C22×C22⋊D53—21no—
101C2×D4×D53—22no—
102C2×D4×D53—22no—
103C2×D4×D53—21no—
104C2×D4×D53—21no—
105C2×D4×D53—22no—
106C2×D4×D53—21no—
107C2×D4×D53—21no—
108C2×D4×D53—21no—
109C2×D4×D53—21no—
110C2×D4×D53—41no—
111C2×D4×D53—41no—
112C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4×D53—21no—
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133245—22no—
116#13133245—22no—
117#13133245—22no—
118#13133245—41no—
119#13133244—28no—
120#13133243—22no—
121#13133243—22no—
122#13133243—22no—
123#13133243—41no—
124#13133242—22no—
125#13133242D414yescomplemented
126#13133241—28no—
127C2×#11719913—21no—
128C2×#11719913—21no—
129C2×#11719923—21no—
130C2×#11719923—21no—
131C2×#11719924—21no—
132SD16×D53—28no—
133C2×D424—21no—
134C2×D424—21no—
135C2×#11719922—21no—
136C2×#11719922—21no—
137C2×#11719922—21no—
138D8×D53—28no—
139C2×#11719917C2311yescharacteristic
140C2×#11719917C2311yescharacteristic
141C2×#11719912—21no—
142M16×D53—22no—
143M16×D53—22no—
144C2×C8×D53—21no—
145#13133214—22no—
146#13133214—21no—
147#13133214—22no—
148#13133214—41no—
149#13133213—22no—
150#13133213—41no—
151#13133205—22no—
152#13133205—21no—
153#13133201—22no—
154#13133201—21no—
155#13133197—22no—
156#13133197—21no—
157#13133197—21no—
158#13133197D411yescharacteristic, complemented
159#13133197D411yescharacteristic, complemented
160#13133192—22no—
161#13133192—22no—
162#13133192—22no—
163#13133192—21no—
164#13133192—21no—
165#13133192—21no—
166#13133192—21no—
167#13133192—21no—
168#13133192—21no—
169#13133192—21no—
170#13133192—21no—
171#13133192D411yescharacteristic, complemented
172#13133192D411yescharacteristic, complemented
173#13133191—22no—
174#13133191—22no—
175#13133191—22no—
176#13133187—22no—
177#13133187—22no—
178#13133187—22no—
179#13133187—22no—
180#13133187—21no—
181#13133187—48no—
182C4×D212—22no—
183C4×D212—22no—
184C4×D212—21no—
185C4×D212—21no—
186C2×#11719921—22no—
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921—22no—
189C2×#11719921D412yes—
190C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
191#13133145—22no—
192#13133145—41no—
193#13133144—22no—
194#13133143—22no—
195#13133143—41no—
196#13133137—21no—
197#13133137—21no—
198#13133133—22no—
199#13133133—22no—
200#13133129—21no—
201#13133129—21no—
202#13133124—21no—
203C2×#41×C53C2311yescharacteristic
204C22×D4×C53C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C53D414yescomplemented
207C2×SD16×C53—21no—
208C2×D8×C53—21no—
209C2×M16×C53C2311yescharacteristic
210C2×M16×C53C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C53—21no—
212C4×D4×C53—21no—
213C4×D4×C53—22no—
214#117×C53—21no—
215#117×C53C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C53—21no—
217C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C53—22no—
219C2×C42×C53C2311yescharacteristic
220#104×C53—22no—
221#102×C53—21no—
222#102×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—22no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—42no—
228C23×D53—42no—
229C23×D53—44no—
230C23×D53—41no—
231C23×D53—41no—
232C23×D53—82no—
233C23×D53C2×D411yescharacteristic
234C23×D53C2×D412yes—
235#41×C53—21no—
236#41×C53—21no—
237#41×C53C2×D412yes—
238#41×C53C2×D412yes—
