Finite Group Databasebeta

← #27415494

Subgroups — #27415494

Order 13568.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719945C2211yescharacteristic
19#16811423—24no—
20#16811423—24no—
21C2×#13133250—21no—
22C2×#13133250C2211yescharacteristic
23C2×#13133250C2211yescharacteristic
24C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133245—21no—
26C2×#13133245C2211yescharacteristic
27C2×#13133245C2211yescharacteristic
28C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133239—21no—
30C2×#13133239—21no—
31D4×Dic106—21no—
32#16811282—21no—
33#16811278—21no—
34#16811271—22no—
35#16811269—21no—
36#16811260—22no—
37#16811202—21no—
38#16811201C2211yescharacteristic
39#16811199C2211yescharacteristic
40#16811196—21no—
41C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
43#16811133—21no—
44C2×#13133196C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D53—21no—
46#16811103C2211yescharacteristic
47#16810807—24no—
48#16810797—24no—
49#16810783—21no—
50#16810783—21no—
51#16810766—21no—
52#16810766—21no—
53C2×#13133145C2211yescharacteristic
54C2×#13133145C2211yescharacteristic
55C2×#13133145C2211yescharacteristic
56C2×#13133145C2211yescharacteristic
57#16810631C2211yescharacteristic, complemented
58#16810627C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
61#16810587C2211yescharacteristic
62#16810539—22no—
63#16810529C2211yescharacteristic, complemented
64#16810525C2211yescharacteristic, complemented
65#16810497—22no—
66#16810391C2211yescharacteristic, complemented
67#16810391C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C53C2211yescharacteristic
69C53×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
73C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13133264—22no—
76#13133264—22no—
77#13133264—41no—
78#13133264—41no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—22no—
86C2×#11719945—21no—
87C2×#11719945—21no—
88C2×#11719945—22no—
89C2×#11719945—22no—
90C2×#11719945—41no—
91C2×#11719945—41no—
92C2×#11719945—41no—
93C2×#11719945—41no—
94C2×#11719945D411yescharacteristic
95C2×#11719945D411yescharacteristic
96C2×#11719945C2311yescharacteristic
97C2×#11719945C2311yescharacteristic
98C2×#11719947—21no—
99C2×#11719947—22no—
100C22×Dic106—21no—
101C22×Dic106D411yescharacteristic
102C22×Dic106C2311yescharacteristic
103C22×Dic106C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D53—21no—
105C22×D212D411yescharacteristic
106C22×D212C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D53—21no—
108C22×C22⋊D53—21no—
109C22×C4×D53—21no—
110C22×C4×D53—21no—
111#13133250—28no—
112#13133250—22no—
113#13133250—22no—
114#13133250—22no—
115#13133250D414yescomplemented
116#13133247—22no—
117#13133247—41no—
118#13133245—28no—
119#13133245—22no—
120#13133245—22no—
121#13133245—22no—
122#13133245D414yescomplemented
123#13133242—22no—
124#13133242—41no—
125#13133239—28no—
126#13133239—28no—
127C2×Dic212—21no—
128C2×Dic212—21no—
129C2×#11719925—21no—
130C2×#11719913—21no—
131C2×#11719913—21no—
132C2×#11719913—21no—
133C2×#11719913—21no—
134C2×#11719923—21no—
135C2×#11719924—21no—
136C2×D424—21no—
137C2×D424—21no—
138C2×#11719922—21no—
139C2×#11719917C2311yescharacteristic
140C2×#11719917C2311yescharacteristic
141#13133217—21no—
142#13133217—22no—
143#13133217—41no—
144#13133216—22no—
145#13133205—21no—
146#13133205—22no—
147#13133205—41no—
148#13133203—22no—
149#13133202—22no—
150#13133201—22no—
151#13133199—22no—
152#13133199—22no—
153#13133197—21no—
154#13133197—21no—
155#13133196—21no—
156#13133196—21no—
157#13133196—21no—
158#13133196—21no—
159#13133196—21no—
160#13133195—22no—
161#13133194—22no—
162#13133194—22no—
163#13133193—21no—
164#13133191—21no—
165#13133190—22no—
