Finite Group Databasebeta

← #27415437

Subgroups — #27415437

Order 13568.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288377C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133249—21no—
20C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133246—21no—
24#137×D53—24no—
25#137×D53—24no—
26C2×Q16×D53—21no—
27C2×SD16×D53—21no—
28C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
29#16811292—21no—
30#16811280—21no—
31#16811267—21no—
32#16811267—22no—
33D4×C22⋊D53—22no—
34D4×C22⋊D53—21no—
35#16811201—21no—
36#16811201C2211yescharacteristic
37#16811190—21no—
38#16811190C2211yescharacteristic
39C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
40#16811130—21no—
41#16811130C2211yescharacteristic
42C2×#13133188—21no—
43C2×#13133188C2211yescharacteristic
44#16811106C2211yescharacteristic
45#16810801—24no—
46#16810777—21no—
47#16810777—21no—
48#16810760—21no—
49#16810760—21no—
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133144C2211yescharacteristic
52C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
54#16810633C2211yescharacteristic, complemented
55#16810632C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
57#16810586C2211yescharacteristic, complemented
58#16810535—22no—
59#16810530C2211yescharacteristic, complemented
60#16810529C2211yescharacteristic, complemented
61#16810499—22no—
62C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810384C2211yescharacteristic, complemented
66#16810383C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
68C2×#137×C53C2211yescharacteristic
69C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#455—24no—
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic
73C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80#41×D53—22no—
81#41×D53—22no—
82#41×D53—41no—
83#41×D53—41no—
84C22×Dic106—21no—
85C22×Dic106C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D53—22no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—22no—
92C2×Q8×D53—41no—
93C2×Q8×D53—41no—
94C2×Q8×D53D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D53—22no—
96C22×C22⋊D53D412yes—
97C2×D4×D53—21no—
98C2×D4×D53D411yescharacteristic
99C22×C4×D53—21no—
100C22×C4×D53—21no—
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102#13133250—22no—
103#13133250—22no—
104#13133249—28no—
105#13133248—22no—
106#13133248—22no—
107#13133247—22no—
108#13133247—22no—
109#13133247—41no—
110#13133247D414yescomplemented
111#13133246—28no—
112C2×Dic212—21no—
113C2×#11719925—21no—
114C2×#11719925—21no—
115C2×#11719925—21no—
116Q16×D53—28no—
117C2×#11719913—21no—
118C2×#11719923—21no—
119C2×#11719923—21no—
120C2×#11719924—21no—
121SD16×D53—28no—
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719912—21no—
125M16×D53—22no—
126M16×D53—22no—
127C2×C8×D53—21no—
128#13133213—22no—
129#13133213—21no—
130#13133204—22no—
131#13133204—21no—
132#13133204—22no—
133#13133204—41no—
134#13133198—22no—
135#13133198—21no—
136#13133196—22no—
137#13133196—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193D411yescharacteristic
140#13133193D411yescharacteristic
141#13133191—22no—
142#13133191—21no—
143#13133189—22no—
144#13133189—22no—
145#13133189—22no—
146#13133188—22no—
147#13133188—22no—
