Finite Group Databasebeta

← #27415484

Subgroups — #27415484

Order 13568.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C2×#41×D53C2211yescharacteristic
19#16811419—24no—
20#16811419—24no—
21C2×#13133250C2211yescharacteristic
22C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133247C2211yescharacteristic
24C2×#13133246—21no—
25C2×#13133243C2211yescharacteristic
26C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133241—21no—
28C2×#13133238—21no—
29C2×#13133236—21no—
30C2×M16×D53C2211yescharacteristic
31#16811288—21no—
32#16811281—21no—
33#16811276—21no—
34#16811271—22no—
35#16811266—21no—
36#16811265—22no—
37#16811203—21no—
38#16811201C2211yescharacteristic
39#16811196—21no—
40C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
41#16811136—21no—
42#16811135C2211yescharacteristic
43C2×#13133193C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D53—21no—
45#16811103C2211yescharacteristic
46#16810808—24no—
47#16810795—24no—
48#16810786—21no—
49#16810786—21no—
50#16810769—21no—
51#16810769—21no—
52C2×#13133145C2211yescharacteristic
53C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133144C2211yescharacteristic
55C2×#13133143C2211yescharacteristic
56C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
57#16810631C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
59#16810586C2211yescharacteristic
60#16810538—22no—
61#16810529C2211yescharacteristic, complemented
62#16810526C2211yescharacteristic, complemented
63#16810495—22no—
64C4×#11719921C2211yescharacteristic
65#16810391C2211yescharacteristic, complemented
66#16810391C2211yescharacteristic, complemented
67#16810382C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
69C53×#536C2211yescharacteristic
70C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13133265—22no—
76#13133265—22no—
77#13133265—41no—
78#13133265—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719949D411yescharacteristic
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719947—22no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C2×#11719947—22no—
93C2×#11719947—41no—
94C2×#11719947—41no—
95C2×#11719947D411yescharacteristic
96#41×D53—22no—
97#41×D53—22no—
98#41×D53—41no—
99#41×D53—41no—
100C22×Dic106C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D53—21no—
102C2×Q8×D53—21no—
103C2×Q8×D53D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D53—21no—
105C2×D4×D53—21no—
106C2×D4×D53D411yescharacteristic
107C23×Dic53—21no—
108C22×C4×D53—21no—
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110#13133250—22no—
111#13133250—22no—
112#13133250—41no—
113#13133250D414yescomplemented
114#13133247—22no—
115#13133247—22no—
116#13133246—28no—
117#13133243—22no—
118#13133243—22no—
119#13133243—41no—
120#13133243D414yescomplemented
121#13133241—28no—
122#13133238—28no—
123#13133236—28no—
124C2×Dic212—21no—
125C2×Dic212—21no—
126C2×#11719925—21no—
127C2×#11719913—21no—
128C2×#11719913—21no—
129C2×#11719923—21no—
130C2×#11719923—21no—
131C2×#11719923—21no—
132C2×#11719922—21no—
133C2×#11719922—21no—
134C2×#11719917C2311yescharacteristic
135C2×#11719917C2311yescharacteristic
136C2×#11719912—21no—
137M16×D53—22no—
138M16×D53—22no—
139C2×C8×D53—21no—
140#13133216—22no—
141#13133215—22no—
142#13133215—41no—
143#13133203—22no—
144#13133202—22no—
145#13133202—22no—
146#13133201—21no—
147#13133199—22no—
148#13133197D411yescharacteristic
149#13133197D411yescharacteristic
150#13133196—21no—
151#13133195—22no—
152#13133195—22no—
153#13133194—22no—
154#13133193—21no—
155#13133193—21no—
156#13133193—21no—
157#13133193—21no—
158#13133193—21no—
159#13133192—22no—
160#13133192D411yescharacteristic
161#13133192D411yescharacteristic
162#13133191—21no—
163#13133190—22no—
