Finite Group Databasebeta

← #27415469

Subgroups — #27415469

Order 13568.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810797C212yesmaximal, complemented
4#20283941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275758C212yesmaximal, complemented
7#20275740C212yesmaximal, complemented
8#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275092C212yesmaximal, complemented
10#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133264C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14C23×D212C2211yescharacteristic
15C2×#13133245—21no—
16C2×#13133245—21no—
17C2×#13133245—28no—
18C2×#13133245C2212yes—
19C2×#13133245C2212yes—
20C2×#13133242C2212yescomplemented
21C22×#11719913—21no—
22C22×D424—21no—
23D4×Dic106—21no—
24#16811282—21no—
25#16811278—21no—
26#16811271—22no—
27#16811269—21no—
28#16811260—22no—
29#16811202—21no—
30#16811201C2211yescharacteristic, complemented
31#16811199C2211yescharacteristic, complemented
32#16811196—21no—
33C2×#13133205C2212yescomplemented
34#16811133—21no—
35C2×#13133196C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D53—21no—
37#16811103C2211yescharacteristic, complemented
38#16810797—28no—
39#16810773—21no—
40#16810773—21no—
41#16810756—21no—
42#16810756—21no—
43C2×#13133145C2212yescomplemented
44C2×#13133145C2212yescomplemented
45#16810627C2212yescomplemented
46C2×#13133135C2212yescomplemented
47#16810587C2211yescharacteristic
48#16810541—22no—
49#16810525C2212yescomplemented
50#16810478—22no—
51#16810391C2212yescomplemented
52C22×M16×C53C2211yescharacteristic
53C53×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C53C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C53×#339C2212yescomplemented
57C24×D53—21no—
58#13133264—24no—
59#13133264—42no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—24no—
64C2×#11719945—42no—
65C2×#11719945D411yescharacteristic
66C2×#11719945D411yescharacteristic
67C2×#11719945C2311yescharacteristic
68C2×#11719945C2311yescharacteristic
69C2×#11719947—21no—
70C2×#11719947—22no—
71C22×Dic106—21no—
72C22×Dic106D411yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D53—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212—24no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212—42no—
82C22×D212D411yescharacteristic
83C22×D212C2312yes—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86#13133245—28no—
87#13133245—28no—
88#13133245—24no—
89#13133245—24no—
90#13133245—24no—
91#13133245D418yescomplemented
92#13133242—24no—
93#13133242—42no—
94C2×#11719913—28no—
95C2×#11719913—22no—
96C2×#11719913—22no—
97C2×#11719924—22no—
98C2×D424—28no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—22no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719917C2312yes—
103#13133217—21no—
104#13133216—22no—
105#13133205—21no—
106#13133205—24no—
107#13133205—42no—
108#13133203—22no—
109#13133202—22no—
110#13133201—22no—
111#13133199—22no—
112#13133199—22no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133195—22no—
121#13133194—22no—
122#13133194—22no—
123#13133193—21no—
124#13133191—21no—
125#13133190—22no—
126#13133189—22no—
127#13133189—22no—
128#13133188—22no—
129#13133188—21no—
130#13133185—22no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×D212—21no—
133D4×Dic53—22no—
134#13133177—22no—
135#13133177—22no—
136#13133175—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719919D412yes—
139C4⋊C4×D53—22no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×C22⋊Dic53D412yes—
142C2×#11719921—24no—
143C2×#11719921—24no—
144C22⋊C4×D53—22no—
145#13133145—24no—
146#13133145—42no—
147#13133137—22no—
148#13133137—22no—
149#13133135—24no—
150C22⋊#88322—21no—
151C22⋊#88322—21no—
152C2×#41×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53—24no—
155C2×M16×C53—21no—
156C2×M16×C53C2312yes—
157C22×C8×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
161#121×C53D411yescharacteristic
162#121×C53D411yescharacteristic
163#120×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166#117×C53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53—21no—
168C2×C42×C53C2312yes—
169#104×C53—24no—
170#95×C53—21no—
171C24×C53C2×D411yescharacteristic
172C23×D53—22no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—44no—