148#13133188—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188—21no—
151#13133188—21no—
152#13133188—21no—
153#13133188—21no—
154#13133188—21no—
155#13133188D411yescharacteristic
156#13133188D411yescharacteristic
157#13133186—22no—
158#13133186—22no—
159#13133186—22no—
160#13133185—22no—
161#13133185—21no—
162Q8×Dic53—21no—
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53—22no—
165C4×C22⋊D53—22no—
166C4×C22⋊D53—22no—
167C4×C22⋊D53—21no—
168C4×C22⋊D53—21no—
169#13133176—21no—
170#13133176C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic53—21no—
172C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53—22no—
174C2×C22⋊Dic53—22no—
175C2×C22⋊Dic53D412yes—
176C2×#11719921—21no—
177C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
178#13133145—41no—
179#13133144—22no—
180#13133144—22no—
181#13133143—41no—
182#13133142—21no—
183#13133142—21no—
184#13133141—21no—
185#13133141—21no—
186#13133134—22no—
187#13133129—21no—
188#13133129—21no—
189#13133124—22no—
190#13133124—22no—
191#13133124—21no—
192H(5,𝔽2)×C53—22no—
193H(5,𝔽2)×C53—22no—
194H(5,𝔽2)×C53—41no—
195H(5,𝔽2)×C53—41no—
196C2×#41×C53—21no—
197C2×#41×C53—21no—
198C2×#41×C53C2311yescharacteristic
199C2×#41×C53C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
201C22×D4×C53—22no—
202C22×D4×C53—21no—
203C22×D4×C53—21no—
204C22×D4×C53C2311yescharacteristic
205#137×C53—22no—
206#137×C53—22no—
207#137×C53—41no—
208#137×C53D414yescomplemented
209C2×Q16×C53—21no—
210C2×Q16×C53—21no—
211C2×SD16×C53—21no—
212C2×SD16×C53—21no—
213C2×M16×C53C2311yescharacteristic
214C2×M16×C53C2311yescharacteristic
215#124×C53—22no—
216#124×C53—41no—
217C2×C22⋊C4×C53—22no—
218C2×C42×C53C2311yescharacteristic
219#104×C53—22no—
220#104×C53—22no—
221#100×C53—22no—
222C24×C53—22no—
223C24×C53C2×D412yes—
224C23×D53—21no—
225C23×D53C2×D411yescharacteristic
226#41×C53—21no—
227#41×C53—21no—
228#41×C53—21no—
229#41×C53—21no—
230#41×C53—21no—
231#41×C53—21no—
232#41×C53—42no—
233#41×C53—42no—
234#41×C53—42no—
235#41×C53—42no—
236#41×C53C2×D412yes—
237#41×C53C2×D412yes—
238C2×Q8×C53—21no—
239C2×Q8×C53—21no—
240C2×Q8×C53—21no—
241C2×Q8×C53—21no—
242C2×Q8×C53—21no—
243C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C53C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—22no—
248C2×D4×C53—22no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—42no—
257C2×D4×C53—42no—
258C2×D4×C53—44no—
259C2×D4×C53—44no—
260C2×D4×C53—42no—
261C2×D4×C53—42no—
262C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—22no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—21no—
269C22×C4×C53C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—22no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—22no—
275C2×C22⋊D53—22no—
276C2×C22⋊D53—22no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—22no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—44no—
281C2×C22⋊D53—84no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—22no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D412yes—
288#11719949—22no—
289#11719949—41no—
290Q8×D53—24no—
291Q8×D53—24no—
292Q8×D53—22no—
293Q8×D53—41no—
294Q8×D53—42no—
295Q8×D53—42no—
296Q8×D53—42no—
297Q8×D53—42no—
298Q8×D53—42no—
299Q8×D53—42no—
300#11719947—22no—
301#11719947—41no—