239C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—22no—
251C22×C4×C53C2×D412yes—
252C22×C4×C53C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D53—22no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—42no—
259C2×C22⋊D53—42no—
260C2×C22⋊D53—44no—
261C2×C22⋊D53—44no—
262C2×C22⋊D53—41no—
263C2×C22⋊D53—41no—
264C2×C22⋊D53—82no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719949—22no—
269#11719949—41no—
270#11719949—42no—
271#11719949—42no—
272Q8×D53—22no—
273Q8×D53—41no—
274#11719947—22no—
275#11719947—41no—
276#11719947—42no—
277#11719947—42no—
278D4×D53—24no—
279D4×D53—24no—
280D4×D53—22no—
281D4×D53—41no—
282D4×D53—42no—
283D4×D53—42no—
284D4×D53—42no—
285D4×D53—42no—
286D4×D53—42no—
287D4×D53—42no—
288D4×D53—42no—
289D4×D53—42no—
290D4×D53—44no—
291D4×D53—44no—
292D4×D53—42no—
293D4×D53—42no—
294#11719945—21no—
295#11719945—21no—
296#11719945—21no—
297#11719945—21no—
298#11719945—21no—
299#11719945—21no—
300#11719945—21no—
301#11719945—21no—
302#11719945—42no—
303#11719945—42no—
304#11719945—42no—
305#11719945—42no—
306C2×D212—21no—
307C2×D212—21no—
308C2×D212—21no—
309C2×D212—21no—
310C2×D212—22no—
311C2×D212—22no—
312C2×D212—21no—
313C2×D212—21no—
314C2×D212—21no—
315C2×D212—21no—
316C2×D212—21no—
317C2×D212—21no—
318C2×D212—21no—
319C2×D212—21no—
320C2×D212—21no—
321C2×D212—22no—
322C2×D212—22no—
323C2×D212—22no—
324C2×D212—21no—
325C2×D212—22no—
326C2×D212—42no—
327C2×D212—42no—
328C2×D212—44no—
329C2×D212—44no—
330C2×D212—44no—
331C2×D212—84no—
332C2×D212—82no—
333C2×D212C2×D411yescharacteristic
334C2×D212C2×D411yescharacteristic
335C2×D212C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—22no—
341C2×C4×D53—21no—
342C2×C4×D53—21no—
343C2×C4×D53—21no—
344C2×C4×D53—21no—
345C2×C4×D53—42no—
346C2×C4×D53—42no—
347C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic106—21no—
352C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
354SD16×C53—24no—
355D8×C53—24no—
356M16×C53—21no—
357M16×C53—21no—
358M16×C53—21no—
359M16×C53C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C53—21no—
361C2×C8×C53—21no—
362C4⋊C4×C53—22no—
363C4⋊C4×C53—21no—
364C4⋊C4×C53—21no—
365C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C53—22no—
368C22⋊C4×C53—21no—
369C22⋊C4×C53—44no—
370C42×C53—22no—
371C42×C53—21no—
372C42×C53—21no—
373C42×C53—21no—
374#11719924—24no—
375#11719923—24no—
376#11719923—42no—
377#11719922—24no—
378#11719922—24no—
379#11719922—42no—
380#11719921—22no—
381#11719921—22no—
382#11719921—24no—
383#11719921—22no—
384#11719921—22no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—22no—
389#11719921—22no—
390#11719921—21no—
391#11719921—44no—
392C4⋊Dic53—22no—
393C4⋊Dic53—21no—
394C4⋊Dic53—21no—
395C4×Dic53—21no—
396C4×Dic53—21no—
397#11719917—21no—
398#11719917—21no—
399#11719917—21no—
400#11719917C2×D412yescomplemented
401C2×#88322—21no—
402C2×#88322—21no—
403D424—24no—
404D424—42no—
405#11719913—24no—
406#11719913—42no—
407#11719912—24no—
408C8×D53—24no—
409C23×C53—21no—
410C23×C53—22no—
411C23×C53—42no—
412C23×C53—42no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53C22×D411yescharacteristic
416C22×D53—21no—