166#13133189—22no—
167#13133189—22no—
168#13133188—22no—
169#13133188—21no—
170#13133185—22no—
171C4×Dic106—21no—
172C4×D212—21no—
173D4×Dic53—22no—
174#13133177—22no—
175#13133177—22no—
176#13133175—21no—
177C2×C4⋊Dic53—22no—
178C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
179C2×#11719919D412yes—
180C4⋊C4×D53—22no—
181C4⋊C4×D53—21no—
182C2×C22⋊Dic53D412yes—
183C2×#11719921—22no—
184C2×#11719921—22no—
185C22⋊C4×D53—22no—
186#13133145—22no—
187#13133145—22no—
188#13133145—41no—
189#13133145—41no—
190#13133140—21no—
191#13133140—21no—
192#13133137—21no—
193#13133137—21no—
194#13133135—22no—
195#13133135—22no—
196C22⋊#88322—21no—
197C22⋊#88322—21no—
198#13133124—22no—
199C2×#41×C53C2311yescharacteristic
200C23×C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×M16×C53—22no—
202C2×M16×C53—22no—
203C2×M16×C53—21no—
204C2×M16×C53C2311yescharacteristic
205C2×M16×C53C2311yescharacteristic
206C22×C8×C53—21no—
207#123×C53—21no—
208C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
210#121×C53D411yescharacteristic
211#121×C53D411yescharacteristic
212#120×C53—21no—
213C4×D4×C53—21no—
214C4×D4×C53—21no—
215#117×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53—21no—
217C2×C42×C53C2311yescharacteristic
218C2×C42×C53C2311yescharacteristic
219#104×C53—22no—
220#104×C53—22no—
221#95×C53—21no—
222C24×C53C2×D411yescharacteristic
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225#41×C53—21no—
226#41×C53—21no—
227#41×C53—21no—
228#41×C53—21no—
229C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—22no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—22no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—42no—
255C2×C22⋊D53—42no—
256C2×C22⋊D53—42no—
257C2×C22⋊D53—41no—
258C2×C22⋊D53—41no—
259C22×Dic53—22no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53C2×D412yes—
263C22×Dic53C2×D412yes—
264Q8×D53—42no—
265Q8×D53—42no—
266#11719947—42no—
267#11719947—42no—
268#11719947—44no—
269#11719947—44no—
270#11719945—21no—
271#11719945—21no—
272#11719945—24no—
273#11719945—24no—
274#11719945—21no—
275#11719945—21no—
276#11719945—21no—
277#11719945—21no—
278#11719945—22no—
279#11719945—22no—
280#11719945—41no—
281#11719945—41no—
282#11719945—42no—
283#11719945—42no—
284#11719945—42no—
285#11719945—42no—
286#11719945—42no—
287#11719945—42no—
288#11719945—42no—
289#11719945—42no—
290#11719945—42no—
291#11719945—42no—
292#11719945—42no—
293#11719945—42no—
294#11719945C2×D412yes—
295#11719945C2×D412yes—
296C2×D212—21no—
297C2×D212—21no—
298C2×D212—21no—
299C2×D212—21no—
300C2×D212—22no—
301C2×D212—21no—
302C2×D212—21no—
303C2×D212—41no—
304C2×D212C2×D411yescharacteristic
305C2×D212C2×D412yes—
306C2×D212C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D53—21no—
308C2×C4×D53—22no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—22no—
313C2×C4×D53—42no—
314C2×C4×D53—42no—
315C2×C4×D53—42no—
316C2×C4×D53—42no—
317C2×C4×D53—41no—
318C2×C4×D53—41no—
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106—21no—
321C2×Dic106—21no—
322C2×Dic106—21no—
323C2×Dic106—22no—
324C2×Dic106—22no—
325C2×Dic106—21no—
326C2×Dic106—21no—
327C2×Dic106—21no—
328C2×Dic106—21no—
329C2×Dic106—21no—
330C2×Dic106—21no—
331C2×Dic106—21no—
332C2×Dic106—21no—
333C2×Dic106—41no—
334C2×Dic106—42no—
335C2×Dic106—42no—
336C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic106C2×D412yes—
338C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
339M16×C53—24no—
340M16×C53—21no—
341M16×C53—21no—
342M16×C53C2×D412yes—
343M16×C53C2×D412yes—
344C2×C8×C53—24no—
345C2×C8×C53—21no—
346C2×C8×C53—21no—
347C4⋊C4×C53—21no—
348C4⋊C4×C53—21no—
349C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C53—21no—
