Finite Group Databasebeta

← #27415488

Subgroups — #27415488

Order 13568.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811421—24no—
19#16811421—24no—
20C2×#13133248C2211yescharacteristic
21C2×#13133248C2211yescharacteristic
22C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133247—21no—
24C2×#13133243C2211yescharacteristic
25C2×#13133243C2211yescharacteristic
26C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133242—21no—
28C2×#13133237—21no—
29C2×#13133237—21no—
30C22×#11719917C2211yescharacteristic
31#16811286—21no—
32#16811283—21no—
33#16811275—21no—
34#16811274—22no—
35#16811264—21no—
36#16811263—22no—
37#16811204C2211yescharacteristic
38#16811203—21no—
39#16811197C2211yescharacteristic
40#16811196—21no—
41#16811136—21no—
42#16811134C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D53—21no—
44#16811104C2211yescharacteristic
45#16810805—24no—
46#16810795—24no—
47#16810785—21no—
48#16810785—21no—
49#16810768—21no—
50#16810768—21no—
51C2×#13133145C2211yescharacteristic
52C2×#13133145C2211yescharacteristic
53C2×#13133145C2211yescharacteristic
54C2×#13133145C2211yescharacteristic
55C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
57#16810632C2211yescharacteristic, complemented
58#16810628C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
61#16810587C2211yescharacteristic
62#16810392C2211yescharacteristic, complemented
63#16810392C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810383C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C53C2211yescharacteristic
67C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
70C53×#394—22no—
71C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#385—22no—
74C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
75#13133265—22no—
76#13133265—22no—
77#13133265—41no—
78#13133265—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—22no—
86C2×#11719945—41no—
87C2×#11719945—41no—
88C2×#11719945D411yescharacteristic
89C2×#11719945D411yescharacteristic
90C2×#11719945C2311yescharacteristic
91C2×#11719945C2311yescharacteristic
92C2×#11719945C2311yescharacteristic
93C22×Dic106D411yescharacteristic
94C2×Q8×D53—21no—
95C2×Q8×D53—21no—
96C22×D212D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D53—21no—
98C22×C4×D53—21no—
99#13133248—22no—
100#13133248—22no—
101#13133248—22no—
102#13133248—22no—
103#13133248—41no—
104#13133248D414yescomplemented
105#13133247—28no—
106#13133243—22no—
107#13133243—22no—
108#13133243—22no—
109#13133243—22no—
110#13133243—41no—
111#13133243D414yescomplemented
112#13133242—28no—
113#13133237—28no—
114#13133237—28no—
115C2×#11719925—21no—
116C2×#11719925—21no—
117C2×#11719925—21no—
118C2×#11719923—21no—
119C2×#11719923—21no—
120C2×#11719923—21no—
121C2×#11719924—21no—
122C2×#11719924—21no—
123C2×#11719924—21no—
124C2×#11719922—21no—
125C2×#11719922—21no—
126C2×#11719922—21no—
127C2×#11719917—22no—
128C2×#11719917—22no—
129C2×#11719917—21no—
130C2×#11719917C2311yescharacteristic
131C2×#11719917C2311yescharacteristic
132C2×#11719917C2311yescharacteristic
133C2×#11719917C2311yescharacteristic
134C22×#88322—21no—
135#13133216—22no—
136#13133215—21no—
137#13133206—21no—
138#13133203—22no—
139#13133202—22no—
140#13133202—22no—
141#13133200—21no—
142#13133200—22no—
143#13133199—22no—
144#13133197—21no—
145#13133197—21no—
146#13133196D411yescharacteristic
147#13133196D411yescharacteristic
148#13133195—22no—
149#13133195—22no—
150#13133194—22no—
151#13133193—21no—
152#13133193—21no—
153#13133192—22no—