417C22×D53—21no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—21no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—21no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—42no—
427C22×D53—44no—
428C22×D53—44no—
429C22×D53—42no—
430C22×D53—42no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—44no—
434C22×D53—42no—
435C22×D53—42no—
436C22×D53—42no—
437C22×D53—81no—
438C22×D53—82no—
439C22×D53—82no—
440C22×D53—82no—
441C22×D53—88no—
442C22×D53—82no—
443C22×D53—82no—
444C22×D53—88no—
445C22×D53—82no—
446C22×D53#12011yescharacteristic
447C22×D53#12011yescharacteristic
448Q8×C53—21no—
449Q8×C53#12012yescomplemented
450D4×C53—22no—
451D4×C53—22no—
452D4×C53—22no—
453D4×C53—21no—
454D4×C53—22no—
455D4×C53—41no—
456D4×C53—41no—
457D4×C53#12012yescomplemented
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—22no—
460C2×C4×C53—22no—
461C2×C4×C53—22no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—22no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C2×C4×C53—42no—
468C2×C4×C53—82no—
469C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D53—42no—
476C22⋊D53—44no—
477C22⋊D53—44no—
478C22⋊D53—42no—
479C22⋊D53—44no—
480C22⋊D53—41no—
481C22⋊D53—41no—
482C22⋊D53—41no—
483C22⋊D53—41no—
484C22⋊D53—88no—
485C2×Dic53—21no—
486C2×Dic53—21no—
487C2×Dic53—22no—
488C2×Dic53—21no—
489C2×Dic53—21no—
490C2×Dic53—42no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53#12011yescharacteristic
494C2×Dic53#12011yescharacteristic
495D212—22no—
496D212—21no—
497D212—21no—
498D212—22no—
499D212—21no—
500D212—21no—
501D212—42no—
502D212—44no—
503D212—44no—
504D212—42no—
505D212—41no—
506D212—41no—
507D212—41no—
508D212—41no—
509D212—41no—
510D212—41no—
511D212—81no—
512D212—82no—
513D212—82no—
514D212—82no—
515D212—82no—
516D212—88no—
517C4×D53—21no—
518C4×D53—21no—
519C4×D53—21no—
520C4×D53—21no—
521C4×D53—21no—
522C4×D53—21no—
523C4×D53—21no—
524C4×D53—21no—
525C4×D53—42no—
526C4×D53—42no—
527C4×D53—44no—
528C4×D53—41no—
529C4×D53—41no—
530C4×D53—41no—
531C4×D53—41no—
532Dic106—21no—
533Dic106—21no—
534Dic106—21no—
535Dic106—21no—
536Dic106—42no—
537C8×C53—22no—
538C8×C53—41no—
539#88322—22no—
540#88322—41no—
541#23876—531nomaximal, Sylow
542C22×C53—21no—
543C22×C53—21no—
544C22×C53—22no—
545C22×C53—44no—
546C22×C53—41no—
547C22×C53—41no—
548C22×C53—42no—
549C22×C53—82no—
550C22×C53—81no—
551C22×C53—81no—
552C22×C53C2×#12011yescharacteristic
553C22×C53D4211yescharacteristic
554C22×C53D4211yescharacteristic
555C2×D53—21no—
556C2×D53—21no—
557C2×D53—21no—
558C2×D53—21no—
559C2×D53—21no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—44no—
563C2×D53—41no—
564C2×D53—41no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—42no—
568C2×D53—41no—
569C2×D53—41no—
570C2×D53—41no—
571C2×D53—42no—
572C2×D53—41no—
573C2×D53—84no—
574C2×D53—88no—
575C2×D53—88no—
576C2×D53—82no—
577C2×D53—81no—
578C2×D53—81no—
579C2×D53—82no—
580C2×D53—82no—
581C2×D53—164no—
582C2×D53#45312yescomplemented
583C4×C53—22no—
584C4×C53—42no—
585C4×C53—42no—
586C4×C53—41no—
587C4×C53—41no—
588C4×C53C2×#12011yescharacteristic
589C4×C53#53411yescharacteristic
590C4×C53D4211yescharacteristic
591C4×C53D4211yescharacteristic
592Dic53—21no—
593Dic53—21no—
594Dic53—42no—
595Dic53—41no—
596Dic53—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
