Finite Group Databasebeta

← #27415489

Subgroups — #27415489

Order 13568.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17#16811421—24no—
18#16811421—24no—
19C2×#13133248—21no—
20C2×#13133247C2211yescharacteristic
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133243—21no—
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133242C2211yescharacteristic
26C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133237—21no—
28C2×#13133237—21no—
29C22×#11719917C2211yescharacteristic
30C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
32#16810806—24no—
33#16810796—24no—
34#16810783—21no—
35#16810783—21no—
36#16810766—21no—
37#16810766—21no—
38C2×#13133144C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
44#16810631C2211yescharacteristic, complemented
45#16810627C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
48#16810587C2211yescharacteristic
49#16810538—22no—
50#16810528C2211yescharacteristic, complemented
51#16810524C2211yescharacteristic, complemented
52#16810494—22no—
53C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic, complemented
55#16810392C2211yescharacteristic, complemented
56#16810382C2211yescharacteristic, complemented
57#16810382C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
59C22×#41×C53C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C53—21no—
61C53×#548—21no—
62C53×#547—21no—
63C53×#547—22no—
64C53×#546—21no—
65C53×#546—22no—
66C53×#537—21no—
67C53×#537C2211yescharacteristic
68C53×#536—21no—
69C53×#536C2211yescharacteristic
70C53×#525—21no—
71C53×#525C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C53—21no—
73C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
74C53×#520C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—22no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—41no—
82C2×#11719945—41no—
83C22×Dic106C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87#13133248—28no—
88#13133247—22no—
89#13133247—22no—
90#13133247—22no—
91#13133247—22no—
92#13133247—41no—
93#13133247D414yescomplemented
94#13133243—28no—
95#13133242—22no—
96#13133242—22no—
97#13133242—22no—
98#13133242—22no—
99#13133242—41no—
100#13133242D414yescomplemented
101#13133237—28no—
102#13133237—28no—
103C2×#11719925—21no—
104C2×#11719925—21no—
105C2×#11719925—21no—
106C2×#11719923—21no—
107C2×#11719923—21no—
108C2×#11719923—21no—
109C2×#11719924—21no—
110C2×#11719924—21no—
111C2×#11719924—21no—
112C2×#11719922—21no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922—21no—
115C2×#11719917—22no—
116C2×#11719917—22no—
117C2×#11719917—21no—
118C2×#11719917C2311yescharacteristic
119C2×#11719917C2311yescharacteristic
120C2×#11719917C2311yescharacteristic
121C2×#11719917C2311yescharacteristic
122C22×#88322—21no—
123#13133215—22no—
124#13133215—41no—
125#13133206—22no—
126#13133206—41no—
127C2×#11719919—22no—
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
133#13133144—22no—
134#13133144—22no—
135#13133144—22no—
136#13133144—22no—
137#13133144—41no—
138#13133144—41no—
139#13133140—21no—
140#13133140—21no—
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133136—22no—
144#13133136—22no—
145C22⋊#88322—21no—
146C22⋊#88322—21no—
147#13133124—22no—
148#13133124—21no—
1492−1+4×C53—22no—
1502−1+4×C53—22no—
1512−1+4×C53—41no—
1522−1+4×C53—41no—
153C2×#41×C53—21no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53—21no—
156C2×#41×C53—22no—
157C2×#41×C53—21no—
158C2×#41×C53—22no—
159C2×#41×C53—22no—
160C2×#41×C53—41no—
161C2×#41×C53—41no—
162C2×#41×C53D411yescharacteristic
163C2×#41×C53D411yescharacteristic
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C53—21no—
168C22×Q8×C53—21no—
169C22×Q8×C53D411yescharacteristic
170C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C22×D4×C53—21no—
172C22×D4×C53D411yescharacteristic
173C23×C4×C53—21no—