154#13133192—21no—
155#13133192—21no—
156#13133191—22no—
157#13133191D411yescharacteristic
158#13133191D411yescharacteristic
159#13133190—22no—
160#13133190—22no—
161#13133187—22no—
162#13133186—21no—
163#13133182—21no—
164#13133179—22no—
165#13133179—21no—
166C4×C22⋊D53—21no—
167C4×C22⋊D53—22no—
168C4×C22⋊D53—21no—
169#13133177—22no—
170#13133176C2311yescharacteristic
171#13133175—21no—
172C4⋊C4×D53—22no—
173C4⋊C4×D53—21no—
174C22⋊C4×D53—22no—
175#13133145—22no—
176#13133145—22no—
177#13133145—22no—
178#13133145—22no—
179#13133145—41no—
180#13133145—41no—
181#13133141—21no—
182#13133141—21no—
183#13133138—21no—
184#13133138—21no—
185#13133136—22no—
186#13133136—22no—
187C22⋊#88322—21no—
188C22⋊#88322—21no—
189C2×#41×C53—22no—
190C2×#41×C53—22no—
191C2×#41×C53—21no—
192C2×#41×C53—21no—
193C2×#41×C53—21no—
194C2×#41×C53—21no—
195C2×#41×C53—41no—
196C2×#41×C53—41no—
197C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
199C22×D4×C53—21no—
200C22×D4×C53C2311yescharacteristic
201C23×C4×C53—21no—
202C23×C4×C53C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C53—22no—
204C4⋊Q8×C53—41no—
205#124×C53—22no—
206#124×C53—41no—
207C22⋊Q8×C53—21no—
208C22⋊Q8×C53—21no—
209C22⋊Q8×C53—21no—
210C22⋊Q8×C53—21no—
211C2×C4⋊C4×C53—22no—
212C2×C4⋊C4×C53D412yes—
213C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53—21no—
215C2×C22⋊C4×C53—22no—
216C2×C22⋊C4×C53—22no—
217C2×C22⋊C4×C53D412yes—
218C2×C42×C53C2311yescharacteristic
219C2×C42×C53C2311yescharacteristic
220#95×C53—21no—
221#95×C53—22no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53C2×D411yescharacteristic
224C23×D53—21no—
225#41×C53—24no—
226#41×C53—24no—
227#41×C53—42no—
228#41×C53—42no—
229#41×C53—42no—
230#41×C53—42no—
231#41×C53—42no—
232#41×C53—42no—
233C2×Q8×C53—21no—
234C2×Q8×C53—21no—
235C2×Q8×C53—21no—
236C2×Q8×C53—21no—
237C2×Q8×C53—21no—
238C2×Q8×C53—21no—
239C2×Q8×C53—21no—
240C2×Q8×C53—21no—
241C2×Q8×C53—21no—
242C2×Q8×C53—21no—
243C2×Q8×C53—21no—
244C2×Q8×C53C2×D412yes—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—42no—
251C2×D4×C53—42no—
252C2×D4×C53—41no—
253C2×D4×C53—41no—
254C2×D4×C53C2×D412yes—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—42no—
263C22×C4×C53—42no—
264C22×C4×C53—41no—
265C22×C4×C53—41no—
266C22×C4×C53C2×D412yes—
267C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C53C2×D412yes—
273C22×C4×C53C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—42no—
282C2×C22⋊D53—42no—
283C22×Dic53—21no—
284#11719949—42no—
285#11719949—42no—
286#11719949—42no—
287#11719949—42no—
288Q8×D53—42no—
289Q8×D53—42no—
290Q8×D53—42no—
291Q8×D53—42no—
292#11719945—21no—
293#11719945—21no—
294#11719945—21no—
295#11719945—21no—
296#11719945—21no—
297#11719945—21no—
298#11719945—21no—
299#11719945—21no—
300#11719945—21no—
301#11719945—21no—
302#11719945—22no—
303#11719945—22no—
304#11719945—41no—
305#11719945—41no—
306#11719945—42no—
307#11719945—42no—
308#11719945—42no—
309#11719945—42no—
310#11719945—44no—
311#11719945—44no—
312#11719945C2×D412yes—
313#11719945C2×D412yes—
314C2×D212—22no—
315C2×D212—22no—
316C2×D212—21no—
317C2×D212—22no—
318C2×D212—41no—
319C2×D212C2×D411yescharacteristic
320C2×D212C2×D411yescharacteristic
321C2×D212C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—22no—
324C2×C4×D53—22no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—22no—
330C2×C4×D53—42no—
331C2×C4×D53—42no—
332C2×Dic106—22no—
333C2×Dic106—22no—
334C2×Dic106—21no—
335C2×Dic106—41no—