598#3488—531no—
599C2×#453—531no—
600C2×#453—531no—
601#3003—531no—
602#2433—531no—
603#2006—531no—
604#2006—531no—
605#2002—531no—
606#2002—531no—
607#1900—531no—
608#1883—531no—
609#1883D5311yescharacteristic, complemented
610#1871—531no—
611#1789—531no—
612C2×C53—21no—
613C2×C53—21no—
614C2×C53—42no—
615C2×C53—82no—
616C2×C53#240311yescharacteristic
617C2×C53C2×#45311yescharacteristic
618C2×C53#302111yescharacteristic
619D53—22no—
620D53—41no—
621D53—81no—
622D53—82no—
623D53—82no—
624D53—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—531no—
626C22×#41—531no—
627C23×D4—531no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
638C22×SD16—1061no—
639C22×D8—1061no—
640C22×M16—531no—
641#550—1061no—
642#548—1061no—
643#546—1062no—
644#546—1061no—
645D42—1061no—
646D42—1062no—
647#537—531no—
648#537—1061no—
649#535—531no—
650#535—1061no—
651C2×#127—531no—
652C2×#127—531no—
653#525—531no—
654#525—1061no—
655C2×#121—531no—
656C2×#121—1061no—
657C2×#120—1062no—
658#520C2×D5311yescharacteristic, complemented
659#453—1064no—
660#453—1064no—
661#450—1061no—
662#450—1061no—
663#447—1061no—
664#447—1061no—
665C2×#104—531no—
666C2×#104—531no—
667C2×#104—531no—
668C2×#104—531no—
669C2×#104—531no—
670C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
671#418—531no—
672#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
673C2×#100—531no—
674C2×#100—531no—
675#407—531no—
676#392—1062no—
677#390—531no—
678#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
679C4×C22⋊C4—531no—
680#343—531no—
681#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
682#339—531no—
683#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
684C53#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—1061no—
686H(5,𝔽2)—1062no—
687H(5,𝔽2)—1062no—
688H(5,𝔽2)—2121no—
689H(5,𝔽2)—2121no—
690C2×#41—531no—
691C2×#41—531no—
692C2×#41—531no—
693C2×#41—531no—
694C2×#41—1061no—
695C2×#41—1061no—
696C2×#41—1061no—
697C2×#41—1061no—
698C2×#41—1062no—
699C2×#41—1062no—
700C2×#41—2121no—
701C2×#41—2121no—
702C2×#41C22×D5311yescharacteristic
703C22×Q8—531no—
704C22×D4—531no—
705C22×D4—532no—
706C22×D4—531no—
707C22×D4—531no—
708C22×D4—1061no—
709C22×D4—1062no—
710C22×D4—1062no—
711C22×D4—1061no—
712C22×D4—1061no—
713C22×D4—1061no—
714C22×D4—1061no—
715C22×D4—1061no—
716C22×D4—1062no—
717C22×D4—1061no—
718C22×D4—1062no—
719C22×D4—1062no—
720C22×D4—1061no—
721C22×D4—1062no—
722C22×D4—2121no—
723C22×D4—2121no—
724C22×D4C22×D5311yescharacteristic
725C23×C4—531no—
726C23×C4—1061no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—534no—
729AGL(1,ℤ/8)—1062no—
730AGL(1,ℤ/8)—1062no—
731AGL(1,ℤ/8)—1062no—
732AGL(1,ℤ/8)—1068no—
733AGL(1,ℤ/8)—1068no—
734AGL(1,ℤ/8)—1062no—
735AGL(1,ℤ/8)—1062no—
736AGL(1,ℤ/8)—1062no—
737AGL(1,ℤ/8)—1062no—
738AGL(1,ℤ/8)—2121no—
739AGL(1,ℤ/8)—2121no—
740AGL(1,ℤ/8)D21214yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1061no—
743C2×SD16—1061no—
744C2×SD16—1068no—
745C2×SD16—1061no—
746C2×SD16—1061no—
747C2×SD16—1061no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1061no—
750C2×D8—1061no—
751C2×D8—1068no—
752C2×D8—1061no—
753C2×D8—1061no—
754C2×D8—1061no—
755C2×M16—531no—
756C2×M16—531no—
757C2×M16—1061no—
758C2×M16—1062no—