174C23×C4×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C53—22no—
176C4⋊Q8×C53—21no—
177#124×C53—22no—
178#124×C53—21no—
179#123×C53—22no—
180#123×C53—22no—
181#123×C53—22no—
182#123×C53—21no—
183#123×C53—22no—
184C22⋊Q8×C53—22no—
185C22⋊Q8×C53—22no—
186C22⋊Q8×C53—22no—
187C22⋊Q8×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
197#121×C53—22no—
198#121×C53—22no—
199#121×C53—22no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#121×C53—22no—
203#121×C53D411yescharacteristic
204#121×C53D411yescharacteristic
205#120×C53—22no—
206#120×C53—21no—
207C4×Q8×C53—21no—
208C4×D4×C53—22no—
209C4×D4×C53—22no—
210C4×D4×C53—21no—
211C4×D4×C53—22no—
212C4×D4×C53—21no—
213C4×D4×C53—21no—
214#117×C53—21no—
215#117×C53C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C53—22no—
217C2×C4⋊C4×C53—21no—
218C2×C4⋊C4×C53D412yes—
219C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C53—22no—
221C2×C22⋊C4×C53D412yes—
222C24×C53—21no—
223C24×C53C2×D411yescharacteristic
224C23×D53—21no—
225#41×C53—21no—
226#41×C53—21no—
227#41×C53—22no—
228#41×C53—22no—
229#41×C53—21no—
230#41×C53—21no—
231#41×C53—21no—
232#41×C53—21no—
233#41×C53—21no—
234#41×C53—21no—
235#41×C53—21no—
236#41×C53—21no—
237#41×C53—42no—
238#41×C53—42no—
239#41×C53—41no—
240#41×C53—41no—
241#41×C53—42no—
242#41×C53—42no—
243#41×C53—42no—
244#41×C53—42no—
245#41×C53—44no—
246#41×C53—44no—
247#41×C53—42no—
248#41×C53—42no—
249#41×C53C2×D412yes—
250#41×C53C2×D412yes—
251C2×Q8×C53—22no—
252C2×Q8×C53—21no—
253C2×Q8×C53—21no—
254C2×Q8×C53—21no—
255C2×Q8×C53—21no—
256C2×Q8×C53—21no—
257C2×Q8×C53—21no—
258C2×Q8×C53—21no—
259C2×Q8×C53—22no—
260C2×Q8×C53—41no—
261C2×Q8×C53—42no—
262C2×Q8×C53—42no—
263C2×Q8×C53—42no—
264C2×Q8×C53—42no—
265C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C53—21no—
269C2×D4×C53—22no—
270C2×D4×C53—22no—
271C2×D4×C53—21no—
272C2×D4×C53—21no—
273C2×D4×C53—21no—
274C2×D4×C53—21no—
275C2×D4×C53—21no—
276C2×D4×C53—22no—
277C2×D4×C53—21no—
278C2×D4×C53—21no—
279C2×D4×C53—41no—
280C2×D4×C53—42no—
281C2×D4×C53—42no—
282C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C53—21no—
286C22×C4×C53—21no—
287C22×C4×C53—21no—
288C22×C4×C53—21no—
289C22×C4×C53—21no—
290C22×C4×C53—22no—
291C22×C4×C53—22no—
292C22×C4×C53—21no—
293C22×C4×C53—22no—
294C22×C4×C53—21no—
295C22×C4×C53—21no—
296C22×C4×C53—21no—
297C22×C4×C53—21no—
298C22×C4×C53—42no—
299C22×C4×C53—42no—
300C22×C4×C53C2×D412yes—
301C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C53C2×D412yes—
307C22×C4×C53C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D53—42no—
309C2×C22⋊D53—42no—
310C2×C22⋊D53—41no—
311C2×C22⋊D53—41no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315#11719945—24no—
316#11719945—24no—
317#11719945—42no—
318#11719945—42no—
319#11719945—42no—
320#11719945—42no—
321#11719945—42no—
322#11719945—42no—
323C2×D212—21no—
324C2×D212—21no—
325C2×D212—21no—
326C2×D212—21no—
327C2×D212—21no—
328C2×D212C2×D412yes—
329C2×C4×D53—42no—
330C2×C4×D53—42no—
331C2×C4×D53—41no—
332C2×C4×D53—41no—
333C2×Dic106—21no—
334C2×Dic106—21no—
335C2×Dic106—21no—
336C2×Dic106—21no—
337C2×Dic106—21no—
338C2×Dic106C2×D412yes—
339C4⋊C4×C53—22no—
340C4⋊C4×C53—22no—
341C4⋊C4×C53—22no—
342C4⋊C4×C53—22no—
343C4⋊C4×C53—21no—
344C4⋊C4×C53—22no—
345C4⋊C4×C53—22no—
346C4⋊C4×C53—21no—
347C4⋊C4×C53—21no—
348C4⋊C4×C53—21no—
349C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C53—22no—
352C22⋊C4×C53—22no—
353C22⋊C4×C53—22no—
354C22⋊C4×C53—22no—
355C22⋊C4×C53—22no—
356C22⋊C4×C53—21no—
357C22⋊C4×C53—22no—
358C22⋊C4×C53—22no—
359C22⋊C4×C53—21no—
360C22⋊C4×C53—21no—
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C42×C53—22no—
364C42×C53—21no—
365C22⋊Dic53—42no—
366#11719925—24no—
367#11719925—24no—
368#11719925—42no—
369#11719924—24no—
370#11719924—24no—
371#11719924—42no—