336C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
339C4⋊C4×C53—22no—
340C4⋊C4×C53—22no—
341C4⋊C4×C53—21no—
342C4⋊C4×C53—21no—
343C4⋊C4×C53—44no—
344C22⋊C4×C53—22no—
345C22⋊C4×C53—22no—
346C22⋊C4×C53—44no—
347C22⋊C4×C53—44no—
348C22⋊C4×C53—42no—
349C42×C53—21no—
350C42×C53—21no—
351C42×C53—21no—
352C42×C53—21no—
353C22⋊Dic53—21no—
354C22⋊Dic53—21no—
355C22⋊Dic53—21no—
356#11719925—24no—
357#11719925—24no—
358#11719925—42no—
359#11719924—24no—
360#11719924—24no—
361#11719924—42no—
362#11719923—24no—
363#11719923—24no—
364#11719923—42no—
365#11719922—24no—
366#11719922—24no—
367#11719922—42no—
368#11719921—22no—
369#11719921—22no—
370#11719921—22no—
371#11719921—22no—
372#11719921—22no—
373#11719921—21no—
374#11719921—21no—
375C4⋊Dic53—22no—
376C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
378#11719919—22no—
379#11719919—22no—
380#11719919—22no—
381#11719919—21no—
382#11719919—21no—
383C4×Dic53—22no—
384C4×Dic53—21no—
385#11719917—24no—
386#11719917—21no—
387#11719917—21no—
388#11719917—21no—
389#11719917—21no—
390#11719917—21no—
391#11719917—21no—
392#11719917C2×D412yes—
393#11719917C2×D412yes—
394C2×#88322—24no—
395C2×#88322—21no—
396C2×#88322—21no—
397C2×#88322—21no—
398C2×#88322—21no—
399C23×C53—21no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—42no—
405C23×C53—42no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53#12011yescharacteristic
409C23×C53#12011yescharacteristic
410C23×C53C22×D411yescharacteristic
411C22×D53—21no—
412C22×D53—21no—
413C22×D53—21no—
414C22×D53—42no—
415C22×D53—42no—
416C22×D53—81no—
417Q8×C53—22no—
418Q8×C53—22no—
419Q8×C53—41no—
420Q8×C53—41no—
421Q8×C53—41no—
422Q8×C53—41no—
423Q8×C53—41no—
424Q8×C53—41no—
425D4×C53—22no—
426D4×C53—22no—
427D4×C53—44no—
428D4×C53—44no—
429D4×C53—41no—
430D4×C53—41no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—22no—
442C2×C4×C53—22no—
443C2×C4×C53—22no—
444C2×C4×C53—22no—
445C2×C4×C53—22no—
446C2×C4×C53—22no—
447C2×C4×C53—44no—
448C2×C4×C53—44no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—42no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53#12011yescharacteristic
458C2×C4×C53#12011yescharacteristic
459C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D53—22no—
466C22⋊D53—22no—
467C22⋊D53—42no—
468C22⋊D53—42no—
469C22⋊D53—42no—
470C22⋊D53—41no—
471C22⋊D53—41no—
472C22⋊D53—41no—
473C22⋊D53—41no—
474C22⋊D53—81no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—42no—
481D212—21no—
482D212—21no—
483D212—21no—
484D212—21no—
485D212—21no—
486D212—42no—
487D212—44no—
488D212—82no—
489D212#12012yes—
490C4×D53—22no—
491C4×D53—22no—
492C4×D53—42no—
493C4×D53—44no—
494C4×D53—42no—
495C4×D53—44no—
496C4×D53—41no—
497C4×D53—41no—
498C4×D53—41no—
499C4×D53—41no—
500C4×D53—82no—
501Dic106—21no—
502Dic106—21no—
503Dic106—21no—
504Dic106—21no—
505Dic106—21no—
506Dic106—42no—
507Dic106—44no—
508Dic106#12012yes—
509#88322—22no—
510#88322—22no—
511#88322—41no—
512#88322—41no—
513#23881—531nomaximal, Sylow
514C22×C53—21no—
515C22×C53—21no—
516C22×C53—21no—
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—44no—
523C22×C53—42no—
524C22×C53—81no—
525C22×C53—81no—
526C22×C53—82no—
527C22×C53—81no—
528C22×C53—81no—
529C22×C53C2×#12011yescharacteristic
530C22×C53D4211yescharacteristic
531C22×C53D4211yescharacteristic
532C2×D53—22no—
533C2×D53—41no—
534C2×D53—41no—
535C2×D53—41no—
536C2×D53—41no—
537C2×D53—41no—
538C2×D53—41no—
539C2×D53—41no—
540C2×D53—41no—
541C2×D53—84no—
542C4×C53—21no—
543C4×C53—21no—
544C4×C53—42no—