759C2×M16—1062no—
760C2×M16C22×D5311yescharacteristic
761C2×M16C22×D5311yescharacteristic
762C22×C8—1061no—
763#127—1061no—
764#127—1062no—
765#127—1062no—
766#127—1062no—
767#127—2121no—
768#127—2121no—
769#124—1061no—
770#124—1062no—
771#123—1061no—
772#123—1062no—
773C22⋊Q8—531no—
774C22⋊Q8—531no—
775C22⋊Q8—1061no—
776C22⋊Q8—1061no—
777C22⋊Q8—1062no—
778#121—531no—
779#121—531no—
780#121—1061no—
781#121—1061no—
782#121—1061no—
783#121—1061no—
784#121—1061no—
785#121—1061no—
786#121—1062no—
787#121—1062no—
788#121—1062no—
789#121—1062no—
790#121—1062no—
791#121—1062no—
792#121—1061no—
793#121—1061no—
794#120—1061no—
795#120—1062no—
796#120—1062no—
797#120—1062no—
798#120—1062no—
799#120—2128no—
800C4×Q8—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1062no—
806C4×D4—1062no—
807#117—21no—
808#117C22×D5311yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—532no—
813C2×C22⋊C4—1061no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C42—531no—
817C2×C42C22×D5311yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—1062no—
820#104—1062no—
821#104—1062no—
822#104—2121no—
823#104—2121no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1061no—
827#102—1061no—
828#100—1062no—
829#100—1062no—
830C22⋊C8—1061no—
831C22⋊C8—1061no—
832#95—1061no—
833C24—21no—
834C24—531no—
835C24—532no—
836C24—1061no—
837C24—1062no—
838C24—1061no—
839C24—4242no—
840C24—2122no—
841C24—2121no—
842C24—2121no—
843C24—2122no—
844C24—2124no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—1062no—
848#41—1062no—
849#41—1061no—
850#41—1061no—
851#41—1061no—
852#41—1061no—
853#41—1061no—
854#41—1061no—
855#41—1061no—
856#41—1061no—
857#41—2122no—
858#41—2122no—
859#41—2122no—
860#41—2122no—
861#41—2121no—
862#41—2122no—
863#41—2122no—
864#41—2121no—
865#41—2122no—
866#41—2122no—
867#41C2×D21212yes—
868#41D4×D5312yes—
869C2×Q8—531no—
870C2×Q8—531no—
871C2×Q8—1061no—
872C2×Q8—1062no—
873C2×Q8—2121no—
874C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—531no—
882C2×D4—531no—
883C2×D4—532no—
884C2×D4—1061no—
885C2×D4—1062no—
886C2×D4—1062no—
887C2×D4—1062no—
888C2×D4—1062no—
889C2×D4—1061no—
890C2×D4—1062no—
891C2×D4—1061no—
892C2×D4—1062no—
893C2×D4—1061no—
894C2×D4—1064no—
895C2×D4—1064no—
896C2×D4—1062no—
897C2×D4—1061no—
898C2×D4—1062no—
899C2×D4—1061no—
900C2×D4—1061no—
901C2×D4—1061no—
902C2×D4—1061no—
903C2×D4—1061no—
904C2×D4—1061no—
905C2×D4—1061no—
906C2×D4—1061no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—4242no—
913C2×D4—4244no—
914C2×D4—4242no—
915C2×D4—2122no—
916C2×D4—2122no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2121no—
921C2×D4—2121no—
922C2×D4—2121no—
923C2×D4—2122no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4—2124no—
930C2×D4—2122no—
931C2×D4—2122no—
932C2×D4—2122no—
933C2×D4—2122no—
934C2×D4—2124no—
935C2×D4—2124no—
936C2×D4—2122no—
937C2×D4—2124no—
938C2×D4—2122no—
939C2×D4C2×D21212yescomplemented
940C2×D4D4×D5311yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—531no—
945C22×C4—531no—
946C22×C4—531no—
947C22×C4—531no—
948C22×C4—531no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1062no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—2122no—
961C22×C4—2122no—
962C22×C4D4×D5312yes—