302#11719947—42no—
303#11719947—42no—
304D4×D53—22no—
305D4×D53—41no—
306D4×D53—42no—
307D4×D53—42no—
308#11719945—21no—
309#11719945—21no—
310#11719945—21no—
311#11719945—21no—
312#11719945—42no—
313#11719945—42no—
314C2×D212—21no—
315C2×D212C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—42no—
324C2×C4×D53—42no—
325C2×C4×D53—42no—
326C2×C4×D53—42no—
327C2×C4×D53—41no—
328C2×C4×D53—41no—
329C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic106—21no—
334C2×Dic106—21no—
335C2×Dic106—21no—
336C2×Dic106—21no—
337C2×Dic106—21no—
338C2×Dic106—21no—
339C2×Dic106—42no—
340C2×Dic106—42no—
341C2×Dic106—41no—
342C2×Dic106—41no—
343C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic106C2×D412yescomplemented
345Q16×C53—24no—
346Q16×C53—42no—
347SD16×C53—24no—
348SD16×C53—42no—
349M16×C53—21no—
350M16×C53—21no—
351M16×C53—21no—
352M16×C53C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C53—21no—
354C2×C8×C53—21no—
355C22⋊C4×C53—44no—
356C42×C53—21no—
357C42×C53—21no—
358C22⋊Dic53—22no—
359C22⋊Dic53—22no—
360C22⋊Dic53—22no—
361C22⋊Dic53—22no—
362C22⋊Dic53—21no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—22no—
365C22⋊Dic53—22no—
366C22⋊Dic53—21no—
367C22⋊Dic53—44no—
368#11719925—24no—
369#11719925—24no—
370#11719925—42no—
371#11719924—24no—
372#11719923—24no—
373#11719923—42no—
374#11719921—22no—
375#11719921—21no—
376#11719921—21no—
377#11719921—42no—
378C4⋊Dic53—22no—
379C4⋊Dic53—21no—
380C4⋊Dic53—21no—
381C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
383#11719919—22no—
384#11719919—21no—
385#11719919—21no—
386C4×Dic53—22no—
387C4×Dic53—21no—
388C4×Dic53—21no—
389C4×Dic53—21no—
390#11719917—21no—
391#11719917—21no—
392#11719917—21no—
393#11719917C2×D412yescomplemented
394C2×#88322—21no—
395C2×#88322—21no—
396Dic212—24no—
397#11719913—24no—
398#11719912—24no—
399C8×D53—24no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—21no—
403C23×C53—22no—
404C23×C53—22no—
405C23×C53—44no—
406C23×C53—42no—
407C23×C53—42no—
408C23×C53—82no—
409C23×C53—82no—
410C23×C53C22×D411yescharacteristic
411C22×D53—21no—
412C22×D53—21no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—21no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—42no—
417C22×D53—42no—
418C22×D53—81no—
419C22×D53#12011yescharacteristic
420C22×D53#12011yescharacteristic
421Q8×C53—21no—
422Q8×C53—22no—
423Q8×C53—22no—
424Q8×C53—21no—
425Q8×C53—21no—
426Q8×C53—41no—
427Q8×C53—41no—
428Q8×C53#12012yes—
429D4×C53—22no—
430D4×C53—22no—
431D4×C53—21no—
432D4×C53—21no—
433D4×C53—21no—
434D4×C53—44no—
435D4×C53—44no—
436D4×C53—41no—
437D4×C53—41no—
438D4×C53—41no—
439D4×C53—41no—
440D4×C53—41no—
441D4×C53—41no—
442D4×C53#12012yes—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—22no—
445C2×C4×C53—22no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—22no—
448C2×C4×C53—44no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D53—42no—
463C22⋊D53—42no—
464C22⋊D53—41no—
465C22⋊D53—41no—
466C22⋊D53—44no—
467C22⋊D53—42no—
468C22⋊D53—81no—
469C22⋊D53—82no—
470C22⋊D53—82no—
471C22⋊D53—82no—
472C22⋊D53—82no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—22no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—22no—