545C4×C53—42no—
546C4×C53—42no—
547C4×C53—42no—
548C4×C53—81no—
549C4×C53C2×#12011yescharacteristic
550C4×C53#53411yescharacteristic
551C4×C53D4211yescharacteristic
552C4×C53D4211yescharacteristic
553Dic53—22no—
554Dic53—41no—
555Dic53—41no—
556Dic53—41no—
557Dic53—41no—
558C2×#575—531no—
559#3489—531no—
560C2×#456—531no—
561C2×#454—531no—
562#3005—531no—
563#2432D5311yescharacteristic, complemented
564#2007—531no—
565#2006—531no—
566#2005—531no—
567#2003—531no—
568#1901—531no—
569#1883—531no—
570#1882—531no—
571#1871—531no—
572#1789—531no—
573C2×C53—21no—
574C2×C53—21no—
575C2×C53—41no—
576C2×C53—41no—
577C2×C53—82no—
578C2×C53#240311yescharacteristic
579C2×C53#301811yescharacteristic
580C2×C53#302011yescharacteristic
581D53—42no—
582D53—81no—
583D53—81no—
584C2×2−1+4—531no—
585C22×#41—531no—
586C22×#41C2×D5311yescharacteristic
587#575—1064no—
588#575—1064no—
589C2×#137—531no—
590C2×#137—531no—
591C2×#137—531no—
592C2×#137—1061no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
597C2×#135—1061no—
598C2×#135—1061no—
599C22×M16—531no—
600D4×Q8—1061no—
601#548—1061no—
602#547—1061no—
603#547—1062no—
604#546—1061no—
605#546—1062no—
606#537—531no—
607#537—1061no—
608#536—531no—
609#536—1061no—
610C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
611C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
612#525—531no—
613#525—1061no—
614C2×C22⋊Q8—1061no—
615C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
616#520—531no—
617#456—1064no—
618#454—1064no—
619#452—1061no—
620#452—1061no—
621#449—1061no—
622#449—1061no—
623C2×#104—531no—
624C2×#104—531no—
625C2×#104—531no—
626C2×#104—531no—
627C2×#104—531no—
628C2×#104—531no—
629#419—531no—
630#418—531no—
631C2×#101—531no—
632C2×#101—531no—
633#407—531no—
634#394—22no—
635#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
636#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
637#385—22no—
638C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
639#343—531no—
640#343—531no—
641#339—531no—
642#339—531no—
643C53#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1062no—
6452−1+4—1062no—
6462−1+4—2121no—
6472−1+4—2121no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—531no—
657C2×#41—531no—
658C2×#41—531no—
659C2×#41—531no—
660C2×#41—531no—
661C2×#41—1062no—
662C2×#41—1062no—
663C2×#41—1061no—
664C2×#41—1061no—
665C2×#41—1061no—
666C2×#41—1062no—
667C2×#41—1061no—
668C2×#41—2121no—
669C2×#41—2121no—
670C22×Q8—531no—
671C22×Q8—1061no—
672C22×Q8—1061no—
673C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—531no—
677C22×D4—1061no—
678C22×D4C22×D5311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1061no—
681C23×C4C22×D5311yescharacteristic
682#137—534no—
683#137—1062no—
684#137—1062no—
685#137—1068no—
686#137—1062no—
687#137—1062no—
688#137—2121no—
689AGL(1,ℤ/8)—534no—
690AGL(1,ℤ/8)—1062no—
691AGL(1,ℤ/8)—1062no—
692AGL(1,ℤ/8)—1068no—
693AGL(1,ℤ/8)—1062no—
694AGL(1,ℤ/8)—1062no—
695AGL(1,ℤ/8)—2121no—
696#135—1068no—
697#135—1068no—
698C2×Q16—1061no—
699C2×Q16—1061no—
700C2×Q16—1061no—
701C2×SD16—1061no—
702C2×SD16—1061no—
703C2×SD16—1061no—
704C2×SD16—1061no—
705C2×SD16—1061no—
706C2×SD16—1061no—
707C2×D8—1061no—
708C2×D8—1061no—
709C2×D8—1061no—
710C2×M16—531no—
711C2×M16—531no—
712C2×M16—531no—
713C2×M16—531no—
714C2×M16—1062no—
715C2×M16—1062no—
716C2×M16—1061no—
717C22×C8—1061no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1062no—
721C4⋊Q8—1061no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—1062no—