352C22⋊C4×C53—21no—
353C22⋊C4×C53—21no—
354C22⋊C4×C53—21no—
355C22⋊C4×C53—21no—
356C22⋊C4×C53—42no—
357C42×C53—21no—
358C42×C53—21no—
359C42×C53—21no—
360C42×C53—21no—
361C42×C53—21no—
362C22⋊Dic53—22no—
363C22⋊Dic53—22no—
364C22⋊Dic53—22no—
365#11719925—42no—
366#11719924—42no—
367#11719923—42no—
368#11719922—42no—
369#11719921—22no—
370#11719921—22no—
371#11719921—22no—
372#11719921—22no—
373#11719921—44no—
374#11719921—44no—
375C4⋊Dic53—22no—
376C4⋊Dic53—22no—
377C4⋊Dic53—21no—
378C4⋊Dic53—21no—
379C4⋊Dic53—44no—
380#11719919—22no—
381#11719919—22no—
382#11719919—22no—
383#11719919—22no—
384C4×Dic53—22no—
385#11719917—21no—
386#11719917—21no—
387#11719917—21no—
388#11719917—21no—
389C2×#88322—21no—
390C2×#88322—21no—
391Dic212—24no—
392Dic212—24no—
393D424—24no—
394D424—24no—
395#11719913—24no—
396#11719913—24no—
397#11719913—24no—
398#11719913—24no—
399C23×C53—21no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53—21no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53#12011yescharacteristic
405C23×C53#12011yescharacteristic
406C23×C53C22×D411yescharacteristic
407C22×D53—21no—
408C22×D53—21no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—42no—
411C22×D53—42no—
412C22×D53—42no—
413C22×D53—42no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—81no—
417Q8×C53—21no—
418Q8×C53—21no—
419D4×C53—21no—
420D4×C53—21no—
421D4×C53—42no—
422D4×C53—41no—
423D4×C53—41no—
424D4×C53—81no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—22no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53#12011yescharacteristic
447C2×C4×C53#12011yescharacteristic
448C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D53—22no—
455C22⋊D53—22no—
456C22⋊D53—42no—
457C22⋊D53—42no—
458C22⋊D53—44no—
459C22⋊D53—44no—
460C22⋊D53—44no—
461C22⋊D53—41no—
462C22⋊D53—41no—
463C22⋊D53—82no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—22no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—22no—
468C2×Dic53—22no—
469C2×Dic53—22no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—42no—
472C2×Dic53—44no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—42no—
476D212—22no—
477D212—21no—
478D212—21no—
479D212—21no—
480D212—22no—
481D212—42no—
482D212—41no—
483D212—41no—
484D212#12012yes—
485C4×D53—22no—
486C4×D53—22no—
487C4×D53—42no—
488C4×D53—42no—
489C4×D53—44no—
490C4×D53—44no—
491C4×D53—44no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—82no—
495Dic106—21no—
496Dic106—22no—
497Dic106—21no—
498Dic106—21no—
499Dic106—22no—
500Dic106—42no—
501Dic106—44no—
502Dic106—41no—
503Dic106—41no—
504Dic106—41no—
505Dic106—41no—
506Dic106—41no—
507Dic106—41no—
508Dic106#12012yes—
509C8×C53—22no—
510C8×C53—22no—
511#88322—41no—
512#88322—41no—
513#23881—531nomaximal, Sylow
514C22×C53—21no—
515C22×C53—21no—
516C22×C53—21no—
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—41no—
523C22×C53—41no—
524C22×C53—41no—
525C22×C53—81no—
526C22×C53—81no—
527C22×C53C2×#12011yescharacteristic
528C22×C53D4211yescharacteristic
529C22×C53D4211yescharacteristic
530C2×D53—22no—
531C2×D53—41no—
532C2×D53—41no—
533C2×D53—44no—
534C2×D53—41no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—41no—
537C2×D53—41no—
538C2×D53—84no—
539C2×D53—82no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—81no—
542C4×C53—21no—
543C4×C53—21no—
544C4×C53—42no—
545C4×C53—41no—
546C4×C53—41no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—81no—
549C4×C53C2×#12011yescharacteristic
550C4×C53#53411yescharacteristic
551C4×C53D4211yescharacteristic
552C4×C53D4211yescharacteristic
553Dic53—22no—
554Dic53—41no—
555Dic53—42no—
556Dic53—42no—
557Dic53—42no—
558C2×#575—531no—
559#3489—531no—
560C2×#456—531no—
561C2×#454—531no—