480C2×Dic53—42no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—42no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—82no—
488C2×Dic53#12011yescharacteristic
489C2×Dic53#12011yescharacteristic
490D212—21no—
491D212—21no—
492D212—42no—
493C4×D53—21no—
494C4×D53—21no—
495C4×D53—21no—
496C4×D53—21no—
497C4×D53—21no—
498C4×D53—21no—
499C4×D53—21no—
500C4×D53—21no—
501C4×D53—42no—
502C4×D53—42no—
503C4×D53—44no—
504C4×D53—44no—
505C4×D53—41no—
506C4×D53—41no—
507Dic106—22no—
508Dic106—21no—
509Dic106—21no—
510Dic106—22no—
511Dic106—42no—
512Dic106—44no—
513Dic106—44no—
514Dic106—41no—
515Dic106—41no—
516C8×C53—22no—
517C8×C53—41no—
518#88322—22no—
519#88322—41no—
520#23877—531nomaximal, Sylow
521C22×C53—21no—
522C22×C53—21no—
523C22×C53—22no—
524C22×C53—41no—
525C22×C53—41no—
526C22×C53—41no—
527C22×C53—42no—
528C22×C53—42no—
529C22×C53—41no—
530C22×C53—42no—
531C22×C53—41no—
532C22×C53—82no—
533C22×C53—82no—
534C22×C53—164no—
535C22×C53C2×#12011yescharacteristic
536C22×C53D4211yescharacteristic
537C22×C53D4211yescharacteristic
538C2×D53—21no—
539C2×D53—21no—
540C2×D53—21no—
541C2×D53—21no—
542C2×D53—21no—
543C2×D53—42no—
544C2×D53—42no—
545C2×D53—41no—
546C2×D53—41no—
547C2×D53—41no—
548C2×D53—84no—
549C2×D53#45512yescomplemented
550C4×C53—22no—
551C4×C53—42no—
552C4×C53—41no—
553C4×C53—81no—
554C4×C53C2×#12011yescharacteristic
555C4×C53#53411yescharacteristic
556C4×C53D4211yescharacteristic
557C4×C53D4211yescharacteristic
558Dic53—21no—
559Dic53—21no—
560Dic53—42no—
561Dic53—41no—
562Dic53—42no—
563Dic53—41no—
564Dic53—41no—
565Dic53—81no—
566C22×#137—531no—
567#3488—531no—
568C2×#455—531no—
569C2×#455D5311yescharacteristic, complemented
570#3004—531no—
571#2436—531no—
572#2007—531no—
573#2007—531no—
574#2004—531no—
575#2004—531no—
576#1900—531no—
577#1882—531no—
578#1882—531no—
579#1871—531no—
580#1789—531no—
581C2×C53—21no—
582C2×C53—21no—
583C2×C53—42no—
584C2×C53—82no—
585C2×C53—81no—
586C2×C53#240311yescharacteristic
587C2×C53C2×#45511yescharacteristic
588C2×C53#302211yescharacteristic
589D53—22no—
590D53—41no—
591D53—81no—
592C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
593C22×#41—531no—
594C23×Q8—531no—
595C2×#137—531no—
596C2×#137—531no—
597C2×#137—531no—
598C2×#137—531no—
599C2×#137—1061no—
600C2×#137—1061no—
601C2×#137—1064no—
602C2×#137—1064no—
603C2×#137C2×D5311yescharacteristic
604C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—1061no—
606C22×SD16—1061no—
607C22×M16—531no—
608#550—1061no—
609#548—1061no—
610#546—1062no—
611#546—1061no—
612D42—1061no—
613D42—1062no—
614#537—531no—
615#537—1061no—
616#535—531no—
617#535—1061no—
618C2×#124—531no—
619C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
620#525—531no—
621#525—1061no—
622C2×#121—531no—
623C2×#121—1061no—
624#520—531no—
625#455—24no—
626#455—1064no—
627#451—1061no—
628#451—1061no—
629#448—1061no—
630#448—1061no—
631C2×#104—531no—
632C2×#104—531no—
633C2×#104—531no—
634C2×#104—531no—
635C2×#104C2×D5311yescharacteristic
636C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
637#419—531no—
638#419—531no—
639C2×#100—531no—
640C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
641#407—531no—
642#393—1062no—
643#391—531no—
644#391—531no—
645#386—1062no—
646C4×C22⋊C4—531no—