372#11719923—24no—
373#11719923—24no—
374#11719923—42no—
375#11719922—24no—
376#11719922—24no—
377#11719922—42no—
378#11719921—44no—
379#11719921—44no—
380#11719919—44no—
381C4×Dic53—21no—
382C4×Dic53—21no—
383C4×Dic53—21no—
384C4×Dic53—21no—
385#11719917—24no—
386#11719917—21no—
387#11719917—21no—
388#11719917—21no—
389#11719917—21no—
390#11719917—21no—
391#11719917—21no—
392#11719917C2×D412yes—
393#11719917C2×D412yes—
394C2×#88322—24no—
395C2×#88322—21no—
396C2×#88322—21no—
397C2×#88322—21no—
398C2×#88322—21no—
399C23×C53—21no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53—21no—
402C23×C53—21no—
403C23×C53—21no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—42no—
407C23×C53—42no—
408C23×C53—81no—
409C23×C53#12011yescharacteristic
410C23×C53#12011yescharacteristic
411C23×C53C22×D411yescharacteristic
412C22×D53—22no—
413C22×D53—42no—
414C22×D53—42no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417Q8×C53—21no—
418Q8×C53—21no—
419Q8×C53—21no—
420Q8×C53—21no—
421Q8×C53—21no—
422Q8×C53—42no—
423Q8×C53—44no—
424Q8×C53—41no—
425Q8×C53—41no—
426Q8×C53—41no—
427Q8×C53—41no—
428Q8×C53#12012yes—
429D4×C53—22no—
430D4×C53—22no—
431D4×C53—21no—
432D4×C53—21no—
433D4×C53—21no—
434D4×C53—21no—
435D4×C53—21no—
436D4×C53—42no—
437D4×C53—42no—
438D4×C53—42no—
439D4×C53—42no—
440D4×C53—44no—
441D4×C53—41no—
442D4×C53—41no—
443D4×C53—41no—
444D4×C53—41no—
445D4×C53—81no—
446D4×C53—82no—
447D4×C53#12012yes—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—22no—
460C2×C4×C53—22no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—22no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—22no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—22no—
468C2×C4×C53—22no—
469C2×C4×C53—42no—
470C2×C4×C53—42no—
471C2×C4×C53—42no—
472C2×C4×C53—44no—
473C2×C4×C53—44no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—42no—
479C2×C4×C53—82no—
480C2×C4×C53#12011yescharacteristic
481C2×C4×C53#12011yescharacteristic
482C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D53—44no—
489C22⋊D53—44no—
490C2×Dic53—22no—
491C2×Dic53—22no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499D212—22no—
500D212—22no—
501D212—41no—
502D212—41no—
503C4×D53—44no—
504C4×D53—44no—
505Dic106—22no—
506Dic106—22no—
507Dic106—41no—
508Dic106—41no—
509#88322—22no—
510#88322—22no—
511#88322—41no—
512#88322—41no—
513#23881—531nomaximal, Sylow
514C22×C53—21no—
515C22×C53—21no—
516C22×C53—21no—
517C22×C53—21no—
518C22×C53—22no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—21no—
523C22×C53—41no—
524C22×C53—41no—
525C22×C53—41no—
526C22×C53—41no—
527C22×C53—41no—
528C22×C53—41no—
529C22×C53—41no—
530C22×C53—41no—
531C22×C53—81no—
532C22×C53—81no—
533C22×C53—84no—
534C22×C53C2×#12011yescharacteristic
535C22×C53D4211yescharacteristic
536C22×C53D4211yescharacteristic
537C2×D53—44no—
538C2×D53—42no—
539C2×D53—82no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—81no—
542C4×C53—21no—
543C4×C53—21no—
544C4×C53—22no—
545C4×C53—42no—
546C4×C53—41no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—42no—
549C4×C53—41no—
550C4×C53—41no—
551C4×C53C2×#12011yescharacteristic
552C4×C53#53411yescharacteristic
553C4×C53D4211yescharacteristic
554C4×C53D4211yescharacteristic
555Dic53—42no—
556Dic53—42no—
557Dic53—81no—
558C2×#575—531no—
559#3489D5311yescharacteristic, complemented
560C2×#456—531no—
561C2×#454—531no—
562#3005—531no—
563#2432—531no—
564#2007—531no—
565#2006—531no—
566#2005—531no—
567#2003—531no—
568#1901—531no—
569#1883—531no—
570#1882—531no—
571#1871—531no—
572#1789—531no—
573C2×C53—21no—
574C2×C53—21no—
575C2×C53—41no—
576C2×C53—41no—
577C2×C53—42no—
578C2×C53—81no—
579C2×C53—81no—
580C2×C53#240311yescharacteristic
581C2×C53#301811yescharacteristic
582C2×C53#302011yescharacteristic
583D53—82no—
