Finite Group Databasebeta

← #27415441

Subgroups — #27415441

Order 13568.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810801C212yesmaximal, complemented
3#20283948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275762C212yesmaximal, complemented
6#20275742C212yesmaximal, complemented
7#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275084C212yesmaximal, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3488C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133247—28no—
14C2×#13133247—21no—
15C2×#13133247—21no—
16C2×#13133247C2212yes—
17C2×#13133247C2212yescomplemented
18C2×#13133247C2212yescomplemented
19C22×#11719925—21no—
20C22×#11719923—21no—
21C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133204C2212yescomplemented
23#16810801—28no—
24#16810778—21no—
25#16810778—21no—
26#16810761—21no—
27#16810761—21no—
28C2×#13133144C2212yes—
29C2×#13133144C2212yescomplemented
30C2×#13133144C2212yescomplemented
31#16810631C2212yescomplemented
32C2×#13133134C2212yescomplemented
33#16810587C2211yescharacteristic, complemented
34#16810535—22no—
35#16810528C2212yescomplemented
36#16810503—22no—
37C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
38#16810392C2212yescomplemented
39#16810382C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
41C22×#41×C53C2211yescharacteristic
42C53×#550—21no—
43C53×#548—21no—
44C53×#546—21no—
45C53×#546—22no—
46D42×C53—22no—
47D42×C53—21no—
48C53×#537—21no—
49C53×#537C2211yescharacteristic
50C53×#535—21no—
51C53×#535C2211yescharacteristic
52C53×#525—21no—
53C53×#525C2211yescharacteristic
54C2×#121×C53—21no—
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C53×#520C2211yescharacteristic
57C22×Dic106—21no—
58C22×Dic106—21no—
59C22×Dic106—24no—
60C22×Dic106—21no—
61C22×Dic106—21no—
62C22×Dic106—21no—
63C22×Dic106—42no—
64C22×Dic106C2312yes—
65C23×Dic53—21no—
66#13133247—28no—
67#13133247—28no—
68#13133247—24no—
69#13133247—24no—
70#13133247—24no—
71#13133247—24no—
72#13133247—42no—
73#13133247D418yescomplemented
74C2×#11719925—28no—
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719923—28no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719917—24no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917C2312yes—
85C2×#11719917C2312yes—
86C22×#88322—21no—
87#13133204—24no—
88#13133204—42no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—24no—
91C2×C4×Dic53C2312yes—
92#13133144—24no—
93#13133144—24no—
94#13133144—42no—
95#13133140—22no—
96#13133140—22no—
97#13133134—24no—
98C22⋊#88322—21no—
99C22⋊#88322—21no—
100#13133124—24no—
101#13133124—21no—
102H(5,𝔽2)×C53—24no—
103H(5,𝔽2)×C53—42no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53—21no—
106C2×#41×C53—21no—
107C2×#41×C53—21no—
108C2×#41×C53—24no—
109C2×#41×C53—42no—
110C2×#41×C53D411yescharacteristic
111C2×#41×C53D411yescharacteristic
112C2×#41×C53C2311yescharacteristic
113C2×#41×C53C2311yescharacteristic
114C2×#41×C53C2311yescharacteristic
115C22×Q8×C53D411yescharacteristic
116C22×D4×C53—21no—
117C22×D4×C53—22no—
118C22×D4×C53—22no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53D411yescharacteristic
122C22×D4×C53D412yes—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53—21no—
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126#127×C53—22no—
127#127×C53—21no—
128#124×C53—22no—
129#124×C53—21no—
130#123×C53—22no—
131#123×C53—21no—
132C22⋊Q8×C53—22no—
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
137#121×C53—22no—
138#121×C53—22no—
139#121×C53—22no—
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53—21no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—21no—
150#121×C53—22no—
151#121×C53D411yescharacteristic
152#121×C53D411yescharacteristic
153#120×C53—22no—
154#120×C53—22no—
155#120×C53—22no—
156#120×C53—21no—
157#120×C53—22no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×D4×C53—22no—
160C4×D4×C53—22no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—22no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53—21no—
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53—22no—
170C2×C22⋊C4×C53D412yes—
171C24×C53—22no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53C2×D411yescharacteristic
174C24×C53C2×D412yes—
175#41×C53—22no—
176#41×C53—22no—
177#41×C53—22no—
178#41×C53—22no—
179#41×C53—22no—
180#41×C53—22no—
181#41×C53—22no—
182#41×C53—44no—
183#41×C53—41no—
184#41×C53—41no—
185#41×C53—44no—
186#41×C53—44no—
187#41×C53—42no—
188#41×C53—42no—
189#41×C53C2×D414yes—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—22no—
192C2×Q8×C53—41no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—22no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53—22no—
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—22no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—22no—
215C2×D4×C53—22no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53—44no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53—48no—
220C2×D4×C53—42no—
221C2×D4×C53—42no—
222C2×D4×C53—44no—