963C22×C4C23×D5311yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—1064no—
966SD16—1064no—
967SD16—1064no—
968SD16—2122no—
969SD16—2122no—
970D8—24no—
971D8—1064no—
972D8—1064no—
973D8—1064no—
974D8—2122no—
975D8—2122no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—532no—
980M16—1064no—
981M16—1061no—
982M16—1061no—
983M16—1061no—
984M16C2×D21212yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1064no—
988C2×C8—1061no—
989C2×C8—1061no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—1061no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1062no—
996C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—1062no—
1002C22⋊C4—1062no—
1003C22⋊C4—1061no—
1004C22⋊C4—1061no—
1005C22⋊C4—1061no—
1006C22⋊C4—1061no—
1007C22⋊C4—1062no—
1008C22⋊C4—1062no—
1009C22⋊C4—1064no—
1010C22⋊C4—1062no—
1011C22⋊C4—1062no—
1012C22⋊C4—2124no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—1061no—
1018C42—1061no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—531no—
1026C23—531no—
1027C23—1062no—
1028C23—1061no—
1029C23—1061no—
1030C23—1062no—
1031C23—1062no—
1032C23—1061no—
1033C23—1062no—
1034C23—1061no—
1035C23—1062no—
1036C23—4242no—
1037C23—4242no—
1038C23—4241no—
1039C23—4248no—
1040C23—4242no—
1041C23—4242no—
1042C23—4242no—
1043C23—4242no—
1044C23—4248no—
1045C23—2124no—
1046C23—2121no—
1047C23—2122no—
1048C23—2122no—
1049C23—2122no—
1050C23—2122no—
1051C23—2122no—
1052C23—2122no—
1053C23—2124no—
1054C23—2124no—
1055C23—2121no—
1056C23—2121no—
1057C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—1061no—
1060Q8—1061no—
1061Q8—1061no—
1062Q8—1061no—
1063Q8—2122no—
1064Q8#1313318712yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—1061no—
1073D4—1062no—
1074D4—1061no—
1075D4—1061no—
1076D4—1062no—
1077D4—1061no—
1078D4—4241no—
1079D4—4242no—
1080D4—4248no—
1081D4—4242no—
1082D4—4242no—
1083D4—4242no—
1084D4—4248no—
1085D4—2122no—
1086D4—2124no—
1087D4—2122no—
1088D4—2124no—
1089D4—2122no—
1090D4—2124no—
1091D4—2124no—
1092D4—2122no—
1093D4—2124no—
1094D4—2121no—
1095D4—2121no—
1096D4—2121no—
1097D4—2121no—
1098D4—2121no—
1099D4—2121no—
1100D4—2121no—
1101D4—2121no—
1102D4—2121no—
1103D4—2121no—
1104D4#1313318712yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—531no—
1117C2×C4—531no—
1118C2×C4—1061no—
1119C2×C4—1061no—
1120C2×C4—1061no—
1121C2×C4—1061no—
1122C2×C4—1061no—
1123C2×C4—1061no—
1124C2×C4—1061no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1061no—
1128C2×C4—1062no—
1129C2×C4—1061no—
1130C2×C4—1061no—
1131C2×C4—2122no—
1132C2×C4—2122no—
1133C2×C4—2124no—
1134C2×C4—2122no—
1135C2×C4—2121no—
1136C2×C4—2121no—
1137C2×C4—2121no—
1138C2×C4—2121no—
1139C2×C4—2121no—
1140C2×C4—2121no—
1141C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1144C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1145C2×C4#1313326311yescharacteristic
1146C2×C4#1313326311yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—1062no—
1150C8—2121no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—532no—
1162C22—8484no—
1163C22—1061no—
1164C22—1061no—
1165C22—1061no—
1166C22—1061no—
1167C22—1061no—
1168C22—4242no—
1169C22—4242no—
1170C22—4242no—
1171C22—4244no—
1172C22—4248no—
1173C22—4248no—