164#13133190—22no—
165#13133189—22no—
166#13133188—21no—
167#13133187—22no—
168#13133187—21no—
169C4×Dic106—21no—
170C4×D212—21no—
171C4×D212—21no—
172C4×D212—21no—
173#13133179—22no—
174#13133177—22no—
175#13133177—22no—
176#13133175—21no—
177C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
178C2×#11719919—22no—
179C2×#11719919D412yes—
180C4⋊C4×D53—22no—
181C4⋊C4×D53—21no—
182C2×C22⋊Dic53—22no—
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921D412yes—
185C22⋊C4×D53—22no—
186C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
187#13133145—22no—
188#13133145—22no—
189#13133144—41no—
190#13133143—22no—
191#13133143—22no—
192#13133140—21no—
193#13133140—21no—
194#13133136—22no—
195#13133129—21no—
196#13133129—21no—
197#13133124—22no—
198#13133124—21no—
199C2×#41×C53C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
201C22×D4×C53C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
204C2×SD16×C53—21no—
205C2×D8×C53—21no—
206C2×M16×C53C2311yescharacteristic
207C2×M16×C53C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C53—21no—
209#124×C53—21no—
210#124×C53—22no—
211#124×C53—41no—
212#123×C53—22no—
213C22⋊Q8×C53—21no—
214C22⋊Q8×C53—21no—
215#117×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53—22no—
217C2×C42×C53C2311yescharacteristic
218#104×C53—41no—
219#102×C53—21no—
220#102×C53—21no—
221#101×C53—22no—
222C24×C53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53C2×D411yescharacteristic
225#41×C53—21no—
226#41×C53—21no—
227#41×C53—21no—
228#41×C53—21no—
229C2×Q8×C53—21no—
230C2×Q8×C53—21no—
231C2×Q8×C53—21no—
232C2×Q8×C53—21no—
233C2×Q8×C53—21no—
234C2×Q8×C53—21no—
235C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C53C2×D412yes—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53C2×D412yes—
247C22×C4×C53C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—22no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—42no—
255C2×C22⋊D53—41no—
256C2×C22⋊D53—41no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—42no—
261C22×Dic53—42no—
262C22×Dic53—41no—
263C22×Dic53—41no—
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic53C2×D412yes—
266#11719949—22no—
267#11719949—41no—
268#11719949—42no—
269#11719949—42no—
270#11719949—42no—
271#11719949—42no—
272Q8×D53—22no—
273Q8×D53—41no—
274Q8×D53—42no—
275Q8×D53—42no—
276Q8×D53—42no—
277Q8×D53—42no—
278#11719947—24no—
279#11719947—24no—
280#11719947—22no—
281#11719947—41no—
282#11719947—42no—
283#11719947—42no—
284#11719947—42no—
285#11719947—42no—
286#11719947—42no—
287#11719947—42no—
288#11719947—42no—
289#11719947—42no—
290D4×D53—22no—
291D4×D53—41no—
292D4×D53—42no—
293D4×D53—42no—
294#11719945—21no—
295#11719945—21no—
296#11719945—21no—
297#11719945—21no—
298#11719945—21no—
299#11719945—21no—
300#11719945—42no—
301#11719945—42no—
302#11719945—44no—
303#11719945—44no—
304#11719945C2×D412yes—
305#11719945C2×D412yes—
306C2×D212—22no—
307C2×D212—21no—
308C2×D212—21no—
309C2×D212—21no—
310C2×D212C2×D411yescharacteristic
311C2×D212C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D53—21no—
313C2×C4×D53—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—22no—
318C2×C4×D53—22no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—22no—
323C2×C4×D53—42no—
324C2×C4×D53—42no—
325C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic106—21no—
330C2×Dic106—21no—
331C2×Dic106—21no—
332C2×Dic106—21no—
333C2×Dic106—22no—
334C2×Dic106—21no—
335C2×Dic106—21no—
336C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic106C2×D412yes—
338C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
339SD16×C53—24no—
340D8×C53—24no—
341M16×C53—21no—
342M16×C53—21no—
343M16×C53—21no—
344M16×C53C2×D412yes—
345C2×C8×C53—21no—