223C2×D4×C53—84no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—22no—
229C22×C4×C53—22no—
230C22×C4×C53—22no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—22no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—44no—
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D412yes—
244C22×C4×C53C2411yescharacteristic
245C22×Dic53—22no—
246C22×Dic53—22no—
247C22×Dic53—44no—
248C22×Dic53—41no—
249C22×Dic53—41no—
250C2×Dic106—24no—
251C2×Dic106—24no—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106—22no—
254C2×Dic106—22no—
255C2×Dic106—22no—
256C2×Dic106—22no—
257C2×Dic106—44no—
258C2×Dic106—44no—
259C2×Dic106—44no—
260C2×Dic106—42no—
261C2×Dic106—42no—
262C2×Dic106—41no—
263C2×Dic106—41no—
264C2×Dic106C2×D414yescomplemented
265C4⋊C4×C53—22no—
266C4⋊C4×C53—22no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—22no—
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—22no—
276C22⋊C4×C53—22no—
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—22no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C42×C53—22no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—48no—
288C22⋊Dic53—42no—
289#11719925—28no—
290#11719925—28no—
291#11719925—44no—
292#11719923—28no—
293#11719923—28no—
294#11719923—44no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—22no—
297#11719917—24no—
298#11719917—22no—
299#11719917—22no—
300#11719917—22no—
301#11719917C2×D414yescomplemented
302C2×#88322—24no—
303C2×#88322—22no—
304C2×#88322—22no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—24no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53—44no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—81no—
319C23×C53—82no—
320C23×C53—82no—
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C23×C53#12011yescharacteristic
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—42no—
329Q8×C53#12012yes—
330D4×C53—24no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—22no—
335D4×C53—42no—
336D4×C53—42no—
337D4×C53—44no—
338D4×C53—42no—
339D4×C53—44no—
340D4×C53—42no—
341D4×C53—42no—
342D4×C53—44no—
343D4×C53—42no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—81no—
348D4×C53—82no—
349D4×C53—82no—
350D4×C53—82no—
351D4×C53—82no—
352D4×C53#12012yes—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—24no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—44no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—82no—
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D412yes—
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
382C2×Dic53—24no—
383C2×Dic53—44no—
384C2×Dic53—44no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—42no—
390Dic106—24no—
391Dic106—24no—
392Dic106—44no—
393Dic106—44no—
394Dic106—42no—
395Dic106—42no—
396#88322—24no—
397#88322—42no—
398#23877—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—22no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—44no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—84no—
420C22×C53—84no—
421C22×C53—164no—
422C22×C53#45512yescomplemented
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53D4212yes—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—22no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—42no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53C2×#12011yescharacteristic
434C4×C53#53411yescharacteristic
435C4×C53D4212yes—
436Dic53—44no—
437Dic53—82no—
438C22×#137—531no—
439#3488D5311yescharacteristic
440C2×#455—532no—
441#3004—531no—
442#2436—531no—
443#2007—532no—
444#2004—532no—
445#1900—531no—
446#1882—532no—
447#1871—531no—
448#1789—531no—
449C2×C53—22no—
450C2×C53—22no—
451C2×C53—41no—
452C2×C53—42no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53—82no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53#240311yescharacteristic
457C2×C53C2×#45511yescharacteristic
458C2×C53#302211yescharacteristic
459C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
460C22×#41C2×D5311yescharacteristic
461C23×Q8—531no—
462C2×#137—532no—
463C2×#137—532no—
464C2×#137—532no—
465C2×#137—1068no—
466C2×#137—1061no—
467C2×#137—1061no—
468C22×Q16—1061no—
469C22×SD16—1061no—
470C22×M16—531no—
471#550—21no—
472#548—21no—
473#546—21no—
474#546—22no—
475D42—22no—
476D42—21no—
477#537—21no—
478#537C2×D5311yescharacteristic
479#535—21no—
480#535C2×D5311yescharacteristic
481C2×#124—532no—
482#525—21no—
483#525C2×D5311yescharacteristic
484C2×#121—21no—
485C2×#121C2×D5311yescharacteristic
486#520C2×D5311yescharacteristic
487#455—1068no—
488#451—1061no—
489#451—1061no—
490#448—1061no—
491#448—1061no—
492C2×#104—532no—
493C2×#104—532no—
494C2×#104—532no—
495#419—532no—
496C2×#100—532no—
497#407—531no—
498#393—1062no—
499#391—532no—
500#386—1062no—
501C4×C22⋊C4—531no—
502#343—532no—
503#339—532no—
504C53#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—24no—
506H(5,𝔽2)—42no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
514C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
515C2×#41C22×D5311yescharacteristic
516C2×#41C22×D5311yescharacteristic