584C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
585C22×#41—531no—
586C22×#41C2×D5311yescharacteristic
587#575—1064no—
588#575—1064no—
589C2×#137—531no—
590C2×#137—531no—
591C2×#137—531no—
592C2×#137—1061no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
597C2×#135—1061no—
598C2×#135—1061no—
599C22×M16—531no—
600D4×Q8—21no—
601#548—21no—
602#547—21no—
603#547—22no—
604#546—21no—
605#546—22no—
606#537—21no—
607#537C2×D5311yescharacteristic
608#536—21no—
609#536C2×D5311yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—531no—
611C2×#124—531no—
612#525—21no—
613#525C2×D5311yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—21no—
615C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
616#520C2×D5311yescharacteristic
617#456—1064no—
618#454—1064no—
619#452—1061no—
620#452—1061no—
621#449—1061no—
622#449—1061no—
623C2×#104—531no—
624C2×#104—531no—
625C2×#104—531no—
626C2×#104—531no—
627C2×#104—531no—
628C2×#104—531no—
629#419—531no—
630#418—531no—
631C2×#101—531no—
632C2×#101—531no—
633#407—531no—
634#394—1062no—
635#391—531no—
636#390—531no—
637#385—1062no—
638C4×C22⋊C4—531no—
639#343—531no—
640#343—531no—
641#339—531no—
642#339—531no—
643C53#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—1062no—
658C2×#41—1062no—
659C2×#41—1061no—
660C2×#41—1061no—
661C2×#41—1061no—
662C2×#41—1061no—
663C2×#41—2121no—
664C2×#41—2121no—
665C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
667C2×#41C22×D5311yescharacteristic
668C2×#41C22×D5311yescharacteristic
669C2×#41C22×D5311yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—531no—
673C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—531no—
677C22×D4—1061no—
678C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1061no—
681C23×C4C22×D5311yescharacteristic
682#137—534no—
683#137—1062no—
684#137—1068no—
685#137—1062no—
686#137—1062no—
687#137—1062no—
688#137—2121no—
689AGL(1,ℤ/8)—534no—
690AGL(1,ℤ/8)—1062no—
691AGL(1,ℤ/8)—1068no—
692AGL(1,ℤ/8)—1062no—
693AGL(1,ℤ/8)—1062no—
694AGL(1,ℤ/8)—1062no—
695AGL(1,ℤ/8)—2121no—
696#135—1068no—
697#135—1068no—
698C2×Q16—1061no—
699C2×Q16—1061no—
700C2×Q16—1061no—
701C2×SD16—1061no—
702C2×SD16—1061no—
703C2×SD16—1061no—
704C2×SD16—1061no—
705C2×SD16—1061no—
706C2×SD16—1061no—
707C2×D8—1061no—
708C2×D8—1061no—
709C2×D8—1061no—
710C2×M16—531no—
711C2×M16—531no—
712C2×M16—531no—
713C2×M16—531no—
714C2×M16—1062no—
715C2×M16—1062no—
716C2×M16—1061no—
717C22×C8—1061no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—1062no—
721C4⋊Q8—2121no—
722#124—22no—
723#124—21no—
724#124—1062no—
725#124—2121no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—21no—
730#123—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121C22⋊D5311yescharacteristic
751#121C22⋊D5311yescharacteristic
752#120—22no—
753#120—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761#117—21no—
762#117C22×D5311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—1062no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
767C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—1061no—
770C2×C22⋊C4—1062no—
771C2×C22⋊C4—1062no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
773C2×C42—531no—
774C2×C42—531no—
775#104—1062no—
776#104—1062no—
777#104—1062no—
778#104—1062no—
779#104—2121no—
780#104—2121no—
781#103—1061no—
782#103—1061no—
783#102—1061no—
784#102—1061no—
785#101—1062no—
786#101—1062no—
787C22⋊C8—1061no—
788C22⋊C8—1061no—
789#95—1061no—
790#95—1062no—
791C24—21no—
792C24—1061no—
793C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—1064no—
819#41—1064no—
820#41—2122no—
821#41—2122no—
822#41—2122no—
823#41—2122no—
824#41—2122no—
825#41—2122no—
826#41D4×D5312yes—
827#41D4×D5312yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—532no—
843C2×Q8—1061no—
844C2×Q8—1061no—
845C2×Q8—1061no—
846C2×Q8—1061no—