346C2×C8×C53—21no—
347C4⋊C4×C53—22no—
348C4⋊C4×C53—22no—
349C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C53—22no—
352C22⋊C4×C53—22no—
353C22⋊C4×C53—21no—
354C22⋊C4×C53—44no—
355C42×C53—21no—
356C42×C53—21no—
357C42×C53—21no—
358C22⋊Dic53—22no—
359C22⋊Dic53—44no—
360#11719925—24no—
361#11719923—24no—
362#11719923—24no—
363#11719923—42no—
364#11719922—24no—
365#11719922—42no—
366#11719921—22no—
367#11719921—22no—
368#11719921—21no—
369#11719921—22no—
370#11719921—22no—
371#11719921—21no—
372#11719921—21no—
373#11719921—21no—
374#11719921—42no—
375C4⋊Dic53—21no—
376C4⋊Dic53—21no—
377C4⋊Dic53—21no—
378C4⋊Dic53—21no—
379#11719919—22no—
380#11719919—22no—
381#11719919—22no—
382#11719919—22no—
383#11719919—44no—
384C4×Dic53—22no—
385C4×Dic53—21no—
386C4×Dic53—21no—
387#11719917—21no—
388#11719917—21no—
389#11719917—21no—
390#11719917C2×D412yes—
391C2×#88322—21no—
392C2×#88322—21no—
393Dic212—24no—
394Dic212—42no—
395#11719913—24no—
396#11719913—42no—
397#11719912—24no—
398C8×D53—24no—
399C23×C53—21no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—42no—
402C23×C53—42no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53C22×D411yescharacteristic
406C22×D53—21no—
407C22×D53—21no—
408C22×D53—21no—
409C22×D53—21no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—42no—
413C22×D53—42no—
414C22×D53—81no—
415C22×D53#12011yescharacteristic
416C22×D53#12011yescharacteristic
417Q8×C53—21no—
418Q8×C53—21no—
419Q8×C53—41no—
420Q8×C53—41no—
421Q8×C53—41no—
422Q8×C53—41no—
423D4×C53—21no—
424D4×C53—22no—
425D4×C53—21no—
426D4×C53—22no—
427D4×C53—41no—
428D4×C53—41no—
429D4×C53—41no—
430D4×C53—41no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—22no—
436C2×C4×C53—22no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D53—22no—
449C22⋊D53—22no—
450C22⋊D53—42no—
451C22⋊D53—42no—
452C22⋊D53—44no—
453C22⋊D53—44no—
454C22⋊D53—41no—
455C22⋊D53—41no—
456C22⋊D53—82no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—22no—
464C2×Dic53—42no—
465C2×Dic53—44no—
466C2×Dic53—44no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—42no—
472C2×Dic53#12011yescharacteristic
473C2×Dic53#12011yescharacteristic
474D212—21no—
475D212—21no—
476D212—21no—
477D212—42no—
478D212—42no—
479D212—44no—
480D212—81no—
481D212#12012yes—
482C4×D53—21no—
483C4×D53—21no—
484C4×D53—21no—
485C4×D53—21no—
486C4×D53—21no—
487C4×D53—21no—
488C4×D53—21no—
489C4×D53—21no—
490C4×D53—22no—
491C4×D53—22no—
492C4×D53—42no—
493C4×D53—42no—
494C4×D53—44no—
495C4×D53—44no—
496C4×D53—41no—
497C4×D53—41no—
498C4×D53—82no—
499Dic106—21no—
500Dic106—22no—
501Dic106—22no—
502Dic106—21no—
503Dic106—21no—
504Dic106—42no—
505Dic106—44no—
506Dic106—41no—
507Dic106—41no—
508Dic106#12012yes—
509C8×C53—22no—
510C8×C53—41no—
511#88322—22no—
512#88322—41no—
513#23881—531nomaximal, Sylow
514C22×C53—21no—
515C22×C53—21no—
516C22×C53—44no—
517C22×C53—42no—
518C22×C53—41no—
519C22×C53—41no—
520C22×C53—41no—
521C22×C53—82no—
522C22×C53—81no—
523C22×C53—81no—
524C22×C53C2×#12011yescharacteristic
525C22×C53D4211yescharacteristic
526C22×C53D4211yescharacteristic
527C2×D53—21no—
528C2×D53—21no—
529C2×D53—22no—
530C2×D53—21no—
531C2×D53—21no—
532C2×D53—21no—
533C2×D53—21no—
534C2×D53—41no—
535C2×D53—41no—
536C2×D53—41no—
537C2×D53—41no—
538C2×D53—41no—
539C2×D53—81no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—84no—
542C4×C53—42no—
543C4×C53—41no—
544C4×C53—41no—
545C4×C53—41no—
546C4×C53—81no—
547C4×C53C2×#12011yescharacteristic
548C4×C53#53411yescharacteristic
549C4×C53D4211yescharacteristic
550C4×C53D4211yescharacteristic
551Dic53—22no—
552Dic53—21no—
553Dic53—21no—
554Dic53—42no—
555Dic53—41no—
556Dic53—42no—
557Dic53—42no—
558C2×#575—531no—