562#3005—531no—
563#2432—531no—
564#2007—531no—
565#2006—531no—
566#2005—531no—
567#2003—531no—
568#1901—531no—
569#1883—531no—
570#1882—531no—
571#1871D5311yescharacteristic, complemented
572#1789—531no—
573C2×C53—21no—
574C2×C53—21no—
575C2×C53—41no—
576C2×C53—41no—
577C2×C53—81no—
578C2×C53#240311yescharacteristic
579C2×C53#301811yescharacteristic
580C2×C53#302011yescharacteristic
581D53—42no—
582D53—82no—
583D53—81no—
584C2×2−1+4—531no—
585C22×#41—531no—
586C22×#41—531no—
587#575—1064no—
588#575—1064no—
589C2×#137—531no—
590C2×#137—531no—
591C2×#137—531no—
592C2×#137—1061no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
597C2×#135—1061no—
598C2×#135—1061no—
599C22×M16C2×D5311yescharacteristic
600D4×Q8—1061no—
601#548—1061no—
602#547—1062no—
603#547—1061no—
604#546—1062no—
605#546—1061no—
606#537—531no—
607#537—1061no—
608#536—531no—
609#536—1061no—
610C2×C4⋊Q8—531no—
611C2×#124—531no—
612#525—1061no—
613#525C2×D5311yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—531no—
615C2×C22⋊Q8—1061no—
616#520—531no—
617#456—1064no—
618#454—1064no—
619#452—1061no—
620#452—1061no—
621#449—1061no—
622#449—1061no—
623C2×#104—531no—
624C2×#104—531no—
625C2×#104—531no—
626C2×#104—531no—
627C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
628C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
629#419—531no—
630#418—531no—
631C2×#101—531no—
632C2×#101—531no—
633#407—531no—
634#394—1062no—
635#391—531no—
636#390—531no—
637#385—1062no—
638C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
639#343—531no—
640#343—531no—
641#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
642#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
643C53#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1062no—
6452−1+4—1062no—
6462−1+4—2121no—
6472−1+4—2121no—
648C2×#41—531no—
649C2×#41—531no—
650C2×#41—531no—
651C2×#41—531no—
652C2×#41—1061no—
653C2×#41—1062no—
654C2×#41—1062no—
655C2×#41—1062no—
656C2×#41—1062no—
657C2×#41—1062no—
658C2×#41—1061no—
659C2×#41—1061no—
660C2×#41—1061no—
661C2×#41—1061no—
662C2×#41—1061no—
663C2×#41—1061no—
664C2×#41—1061no—
665C2×#41—2121no—
666C2×#41—2121no—
667C2×#41—2121no—
668C2×#41—2121no—
669C2×#41C22×D5311yescharacteristic
670C22×Q8—531no—
671C22×Q8—531no—
672C22×Q8—531no—
673C22×Q8—1061no—
674C22×Q8—1061no—
675C22×D4—531no—
676C22×D4—531no—
677C22×D4—1061no—
678C22×D4—1061no—
679C23×C4—1061no—
680C23×C4—1061no—
681C23×C4C22×D5311yescharacteristic
682#137—534no—
683#137—1062no—
684#137—1062no—
685#137—1068no—
686#137—1062no—
687#137—1062no—
688#137—2121no—
689AGL(1,ℤ/8)—534no—
690AGL(1,ℤ/8)—1062no—
691AGL(1,ℤ/8)—1062no—
692AGL(1,ℤ/8)—1068no—
693AGL(1,ℤ/8)—1062no—
694AGL(1,ℤ/8)—1062no—
695AGL(1,ℤ/8)—2121no—
696#135—1068no—
697#135—1068no—
698C2×Q16—1061no—
699C2×Q16—1061no—
700C2×Q16—1061no—
701C2×SD16—1061no—
702C2×SD16—1061no—
703C2×SD16—1061no—
704C2×SD16—1061no—
705C2×SD16—1061no—
706C2×SD16—1061no—
707C2×D8—1061no—
708C2×D8—1061no—
709C2×D8—1061no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—531no—
714C2×M16—531no—
715C2×M16C22×D5311yescharacteristic
716C2×M16C22×D5311yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—1061no—
719C4⋊Q8—1062no—
720C4⋊Q8—1062no—
721C4⋊Q8—2121no—
722#124—1061no—
723#124—1062no—
724#124—1062no—
725#124—2121no—
726#123—21no—
727#123—1062no—
728#123—1062no—
729#123—1062no—
730#123—1062no—
731C22⋊Q8—1062no—
732C22⋊Q8—1062no—
733C22⋊Q8—1062no—
734C22⋊Q8—1061no—
735C22⋊Q8—1061no—
736C22⋊Q8—1061no—
737C22⋊Q8—1061no—
738C22⋊Q8—1061no—
739C22⋊Q8—1061no—
740C22⋊Q8—1061no—
741C22⋊Q8—1061no—
742C22⋊Q8D21211yescharacteristic
743C22⋊Q8D21211yescharacteristic
744#121—1062no—
745#121—1061no—
746#121—1062no—
747#121—1062no—