647#343—531no—
648#343—531no—
649#339—531no—
650#339—531no—
651C53#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—22no—
653H(5,𝔽2)—22no—
654H(5,𝔽2)—41no—
655H(5,𝔽2)—41no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—531no—
659C2×#41—531no—
660C2×#41—531no—
661C2×#41—1061no—
662C2×#41—1061no—
663C2×#41—1062no—
664C2×#41—1062no—
665C2×#41—2121no—
666C2×#41—2121no—
667C2×#41C22×D5311yescharacteristic
668C2×#41C22×D5311yescharacteristic
669C22×Q8—531no—
670C22×Q8—531no—
671C22×Q8—1061no—
672C22×Q8—1061no—
673C22×Q8—1061no—
674C22×Q8—1061no—
675C22×Q8—1061no—
676C22×Q8—1062no—
677C22×Q8—1062no—
678C22×Q8—2121no—
679C22×Q8—2121no—
680C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
681C22×D4—22no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—21no—
684C22×D4—531no—
685C22×D4—532no—
686C22×D4—1061no—
687C22×D4—1062no—
688C22×D4C22×D5311yescharacteristic
689C23×C4—531no—
690C23×C4—1061no—
691C23×C4—1061no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—41no—
695#137—534no—
696#137—1062no—
697#137—1062no—
698#137—1068no—
699#137—1068no—
700#137—1062no—
701#137—1062no—
702#137—1062no—
703#137—1062no—
704#137—2121no—
705#137C22⋊D5314yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1061no—
709C2×Q16—1068no—
710C2×Q16—1061no—
711C2×Q16—1061no—
712C2×Q16—1061no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1061no—
716C2×SD16—1068no—
717C2×SD16—1061no—
718C2×SD16—1061no—
719C2×SD16—1061no—
720C2×M16—531no—
721C2×M16—531no—
722C2×M16—1061no—
723C2×M16—1062no—
724C2×M16—1062no—
725C2×M16C22×D5311yescharacteristic
726C2×M16C22×D5311yescharacteristic
727C22×C8—1061no—
728#127—1061no—
729#127—1062no—
730#124—22no—
731#124—41no—
732#124—1061no—
733#124—1062no—
734#124—1062no—
735#124—2121no—
736#123—1061no—
737#123—1062no—
738C22⋊Q8—531no—
739C22⋊Q8—531no—
740C22⋊Q8—1061no—
741C22⋊Q8—1062no—
742C22⋊Q8—1061no—
743#121—531no—
744#121—531no—
745#121—1061no—
746#121—1061no—
747#121—1061no—
748#121—1062no—
749#121—1061no—
750#121—1061no—
751#121—1061no—
752#121—1061no—
753#121—1062no—
754#121—1062no—
755#121—1062no—
756#121—1062no—
757#121—1062no—
758#121—1061no—
759#120—1061no—
760#120—1062no—
761#120—1062no—
762#120—1062no—
763#120—1062no—
764C4×Q8—1061no—
765C4×D4—1061no—
766C4×D4—1061no—
767C4×D4—1062no—
768C4×D4—1062no—
769C4×D4—1062no—
770C4×D4—1061no—
771#117—531no—
772#117—1061no—
773C2×C4⋊C4—531no—
774C2×C4⋊C4—1061no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—532no—
777C2×C22⋊C4—1062no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1062no—
780C2×C42—531no—
781C2×C42C22×D5311yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—22no—
784#104—1062no—
785#104—1062no—
786#104—2121no—
787#104—2121no—
788#103—1061no—
789#103—1061no—
790#103—1061no—
791#103—1061no—
792#100—22no—
793#100—1062no—
794C22⋊C8—1061no—
795C22⋊C8—1061no—
796#95—1061no—
797#95—1062no—
798#95—1062no—
799C24—22no—
800C24—531no—
801C24—1061no—
802C24D4×D5312yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—1062no—
814#41—1062no—
815#41—1061no—
816#41—1061no—
817#41—1061no—
818#41—1061no—
819#41—2122no—
820#41—2122no—
821#41—2121no—
822#41—2122no—
823#41—2122no—
824#41—2121no—
825#41D4×D5312yes—