559#3489—531no—
560C2×#456—531no—
561C2×#454—531no—
562#3005—531no—
563#2432—531no—
564#2007—531no—
565#2006—531no—
566#2005—531no—
567#2003D5311yescharacteristic, complemented
568#1901—531no—
569#1883—531no—
570#1882—531no—
571#1871—531no—
572#1789—531no—
573C2×C53—21no—
574C2×C53—21no—
575C2×C53—81no—
576C2×C53—82no—
577C2×C53#240311yescharacteristic
578C2×C53#301811yescharacteristic
579C2×C53#302011yescharacteristic
580D53—41no—
581D53—41no—
582D53—42no—
583D53—81no—
584C2×2−1+4—531no—
585C22×#41—531no—
586C22×#41—531no—
587#575—1064no—
588#575—1064no—
589C2×#137—531no—
590C2×#137—531no—
591C2×#137—531no—
592C2×#137—1061no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
597C2×#135—1061no—
598C2×#135—1061no—
599C22×M16—531no—
600D4×Q8—1061no—
601#548—1061no—
602#547—1062no—
603#547—1061no—
604#546—1062no—
605#546—1061no—
606#537—531no—
607#537—1061no—
608#536—1061no—
609#536C2×D5311yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—531no—
611C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
612#525—531no—
613#525—1061no—
614C2×C22⋊Q8—531no—
615C2×C22⋊Q8—1061no—
616#520—531no—
617#456—1064no—
618#454—1064no—
619#452—1061no—
620#452—1061no—
621#449—1061no—
622#449—1061no—
623C2×#104—531no—
624C2×#104—531no—
625C2×#104—531no—
626C2×#104—531no—
627C2×#104—531no—
628C2×#104C2×D5311yescharacteristic
629#419—531no—
630#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
631C2×#101—531no—
632C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
633#407—531no—
634#394—1062no—
635#391—531no—
636#390—531no—
637#385—1062no—
638C4×C22⋊C4—531no—
639#343—531no—
640#343—531no—
641#339—531no—
642#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
643C53#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1062no—
6452−1+4—1062no—
6462−1+4—2121no—
6472−1+4—2121no—
648C2×#41—531no—
649C2×#41—531no—
650C2×#41—531no—
651C2×#41—531no—
652C2×#41—1061no—
653C2×#41—1061no—
654C2×#41—1061no—
655C2×#41—1061no—
656C2×#41—1061no—
657C2×#41—1061no—
658C2×#41—1061no—
659C2×#41—1061no—
660C2×#41—1062no—
661C2×#41—1062no—
662C2×#41—1062no—
663C2×#41—1062no—
664C2×#41—1062no—
665C2×#41—2121no—
666C2×#41—2121no—
667C2×#41—2121no—
668C2×#41—2121no—
669C2×#41C22×D5311yescharacteristic
670C22×Q8—531no—
671C22×Q8—531no—
672C22×Q8—1061no—
673C22×Q8—1061no—
674C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
675C22×D4—531no—
676C22×D4—1061no—
677C22×D4—1061no—
678C22×D4C22×D5311yescharacteristic
679C23×C4—531no—
680C23×C4—1061no—
681C23×C4—1061no—
682#137—534no—
683#137—1062no—
684#137—1062no—
685#137—1062no—
686#137—1068no—
687#137—1062no—
688#137—2121no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—534no—
692AGL(1,ℤ/8)—1068no—
693AGL(1,ℤ/8)—1062no—
694AGL(1,ℤ/8)—1062no—
695AGL(1,ℤ/8)—2121no—
696#135—1068no—
697#135—1068no—
698C2×Q16—1061no—
699C2×Q16—1061no—
700C2×Q16—1061no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1061no—
703C2×SD16—1061no—
704C2×SD16—1061no—
705C2×SD16—1061no—
706C2×SD16—1061no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—1061no—
709C2×D8—1061no—
710C2×M16—531no—
711C2×M16—531no—
712C2×M16—1061no—
713C2×M16—1062no—
714C2×M16—1062no—
715C2×M16C22×D5311yescharacteristic
716C2×M16C22×D5311yescharacteristic
717C22×C8—1061no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—1062no—
720C4⋊Q8—1062no—
721C4⋊Q8—2121no—
722#124—21no—
723#124—22no—
724#124—41no—
725#124—1062no—
726#123—22no—
727#123—1061no—
728#123—1062no—
729#123—1062no—
730#123—1062no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—531no—
734C22⋊Q8—531no—
735C22⋊Q8—1062no—
736C22⋊Q8—1062no—
737C22⋊Q8—1062no—
738C22⋊Q8—1061no—
739C22⋊Q8—1061no—
740C22⋊Q8—1061no—
741C22⋊Q8—1061no—
742C22⋊Q8—1061no—