175C23×D53—41no—
176C23×D53—41no—
177C23×D53—44no—
178C23×D53—82no—
179#41×C53—22no—
180#41×C53—22no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—44no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207Q8×D53—44no—
208#11719947—44no—
209#11719947—48no—
210#11719945—22no—
211#11719945—22no—
212#11719945—22no—
213#11719945—22no—
214#11719945—22no—
215#11719945—41no—
216#11719945—41no—
217#11719945—44no—
218#11719945—42no—
219#11719945—44no—
220#11719945—42no—
221#11719945C2×D414yes—
222C2×D212—24no—
223C2×D212—24no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—22no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—22no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—22no—
231C2×D212—41no—
232C2×D212—44no—
233C2×D212—44no—
234C2×D212—44no—
235C2×D212—42no—
236C2×D212—42no—
237C2×D212—41no—
238C2×D212—41no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×D212C2×D414yes—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—44no—
249C2×Dic106—22no—
250C2×Dic106—22no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—22no—
256C2×Dic106—41no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—42no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261M16×C53—24no—
262M16×C53—22no—
263M16×C53C2×D414yes—
264C2×C8×C53—24no—
265C2×C8×C53—22no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—42no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—22no—
278C42×C53—22no—
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282#11719924—44no—
283#11719922—44no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—48no—
289#11719921—84no—
290C4⋊Dic53—22no—
291C4⋊Dic53—22no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298C4×Dic53—22no—
299#11719917—22no—
300#11719917—22no—
301C2×#88322—22no—
302D424—28no—
303D424—28no—
304#11719913—28no—
305#11719913—28no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53#12011yescharacteristic
311C23×C53#12011yescharacteristic
312C23×C53C22×D411yescharacteristic
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—24no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—44no—
318C22×D53—44no—
319C22×D53—44no—
320C22×D53—44no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—81no—
325C22×D53—816no—
326C22×D53—82no—
327C22×D53—82no—
328C22×D53—82no—
329C22×D53—82no—
330Q8×C53—22no—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—42no—
333D4×C53—42no—
334D4×C53—81no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D412yes—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D53—24no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—44no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—82no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—24no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—44no—
369C2×Dic53—42no—
370D212—24no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—21no—
374D212—24no—
375D212—42no—
376D212—44no—
377D212—44no—
378D212—42no—
379D212—42no—
380D212#12012yes—
381C4×D53—24no—
382C4×D53—42no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—44no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—82no—
387Dic106—21no—
388Dic106—21no—
389Dic106—21no—
390Dic106—42no—
391Dic106—44no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—42no—
395Dic106#12012yes—
396C8×C53—24no—
397#88322—42no—
398#23879—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—44no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53#45412yescomplemented
411C22×C53C2×#12011yescharacteristic
412C22×C53D4212yes—
413C2×D53—22no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—48no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—44no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—84no—
422C2×D53—84no—
423C2×D53—88no—
424C2×D53—88no—
425C2×D53—82no—
426C2×D53—82no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—82no—
433C4×C53C2×#12011yescharacteristic
434C4×C53#53411yescharacteristic
435C4×C53D4212yes—
436Dic53—22no—
437Dic53—41no—
438Dic53—42no—
439Dic53—42no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
441#3489—531no—
442C2×#454—532no—
443#3003—531no—
444#2435—531no—
445#2006—532no—
446#2003—532no—
447#1901—531no—