748#121—1062no—
749#121—1061no—
750#121D21211yescharacteristic
751#121D21211yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—1062no—
754C4×Q8—1061no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—1061no—
758C4×D4—1062no—
759C4×D4—1062no—
760C4×D4—1062no—
761#117—1061no—
762#117C22×D5311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—532no—
764C2×C4⋊C4—531no—
765C2×C4⋊C4—1062no—
766C2×C4⋊C4—1061no—
767C2×C4⋊C4—1062no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—532no—
770C2×C22⋊C4—1062no—
771C2×C22⋊C4—1062no—
772C2×C22⋊C4—1062no—
773C2×C42C22×D5311yescharacteristic
774C2×C42C22×D5311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—1062no—
778#104—1062no—
779#104—2121no—
780#104—2121no—
781#103—1061no—
782#103—1061no—
783#102—1061no—
784#102—1061no—
785#101—1062no—
786#101—1062no—
787C22⋊C8—1061no—
788C22⋊C8—1061no—
789#95—21no—
790#95—1062no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24D4×D5311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—532no—
799#41—532no—
800#41—1062no—
801#41—1062no—
802#41—1064no—
803#41—1064no—
804#41—1061no—
805#41—1061no—
806#41—1061no—
807#41—1061no—
808#41—1061no—
809#41—1061no—
810#41—2122no—
811#41—2122no—
812#41—2121no—
813#41—2121no—
814#41—2122no—
815#41—2122no—
816#41—2122no—
817#41—2122no—
818#41—2122no—
819#41—2122no—
820#41—2122no—
821#41—2122no—
822#41—2122no—
823#41—2122no—
824#41—2122no—
825#41—2122no—
826#41—2124no—
827#41—2124no—
828C2×Q8—531no—
829C2×Q8—531no—
830C2×Q8—532no—
831C2×Q8—1062no—
832C2×Q8—1062no—
833C2×Q8—1061no—
834C2×Q8—1061no—
835C2×Q8—1061no—
836C2×Q8—1061no—
837C2×Q8—1061no—
838C2×Q8—1061no—
839C2×Q8—1061no—
840C2×Q8—1061no—
841C2×Q8—1061no—
842C2×Q8—1061no—
843C2×Q8—1061no—
844C2×Q8—1061no—
845C2×Q8—2121no—
846C2×Q8—2122no—
847C2×Q8—2122no—
848C2×Q8—2122no—
849C2×Q8—2122no—
850C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—531no—
855C2×D4—531no—
856C2×D4—532no—
857C2×D4—1062no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—1062no—
860C2×D4—1062no—
861C2×D4—1061no—
862C2×D4—1061no—
863C2×D4—1061no—
864C2×D4—1061no—
865C2×D4—1061no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—1061no—
870C2×D4—2121no—
871C2×D4—2122no—
872C2×D4—2122no—
873C2×D4—2122no—
874C2×D4—2122no—
875C2×D4—2121no—
876C2×D4—2121no—
877C2×D4C2×D21211yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—532no—
886C22×C4—532no—
887C22×C4—1062no—
888C22×C4—1062no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1062no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—2122no—
897C22×C4—2122no—
898C22×C4—2122no—
899C22×C4—2122no—
900C22×C4—2121no—
901C22×C4—2121no—
902C22×C4C2×D21211yescharacteristic
903C22×C4C2×D21211yescharacteristic
904C22×C4D4×D5311yescharacteristic
905C22×C4D4×D5311yescharacteristic
906C22×C4D4×D5311yescharacteristic
907C22×C4C23×D5311yescharacteristic
908Q16—1064no—
909Q16—1064no—
910Q16—2122no—
911SD16—1064no—
912SD16—1064no—
913SD16—1064no—
914SD16—1064no—
915SD16—2122no—
916SD16—2122no—
917D8—1064no—
918D8—1064no—
919D8—2122no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1061no—
924M16—1061no—
925M16—1061no—
926M16—1061no—
927M16D4×D5312yes—
928M16D4×D5312yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1061no—
933C2×C8—1061no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—1062no—
937C4⋊C4—1062no—
938C4⋊C4—1062no—
939C4⋊C4—1062no—
940C4⋊C4—1062no—
941C4⋊C4—1062no—
942C4⋊C4—1061no—
943C4⋊C4—1061no—
944C4⋊C4—2124no—
945C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—1062no—
954C22⋊C4—1062no—
955C22⋊C4—1062no—
956C22⋊C4—1062no—
957C22⋊C4—1062no—
958C22⋊C4—1062no—
959C22⋊C4—1062no—
960C22⋊C4—2124no—