743C22⋊Q8—1061no—
744#121—531no—
745#121—531no—
746#121—1062no—
747#121—1062no—
748#121—1062no—
749#121—1061no—
750#121—1062no—
751#121—1061no—
752#120—1061no—
753#120—1062no—
754C4×Q8—1061no—
755C4×D4—1061no—
756C4×D4—1061no—
757C4×D4—1061no—
758C4×D4—1062no—
759C4×D4—1062no—
760C4×D4—1062no—
761#117—1061no—
762#117C22×D5311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—532no—
764C2×C4⋊C4—531no—
765C2×C4⋊C4—1062no—
766C2×C4⋊C4—1061no—
767C2×C4⋊C4—1062no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—532no—
770C2×C22⋊C4—1062no—
771C2×C22⋊C4—1061no—
772C2×C22⋊C4—1062no—
773C2×C42—531no—
774C2×C42C22×D5311yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—1062no—
777#104—1062no—
778#104—1062no—
779#104—1062no—
780#104—2121no—
781#103—1061no—
782#103—1061no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—22no—
786#101—1062no—
787C22⋊C8—1061no—
788C22⋊C8—1061no—
789#95—1061no—
790#95—1062no—
791C24—21no—
792C24—531no—
793C24—1061no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—532no—
799#41—532no—
800#41—1061no—
801#41—1061no—
802#41—1062no—
803#41—1064no—
804#41—1064no—
805#41—1062no—
806#41—1061no—
807#41—1061no—
808#41—1061no—
809#41—1061no—
810#41—2124no—
811#41—2124no—
812#41—2122no—
813#41—2122no—
814#41—2121no—
815#41—2122no—
816#41—2122no—
817#41—2122no—
818#41—2122no—
819#41—2122no—
820#41—2122no—
821#41—2122no—
822#41—2122no—
823#41—2121no—
824#41—2122no—
825#41—2122no—
826#41—2122no—
827#41—2122no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—531no—
835C2×Q8—531no—
836C2×Q8—532no—
837C2×Q8—1061no—
838C2×Q8—1062no—
839C2×Q8—1061no—
840C2×Q8—1062no—
841C2×Q8—1061no—
842C2×Q8—1061no—
843C2×Q8—1061no—
844C2×Q8—1061no—
845C2×Q8—2121no—
846C2×Q8—2122no—
847C2×Q8—2122no—
848C2×Q8—2122no—
849C2×Q8—2122no—
850C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—531no—
858C2×D4—531no—
859C2×D4—1061no—
860C2×D4—1061no—
861C2×D4—1061no—
862C2×D4—1062no—
863C2×D4—1061no—
864C2×D4—1062no—
865C2×D4—1061no—
866C2×D4—1062no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—2121no—
870C2×D4—2122no—
871C2×D4—2122no—
872C2×D4—2122no—
873C2×D4—2122no—
874C2×D4—2121no—
875C2×D4—2121no—
876C2×D4D4×D5311yescharacteristic
877C2×D4D4×D5312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—531no—
881C22×C4—531no—
882C22×C4—531no—
883C22×C4—531no—
884C22×C4—531no—
885C22×C4—532no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1062no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1062no—
890C22×C4—1062no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—2122no—
901C22×C4—2122no—
902C22×C4—2121no—
903C22×C4—2121no—
904C22×C4—2122no—
905C22×C4—2122no—
906C22×C4D4×D5312yes—
907C22×C4C23×D5311yescharacteristic
908Q16—1064no—
909Q16—1064no—
910Q16—2122no—
911SD16—24no—
912SD16—1064no—
913SD16—1064no—
914SD16—1064no—
915SD16—2122no—
916SD16—2122no—
917D8—24no—
918D8—1064no—
919D8—2122no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—532no—
924M16—1064no—
925M16—1061no—
926M16—1061no—
927M16—1061no—
928M16D4×D5312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1064no—
932C2×C8—1061no—
933C2×C8—1061no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—1062no—
937C4⋊C4—1062no—
938C4⋊C4—1061no—
939C4⋊C4—1061no—
940C4⋊C4—1062no—
941C4⋊C4—1062no—
942C4⋊C4—1061no—
943C4⋊C4—1061no—
944C4⋊C4—2124no—
945C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1062no—
954C22⋊C4—1062no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1062no—
958C22⋊C4—1062no—
959C22⋊C4—1062no—
960C22⋊C4—2122no—
961C22⋊C4—2124no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1062no—
966C42—1061no—
967C42—1061no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—531no—
975C23—531no—
976C23—1061no—