448#1883—532no—
449#1871D5311yescharacteristic, complemented
450#1789—531no—
451C2×C53—22no—
452C2×C53—22no—
453C2×C53—41no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53#240311yescharacteristic
456C2×C53C2×#45411yescharacteristic
457C2×C53#302111yescharacteristic
458D53—42no—
459D53—81no—
460D53—84no—
461C2×2−1+4—531no—
462C22×#41—531no—
463C23×D4—531no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1068no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
470C22×SD16—1061no—
471C22×D8—1061no—
472C22×M16C2×D5311yescharacteristic
473D4×Q8—1061no—
474#548—1061no—
475#547—1062no—
476#547—1061no—
477#546—1062no—
478#546—1061no—
479#537—531no—
480#537—1061no—
481#536—531no—
482#536—1061no—
483C2×#124—532no—
484#525—1061no—
485#525C2×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—531no—
487C2×C22⋊Q8—1061no—
488#520—531no—
489#454—1068no—
490#450—1061no—
491#450—1061no—
492#447—1061no—
493#447—1061no—
494C2×#104—532no—
495C2×#104—532no—
496C2×#104C2×D5312yescomplemented
497#418—532no—
498C2×#101—532no—
499#407—531no—
500#394—1062no—
501#390—532no—
502#379—1062no—
503C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
504#343—532no—
505#339C2×D5312yescomplemented
506C53#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1061no—
5082−1+4—1064no—
5092−1+4—2122no—
510C2×#41—531no—
511C2×#41—531no—
512C2×#41—531no—
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1064no—
516C2×#41—1062no—
517C2×#41—1061no—
518C2×#41—1061no—
519C2×#41—1061no—
520C2×#41—2122no—
521C2×#41C22×D5311yescharacteristic
522C22×Q8—531no—
523C22×Q8—531no—
524C22×Q8—1061no—
525C22×Q8—1061no—
526C22×D4—531no—
527C22×D4—532no—
528C22×D4—1064no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4—1061no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4—1061no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—2122no—
536C23×C4—1061no—
537C23×C4C22×D5311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—538no—
539AGL(1,ℤ/8)—1064no—
540AGL(1,ℤ/8)—1064no—
541AGL(1,ℤ/8)—1068no—
542AGL(1,ℤ/8)—1068no—
543AGL(1,ℤ/8)—1064no—
544AGL(1,ℤ/8)—1064no—
545AGL(1,ℤ/8)—2122no—
546C2×SD16—1062no—
547C2×SD16—1062no—
548C2×SD16—1068no—
549C2×SD16—1062no—
550C2×D8—1062no—
551C2×D8—1062no—
552C2×D8—1068no—
553C2×D8—1062no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—532no—
557C2×M16C22×D5312yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1061no—
560C4⋊Q8—1062no—
561#124—1061no—
562#124—1064no—
563#124—1062no—
564#124—2122no—
565#123—21no—
566#123—1062no—
567#123—1062no—
568#123—1062no—
569#123—1062no—
570C22⋊Q8—1062no—
571C22⋊Q8—1062no—
572C22⋊Q8—1062no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8D21211yescharacteristic
582C22⋊Q8D21211yescharacteristic
583#121—1062no—
584#121—1061no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588#121—1061no—
589#121D21211yescharacteristic
590#121D21211yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1062no—
593C4×Q8—1061no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1062no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1062no—
600#117—1061no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—532no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—532no—
608C2×C22⋊C4—1062no—
609C2×C22⋊C4—1064no—
610C2×C22⋊C4—1064no—
611C2×C42C22×D5312yes—
612#104—24no—
613#104—1064no—
614#104—2122no—
615#102—1062no—
616#102—1062no—
617#101—1064no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620#95—21no—
621C24—1061no—
622C24—1062no—
623C24—4242no—
624C24—2124no—
625C24—2124no—
626C24—2121no—
627C24—2121no—
628C24D4×D5311yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—534no—
632#41—1062no—
633#41—1062no—
634#41—1062no—
635#41—1062no—
636#41—1062no—
637#41—2124no—
638#41—2121no—
639#41—2121no—
640#41—2124no—
641#41—2122no—
642#41—2122no—
643#41—2124no—
644#41—2128no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—1062no—
648C2×Q8—1062no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1062no—
654C2×Q8—2121no—
655C2×Q8—2122no—
656C2×Q8—2122no—
657C2×Q8—2124no—
658C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—534no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1064no—