725#124—1061no—
726#123—1062no—
727#123—1062no—
728#123—1062no—
729#123—1061no—
730#123—1062no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—531no—
736C22⋊Q8—531no—
737C22⋊Q8—1062no—
738C22⋊Q8—1061no—
739C22⋊Q8—1061no—
740C22⋊Q8—1062no—
741C22⋊Q8—1062no—
742C22⋊Q8—1061no—
743C22⋊Q8—1061no—
744#121—531no—
745#121—531no—
746#121—1062no—
747#121—1062no—
748#121—1061no—
749#121—1061no—
750#121—1062no—
751#121—1062no—
752#120—1062no—
753#120—1061no—
754C4×Q8—1061no—
755C4×D4—1062no—
756C4×D4—1061no—
757C4×D4—1062no—
758C4×D4—1061no—
759C4×D4—1061no—
760C4×D4—1062no—
761#117—531no—
762#117—1061no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—1061no—
765C2×C4⋊C4—1062no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
767C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—1062no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
773C2×C42C22×D5311yescharacteristic
774C2×C42C22×D5311yescharacteristic
775#104—1062no—
776#104—1062no—
777#104—1062no—
778#104—1062no—
779#104—2121no—
780#104—2121no—
781#103—1061no—
782#103—1061no—
783#102—1061no—
784#102—1061no—
785#101—1062no—
786#101—1062no—
787C22⋊C8—1061no—
788C22⋊C8—1061no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791C24—21no—
792C24—1061no—
793C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—532no—
803#41—532no—
804#41—1062no—
805#41—1062no—
806#41—1061no—
807#41—1061no—
808#41—1061no—
809#41—1061no—
810#41—1061no—
811#41—1061no—
812#41—1061no—
813#41—1061no—
814#41—1061no—
815#41—1061no—
816#41—2122no—
817#41—2122no—
818#41—2121no—
819#41—2121no—
820#41—2122no—
821#41—2122no—
822#41—2124no—
823#41—2124no—
824#41—2122no—
825#41—2122no—
826#41—2122no—
827#41—2122no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—531no—
840C2×Q8—531no—
841C2×Q8—531no—
842C2×Q8—1062no—
843C2×Q8—1062no—
844C2×Q8—1061no—
845C2×Q8—2121no—
846C2×Q8—2122no—
847C2×Q8—2122no—
848C2×Q8—2122no—
849C2×Q8—2122no—
850C2×Q8D4×D5312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—531no—
861C2×D4—531no—
862C2×D4—531no—
863C2×D4—1062no—
864C2×D4—1062no—
865C2×D4—1062no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—1061no—
870C2×D4—1061no—
871C2×D4—1061no—
872C2×D4—1061no—
873C2×D4—1061no—
874C2×D4—2121no—
875C2×D4—2122no—
876C2×D4—2122no—
877C2×D4D4×D5312yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—1062no—
890C22×C4—1062no—
891C22×C4—1062no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—2122no—
899C22×C4—2122no—
900C22×C4D4×D5311yescharacteristic
901C22×C4D4×D5311yescharacteristic
902C22×C4D4×D5311yescharacteristic
903C22×C4D4×D5311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
905C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
907C22×C4C23×D5311yescharacteristic
908Q16—1064no—
909Q16—1064no—
910Q16—2122no—
911SD16—1064no—
912SD16—1064no—
913SD16—1064no—
914SD16—1064no—
915SD16—2122no—
916SD16—2122no—
917D8—1064no—
918D8—1064no—
919D8—2122no—
920M16—532no—
921M16—532no—
922M16—1064no—
923M16—1061no—
924M16—1061no—
925M16—1061no—
926M16—1061no—
927M16—1061no—
928M16—1061no—
929C2×C8—1064no—
930C2×C8—1061no—
931C2×C8—1061no—
932C2×C8—1061no—
933C2×C8—1061no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—531no—
940C4⋊C4—531no—
941C4⋊C4—1062no—
942C4⋊C4—1062no—
943C4⋊C4—1062no—
944C4⋊C4—1062no—
945C4⋊C4—1061no—
946C4⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—1062no—
953C22⋊C4—1062no—
954C22⋊C4—1062no—
955C22⋊C4—1062no—