1174C22—4241no—
1175C22—4241no—
1176C22—2122no—
1177C22—2122no—
1178C22—2124no—
1179C22—2121no—
1180C22—2121no—
1181C22—2122no—
1182C22—2122no—
1183C22—2121no—
1184C22—2121no—
1185C22—2122no—
1186C22—2121no—
1187C22—2121no—
1188C22—2122no—
1189C22#120×D5311yescharacteristic
1190C22#1681125711yescharacteristic
1191C22D4×D21211yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—1061no—
1198C4—1061no—
1199C4—2122no—
1200C4—2121no—
1201C4—2121no—
1202C4C2×#1313318711yescharacteristic
1203C4#1681118411yescharacteristic
1204C4#1681125711yescharacteristic
1205C4D4×D21211yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—1062no—
1211C2—4241no—
1212C2—4242no—
1213C2—4242no—
1214C2—4241no—
1215C2—2121no—
1216C2#2027802711yescharacteristic
1217C2#453×D5311yescharacteristic
1218C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#23876
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C2semidirect
2. #20288385C2semidirect
3. C2×#16810792C2semidirect
4. C2×#16810789C2semidirect
5. #20283944C2semidirect
6. #20278351C2semidirect
7. #20275759C2semidirect
8. #20275756C2semidirect
9. #20275733C2semidirect
10. #20275731C2semidirect
11. #20275177C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275016C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
16. C2×#13133263C22semidirect
18. C22×D4×D53C22semidirect
19. C2×#13133245C22semidirect
20. C2×#13133245C22semidirect
22. C2×#13133243C22semidirect
23. C2×#13133243C22semidirect
30. C2×M16×D53C22semidirect
38. #16811204C22semidirect
40. #16811192C22semidirect
41. C2×#13133214C22semidirect
42. C2×#13133213C22semidirect
54. C2×#13133145C22semidirect
55. C2×#13133145C22semidirect
56. C2×#13133144C22semidirect
57. C2×#13133143C22semidirect
58. C2×#13133143C22semidirect
59. #16810627C22semidirect
60. C2×#13133133C22semidirect
61. C2×#13133133C22semidirect
62. #16810586C22semidirect
64. #16810524C22semidirect
65. C4×#11719921C22semidirect
66. #16810392C22semidirect
67. #16810382C22semidirect
69. C53×#520C22semidirect
70. C2×#104×C53C22semidirect
71. C53×#418C22semidirect
72. C53×#390C22semidirect
73. C53×#343C22semidirect
74. C53×#339C22semidirect
81. C2×#11719949D4semidirect
87. C2×#11719947D4semidirect
92. C2×Q8×D53D4semidirect
112. C2×D4×D53D4semidirect
125. #13133242D4semidirect
158. #13133197D4semidirect
159. #13133197D4semidirect
171. #13133192D4semidirect
172. #13133192D4semidirect
206. AGL(1,ℤ/8)×C53D4semidirect
247. C2×D4×C53C2×D4semidirect
335. C2×D212C2×D4semidirect
359. M16×C53C2×D4semidirect
400. #11719917C2×D4semidirect
449. Q8×C53#120semidirect
457. D4×C53#120semidirect
582. C2×D53#453semidirect
609. #1883D53semidirect
658. #520C2×D53semidirect
670. C2×#104C2×D53semidirect
672. #418C2×D53semidirect
678. #390C2×D53semidirect
681. #343C2×D53semidirect
683. #339C2×D53semidirect
684. C53#23876semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)D212semidirect
939. C2×D4C2×D212semidirect
984. M16C2×D212semidirect
1064. Q8#13133187semidirect
1104. D4#13133187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D532
#202883852
C2×#168107922
C2×#168107892
#202839442
#202783512
#202757592
#202757562
#202757332
#202757312
#202751772
#202750912
#202750162
#202746572
C53×#18832
#2387653