826#41C2×C22⋊D5312yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—531no—
833C2×Q8—532no—
834C2×Q8—1061no—
835C2×Q8—1061no—
836C2×Q8—1064no—
837C2×Q8—1064no—
838C2×Q8—1062no—
839C2×Q8—1061no—
840C2×Q8—1061no—
841C2×Q8—1061no—
842C2×Q8—1061no—
843C2×Q8—2122no—
844C2×Q8—2121no—
845C2×Q8—2121no—
846C2×Q8—2122no—
847C2×Q8—2121no—
848C2×Q8—2122no—
849C2×Q8—2122no—
850C2×Q8—2122no—
851C2×Q8—2122no—
852C2×Q8—2122no—
853C2×Q8—2122no—
854C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
855C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D5312yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—531no—
874C2×D4—1061no—
875C2×D4—1061no—
876C2×D4—1062no—
877C2×D4—1061no—
878C2×D4—1062no—
879C2×D4—1062no—
880C2×D4—1062no—
881C2×D4—1062no—
882C2×D4—1061no—
883C2×D4—1062no—
884C2×D4—1061no—
885C2×D4—1061no—
886C2×D4—4244no—
887C2×D4—2121no—
888C2×D4—2122no—
889C2×D4—2122no—
890C2×D4—2124no—
891C2×D4D4×D5311yescharacteristic
892C2×D4D4×D5311yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—531no—
899C22×C4—531no—
900C22×C4—531no—
901C22×C4—531no—
902C22×C4—531no—
903C22×C4—532no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—1061no—
911C22×C4—1062no—
912C22×C4—1061no—
913C22×C4—1061no—
914C22×C4—1061no—
915C22×C4—2122no—
916C22×C4—2122no—
917C22×C4—2122no—
918C22×C4—2122no—
919C22×C4—2121no—
920C22×C4—2121no—
921C22×C4C23×D5311yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—1064no—
925Q16—1064no—
926Q16—1064no—
927Q16—2122no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—1064no—
931SD16—1064no—
932SD16—1064no—
933SD16—2122no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—532no—
938M16—1064no—
939M16—1061no—
940M16—1061no—
941M16—1061no—
942M16C2×C22⋊D5312yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1064no—
946C2×C8—1061no—
947C2×C8—1061no—
948C4⋊C4—531no—
949C4⋊C4—531no—
950C4⋊C4—1061no—
951C4⋊C4—1061no—
952C4⋊C4—1062no—
953C4⋊C4—1062no—
954C4⋊C4—1061no—
955C4⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1062no—
960C22⋊C4—1062no—
961C22⋊C4—1062no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—1062no—
965C22⋊C4—1062no—
966C22⋊C4—1062no—
967C22⋊C4—1062no—
968C22⋊C4—1061no—
969C22⋊C4—2122no—
970C22⋊C4—2124no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1062no—
974C42—1061no—
975C42—1061no—
976C42—1061no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—531no—
988C23—531no—
989C23—1062no—
990C23—1061no—
991C23—1061no—
992C23—1061no—
993C23—4241no—
994C23—2121no—
995C23—2122no—
996C23—2122no—
997C23C2×D4×D5311yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—1062no—
1006Q8—1061no—
1007Q8—1061no—
1008Q8—1062no—
1009Q8—2122no—
1010Q8—2124no—
1011Q8—2124no—
1012Q8—2121no—
1013Q8—2121no—
1014Q8#1313318512yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—1061no—
1029D4—1061no—
1030D4—4241no—
1031D4—4242no—
1032D4—4242no—
1033D4—4242no—
1034D4—4242no—
1035D4—2122no—
1036D4—2122no—
1037D4—2122no—
1038D4—2122no—
1039D4—2124no—
1040D4—2121no—
1041D4—2121no—
1042D4#1313318512yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—531no—
1057C2×C4—531no—
1058C2×C4—1061no—
1059C2×C4—1061no—
1060C2×C4—1061no—
1061C2×C4—1061no—
1062C2×C4—1061no—
1063C2×C4—1061no—
1064C2×C4—1061no—
1065C2×C4—1061no—
1066C2×C4—1061no—