977C23—1061no—
978C23—1061no—
979C23—1061no—
980C23—4241no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2122no—
984C23—2122no—
985C23C2×D4×D5311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—532no—
993Q8—1061no—
994Q8—1062no—
995Q8—1061no—
996Q8—1062no—
997Q8—1061no—
998Q8—2122no—
999Q8—2124no—
1000Q8—2121no—
1001Q8—2121no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—532no—
1011D4—1062no—
1012D4—1062no—
1013D4—1061no—
1014D4—1061no—
1015D4—1061no—
1016D4—4241no—
1017D4—4242no—
1018D4—2122no—
1019D4—2122no—
1020D4—2124no—
1021D4—2122no—
1022D4—2122no—
1023D4—2124no—
1024D4—2124no—
1025D4—2121no—
1026D4—2121no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—531no—
1039C2×C4—531no—
1040C2×C4—1061no—
1041C2×C4—1061no—
1042C2×C4—1061no—
1043C2×C4—1061no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—1061no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1061no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—4242no—
1058C2×C4—2122no—
1059C2×C4—2122no—
1060C2×C4—2124no—
1061C2×C4—2124no—
1062C2×C4—2122no—
1063C2×C4—2124no—
1064C2×C4—2124no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2122no—
1072C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1076C2×C4#1313326211yescharacteristic
1077C2×C4#1313326311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1062no—
1081C8—2121no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—1061no—
1093C22—1061no—
1094C22—1062no—
1095C22—1061no—
1096C22—1061no—
1097C22—1061no—
1098C22—1061no—
1099C22—4241no—
1100C22—4241no—
1101C22—4244no—
1102C22—2121no—
1103C22—2121no—
1104C22—2121no—
1105C22—2121no—
1106C22—2121no—
1107C22#120×D5311yescharacteristic
1108C22#1681125511yescharacteristic
1109C22#1681125711yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—81no—
1115C4—1061no—
1116C4—1061no—
1117C4—1062no—
1118C4—2122no—
1119C4—2122no—
1120C4—2121no—
1121C4—2122no—
1122C4#120×D5311yescharacteristic
1123C4#1681118111yescharacteristic
1124C4#1681125711yescharacteristic
1125C4#1681125811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—4241no—
1131C2—2121no—
1132C2—2121no—
1133C2—2122no—
1134C2#2027802411yescharacteristic
1135C2#2028406211yescharacteristic
1136C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2003C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2003D53
hypocenterC53#23881
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811419C2semidirect
2. #20288393C2semidirect
3. C2×#16810808C2semidirect
4. C2×#16810795C2semidirect
5. #20283959C2semidirect
6. #20278346C2semidirect
7. #20275763C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275749C2semidirect
10. #20275180C2semidirect
11. #20275088C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20275016C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#2003C2semidirect
22. C2×#13133250C22semidirect
26. C2×#13133243C22semidirect
40. C2×#13133215C22semidirect
53. C2×#13133145C22semidirect
56. C2×#13133143C22semidirect
57. #16810631C22semidirect
58. C2×#13133136C22semidirect
61. #16810529C22semidirect
62. #16810526C22semidirect
65. #16810391C22semidirect
66. #16810391C22semidirect
67. #16810382C22semidirect
70. C2×#124×C53C22semidirect
72. C53×#418C22semidirect
73. C2×#101×C53C22semidirect
74. C53×#339C22semidirect
113. #13133250D4semidirect
120. #13133243D4semidirect
567. #2003D53semidirect
611. C2×#124C2×D53semidirect
630. #418C2×D53semidirect
632. C2×#101C2×D53semidirect
642. #339C2×D53semidirect
643. C53#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114192
#202883932
C2×#168108082
C2×#168107952
#202839592
#202783462
#202757632
#202757552
#202757492
#202751802
#202750882
#202750852
#202750162
#202746572
C53×#20032
#2388153