847C2×Q8—1061no—
848C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—532no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—1061no—
870C2×D4—1061no—
871C2×D4—2122no—
872C2×D4—2122no—
873C2×D4—2121no—
874C2×D4—2121no—
875C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—2122no—
897C22×C4—2122no—
898C22×C4—2121no—
899C22×C4—2121no—
900C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
901C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
907C22×C4C23×D5311yescharacteristic
908Q16—1064no—
909Q16—1064no—
910Q16—2122no—
911SD16—1064no—
912SD16—1064no—
913SD16—1064no—
914SD16—1064no—
915SD16—2122no—
916SD16—2122no—
917D8—1064no—
918D8—1064no—
919D8—2122no—
920M16—532no—
921M16—532no—
922M16—1064no—
923M16—1061no—
924M16—1061no—
925M16—1061no—
926M16—1061no—
927M16—1061no—
928M16—1061no—
929C2×C8—1064no—
930C2×C8—1061no—
931C2×C8—1061no—
932C2×C8—1061no—
933C2×C8—1061no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—2124no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—2124no—
960C22⋊C4—2124no—
961C22⋊C4—2122no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—1061no—
965C42—1061no—
966C42—1061no—
967C42—1061no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—1062no—
979C23—2122no—
980C23—2122no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23#1313318611yescharacteristic
984C23#1313318611yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—1062no—
998Q8—1062no—
999Q8—2121no—
1000Q8—2121no—
1001Q8#1313318512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—1062no—
1021D4—1062no—
1022D4—2124no—
1023D4—2124no—
1024D4—2121no—
1025D4—2121no—
1026D4#1313318512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—2124no—
1062C2×C4—2124no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4#1313318611yescharacteristic
1071C2×C4#1313318611yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1076C2×C4#1313326211yescharacteristic
1077C2×C4#1313326211yescharacteristic
1078C8—1062no—
1079C8—1062no—
1080C8—2121no—
1081C8—2121no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—4242no—
1103C22—4241no—
1104C22—4241no—
1105C22—2124no—
1106C22—2122no—
1107C22C2×#1313318611yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—4241no—
1120C4—2122no—
1121C4—2122no—
1122C4C2×#1313318511yescharacteristic
1123C4#1681118211yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—4242no—
1134C2#2027802511yescharacteristic
1135C2#2028406411yescharacteristic
1136C2#2028407911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3489C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3489D53
hypocenterC53#23881
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. C2×#16810806C2semidirect
3. C2×#16810796C2semidirect
4. #20283955C2semidirect
5. #20278344C2semidirect
6. #20275762C2semidirect
7. #20275757C2semidirect
8. #20275749C2semidirect
9. #20275735C2semidirect
10. #20275184C2semidirect
11. #20275091C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20275018C2semidirect
14. #20274659C2semidirect
15. C53×#3489C2semidirect
22. C2×#13133247C22semidirect
26. C2×#13133242C22semidirect
30. C2×#13133215C22semidirect
31. C2×#13133206C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
43. C2×#13133144C22semidirect
44. #16810631C22semidirect
45. #16810627C22semidirect
46. C2×#13133136C22semidirect
47. C2×#13133136C22semidirect
50. #16810528C22semidirect
51. #16810524C22semidirect
54. #16810392C22semidirect
55. #16810392C22semidirect
56. #16810382C22semidirect
57. #16810382C22semidirect
93. #13133247D4semidirect
100. #13133242D4semidirect
559. #3489D53semidirect
643. C53#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168108062
C2×#168107962
#202839552
#202783442
#202757622
#202757572
#202757492
#202757352
#202751842
#202750912
#202750842
#202750182
#202746592
C53×#34892
#2388153