667C2×D4—1064no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4—2124no—
683C2×D4—2124no—
684C2×D4—2122no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4C2×D21211yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—532no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—1062no—
697C22×C4—1062no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1062no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—2124no—
705C22×C4C2×D21211yescharacteristic
706C22×C4C2×D21211yescharacteristic
707C22×C4D4×D5311yescharacteristic
708C22×C4D4×D5311yescharacteristic
709C22×C4D4×D5311yescharacteristic
710C22×C4C23×D5311yescharacteristic
711SD16—1068no—
712SD16—1068no—
713SD16—2124no—
714D8—1068no—
715D8—1068no—
716D8—2124no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—1062no—
720M16—1062no—
721M16D4×D5314yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—1062no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—4244no—
751C22⋊C4—2128no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—1062no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—1064no—
763C23—4242no—
764C23—4242no—
765C23—4242no—
766C23—4241no—
767C23—42416no—
768C23—4242no—
769C23—2122no—
770C23—2124no—
771C23—2124no—
772C23—2124no—
773C23—2124no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2122no—
777C23#1313318711yescharacteristic
778C23#1313318711yescharacteristic
779C23C2×D4×D5311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—532no—
782Q8—1061no—
783Q8—1061no—
784Q8—1061no—
785Q8—2122no—
786Q8—2124no—
787Q8—2121no—
788Q8—2121no—
789Q8—2122no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—532no—
795D4—1064no—
796D4—1061no—
797D4—1064no—
798D4—1061no—
799D4—1061no—
800D4—1064no—
801D4—4242no—
802D4—2122no—
803D4—2124no—
804D4—2124no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807D4—2124no—
808D4—2122no—
809D4—2122no—
810D4—2122no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1064no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1064no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2124no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2124no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4#1313318711yescharacteristic
841C2×C4#1313318711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5312yes—
844C2×C4C22×D21211yescharacteristic
845C2×C4#1313326312yes—
846C8—24no—
847C8—2122no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1062no—
860C22—4248no—
861C22—4244no—
862C22—4244no—
863C22—4248no—
864C22—4242no—
865C22—4242no—
866C22—2128no—
867C22—2121no—
868C22—2124no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22#1681079712yescomplemented
874C22C2×#1313318711yescharacteristic
875C22#1681125712yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—1062no—
883C4—2122no—
884C4—2121no—
885C4—2122no—
886C4#120×D5311yescharacteristic
887C4#1681118411yescharacteristic
888C4D4×D21212yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—4244no—
894C2—4241no—
895C2—2122no—
896C2#2027802711yescharacteristic
897C2C2×#1681079711yescharacteristic
898C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#23879
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133245C2semidirect
2. #20288387C2semidirect
3. C2×#16810797C2semidirect
4. #20283941C2semidirect
5. #20278366C2semidirect
6. #20275758C2semidirect
7. #20275740C2semidirect
8. #20275183C2semidirect
9. #20275092C2semidirect
10. #20274660C2semidirect
11. C53×#1871C2semidirect
12. C2×#13133264C22semidirect
20. C2×#13133242C22semidirect
30. #16811201C22semidirect
31. #16811199C22semidirect
33. C2×#13133205C22semidirect
37. #16811103C22semidirect
43. C2×#13133145C22semidirect
44. C2×#13133145C22semidirect
45. #16810627C22semidirect
46. C2×#13133135C22semidirect
49. #16810525C22semidirect
51. #16810391C22semidirect
54. C2×#104×C53C22semidirect
56. C53×#339C22semidirect
91. #13133245D4semidirect
410. C22×C53#454semidirect
449. #1871D53semidirect
496. C2×#104C2×D53semidirect
505. #339C2×D53semidirect
506. C53#23879semidirect
873. C22#16810797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332452
#202883872
C2×#168107972
#202839412
#202783662
#202757582
#202757402
#202751832
#202750922
#202746602
C53×#18712
#2387953