961C22⋊C4—2124no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—1062no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—1061no—
974C23—1061no—
975C23—1062no—
976C23—4241no—
977C23—2122no—
978C23—2122no—
979C23—2122no—
980C23—2122no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23#1313318711yescharacteristic
984C23#1313318711yescharacteristic
985C23C2×D4×D5311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—532no—
989Q8—1061no—
990Q8—1062no—
991Q8—1061no—
992Q8—1061no—
993Q8—1062no—
994Q8—2122no—
995Q8—2124no—
996Q8—2121no—
997Q8—2121no—
998Q8—2121no—
999Q8—2121no—
1000Q8—2121no—
1001Q8—2121no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—532no—
1009D4—1062no—
1010D4—1062no—
1011D4—1062no—
1012D4—1061no—
1013D4—1061no—
1014D4—1061no—
1015D4—1062no—
1016D4—4242no—
1017D4—2122no—
1018D4—2122no—
1019D4—2122no—
1020D4—2124no—
1021D4—2124no—
1022D4—2124no—
1023D4—2121no—
1024D4—2121no—
1025D4—2121no—
1026D4—2121no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1061no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1062no—
1057C2×C4—4242no—
1058C2×C4—2122no—
1059C2×C4—2122no—
1060C2×C4—2124no—
1061C2×C4—2124no—
1062C2×C4—2124no—
1063C2×C4—2122no—
1064C2×C4—2124no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2122no—
1070C2×C4#1313318711yescharacteristic
1071C2×C4#1313318711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1075C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1076C2×C4#1313326311yescharacteristic
1077C2×C4#1313326311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—2121no—
1081C8—2121no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—1062no—
1096C22—4242no—
1097C22—4244no—
1098C22—4241no—
1099C22—4241no—
1100C22—2124no—
1101C22—2121no—
1102C22—2122no—
1103C22—2121no—
1104C22—2121no—
1105C22—2121no—
1106C22—2121no—
1107C22C2×#1313318711yescharacteristic
1108C22#1681125711yescharacteristic
1109C22#1681125711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—1062no—
1118C4—2122no—
1119C4—2121no—
1120C4—2122no—
1121C4—2122no—
1122C4#120×D5311yescharacteristic
1123C4#1681118411yescharacteristic
1124C4D4×D21211yescharacteristic
1125C4D4×D21211yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—4242no—
1132C2—4241no—
1133C2—2122no—
1134C2#2027802711yescharacteristic
1135C2#2028406611yescharacteristic
1136C2#2028408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#23881
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. #20288387C2semidirect
3. C2×#16810807C2semidirect
4. C2×#16810797C2semidirect
5. #20283955C2semidirect
6. #20278343C2semidirect
7. #20275763C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275754C2semidirect
10. #20275740C2semidirect
11. #20275183C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20275085C2semidirect
14. #20274660C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
24. C2×#13133247C22semidirect
28. C2×#13133242C22semidirect
41. C2×#13133217C22semidirect
42. C2×#13133205C22semidirect
57. #16810631C22semidirect
58. #16810627C22semidirect
59. C2×#13133135C22semidirect
60. C2×#13133135C22semidirect
63. #16810529C22semidirect
64. #16810525C22semidirect
66. #16810391C22semidirect
67. #16810391C22semidirect
70. C2×#104×C53C22semidirect
71. C2×#104×C53C22semidirect
73. C53×#339C22semidirect
74. C53×#339C22semidirect
115. #13133250D4semidirect
122. #13133245D4semidirect
571. #1871D53semidirect
627. C2×#104C2×D53semidirect
628. C2×#104C2×D53semidirect
641. #339C2×D53semidirect
642. #339C2×D53semidirect
643. C53#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
#202883872
C2×#168108072
C2×#168107972
#202839552
#202783432
#202757632
#202757582
#202757542
#202757402
#202751832
#202750922
#202750852
#202746602
C53×#18712
#2388153