1067C2×C4—1061no—
1068C2×C4—1061no—
1069C2×C4—1061no—
1070C2×C4—1062no—
1071C2×C4—1061no—
1072C2×C4—1062no—
1073C2×C4—4242no—
1074C2×C4—2122no—
1075C2×C4—2122no—
1076C2×C4—2124no—
1077C2×C4—2124no—
1078C2×C4—2122no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2122no—
1087C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1090C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1091C2×C4#1313326211yescharacteristic
1092C2×C4#1313326211yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—1062no—
1096C8—2121no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—532no—
1112C22—1061no—
1113C22—1061no—
1114C22—1061no—
1115C22—1061no—
1116C22—1061no—
1117C22—4244no—
1118C22—2122no—
1119C22—2122no—
1120C22—2121no—
1121C22—2121no—
1122C22—2121no—
1123C22#120×D5311yescharacteristic
1124C22#1681125511yescharacteristic
1125C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—1061no—
1131C4—1061no—
1132C4—4241no—
1133C4—2121no—
1134C4—2122no—
1135C4—2121no—
1136C4—2122no—
1137C4—2121no—
1138C4C2×#1313318511yescharacteristic
1139C4#1681118311yescharacteristic
1140C4#1681125511yescharacteristic
1141C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—1062no—
1148C2—4241no—
1149C2—2121no—
1150C2#2027802611yescharacteristic
1151C2#455×D5311yescharacteristic
1152C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#455C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288377C2
hypercenterC2×#455D53
hypocenterC53#23877
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D53C2semidirect
3. C2×#16810801C2semidirect
4. #20283947C2semidirect
5. #20278370C2semidirect
6. #20275763C2semidirect
7. #20275760C2semidirect
8. #20275746C2semidirect
9. #20275744C2semidirect
10. #20275175C2semidirect
11. #20275086C2semidirect
12. #20275082C2semidirect
13. #20275014C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C2×C53×#455C2semidirect
17. C22×Q8×D53C22semidirect
18. C2×#13133250C22semidirect
20. C2×#13133248C22semidirect
22. C2×#13133247C22semidirect
28. C2×M16×D53C22semidirect
39. C2×#13133204C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133144C22semidirect
53. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810633C22semidirect
55. #16810632C22semidirect
56. C2×#13133134C22semidirect
57. #16810586C22semidirect
59. #16810530C22semidirect
60. #16810529C22semidirect
62. C4×#11719921C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810384C22semidirect
66. #16810383C22semidirect
69. C2×#137×C53C22semidirect
70. C2×#124×C53C22semidirect
73. C2×#104×C53C22semidirect
74. C2×#100×C53C22semidirect
110. #13133247D4semidirect
208. #137×C53D4semidirect
245. C2×Q8×C53C2×D4semidirect
344. C2×Dic106C2×D4semidirect
352. M16×C53C2×D4semidirect
393. #11719917C2×D4semidirect
549. C2×D53#455semidirect
569. C2×#455D53semidirect
604. C2×#137C2×D53semidirect
619. C2×#124C2×D53semidirect
636. C2×#104C2×D53semidirect
640. C2×#100C2×D53semidirect
651. C53#23877semidirect
705. #137C22⋊D53semidirect
856. C2×Q8C2×C22⋊D53semidirect
942. M16C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D532
#202883772
C2×#168108012
#202839472
#202783702
#202757632
#202757602
#202757462
#202757442
#202751752
#202750862
#202750822
#202750142
#202746572
C2×C53×#4552
#2387753