517C2×#41C22×D5311yescharacteristic
518C22×Q8—532no—
519C22×Q8—1064no—
520C22×Q8—1061no—
521C22×Q8—1061no—
522C22×Q8—1061no—
523C22×Q8—1061no—
524C22×Q8—1061no—
525C22×Q8—2122no—
526C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
533C22×D4C22⋊D5312yes—
534C22×D4C22×D5311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1061no—
537C23×C4C22×D5311yescharacteristic
538#137—538no—
539#137—1064no—
540#137—1064no—
541#137—1068no—
542#137—1068no—
543#137—1064no—
544#137—1064no—
545#137—2122no—
546C2×Q16—1068no—
547C2×Q16—1062no—
548C2×Q16—1062no—
549C2×Q16—1062no—
550C2×SD16—1068no—
551C2×SD16—1062no—
552C2×SD16—1062no—
553C2×SD16—1062no—
554C2×M16—532no—
555C2×M16—532no—
556C2×M16—1064no—
557C2×M16—1061no—
558C22×C8—1061no—
559#127—22no—
560#127—21no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124—1064no—
564#124—2122no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121C22⋊D5311yescharacteristic
587#121C22⋊D5311yescharacteristic
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—21no—
592#120—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600#117—21no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—1064no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
608C2×C42—532no—
609#104—1064no—
610#104—1064no—
611#104—2122no—
612#103—1062no—
613#103—1062no—
614#100—1064no—
615C22⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—1061no—
617#95—1061no—
618#95—1064no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D5312yes—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—44no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41D4×D5314yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—534no—
642C2×Q8—1064no—
643C2×Q8—1064no—
644C2×Q8—1062no—
645C2×Q8—1062no—
646C2×Q8—1062no—
647C2×Q8—1062no—
648C2×Q8—1062no—
649C2×Q8—2124no—
650C2×Q8—2124no—
651C2×Q8—2124no—
652C2×Q8—2122no—
653C2×Q8—2122no—
654C2×Q8—2121no—
655C2×Q8—2121no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—1062no—
702C22×C4—1062no—
703C22×C4—2124no—
704C22×C4—2121no—
705C22×C4—2121no—
706C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
712C22×C4C23×D5311yescharacteristic
713Q16—1068no—
714Q16—1068no—
715Q16—2124no—
716SD16—1068no—
717SD16—1068no—
718SD16—2124no—
719M16—534no—
720M16—1064no—
721M16—1062no—
722M16—1062no—
723M16—1062no—
724C2×C8—1064no—
725C2×C8—1062no—
726C2×C8—1062no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—2128no—
748C22⋊C4—2122no—
749C42—22no—
750C42—21no—
751C42—1062no—
752C42—1062no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23#1313318611yescharacteristic
770C23#1313318611yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—42no—
777Q8—1064no—
778Q8—1064no—
779Q8—2124no—
780Q8—2124no—
781Q8—2122no—
782Q8—2122no—
783Q8#1313318512yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—81no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4#1313318512yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—1064no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2124no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4#1313318611yescharacteristic
839C2×C4#1313318611yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5312yes—
841C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
843C2×C4#1313326212yes—
844C8—1064no—
845C8—2122no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—164no—
869C22#1681080112yescomplemented
870C22C2×#1313318611yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5312yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—4242no—
881C4—2124no—
882C4C2×#1313318511yescharacteristic
883C4#1681118211yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D5312yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—81no—
892C2#2027802511yescharacteristic
893C2C2×#1681080111yescharacteristic
894C2#2028409411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3488C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3488D53
hypocenterC53#23877
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133247C2semidirect
2. C2×#16810801C2semidirect
3. #20283948C2semidirect
4. #20278374C2semidirect
5. #20275762C2semidirect
6. #20275742C2semidirect
7. #20275179C2semidirect
8. #20275084C2semidirect
9. #20275018C2semidirect
10. #20274659C2semidirect
12. C23×Dic106C22semidirect
17. C2×#13133247C22semidirect
18. C2×#13133247C22semidirect
21. C22×#11719917C22semidirect
22. C2×#13133204C22semidirect
29. C2×#13133144C22semidirect
30. C2×#13133144C22semidirect
31. #16810631C22semidirect
32. C2×#13133134C22semidirect
33. #16810587C22semidirect
35. #16810528C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
38. #16810392C22semidirect
39. #16810382C22semidirect
73. #13133247D4semidirect
264. C2×Dic106C2×D4semidirect
301. #11719917C2×D4semidirect
422. C22×C53#455semidirect
504. C53#23877semidirect
869. C22#16810801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332472
C2×#168108012
#202839482
#202783742
#202757622
#202757422
#202751792
#202750842
#202750182
#202746592
C53×#34882
#2387753