956C22⋊C4—1062no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—1061no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1062no—
967C42—1061no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—1061no—
978C23—1061no—
979C23—1061no—
980C23—4241no—
981C23—2122no—
982C23—2122no—
983C23#1313318511yescharacteristic
984C23#1313318511yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—532no—
995Q8—1061no—
996Q8—1061no—
997Q8—1061no—
998Q8—1061no—
999Q8—1061no—
1000Q8—2122no—
1001Q8—2124no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—532no—
1009D4—1062no—
1010D4—1062no—
1011D4—1061no—
1012D4—1061no—
1013D4—1061no—
1014D4—1061no—
1015D4—1061no—
1016D4—4242no—
1017D4—4241no—
1018D4—2122no—
1019D4—2124no—
1020D4—2122no—
1021D4—2122no—
1022D4—2122no—
1023D4—2121no—
1024D4—2121no—
1025D4—2121no—
1026D4—2121no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—1061no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1061no—
1057C2×C4—1061no—
1058C2×C4—1061no—
1059C2×C4—1061no—
1060C2×C4—4242no—
1061C2×C4—2122no—
1062C2×C4—2122no—
1063C2×C4—2124no—
1064C2×C4—2124no—
1065C2×C4—2122no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4#1313318511yescharacteristic
1071C2×C4#1313318511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1076C2×C4#1313326211yescharacteristic
1077C2×C4#1313326211yescharacteristic
1078C8—1062no—
1079C8—1062no—
1080C8—2121no—
1081C8—2121no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—1062no—
1098C22—4244no—
1099C22—2121no—
1100C22—2121no—
1101C22—2121no—
1102C22—2121no—
1103C22—2121no—
1104C22—2121no—
1105C22—2121no—
1106C22—2121no—
1107C22C2×#1313318511yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—1062no—
1118C4—2121no—
1119C4—2121no—
1120C4—2121no—
1121C4—2121no—
1122C4#120×D5311yescharacteristic
1123C4#1681118311yescharacteristic
1124C4#1681125511yescharacteristic
1125C4#1681125511yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—4241no—
1132C2—4241no—
1133C2—2122no—
1134C2#2027802611yescharacteristic
1135C2#2028406311yescharacteristic
1136C2#2028407811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2432C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2432D53
hypocenterC53#23881
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. #20288391C2semidirect
3. C2×#16810805C2semidirect
4. C2×#16810795C2semidirect
5. #20283957C2semidirect
6. #20275761C2semidirect
7. #20275756C2semidirect
8. #20275751C2semidirect
9. #20275737C2semidirect
10. #20275184C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275087C2semidirect
13. #20275015C2semidirect
14. #20274660C2semidirect
15. C53×#2432C2semidirect
22. C2×#13133248C22semidirect
26. C2×#13133243C22semidirect
55. C2×#13133145C22semidirect
56. C2×#13133145C22semidirect
57. #16810632C22semidirect
58. #16810628C22semidirect
59. C2×#13133136C22semidirect
60. C2×#13133136C22semidirect
62. #16810392C22semidirect
63. #16810392C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810383C22semidirect
67. C2×C4⋊Q8×C53C22semidirect
68. C2×#124×C53C22semidirect
71. C53×#391C22semidirect
72. C53×#390C22semidirect
104. #13133248D4semidirect
111. #13133243D4semidirect
563. #2432D53semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D53semidirect
611. C2×#124C2×D53semidirect
635. #391C2×D53semidirect
636. #390C2×D53semidirect
643. C53#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
#202883912
C2×#168108052
C2×#168107952
#202839572
#202757612
#202757562
#202757512
#202757372
#202751842
#202750942
#202750872
#202750152
#202746602
C53×#24322
#2388153